精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果可靠性評(píng)估方法研究＊

晏新村，歐陽永忠，孫付平

（1.信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，河南 鄭州450052；2.海軍海洋測(cè)繪研究所，天津300061；（3.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢430079）

0 引 言

隨著精密單點(diǎn)定位技術(shù)在各種控制測(cè)量、地形測(cè)量、工程測(cè)量等中得到了廣泛應(yīng)用，它與傳統(tǒng)的定位方法相比有著顯著的優(yōu)點(diǎn)，具有厘米級(jí)的高定位精度；由于是單機(jī)獨(dú)立作業(yè)，如果不考慮其它因素，一臺(tái)儀器可以完成整個(gè)外業(yè)控制工作，提高了外業(yè)作業(yè)的工作效率以及設(shè)備的利用率；與差分定位作業(yè)方式相比，它不需要基準(zhǔn)站，不受作業(yè)距離的限制。此外，它還具有數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單、無需平差、獲得的點(diǎn)位結(jié)果間無誤差累積、點(diǎn)位精度均勻等優(yōu)點(diǎn)。

在實(shí)際的外業(yè)測(cè)量中，由于精密單點(diǎn)定位技術(shù)受衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量；外界環(huán)境，如：多路徑效應(yīng)、電磁干擾等因素的影響比較敏感；野外觀測(cè)時(shí)檢核條件較少等因素的影響，使得測(cè)量的整體精度雖然較高，但其結(jié)果的可靠性無法評(píng)價(jià)。目前對(duì)于精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的精度已經(jīng)有了比較成熟的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，而解算結(jié)果的可靠性卻沒有明確的評(píng)估方法，因此，探討精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性評(píng)估方法，驗(yàn)證精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性，對(duì)于精密單點(diǎn)定位技術(shù)的廣泛應(yīng)用有著重要作用。

1 精密單點(diǎn)定位原理[1－3]

精密單點(diǎn)定位（PPP）技術(shù)是1997年由美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）的研究人員Zumberge提出的，它是采用事先確定的高精度衛(wèi)星軌道和鐘差以及雙頻載波相位和偽距觀測(cè)量進(jìn)行單點(diǎn)定位的方法。在精密單點(diǎn)定位中，通常采用無電離層組合觀測(cè)值組成觀測(cè)方程

式中：lP為P1和P2的無電離層偽距組合觀測(cè)值；lΦ為L(zhǎng)1和L2的無電離層相位組合觀測(cè)值（距離）；dt為地面GPS接收機(jī)鐘差；c為真空中的光速；amb為無電離層組合相位觀測(cè)值（距離）的模糊度（不再具有整數(shù)特性）；M為投影函數(shù)，zpd為天頂方向?qū)α鲗友舆t改正參數(shù)；εP、εΦ分別為兩種組合觀測(cè)值的觀測(cè)噪聲和多路徑誤差；ρ為測(cè)站（x，y，z）和 GPS 衛(wèi) 星 （Xs，Ys，Zs）間 的 幾 何 距離：

觀測(cè)誤差方程可寫為

式中：A為系數(shù)矩陣；X為待估參數(shù)，其中包括測(cè)站坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、無電離層組合模糊度及對(duì)流層天頂延遲改正參數(shù)。

2 精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果可靠性評(píng)估方法

2.1 精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果可靠性評(píng)估方法

精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性是評(píng)價(jià)精密單點(diǎn)定位解算質(zhì)量的重要指標(biāo)?？煽啃苑謨?nèi)可靠性和外可靠性，精密單點(diǎn)定位的內(nèi)可靠性評(píng)價(jià)和控制文獻(xiàn)[4]已給出，根據(jù)Barrda可靠性理論[5]，結(jié)合文獻(xiàn)[6]～[11]，得出對(duì)精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性評(píng)估主要采用以下三種方法。

1）重復(fù)測(cè)量法：利用精密單點(diǎn)定位技術(shù)在不同時(shí)間對(duì)同一測(cè)點(diǎn)或測(cè)線進(jìn)行兩次以上測(cè)量，再計(jì)算兩次測(cè)量的結(jié)果，比較兩次測(cè)量結(jié)果的精度。

