小型電加熱反應(yīng)器溫度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制

于蒙，鄒志云，趙丹丹，王志甄，蓋希杰

（防化研究院，北京102205）

小型電加熱反應(yīng)器被廣泛應(yīng)用于化工實(shí)驗(yàn)，其準(zhǔn)確的溫度控制對(duì)化工實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行至關(guān)重要。一般選擇常規(guī)PID控制方法控溫，但常規(guī)PID控制在設(shè)定溫度下需要通過整定算法整定出合適的控制參數(shù)，電加熱反應(yīng)過程滯后較大，整定過程耗時(shí)較長，如常采用的基于Ziegler－Nichols PID整定算法一般需耗時(shí)2～4h。由于其非線性和時(shí)變性，若換一個(gè)設(shè)定溫度或是在反應(yīng)物容量、實(shí)驗(yàn)環(huán)境等條件變化時(shí)，整定出的參數(shù)值就會(huì)不適合，就需要重新整定參數(shù)［1］。因此，一種能夠自整定參數(shù)的控制算法對(duì)這種小型電加熱反應(yīng)器的溫度控制顯得十分重要。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制相結(jié)合在控制領(lǐng)域一直是熱點(diǎn)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來辨識(shí)非線性系統(tǒng)的模型，從而對(duì)PID的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化［2］。徑向基函數(shù)RBF（Radial Basis Function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱層的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它模擬了人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中局部調(diào)整、相互覆蓋接受域的特點(diǎn)，是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)［3］。很多文章論述了采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)非線性系統(tǒng)的模型從而自適應(yīng)整定PID參數(shù)的方法，但大部分研究成果停留在仿真階段，通過選擇低階純滯后模型來驗(yàn)證這種算法的有效性［4－8］。筆者則將基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID算法應(yīng)用于小型電加熱反應(yīng)器的溫度控制實(shí)驗(yàn)。在工控機(jī)上用組態(tài)軟件對(duì)小型電加熱反應(yīng)器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和過程監(jiān)控，應(yīng)用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換DDE（Dynamic Data Exchange）實(shí)現(xiàn)組態(tài)軟件與Matlab的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通信；把組態(tài)軟件采集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)送到Matlab中，用Matlab進(jìn)行PID參數(shù)的自適應(yīng)整定，實(shí)現(xiàn)小型電加熱反應(yīng)器基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制。

1 電加熱反應(yīng)器

小批量化工產(chǎn)品生產(chǎn)中經(jīng)常用到的小型電加熱反應(yīng)器系統(tǒng)組成如圖1所示［1］。裝置由玻璃三口瓶、單相電熱套、溫控箱、PT100鉑熱電阻組成?？刂葡到y(tǒng)由S7－200控制器和工業(yè)控制計(jì)算機(jī)組成。

小型電加熱反應(yīng)器溫控的工作原理：分度號(hào)為Pt100的鉑熱電阻測量反應(yīng)溶液的溫度，將該溫度信號(hào)送至S7－200的EM231模擬量輸入模塊，CPU226進(jìn)行采集后，通過 RS－485／RS－232轉(zhuǎn)換器送到工業(yè)控制計(jì)算機(jī)中的“組態(tài)王”中進(jìn)行顯示、記錄，“組態(tài)王”用DDE方法將數(shù)據(jù)送至Matlab中，進(jìn)行基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)整定PID控制運(yùn)算，運(yùn)算后輸出值再用DDE送至“組態(tài)王”，最終由EM232輸出4～20mA的電流信號(hào)。該信號(hào)經(jīng)單相調(diào)壓板PAC15和雙向可控硅MTC調(diào)節(jié)加熱電壓。溫度低于設(shè)定溫度時(shí)加大電壓，溫度高時(shí)降低加熱電壓，使加熱溫度保持恒定。

圖1 小型電加熱反應(yīng)器及其控制系統(tǒng)示意

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中x1，x2，x3為控制器的3個(gè)輸入，分別為e（k）－e（k－1），e（k），e（k）－2e（k－1）＋e（k－2）；K 為增益因子［9］。

假設(shè)要修正的增量式PID控制中的k時(shí)刻權(quán)值為wj（k），j＝p，i，d，下一時(shí)刻的權(quán)值調(diào)節(jié)公式為

式中：Δwj（k）——權(quán)值增量。引入輸出誤差平方函數(shù)作為性能指標(biāo)，即：

式中：r（k），y（k）——參考輸入和輸出。權(quán)值修正量為

式中：ηj——學(xué)習(xí)速率，j＝p，i，d。為了得到精確的?y（k）／?Δu（k）值，在控制增量權(quán)值調(diào)整環(huán)節(jié) 引 入 RBF 網(wǎng) 絡(luò)，對(duì) ?y（k）／?Δu（k）進(jìn) 行辨識(shí)［10］。

圖2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)

RBF網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。在RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，X＝ ［x1，x2，…，xn］T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，n為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；隱含層徑向基向量H ＝ ［h1，h2，…，hj，…，hm］T，其中hj為高斯函數(shù)，m為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

