后置燃?xì)獍l(fā)生器的新型固沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程數(shù)值模擬①

王云霞，陳林泉，楊向明，張勝勇

(中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)具有比沖高、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，是新一代導(dǎo)彈的優(yōu)選動(dòng)力裝置［1－3］。后置燃?xì)獍l(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)是在已有的固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)基礎(chǔ)上，采用新型的結(jié)構(gòu)形式和燃燒組織方式，在中小口徑武器系統(tǒng)的增程方面有著廣闊的應(yīng)用前景［4－5］。

俄羅斯有類似結(jié)構(gòu)的型號(hào)投入使用，證明后置燃?xì)獍l(fā)生器的固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用于沖壓增程彈藥是完全可行的，但燃燒機(jī)理、二次燃燒組織等問(wèn)題仍有待解決，研制難度較大。目前，許多國(guó)家已進(jìn)入論證試驗(yàn)階段，取得了理論和技術(shù)上的突破，很快將會(huì)應(yīng)用于實(shí)戰(zhàn)的武器彈藥系統(tǒng)。

本文對(duì)實(shí)驗(yàn)演示用發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室反應(yīng)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分別研究了一次燃?xì)鈬娚浣嵌?、補(bǔ)燃室長(zhǎng)度和一次燃?xì)鈬娍跀?shù)目對(duì)補(bǔ)燃室燃燒性能的影響，得出了影響補(bǔ)燃室燃燒性能的主要結(jié)構(gòu)因素及其影響規(guī)律。為發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，最終獲得結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、滿足遠(yuǎn)程彈藥要求的新型動(dòng)力裝置的原理樣機(jī)，為沖壓增程彈藥提供動(dòng)力技術(shù)支持。

1 物理模型及計(jì)算方法

1.1 物理模型

后置燃?xì)獍l(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)為非軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，進(jìn)氣段和摻混燃燒段為軸對(duì)稱，排氣段為周向?qū)ΨQ布置的4個(gè)斜切噴管，燃?xì)馊肟谝矠橹芟驅(qū)ΨQ布置的4個(gè)噴口，如圖1所示。計(jì)算模型取1/4的進(jìn)氣道、補(bǔ)燃室和噴管結(jié)構(gòu)，如圖2所示。一次燃?xì)饨?jīng)φ3.8 mm噴口進(jìn)入補(bǔ)燃室，噴口與補(bǔ)燃室成90°。

圖1 后置燃?xì)獍l(fā)生器的新型固沖發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of solid ducted rocket with postpositional gas generator

圖2 后置燃?xì)獍l(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Configuration of solid ducted rocket with postpositional gas generator

在此基礎(chǔ)上，不改變空氣進(jìn)氣方式，只改變?nèi)細(xì)鈬娚浞绞胶脱a(bǔ)燃室長(zhǎng)度，得出了7種不同計(jì)算模型，其結(jié)構(gòu)形式見表1。

表1 所有計(jì)算模型結(jié)構(gòu)形式Table 1 Structural type of all calculation models

1.2 控制方程及邊界條件

三維燃燒室的控制方程:

式中 φ為流動(dòng)變量;Γφ為變量φ的有效輸運(yùn)系數(shù);Sφ為氣相源項(xiàng)及方程中不能寫入上式左邊各項(xiàng)中的項(xiàng);φ、Γφ、Sφ的具體內(nèi)容見文獻(xiàn)［6］。

圖3給出了流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格的劃分，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。摻混補(bǔ)燃室壁面及噴管喉部參數(shù)變化劇烈，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，其余區(qū)域由于參數(shù)變化平緩，用較稀疏的網(wǎng)格。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Mesh for numerical simulation

其中數(shù)值計(jì)算的邊界條件是根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)確定的，表2列出了詳細(xì)的邊界條件。

表2 固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室流場(chǎng)計(jì)算邊界條件Table 2 Boundary condition of numerical simulation

