城市燃?xì)夤芫W(wǎng)優(yōu)化分析概述

劉彬 高生趙 李施奇

[摘 要] 介紹了我國天然氣管道的發(fā)展現(xiàn)狀敘述了城市天然氣管網(wǎng)優(yōu)化的六種方法：圖論法、動態(tài)規(guī)劃法、基于Hopefield的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、MCST法、約束導(dǎo)數(shù)法、廣義既約梯度法等在城市天然氣管網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用。認(rèn)為多目標(biāo)化、模糊化和灰色優(yōu)化是今后城市天然氣管網(wǎng)規(guī)劃發(fā)展的主要發(fā)展方向。

[關(guān)鍵詞] 天然氣管網(wǎng)優(yōu)化方法建議發(fā)展應(yīng)用

1.我國天然氣管道發(fā)展現(xiàn)狀

自20世紀(jì)60年代我國建設(shè)了第一條輸氣管道（巴渝線）以來，經(jīng)過40余年的建設(shè)，輸氣管道事業(yè)有了很大的發(fā)展。至2001年底，全國陸上管道輸送里程達(dá)到11403.3km。由于受天然氣資源的限制，此前我國天然氣管道大部分集中在四川省境內(nèi)。四川管道輸氣里程占全國總里程的31.4%，在川內(nèi)五大氣區(qū)建設(shè)了區(qū)域性管網(wǎng)，形成了連接各氣區(qū)和主要城市的環(huán)形干線，使得天然氣輸送與調(diào)節(jié)更加靈活。從70年代起，在東北、華北和山東、西北建設(shè)了較大規(guī)模的輸氣管道，從陜北至北京的陜京線，還有正在修建的忠武線、西氣東輸管線，這些管線的建成將極大地推動我國天然氣管道網(wǎng)的發(fā)展。但從整體而言，我國天然氣管道現(xiàn)存在的主要問題如下。

（1）管輸利用率。我國現(xiàn)有天然氣管道管徑小，壓力低，運距短，輸量不足。大部分的管道利用率低于50%，而國外輸氣利用率一般為70%以上。

（2）舊管道自動化水平低。四川氣田是我國氣管道比較集中的地區(qū)，目前只是在新建的北干線的個別站上實行了站控，其他均為手工控制，不能實現(xiàn)全線統(tǒng)一控制。

（3）管道能耗大、用人多、老化嚴(yán)重。全國天然氣管道單位輸氣耗氣量是國外水平的2倍左右。有相當(dāng)數(shù)量的60年代建的氣管道仍在使用，管道老化現(xiàn)象嚴(yán)重。

（4）從80年代以來2世界天然氣管道建設(shè)向地理、氣候條件惡劣區(qū)域發(fā)展。如蘇聯(lián)、挪威、美國近年來的天然氣管道建設(shè)。而我國特殊環(huán)境中（如深海、沼澤、山地等）管道施工技術(shù)方面落后。我國天然氣管道分布零散，沒有形成相互關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，不能互相調(diào)配統(tǒng)一管理，管道利用率低。因此，只有規(guī)劃設(shè)計最佳效益的全國輸氣管網(wǎng)，在新建大型管道時服從統(tǒng)一的規(guī)劃，建設(shè)上水平、上檔次，才能最有效地利用天然氣資源，加速我國天然氣工業(yè)的發(fā)展。

2.管網(wǎng)規(guī)劃的方法

2.1圖論法

文獻(xiàn)中將復(fù)雜枝狀燃?xì)夤芫W(wǎng)系統(tǒng)作為研究對象,在勘察設(shè)計定線后,采用分級優(yōu)化的策略,將整個輸氣管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計問題分解成布局優(yōu)化、參數(shù)優(yōu)化和方案優(yōu)化3個子問題。布局優(yōu)化的目標(biāo)是使整個管線網(wǎng)絡(luò)鋪設(shè)的可行線路總長最短。