式中：Cj——RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的中 心 矢 量；Cj＝ ［c1j，c2j，…，cij，…，cnj］T；bj——隱含層節(jié)點(diǎn)j的基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)基寬向量B＝［b1，b2，…，bj，…，bn］T。

網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為w＝ ［w1，w2，…，wj，…，wm］，辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出為ym（k）＝w h ＝w1h1＋w2h2＋…＋wmhm。辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值由下式?jīng)Q定：

式中：α——?jiǎng)恿恳蜃樱沪隆獙W(xué)習(xí)因子。

采用梯度下降法，迭代計(jì)算節(jié)點(diǎn)中心矢量和節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)：

3 算法的實(shí)現(xiàn)

在Matlab中實(shí)現(xiàn)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制算法時(shí)，需先在“組態(tài)王”中定義好Matlab需要用到的DDE傳送的過程變量，定義形式是“過程變量（連接設(shè)備.寄存器）”。這些變量包括經(jīng)EM231模擬量輸入模塊采集到的溫度測量值（S7200.V100）、溫度的設(shè)定值（S7200.V128）和遙控EM232模擬量輸出模塊輸出的控制量（S7200.V110）等。Matlab與“組態(tài)王”的DDE連接主要包括幾個(gè)函數(shù)：如通過ddeinit（‘View’，‘TAGNAME’）命令進(jìn)行 Matlab和“組態(tài)王”的DDE通信初始化；利用ddereq（channel，‘S7200，V100’）命令獲取“組態(tài)王”中的現(xiàn)場溫度變量存儲(chǔ)的溫度值；使用ddepoke（channel，‘S7200.V110’，u（k））命令將運(yùn)算后的輸出值傳輸給“組態(tài)王”輸出控制變量。

Matlab與“組態(tài)王”通信建立后，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID程序就可周期性地獲取來自“組態(tài)王”的現(xiàn)場溫度數(shù)據(jù)和設(shè)定值數(shù)據(jù)，進(jìn)行PID參數(shù)的整定，得到整定值的增量，并用kP＝kP0＋ΔkP，kI＝kI0＋ΔkI，kD＝kD0＋ΔkD計(jì)算本次循環(huán)的kP，kI和kD的整定值。利用在每次循環(huán)中新得到的kP，kI和kD的整定值，按增量式PID控制算法計(jì)算控制輸出量，再通過DDE將結(jié)果傳輸給“組態(tài)王”。

程序的流程如圖4所示，其主要工作流程為定義全局變量、Matlab與KingView的DDE通信初始化，判斷通信是否成功，如不成功則顯示“DDE通信失敗”；如成功，則顯示“DDE通信成功”。引入For循環(huán)，并設(shè)定循環(huán)次數(shù)，每次循環(huán)Matlab從KingView獲取過程變量和設(shè)定值，通過基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID算法整定PID參數(shù)；用增量式PID算式計(jì)算控制輸出，對(duì)輸出進(jìn)行限幅，然后輸出控制作用；繪制過程變量曲線圖，存儲(chǔ)過程數(shù)據(jù)文件，終止DDE通信。

圖4 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID程序流程

4 溫度控制實(shí)驗(yàn)

使用一套功率為500W的小型電加熱反應(yīng)器驗(yàn)證基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制的有效性，并將這種控制策略與常規(guī)PID進(jìn)行對(duì)比。

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制原理與方法上一節(jié)已經(jīng)說明，其控制中樞在工控機(jī)，通過Matlab與“組態(tài)王”結(jié)合實(shí)現(xiàn)算法，S7－200控制器起到獲取現(xiàn)場溫度模擬信號(hào)和輸出控制模擬信號(hào)的作用。常規(guī)PID控制中樞在S7－200控制器，在STEP7編程軟件中，利用PID編程向?qū)梢粋€(gè)PID模塊，針對(duì)每個(gè)設(shè)定溫度預(yù)先設(shè)定初始參數(shù)，再利用PID控制調(diào)諧面板整定設(shè)定溫度下的PID參數(shù)值。調(diào)諧面板的參數(shù)整定采用的方法是Ziegler－Nichols整定方法，通過改變輸出值，使設(shè)定值曲線與現(xiàn)場溫度曲線產(chǎn)生相交事件。這種整定方法，振蕩幅度較大，振蕩時(shí)間較長，需要完成12次零相交事件，自整定才會(huì)送出計(jì)算值，整個(gè)整定過程要耗時(shí)4h左右。

小型電加熱反應(yīng)器的三口燒瓶中裝入4L液體，分別用兩種控制方法對(duì)其進(jìn)行加熱?；赗BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制采用一套參數(shù)（α＝0.05，β＝0.5，初始權(quán)值kP0＝6.8，kI0＝0.016，kD0＝0；ηP＝1 200，ηI＝1.8，ηD＝0），常規(guī)PID在設(shè)定溫度為60℃時(shí)整定出一組控制參數(shù)（增益7.215，積分時(shí)間8.952min，微分時(shí)間0）。常規(guī)PID控制整定過程如圖5所示，可以看出現(xiàn)場溫度曲線與設(shè)定值曲線完成了12次相交事件。圖6為設(shè)定溫度為60℃控制效果圖，可以看出兩種控制策略在上升時(shí)間與穩(wěn)定時(shí)間相近，但基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID沒有出現(xiàn)超調(diào)，而常規(guī)PID參數(shù)出現(xiàn)了2.1℃的超調(diào)，也可看出常規(guī)PID波動(dòng)幅度稍大。