為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)流場(chǎng)作如下假設(shè):

(1)補(bǔ)燃室內(nèi)氣體為理想氣體，符合理想氣體狀態(tài)方程p=ρRT;

(2)流場(chǎng)內(nèi)發(fā)生的氣相反應(yīng)

(3)考慮粒子的燃燒，假設(shè)一次燃?xì)庵械牧Ｗ訛楣腆w碳顆粒。

碳粒子在補(bǔ)燃室中進(jìn)行二次燃燒，碳粒子的質(zhì)量變化可表示為

式中 ρ、T分別為碳粒子周圍氣體的密度和溫度;mOX、MOX分別為碳粒子周圍氣體中氧化劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾質(zhì)量;R1、R2分別為擴(kuò)散控制和表面化學(xué)動(dòng)力學(xué)控制的分解速率。

當(dāng)顆粒直徑很小時(shí)，擴(kuò)散速率R1變得很大，顆粒的分解主要受表面反應(yīng)速率控制。本文采用顆粒軌道模型進(jìn)行兩相流的數(shù)值模擬，湍流模型采用廣泛使用的三維 k－ε湍流模型，燃燒模型采用單步渦耗散(EDM)化學(xué)反應(yīng)模型。

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

為了研究本文采用的計(jì)算模型是否適用于該發(fā)動(dòng)機(jī)變工況流動(dòng)燃燒情況的分析工作，開展地面直連式試驗(yàn)，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)工況如表3所示。

表3 試驗(yàn)狀態(tài)及來(lái)流條件Table 3 Experimental case and flow condition

圖4為2種工況的試驗(yàn)狀態(tài)。從圖4可看出，在實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)中部對(duì)稱的4個(gè)斜切噴管處，均有斜向穩(wěn)定燃燒的火焰噴出。

圖4 試驗(yàn)燃燒狀態(tài)Fig.4 Test photo of combustion

圖5為2種工況下的補(bǔ)燃室壓強(qiáng)曲線，曲線1為補(bǔ)燃室前端靠近進(jìn)氣端壓強(qiáng)，曲線2為補(bǔ)燃室后端靠近排氣噴管壓強(qiáng)。

圖5 補(bǔ)燃室p-t試驗(yàn)曲線Fig.5 p-t test curves of secondary chamber

工況2的 p－t試驗(yàn)曲線圖中，曲線2在燃燒4 s后，壓強(qiáng)開始緩慢下降，平均壓強(qiáng)從0.27 MPa下降到0.13 MPa，初步判斷是由于排氣噴管采用的模壓高硅氧燒蝕脫落，使補(bǔ)燃室排氣噴管喉徑變大所致。經(jīng)檢查，排除這種判斷。出現(xiàn)這種狀況是因?yàn)檠a(bǔ)燃室后端靠近排氣噴管的壓強(qiáng)傳感器密封端面出現(xiàn)輕微泄露，工作出現(xiàn)異常，導(dǎo)致壓強(qiáng)下降。

針對(duì)實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行模擬計(jì)算，得到2種工況下的部分補(bǔ)燃室橫截面壓強(qiáng)分布如圖6所示。可看出，補(bǔ)燃室內(nèi)壓強(qiáng)分布比較均勻，在補(bǔ)燃室頭部壓強(qiáng)較高，尾部壓強(qiáng)較低，沿補(bǔ)燃室軸線方向，壓強(qiáng)逐漸降低。

圖6 補(bǔ)燃室壓強(qiáng)分布Fig.6 Pressure distribution of secondary chamber

模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示。對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬值，壓強(qiáng)相對(duì)誤差在4.2%以內(nèi)，造成這些偏差的主要原因，一是計(jì)算模型的誤差，二是試驗(yàn)測(cè)量本身存在誤差，從相對(duì)偏差大小來(lái)看，誤差范圍相對(duì)較小，說(shuō)明本文建立的計(jì)算模型適用于該后置燃?xì)獍l(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)變工況性能研究。

