基于小波變換的單相高阻接地故障檢測方法

閆光太，胡希同，潘馨雨

（山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255091）

我國配電網(wǎng)主要采用中性點(diǎn)非有效接地方式.雷擊、樹枝劃過電線等造成單相高阻接地故障時，電流故障分量很小，傳統(tǒng)信號分析方法如FFT、卡爾曼濾波等都有一定局限性，難以有效檢測［1－4］.

小波變換是一種窗口大小固定但其形狀可改變的時頻局部化變換，能檢測出奇異點(diǎn)，可以有效地檢測短路故障［5－7］.文獻(xiàn)［8］把小波分析引入電網(wǎng)接地故障檢測中，對母線故障和線路側(cè)故障進(jìn)行分析，得出故障線路的識別方法.文獻(xiàn)［9］利用小波變換構(gòu)造兩個不同中心頻率的帶通濾波器，提取故障生成的高頻暫態(tài)信號.本文對故障相電流、非故障相電流和零序電流進(jìn)行了分析，利用其小波高頻系數(shù)的極性和幅值的區(qū)別，提出了一種受過渡電阻影響小的基于小波變換的綜合檢測判據(jù).

1 小波模極大值理論判據(jù)

1.1 小波變換的基本概念

設(shè)f（x）∈L2（R），ψ（t）是小波基函數(shù)，將函數(shù)f（x）在小波基下進(jìn)行展開，則

稱為f（x）的小波變換.式中a＞0，稱為尺度因子，τ反映位移，其值可正可負(fù).

設(shè)W2jf（x）是f（x）的小波函數(shù)，在尺度2j下，在xn的某個鄰域中:

對任意x都成立，則稱W2jf（xn）為小波變換的模極大值.每一尺度下小波系數(shù)的局部模極大值濃縮了該尺度的主要信息.

1.2 小波基的選擇

在小波分析中，小波基函數(shù)的選擇具有多樣性.如圖1所示，db5小波是緊支撐標(biāo)準(zhǔn)正交小波基，有效地定位突變點(diǎn).此故障檢測技術(shù)采用db5小波基較為理想［10］.

圖1 db5小波的小波函數(shù)φ（t）示意圖

1.3 判據(jù)形成

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單相接地短路時，故障相電流故障分量的變化趨勢與零序電流的變化趨勢基本相同［11］.對于故障相電流，電量的突變點(diǎn)對應(yīng)于故障分量信息.經(jīng)過小波變換之后，其高頻系數(shù)模極大值對應(yīng)于故障電量的突變點(diǎn).因此，故障相的小波高頻系數(shù)模極大值對應(yīng)于故障分量信息.

圖2是輸電線路在A相發(fā)生接地故障時的電量與小波變換的波形.（a）中A相電流和（c）中零序電流的小波變換高頻系數(shù)的模極大值的極性都是先負(fù)后正；（b）中B相電流小波變換高頻系數(shù)的模極大值極性與零序電流的極性相反，據(jù)此可以判定A相發(fā)生了接地故障.

故障相電流和零序電流高頻系數(shù)模極大值在相同時間和位置的極性相同，非故障相的高頻系數(shù)模極大值與零序在相同時間和位置的極性相反，這可以作為識別單相高阻接地故障的判據(jù)，本文將此記為判據(jù)1.

圖2 A相接地故障各電量與小波變換的波形

2 電流突變量選相判據(jù)

當(dāng)發(fā)生單相金屬性接地時，可利用故障相電流突變比非故障相劇烈這特點(diǎn)進(jìn)行故障檢測.當(dāng)接地電阻很大時，故障相電流的突變不明顯，但故障相的高頻系數(shù)比非故障相的高頻系數(shù)大，可利用這特點(diǎn)進(jìn)行檢測.

對三相的相電流進(jìn)行小波變換，獲得A、B、C三相各自對應(yīng)的高頻系數(shù):DIA（nΔt）、DIB（nΔt）、DIC（nΔt），nΔt表示前n個采樣間隔.對各自高頻系數(shù)進(jìn)行如公式（3）處理，任意兩相的小波高頻系數(shù)相減再做平方和，記作:DIAB（nΔt）、DIBC（nΔt）、DICA（nΔt）.公式（4）是指DIBC≤DIAB和DIBC≤DICA同時成立，（5）、（6）同理，按照公式（4）、（5）、（6）比較，得出故障相.