根據(jù)圖論可知,輸氣管網(wǎng)系統(tǒng)可抽象為無向網(wǎng)絡(luò),氣源、壓氣站、供配氣節(jié)點為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點,兩點間管線為網(wǎng)絡(luò)的邊。在暫不考慮某些因素,如氣體的流向、流量分配的情況下,將這些節(jié)點用可能的管道聯(lián)結(jié)起來,以兩節(jié)點間的管段長度為權(quán),保證所有管道長度之和最短。這樣,輸氣管網(wǎng)布局優(yōu)化問題便轉(zhuǎn)化為求無向網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹問題,可以采用破圈法、邊割法,但是它們的共同特點是都不便用計算機(jī)進(jìn)行編程處理。常用的方法有圖論中的Dijkstra算法和Kruskal算法,這些方法只能在已知固定點間求總長最短的幾何布局。1972年,紐約大學(xué)張希國教授提出的Steiner算法有效地解決了具有較大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)最短樹問題。通過引入外點(稱為Steiner點) ,使求得的最短樹總長要不大于用以上幾種方法求得的最短樹的總長。只考慮固定點而不考慮引入額外點所形成的幾何布局(即最短樹),只是Steiner最短樹的一個特例。實際的設(shè)計結(jié)果表明:在所有求最短總長管網(wǎng)布局的算法中,SI算法效果最好。

用以上幾種算法求得的管網(wǎng)布局僅是將管道投資看作其長度的線性函數(shù),沒有考慮管網(wǎng)的投資費用和運行費用等,實質(zhì)上求得的是初始可行解,只能作為管網(wǎng)的初始布局。實際上,管道的投資不只是管道長度的線性函數(shù),管道投資函數(shù)的恰當(dāng)表示對問題的正確解決相當(dāng)關(guān)鍵。因此,管網(wǎng)系統(tǒng)布局優(yōu)化的主要困難在于其最優(yōu)布局與管道的具體參數(shù)(如流量管徑和壁厚)兩者相互關(guān)聯(lián),使問題變得很復(fù)雜。若將這2個方面分割,分別進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,則不能達(dá)到真正的最優(yōu)。在優(yōu)化時,應(yīng)將這2個子問題看作從管網(wǎng)系統(tǒng)中分解出來的2個相互關(guān)聯(lián)的子問題,不斷對二者進(jìn)行協(xié)調(diào)。

2.2動態(tài)規(guī)劃法

動態(tài)規(guī)劃法對一個管網(wǎng)中各節(jié)點的壓力進(jìn)行優(yōu)化,并通過求得的最優(yōu)壓力從設(shè)備列表中選擇相應(yīng)的管網(wǎng)元件(管道和壓縮機(jī)),使管網(wǎng)的建設(shè)和運行費用最低。動態(tài)規(guī)劃法難以同時處理多決策變量的優(yōu)化問題。該方法中,壓氣站的數(shù)目和位置以及各管段的長度和管徑都需要預(yù)先給定,并且不適用于處理網(wǎng)絡(luò)元件(包括管道、壓氣站、儲氣庫等)較多的大型網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。其原因是用動態(tài)規(guī)劃法求解時存在維數(shù)災(zāi)難:若一維狀態(tài)變量有m個取值,那么對于n維問題,狀態(tài)xk就有mn個取值,對于每個狀態(tài)值都要計算、存儲最優(yōu)值函數(shù)fk(xk)。對n稍大(即n=3)的實際問題的計算往往是不現(xiàn)實的,目前還沒有克服動態(tài)規(guī)劃中維數(shù)災(zāi)難的一般方法。

2.3基于Hopfield的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

20世紀(jì)80年代,Hopfield (1982)和Tank (l985)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)方法求解TSP問題(travelingsalesman problem)獲得了成功。該方法是通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入適當(dāng)?shù)哪芰亢瘮?shù),使之與問題的目標(biāo)函數(shù)一致來確定神經(jīng)元之間的聯(lián)結(jié)權(quán),隨著網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的變化,其能量不斷減少,最后達(dá)到平衡時,收斂到一個局部最優(yōu)解。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種仿效生物處理模式以獲得智能信息處理功能的理論。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特征是大規(guī)模并行處理、容錯性、自適應(yīng)性和自組織性。

文獻(xiàn)針對輸氣管網(wǎng)布線優(yōu)化模型,將目標(biāo)函數(shù)和約束條件合并,建立基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸氣管網(wǎng)布局優(yōu)化能量函數(shù)。采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法求解輸氣管網(wǎng)布局優(yōu)化問題可有效解決動態(tài)規(guī)劃法存在的維數(shù)障礙問題。采用兩城市間管線長度作為權(quán)值,考慮到實際工程中具體情況,如特殊地形、穿跨越等,各管段投資并不一定線性近似于路線長度,采用最短路徑指標(biāo)規(guī)劃輸氣管網(wǎng)存在一定局限性?？刹捎酶鼽c間投資費用作為管網(wǎng)布線參數(shù)代替兩點間長度,用于最優(yōu)路線選擇計算。

