基于負(fù)荷前饋補(bǔ)償?shù)闹髌麥卮?jí)廣義預(yù)測(cè)控制

王振，張紅軍，劉長遠(yuǎn)，劉云松，薛美盛

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動(dòng)化系，合肥230026；2.中國石油獨(dú)山子石化分公司，新疆 克拉瑪依833600；3.上海捷控軟件技術(shù)有限公司，上海201203）

鍋爐出口的過熱蒸汽溫度在整個(gè)汽水行程中是最高的，對(duì)于電廠的安全運(yùn)行有重大影響。因此，需將過熱汽溫控制在給定值附近，溫度過高會(huì)降低過熱器使用壽命，甚至可能出現(xiàn)爆管停機(jī)的現(xiàn)象；溫度偏低則降低熱效率，影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，還會(huì)導(dǎo)致蒸汽含水量增加，從而縮短汽輪機(jī)葉片的使用壽命［1］。主汽溫過程具有大時(shí)延特性，存在嚴(yán)重的非線性和時(shí)變特性。主蒸汽溫度容易受到多種因素的影響，如煙氣溫度和壓力的波動(dòng)、負(fù)荷的變化、主蒸汽壓力的變化、燃料量的變化、給水溫度和流量的波動(dòng)等［2－3］。

預(yù)測(cè)控制能在一定程度上克服系統(tǒng)的不確定性，可直接處理帶有純滯后的對(duì)象，對(duì)大慣性有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，從而有良好的跟蹤性能和較強(qiáng)的魯棒性［4－5］。預(yù)測(cè)控制也存在某些不足，如在線計(jì)算比較復(fù)雜，采樣周期不能過小，因而不能快速及時(shí)克服擾動(dòng)的影響；其抗干擾性卻往往不如傳統(tǒng)的PID控制，這主要是因?yàn)轭A(yù)測(cè)控制一般采用較大的采樣周期，對(duì)隨機(jī)突發(fā)性的干擾難以即時(shí)控制。常規(guī)PID串級(jí)控制系統(tǒng)有較強(qiáng)的抗干擾能力［6－7］。

綜合預(yù)測(cè)控制與PID控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)，筆者采用基于前饋補(bǔ)償?shù)膹V義預(yù)測(cè)－PID（GPC－PID）串級(jí)控制策略，并在山東某發(fā)電廠某臺(tái)機(jī)組上得到實(shí)際應(yīng)用，表明此算法具有良好的控制效果。

1 主汽溫工藝過程

文中研究的對(duì)象為山東某火力發(fā)電廠某機(jī)組的主汽溫控制系統(tǒng)。該機(jī)組的過熱器由初級(jí)過熱器、分隔屏過熱器和末級(jí)過熱器3部分加熱器組成，但是僅配置了一級(jí)噴水減溫裝置，減溫器安置于初級(jí)過熱器之后。但是，一級(jí)減溫的設(shè)計(jì)，使過熱回路也有純時(shí)延、慣性過大的問題［1］。

該機(jī)組僅在減溫后和末級(jí)過熱器出口設(shè)置了汽溫探頭，中間環(huán)節(jié)中只有探測(cè)金屬壁溫的探頭，這些探頭由于安置在管壁外側(cè)，不能直接接觸蒸汽，溫度響應(yīng)較慢。目前為PID串級(jí)控制，如圖1所示，圖中SMST表示主蒸汽溫度設(shè)定值，PVMST為主蒸汽溫度。

圖1 串級(jí)PID控制示意

隨機(jī)抽取該鍋爐串級(jí)PID控制情況下的運(yùn)行數(shù)據(jù)，調(diào)取 DCS歷史趨勢(shì)圖，時(shí)間為2011－12－30，運(yùn)行圖如圖2所示。

圖2 主蒸汽溫度串級(jí)PID控制趨勢(shì)示意

圖2中，主蒸汽溫度顯示范圍為520～550℃；減溫水閥的開度信號(hào)顯示范圍為0～100%；減溫水流量顯示范圍為0～100t／h；鍋爐負(fù)荷顯示范圍為150～320MPa。由圖2可以看出：主蒸汽溫度波動(dòng)范圍在524～550℃，控制效果較差。