當(dāng)發(fā)生C相接地故障時，DIBC（nΔt）和DICA（nΔt）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于DIBA（nΔt）.因此判定C相發(fā)生了接地故障.

若某相的高頻系數(shù)比其他兩相的大，則判定該相為故障相.本文將此記為判據(jù)2.

判據(jù)1和2構(gòu)成綜合判據(jù).當(dāng)某相滿足綜合判據(jù)時，可判定該相發(fā)生了單相接地故障，從而提高了保護(hù)的可靠性.

3 仿真驗(yàn)證分析

3.1 仿真模型

采用ATP建立如圖3所示的模型，電源電壓為10kV，單位長度線路參數(shù)如下:正（負(fù)）序電容13.3pF／km；正（負(fù)）序電阻0.0113Ω／km；正（負(fù)）序電感3.001mH／km；零序電容8.43pF／km；零序電阻0.282Ω／km；零序電感，3.001mH／km；采樣頻率為2×10－7Hz.

圖3 配電網(wǎng)的ATP仿真模型

3.2 仿真結(jié)果與分析

3.2.1 判據(jù)1的仿真驗(yàn)證

C相輸電線路中間分別發(fā)生接地電阻為400歐姆和500歐姆的接地故障，故障起始時間為0.117s.

圖4和5分別為過渡電阻400歐姆和500歐姆的故障時電流的小波變換波形，（a）為A相電流小波高頻系數(shù)，（b）為B相電流小波高頻系數(shù)，（c）為C相電流小波高頻系數(shù)，（d）為零序電流小波高頻系數(shù).

通過比較各小波變換后尺度為2的高頻系數(shù)的波形，發(fā)現(xiàn)A相和B相電流小波高頻系數(shù)的模極大值的極性均為先正后負(fù)；C相電流小波高頻系數(shù)的模極大值的極性為先負(fù)后正；零序電流小波高頻系數(shù)的模極大值的極性為先負(fù)后正.由判據(jù)1得出，C相發(fā)生了接地故障，與仿真情況相符合，驗(yàn)證了判據(jù)1的正確性.

圖4 過渡電阻為400Ω的電流的小波變換波形

圖5 過渡電阻為500Ω的電流的小波變換波形

3.2.2 判據(jù)2的仿真驗(yàn)證

輸電線路中間分別發(fā)生接地電阻不同的C相接地故障，故障起始時間為0.0425s.記錄三相電流的小波高頻系數(shù)差的平方和，其數(shù)據(jù)見表1，通過比較DIAB、DIBC和DICA的大小，根據(jù)判據(jù)2中的（4）、（5）、（6），判定故障相是C相，與仿真所模擬的情況相同，驗(yàn)證了判據(jù)2的正確性.

表1 判據(jù)2的仿真結(jié)果

結(jié)合表格中數(shù)據(jù)比較和仿真圖得出結(jié)論，該綜合判據(jù)受過渡電阻影響小，可靠性高，可以較為準(zhǔn)確的檢測出故障相.

4 結(jié)束語

配電網(wǎng)經(jīng)常發(fā)生單相高阻接地故障，其故障變化量不明顯而難以檢測。本文從三相電流和零序電流變化趨勢出發(fā)，提出了一種基于小波變換的單相高阻接地故障檢測綜合判據(jù).判據(jù)之一是故障相電流的小波高頻系數(shù)的模極大值與零序電流極性相同，非故障相電流的小波高頻系數(shù)的模極大值與零序電流極性相反；判據(jù)之二是故障相電流的小波高頻系數(shù)比非故障相的小波高頻系數(shù)大.ATP仿真驗(yàn)證了該綜合判據(jù)能夠通過小波變換理論比較準(zhǔn)確地監(jiān)測單相接地故障，受接地電阻影響小，有效地保證了電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和可靠性.

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