2.4 MCST法

Cheeseman和Graham等試圖用工業(yè)程序優(yōu)化管徑,主要集中在解決穩(wěn)定流中單相氣體的壓力分布,這種方法并不適合解決有約束條件的優(yōu)化問題。Flanigan對此進(jìn)行了改進(jìn),提出約束的最速下降法,其缺點是受到整個管網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計的限制。為了更好地解決管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計問題,將MCST算法(最少成本分支算法)與約束導(dǎo)數(shù)法(constrained-derivatives,簡稱CD法)相結(jié)合,在MCST算法確定管網(wǎng)布局的基礎(chǔ)上利用CD法優(yōu)化管網(wǎng)參數(shù)。MCST算法首先用來選擇2點間成本最低、跨度最小的分支,然后從2個節(jié)點的樹杈結(jié)構(gòu)中選擇包含3個節(jié)點的跨度最下的分支。重復(fù)該過程,直到連接所有點時停止。

2.5綜合優(yōu)化法

文獻(xiàn)[7]論述了燃?xì)夤芫W(wǎng)優(yōu)化的基本內(nèi)涵,基于準(zhǔn)邊值管網(wǎng)建立了壓力儲備效益函數(shù),將管網(wǎng)供氣增加能力轉(zhuǎn)換為效益價值,形成綜合的目標(biāo)函數(shù),并提出將管段配氣功能對管徑的要求納入而形成綜合約束。提出綜合優(yōu)化原理,建立了一種綜合優(yōu)化模型。

文獻(xiàn)得到2類具有準(zhǔn)邊界值的管網(wǎng)。一類是枝狀管網(wǎng),另一類是合理配管環(huán)網(wǎng)。這2類管網(wǎng)配置方案造價處于兩端,顯然有不同的壓力工況,各零點的壓力會在不同的水平上。因而零點壓力高于允許最低壓力的壓力儲備值會有不同,對應(yīng)于2種壓力儲備邊界值。利用這種造價與壓力儲備邊界值的對應(yīng)關(guān)系構(gòu)造另一種管網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo)?；跍?zhǔn)邊值管網(wǎng)構(gòu)造壓力儲備函數(shù)以建立綜合目標(biāo)函數(shù),加以綜合約束進(jìn)行燃?xì)夤芫W(wǎng)優(yōu)化,即綜合優(yōu)化原理。

2.6約束導(dǎo)數(shù)法

對于那些具有等式約束或能將不等式約束條件化為等式約束的輸氣管道工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計問題,國外學(xué)者主要使用約束導(dǎo)數(shù)法來解決。Flanigan使用約束導(dǎo)數(shù)法分別對天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)中管道的直徑和壓縮機(jī)的功率進(jìn)行了優(yōu)化,優(yōu)化時預(yù)先給定管網(wǎng)中壓氣站的數(shù)量與位置,文獻(xiàn)將設(shè)計變量分成決策變量和狀態(tài)變量2類。約束導(dǎo)數(shù)法是一種經(jīng)典的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法,但也只能對設(shè)計問題的局部進(jìn)行最優(yōu)化。

2.7廣義既約梯度法

Edgar等首先將廣義既約梯度法應(yīng)用于天然氣輸送網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)設(shè)計。此項技術(shù)能同時確定壓氣站的數(shù)目、2個壓氣站之間的管段長和管徑以及壓氣站中壓縮機(jī)的操作工況(進(jìn)氣壓力、排氣壓力)等設(shè)計變量的最優(yōu)值,使管網(wǎng)投資和運行費用最低。廣義既約梯度法在解決有約束的非線性天然氣管網(wǎng)規(guī)劃問題方面具有較高效率。此算法使對所有設(shè)計變量同時進(jìn)行最優(yōu)化成為可能。但應(yīng)注意,優(yōu)化得到的最優(yōu)管道直徑只能以連續(xù)的形式給出,要得到離散的最優(yōu)管道直徑值,還需要輔以其他優(yōu)化方法,如分支定界法、次梯度優(yōu)化法等。除了上面介紹的方法外,劉恩斌等人將遺傳算法也引入了天然氣管網(wǎng)規(guī)劃中。