圖5 常規(guī)PID控制設(shè)定溫度60℃時(shí)整定過程

將燒瓶中液體量減少到3.5L時(shí)，兩種控制策略參數(shù)不變，控制效果如圖7所示。

可以看出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)路的自適應(yīng)PID控制無論在上升時(shí)間還是在控制精度上都要優(yōu)于常規(guī)PID控制。液體量發(fā)生變化后，常規(guī)PID控制之前整定出的參數(shù)已經(jīng)不適合當(dāng)前加熱狀態(tài)，最終現(xiàn)場檢測溫度與設(shè)定溫度有了2.7℃的誤差。

圖6 設(shè)定溫度為60℃時(shí)兩種控制策略比較

圖7 液體量減少為3.5L時(shí)兩種控制策略的比較

燒瓶中液體量恢復(fù)為4L，設(shè)定溫度變?yōu)?0℃，80℃時(shí)，兩種控制策略的控制效果對(duì)比如圖8，圖9所示。

圖8 設(shè)定溫為40℃時(shí)兩種控制策略的比較

圖9 設(shè)定溫為80℃時(shí)兩種控制策略的比較

設(shè)定溫度變化后，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制會(huì)自適應(yīng)調(diào)整權(quán)值參數(shù)，可以看出無論溫度上升為80℃還是下降為40℃，現(xiàn)場溫度都可以快速、準(zhǔn)確地達(dá)到并保持在設(shè)定溫度。常規(guī)PID控制在設(shè)定溫度發(fā)生變化后，原控制參數(shù)已經(jīng)無法勝任當(dāng)前的控制要求。設(shè)定溫度為40℃時(shí)，現(xiàn)場檢測溫度達(dá)到了37.6℃，低設(shè)定溫度2.4℃。設(shè)定溫度為80℃時(shí)，現(xiàn)場溫度始終沒有達(dá)到設(shè)定溫度，最終穩(wěn)定在78.1℃。

在設(shè)定溫度為80℃時(shí)，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制的參數(shù)調(diào)整情況如圖10，圖11所示，可以看出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)的自適應(yīng)整定，最終將比例和積分參數(shù)穩(wěn)定在6.878，0.013 2。

圖10 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制比例參數(shù)調(diào)整示意

圖11 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制積分參數(shù)調(diào)整示意

5 結(jié)束語

常規(guī)PID控制算法中的比例、微分、積分參數(shù)在運(yùn)行初期設(shè)定后便固定不變，不具備自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力。對(duì)于具有非線性、大滯后和時(shí)變特性的電加熱溫度控制，采用傳統(tǒng)PID的溫度控制適應(yīng)性和魯棒性差，控制性能有待提高。文中將基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制應(yīng)用于小型電加熱反應(yīng)器的溫度控制，并將其與常規(guī)PID控制進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于RBF的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制通過在線辨識(shí)建立了過程模型并為參數(shù)整定提供了梯度信息，達(dá)到了在線辨識(shí)與在線控制的目的，且控制精度高，動(dòng)態(tài)性能好，具有較好的自適應(yīng)性和魯棒性。

［1］鄒志云，趙丹丹.小型電加熱反應(yīng)器溫度的模糊自適應(yīng)整定PID控制［J］.計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2009，26（08）：56－58.

［2］李國勇.智能控制及其Matlab實(shí)現(xiàn)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010：24－29.

［3］MENG Joo，ER Shiqian，WU Juwei，et al.Recognization with Radial Basis Function（RBF）Neural Network［J］.IEEE Trans on Neural Networks，2002，13（03）：697－710.

［4］趙為光，楊瑩.電鍋爐溫度控制系統(tǒng)PID參數(shù)整定算法的改進(jìn)［J］.工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置，2009，5（01）：87－90.

［5］李云娟，方彥軍.一種RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制器在超臨界溫度系統(tǒng)的應(yīng)用研究［J］.控制理論與應(yīng)用，2010，29（11）：1－3.

［6］張明光，王兆剛.基于RBFNN在線辨識(shí)的自適應(yīng)PID預(yù)焙陽極焙燒爐溫度控制［J］.有色金屬，2008，4（01）：20－23.

［7］王杰，姜國強(qiáng)，王栓.基于混合學(xué)習(xí)算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主蒸汽溫度控制［J］.熱力發(fā)電，2009，38（02）：78－83.

［8］李小凡.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器設(shè)計(jì)［J］.兵工自動(dòng)化，2009，28（01）：45－50.

［9］孫增圻.智能控制理論與技術(shù)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2000：125－137.

［10］劉金琨.智能控制［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.