2 GPC－PID串級(jí)控制應(yīng)用

2.1 基本的GPC算法

2.1.1 模 型

在廣義預(yù)測(cè)控制GPC中，采用受控自回歸積分滑動(dòng)模型CARIMA（Controlled Auto Regressive Integrated Moving Average），形 式如下［8］：

2.1.2 預(yù) 測(cè)

為了推導(dǎo)得出第j步預(yù)測(cè)，考慮Diophantus方程［9］：

在公式（1）兩邊同乘以EjΔqj，得

雖然未來的噪聲未知，但是噪聲均值為零，故在k時(shí)刻對(duì)y（k＋j）的一個(gè)合理預(yù)測(cè)為

在上式中，令EjB＝Gj得到：

2.1.3 預(yù)測(cè)分解

將預(yù)測(cè)輸出改寫成：

式中：第一項(xiàng)為k時(shí)刻及其以后時(shí)刻的輸入對(duì)輸出的影響；第二項(xiàng)為k時(shí)刻以前的輸入對(duì)輸出的影響［10］；第三項(xiàng)為k時(shí)刻及其以前時(shí)刻輸出對(duì)未來輸出的影響。后兩項(xiàng)是最優(yōu)預(yù)測(cè)的已知部分＝Gj2ΔU2＋Fjy（k）。

2.1.4 目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化控制

選用有限時(shí)域二次性能指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)［11］：

在實(shí)際應(yīng)用中，只用到即時(shí)控制量，?。℅TG＋λI）－1GT的第一行，即：

2.1.5 柔化設(shè)定值

設(shè)定值按照如下公式進(jìn)行柔化［12］：

式中：SP（k＋j）——k＋j時(shí)刻的設(shè)定值；w（k＋j）——柔化后的設(shè)定值；?——柔化因子。

2.1.6 控制前景

引入控制前景pm，它表示控制量達(dá)到穩(wěn)態(tài)的步數(shù)，pm≤p。式（6）可以寫成如下形式：

則控制律變?yōu)?/p>

2.1.7 階梯式策略

雖然采用了Diophantus方程的遞推求解，由式（12）可知，仍然需要進(jìn)行矩陣求逆。當(dāng)進(jìn)行自校正控制時(shí)，在線計(jì)算量大，矩陣可逆性不能保證，加之?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算中出現(xiàn)的數(shù)值病態(tài)問題，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中存在較大的安全隱患。文獻(xiàn)［11］設(shè)計(jì)了階梯式策略，對(duì)控制量加一定的限制，使其按照一定的趨勢(shì)逐漸變化，此思想符合工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性。

階梯式策略有如下公式：

則有

極小化目標(biāo)函數(shù)得到階梯式算法的控制律：

2.2 GPC－PID串級(jí)控制

2.2.1 控制策略

該鍋爐主汽溫控制系統(tǒng)存在很多設(shè)計(jì)缺陷，自動(dòng)控制投用率很低，為了提高主汽溫的控制精度，文中引入預(yù)測(cè)控制代替PID串級(jí)控制的外環(huán)PID控制器［13］，如圖3所示。

圖3 GPC－PID串級(jí)控制策略

由于內(nèi)回路為“減溫水閥開度－減溫水流量”的過程，此環(huán)節(jié)具有一定的線性關(guān)系，而且響應(yīng)較快，幾乎沒有滯后時(shí)間。因此，內(nèi)回路僅用PID控制器就能夠控制得非常好，在控制策略設(shè)計(jì)中保留內(nèi)回路PID控制器；外回路為“減溫水流量－主蒸汽溫度”的過程，由于過熱器管道較長，從減溫水噴入到主蒸汽溫度產(chǎn)生影響，其滯后時(shí)間較大，一般在200s左右。另外，由于此環(huán)節(jié)過程復(fù)雜、影響因素眾多、時(shí)變特性等，PID控制器很難實(shí)現(xiàn)良好的控制。因此，依據(jù)廣義預(yù)測(cè)控制的優(yōu)點(diǎn)，在外回路中引入階梯式廣義預(yù)測(cè)控制器。