表4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)照Table 4 Comparison of experimental and CFD results on pressure

3 發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒性能研究

后置燃?xì)獍l(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)摻混燃燒段結(jié)構(gòu)尺寸較短，氣流在補(bǔ)燃室停留時(shí)間很短，在空氣入射方式不變的情況下，一次燃?xì)獾膰娚浞绞?、發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型的改變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒性能影響較大。

燃燒效率是固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)重要參數(shù)，反映了貧氧推進(jìn)劑燃燒性能和發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的程度。

補(bǔ)燃室某個(gè)截面上氣相燃料的燃燒效率:

補(bǔ)燃室某個(gè)截面上顆粒相的燃燒效率:

補(bǔ)燃室燃燒效率:

式中 α為顆粒相的質(zhì)量含量;Nc為氣相的種類數(shù);Qi，g、Qc分別為一次燃?xì)庵袣庀嗯c顆粒相的燃燒熱，QH2=1.208 ×108J/kg，QCO=0.101 ×108J/kg，Qc=0.293 ×108J/kg。

3.1 一次燃?xì)鈬娚浣嵌葘?duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響

一次燃?xì)鈬娚浣嵌榷x為一次燃?xì)鈿饬鞣较蚺c空氣氣流方向的夾角。本文對(duì)一次燃?xì)鈬娚浣嵌确謩e為60°、90°、120°、150°的 4 種補(bǔ)燃室內(nèi)燃燒流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，圖7給出了(z=0)平面內(nèi)速度矢量分布?？煽闯觯淮稳?xì)鈬娚浣嵌葘?duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)有顯著影響，加大一次燃?xì)鈬娚浣?，燃?xì)鈩?dòng)量的徑向分量增大，軸向分量減小，一次燃?xì)庠谘a(bǔ)燃室內(nèi)同來(lái)流空氣的沖擊加強(qiáng)，回流增加，流動(dòng)摻混越強(qiáng)烈。

圖7 補(bǔ)燃室(z=0)平面速度矢量分布Fig.7 Velocity vectors of z=0 plane in secondary chamber

模型A、B、C、D的總?cè)紵恃匕l(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室軸向變化的曲線如圖8所示。隨著一次燃?xì)鈬娚浣嵌鹊脑龃?，各模型的總?cè)紵试礁摺?/p>

圖8 一次燃?xì)鈬娚浣嵌葘?duì)總?cè)紵实挠绊慒ig.8 Effect of fuel injection angle on combustion efficiency

進(jìn)一步分析可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)空燃比為10時(shí)，氣相組分CO和H2基本上完全燃燒，影響補(bǔ)燃室效率的主要成分為凝相碳顆粒。圖9為4種工況下，碳顆粒沿發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室軸向變化的燃燒效率曲線?？梢?，增大一次燃?xì)鈬娚浣嵌龋碱w粒的燃燒效率明顯提高。

圖10給出了不同一次燃?xì)鈬娚浣嵌葧r(shí)，碳顆粒質(zhì)量沿顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的變化?？珊苊黠@地看出，隨著一次燃?xì)鈬娚浣嵌鹊脑黾?，顆粒在補(bǔ)燃室分布的越均勻，從沖壓噴管所排出的顆粒質(zhì)量越來(lái)越小，這說(shuō)明顆粒的燃燒程度相對(duì)較高，從而使得顆粒燃燒效率提高。

圖9 一次燃?xì)鈬娚浣嵌葘?duì)碳顆粒燃燒效率的影響Fig.9 Effect of fuel injection angle on combustion efficiency of carbon

圖10 補(bǔ)燃室碳顆粒質(zhì)量沿顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的變化Fig.10 Effect of fuel injection angle on distribution of particle mass in secondary chamber