3.發(fā)展趨勢及建議

3.1多目標(biāo)規(guī)劃

多目標(biāo)規(guī)劃比較復(fù)雜,其關(guān)鍵是解的概念問題。在多目標(biāo)優(yōu)化問題中,各目標(biāo)函數(shù)是矛盾的。在管網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化中,假設(shè)考慮降低管網(wǎng)投資與降低管網(wǎng)的動力能耗2個目標(biāo)函數(shù),如果選用小管徑,會降低管線投資,但同時會增加液體輸送阻力,從而使管網(wǎng)的動力能耗增高。反之,增加了管線投資。由此可知,由于目標(biāo)函數(shù)的沖突性,導(dǎo)致不能唯一地評價設(shè)計方案的優(yōu)劣。目前,解決多目標(biāo)規(guī)劃的方法通常是評價函數(shù)法、分層序列法和增量系數(shù)法等。

對管網(wǎng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化可提供從多個方案進(jìn)行選擇的機(jī)會;通過求解替換模型問題,可以把一個非優(yōu)的初始方案“有效化”;為最終決策提供依據(jù)。

3.2模糊優(yōu)化

考慮事物的模糊性,用隸屬函數(shù)作為橋梁將其數(shù)量化,從而利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析處理,模糊數(shù)學(xué)理論,其應(yīng)用范圍涉及自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)等諸多領(lǐng)域。

隨著工程中研究對象的復(fù)雜化,必然要遇到大量的模糊因素,而現(xiàn)代信息化、人工智能化的發(fā)展,也要對模糊信息進(jìn)行識別和處理。由于工程優(yōu)化與現(xiàn)代各科學(xué)領(lǐng)域間相互交叉,新的設(shè)計理論和方法、技術(shù)不斷涌現(xiàn),工程模糊優(yōu)化應(yīng)用將更廣泛。

3.3灰色優(yōu)化

1982年,鄧聚龍教授創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論?；疑到y(tǒng)是指信息不完全的系統(tǒng)。社會、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)一般都是以“灰元”、“灰數(shù)”、“灰關(guān)系”為特征的灰色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論以其橫斷面大、滲透性強(qiáng)的特點,正在農(nóng)業(yè)、科教、生物、地質(zhì)、史學(xué)、軍事、行政等方面得到廣泛的應(yīng)用。當(dāng)前,已有學(xué)者對其理論在輸氣管道的優(yōu)化設(shè)計,以及管道結(jié)構(gòu)的可靠性等方面進(jìn)行了探討。

綜上所述,燃?xì)夤芫W(wǎng)系統(tǒng)是大系統(tǒng),由于其復(fù)雜性、多元性,其優(yōu)化的工作量大。在今后的規(guī)劃工作中必須遵循具有先進(jìn)性、整體性和持續(xù)性原則。大力發(fā)展新的規(guī)劃軟件,同時引進(jìn)國外已經(jīng)成熟的軟件,從而提高管網(wǎng)點的綜合利用率,提高規(guī)劃設(shè)計和生產(chǎn)管理水平。

3.4建議

鑒于油氣管網(wǎng)規(guī)劃決策屬于半結(jié)構(gòu)化、程序化、風(fēng)險型和競爭型、多目標(biāo)復(fù)雜決策類型，為了提高管網(wǎng)規(guī)劃工作的效率和成果質(zhì)量，建議選擇先進(jìn)成熟的智能決策支持系統(tǒng)開發(fā)平臺，并基于該平臺開發(fā)建立包括布局優(yōu)化、管道走向優(yōu)化和管網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化3個相互影響和制約層次的“油氣管網(wǎng)規(guī)劃決策支持系統(tǒng)（PPDSS）”，并可考慮先期開展天然氣市場需求預(yù)測模型、天然氣產(chǎn)運銷模型、線路優(yōu)選模型、管網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化模型等相關(guān)優(yōu)化模型的研究，為油氣管網(wǎng)規(guī)劃決策支持系統(tǒng)的建設(shè)積累經(jīng)驗和數(shù)據(jù)打下良好的基礎(chǔ)。

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作者簡介：

劉彬（1984-05），男,漢族，重慶九龍坡區(qū)人，2007年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣儲運工程專業(yè)，工作單位：西南油氣田分公司蜀南氣礦江安采氣作業(yè)區(qū)，主要從事天然氣開發(fā)及集輸氣管理工作。