2.2.2 控制效果

此先進(jìn)控制策略投用以后控制精度有明顯改善，調(diào)取DCS歷史曲線如圖4所示。

圖4 GPC－PID串級(jí)控制曲線示意

圖4中，主蒸汽溫度和設(shè)定值顯示范圍為520～550℃；減溫水閥的開度信號(hào)顯示范圍為0～100%；減溫水流量顯示范圍為0～100t／h；鍋爐負(fù)荷顯示范圍為150～320MPa。

由圖4可以看出在負(fù)荷波動(dòng)較小的情況下，主汽溫的波動(dòng)范圍較圖2明顯減小。圖中的較大擾動(dòng)時(shí)刻是由于某臺(tái)磨煤機(jī)斷煤，造成負(fù)荷短時(shí)間劇變，使得控制惡化。而且由于超溫，先進(jìn)控制被切除，此時(shí)為手動(dòng)控制狀態(tài)，主汽溫曲線與主汽溫設(shè)定值曲線重合。在磨煤機(jī)修好之后，重新投入先進(jìn)控制，控制效果良好。截取此代表性數(shù)據(jù)段，來表征此算法抑制較大擾動(dòng)的作用有待進(jìn)一步改進(jìn)。

3 負(fù)荷前饋控制

3.1 負(fù)荷前饋控制策略

主蒸汽溫度影響因素較多，擾動(dòng)頻繁且容易出現(xiàn)大負(fù)荷擾動(dòng)，投入GPC－PID串級(jí)控制后，主汽溫控制取得了一定的效果。因此，考慮在GPC－PID串級(jí)控制的基礎(chǔ)上加入負(fù)荷擾動(dòng)信號(hào)做前饋補(bǔ)償，來抑制負(fù)荷變化造成的擾動(dòng)［14］，控制策略如圖5所示。鍋爐負(fù)荷即為鍋爐主蒸汽流量，所以前饋信號(hào)為主蒸汽流量的變化量。前饋的作用大小根據(jù)負(fù)荷變化的范圍來決定，這樣在負(fù)荷變化之后能夠增加控制量，抑制主汽溫的波動(dòng)。

圖5 基于負(fù)荷前饋補(bǔ)償?shù)腉PC－PID串級(jí)控制策略

3.2 負(fù)荷前饋控制效果

負(fù)荷前饋控制加入以后，負(fù)荷擾動(dòng)下控制效果較好，如圖6所示。

圖6 負(fù)荷前饋補(bǔ)償?shù)腉PC－PID串級(jí)控制曲線

圖6中，主蒸汽溫度和設(shè)定值顯示范圍為530～550℃；鍋爐負(fù)荷顯示范圍為200～320MPa；減溫水閥的開度信號(hào)顯示范圍為0～40%。由圖6可得：負(fù)荷從220MW上升到310MW，由減溫水閥開度信號(hào)可以看出，在負(fù)荷上升過程中由手動(dòng)控制改為先進(jìn)控制，主汽溫抑制效果非常好。正常運(yùn)行時(shí)波動(dòng)范圍基本保持在±4℃，擾動(dòng)時(shí)保持在±6℃度，達(dá)到了很高的控制精度。

4 結(jié)束語

文中針對(duì)某發(fā)電廠某機(jī)組的實(shí)際情況，采用GPC－PID串級(jí)控制策略，應(yīng)用于主蒸汽溫度的控制系統(tǒng)中。同時(shí)根據(jù)負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)對(duì)主汽溫造成的較大影響，增加負(fù)荷前饋補(bǔ)償?shù)目刂撇呗詠硪种曝?fù)荷擾動(dòng)對(duì)主汽溫造成的的影響。通過實(shí)際的應(yīng)用并不斷改進(jìn)，取得了較好的控制效果，驗(yàn)證了此算法的有效性和實(shí)用性。

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