由以上分析可知，隨著一次燃?xì)鈬娚浣嵌鹊脑龃?，燃燒效率逐漸提高，但是總壓恢復(fù)系數(shù)下降，而衡量固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能最主要的指標(biāo)是發(fā)動(dòng)機(jī)的有效推力，表5列出了模型A、B、C、D的總?cè)紵?、總壓恢?fù)系數(shù)及有效推力值?？梢?，發(fā)動(dòng)機(jī)的有效推力隨一次燃?xì)鈬娚浣嵌鹊脑黾佣龃螅倝簱p失可忽略。

表5 一次燃?xì)鈬娚浣嵌葘?duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響Table 5 Effect of fuel injection angle on SDR performance

考慮極限情況，即一次燃?xì)鈬娚浣嵌葹?80°。表6列出了氣相CO和H2的燃燒效率ηCO和ηH2、碳顆粒的燃燒效率ηC、總?cè)紵师荈uel及有效推力值F，可見此時(shí)補(bǔ)燃室燃燒效率最高。

表6 發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)值Table 6 Value of performance parameters at θ =180°

3.2 一次燃?xì)鈬娍跀?shù)目對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響

對(duì)一次燃?xì)鈬娍跀?shù)目分別為4和8的2種構(gòu)型進(jìn)行了研究。由于噴射結(jié)構(gòu)的尺寸限制，沿噴注桿周向最多只能分布4個(gè)噴口，因此8個(gè)噴口分2組，2組間隔5 mm，交錯(cuò)分布。圖11為補(bǔ)燃室部分截面溫度分布?？煽闯?，增大一次燃?xì)鈬娍跀?shù)目，單個(gè)噴口的燃?xì)饬髁繙p小，燃?xì)庠谘a(bǔ)燃室流動(dòng)較為分散，溫度分布較為均勻。

圖11 補(bǔ)燃室截面溫度分布Fig.11 Temperature distribution of secondary chamber

模型E、F的總?cè)紵是€如圖12所示。計(jì)算結(jié)果表明，8孔分布時(shí)的燃燒效率高于4孔分布。這是因?yàn)椋黾尤細(xì)鈬娍跀?shù)，使得燃?xì)庠谘a(bǔ)燃室頭部分布更加均勻，增加了燃?xì)馔諝饨佑|，加強(qiáng)了燃?xì)馔諝庠陬^部的摻混，改善了摻混效果。

圖12 一次燃?xì)鈬娍跀?shù)目對(duì)燃燒效率的影響Fig.12 Effect of the number of fuel nozzle on combustion efficiency

3.3 補(bǔ)燃室長(zhǎng)度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響

不同補(bǔ)燃室長(zhǎng)度對(duì)燃燒效率的影響如圖13所示?？芍紵孰S著補(bǔ)燃室長(zhǎng)度的增加而提高。補(bǔ)燃室長(zhǎng)度為149 mm時(shí)的燃燒效率比99 mm僅高5%，燃燒效率增長(zhǎng)幅度不大，而且補(bǔ)燃室長(zhǎng)度的增大會(huì)增加發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量，影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能。因此，在確定補(bǔ)燃室長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)綜合考慮。

圖13 補(bǔ)燃室長(zhǎng)度對(duì)燃燒效率的影響Fig.13 Effect of the length of secondary chamber on combustion efficiency

4 結(jié)論

(1)對(duì)后置燃?xì)獍l(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室進(jìn)行了三維內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算模型及求解方法的正確性。

(2)分析了一次燃?xì)鈬娚浞绞揭约把a(bǔ)燃室長(zhǎng)度對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室燃燒效率的影響。結(jié)果表明:一次燃?xì)鈬娚浣嵌葹?50°時(shí)的燃燒效率比60°時(shí)高14%，補(bǔ)燃室燃燒效率在一次燃?xì)鈬娚浣嵌葹?80°時(shí)達(dá)到最大值;8噴口的燃燒效率高于4噴口;補(bǔ)燃室長(zhǎng)度為149 mm時(shí)的燃燒效率比99 mm僅高5%。

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