2）等價(jià)法：兩臺(tái)相同的GPS接收機(jī)在同一載體上同時(shí)進(jìn)行同一次測(cè)量，再計(jì)算兩臺(tái)接收機(jī)精密單點(diǎn)定位測(cè)量的結(jié)果，由于兩臺(tái)GPS接收機(jī)的位置是固定的，比較兩個(gè)測(cè)量結(jié)果位置的差值與實(shí)際位置的差值。

3）分半法：將正常的一次精密單點(diǎn)定位測(cè)量按時(shí)間分成等長(zhǎng)的兩半，分別計(jì)算各自的結(jié)果，比較它們測(cè)量結(jié)果的精度。

2.2 三種可靠性評(píng)估方法比較

為了比較三種可靠性評(píng)估方法，從作業(yè)效率、實(shí)用性和適用范圍三方面來比較。

1）作業(yè)效率：重復(fù)測(cè)量法需要對(duì)測(cè)量區(qū)域進(jìn)行兩次以上測(cè)量，因此作業(yè)效率低；等價(jià)法需要兩臺(tái)GPS接收機(jī)同時(shí)測(cè)量，增加了測(cè)量的費(fèi)用；分半法只需要單臺(tái)GPS接收機(jī)進(jìn)行一次測(cè)量，作業(yè)效率較高。

2）實(shí)用性：重復(fù)測(cè)量法和等價(jià)法都能夠?qū)軉吸c(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性進(jìn)行評(píng)估；如果測(cè)量時(shí)間過短，如果用分半法對(duì)精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性進(jìn)行評(píng)估，由于分半后受收斂時(shí)間的影響，因此評(píng)估結(jié)果可能不準(zhǔn)確。

3）適用范圍：由于高精度動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)每次測(cè)量一定不會(huì)有相同的軌跡，因此重復(fù)測(cè)量法只適合于靜態(tài)評(píng)估；等價(jià)法和分半法對(duì)靜態(tài)評(píng)估和動(dòng)態(tài)評(píng)估都適應(yīng)。

通過以上比較分析，結(jié)合精密單點(diǎn)定位在實(shí)際測(cè)量中的應(yīng)用，建議使用分半法對(duì)精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性進(jìn)行評(píng)估。

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性，利用上述三種評(píng)估方法分別從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定位結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 靜態(tài)定位可靠性分析

選用兩個(gè)IGS跟蹤站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位解算，數(shù)據(jù)采樣間隔為30s，采樣時(shí)間為兩天，利用IGS提供的最終精密星歷和精密鐘差，使用Grafnav8.1軟件進(jìn)行精密單點(diǎn)定位解算，將得到的測(cè)站坐標(biāo)與真值進(jìn)行比較分析，得出三種可靠性評(píng)估方法的結(jié)果如圖1～圖3所示。

圖3 分半法靜態(tài)評(píng)估結(jié)果

由圖1至圖3可知，單天靜態(tài)精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果在水平方向上可達(dá)到mm級(jí)、高程方向可達(dá)到cm級(jí)的定位精度，通過三種可靠性評(píng)估方法得到的靜態(tài)精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果穩(wěn)定可靠。

3.2 動(dòng)態(tài)定位可靠性分析

對(duì)于精密單點(diǎn)定位動(dòng)態(tài)解算結(jié)果可靠性分析，選用某次船載測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，輪船測(cè)量軌跡如圖4所示。將精密單點(diǎn)定位解算的結(jié)果與差分解算的結(jié)果比較，得到三種可靠性評(píng)估方法的結(jié)果如圖5～7所示。

圖4 輪船測(cè)量軌跡

由圖5～7可知，動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果在水平方向上可達(dá)到cm級(jí)、高程方向可達(dá)到dm級(jí)的定位精度，且解算結(jié)果基本穩(wěn)定可靠。由圖還可以看出，重復(fù)測(cè)量法中某些點(diǎn)的精度偏低引起解算結(jié)果的不可靠，這可能是因?yàn)闇y(cè)量時(shí)受天氣等各種外界客觀因素影響造成的。

圖7 分半法動(dòng)態(tài)評(píng)估結(jié)果圖

4 結(jié) 論

由于各種客觀條件的限制，使得精密單點(diǎn)定位解算的某些結(jié)果的可靠性可能偏低，在這種情況下，必須采取一定的措施，以提高精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性。提高精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性可從兩方面入手，一是對(duì)精密單點(diǎn)定位解算算法進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)實(shí)際的測(cè)量條件，從模型的建立、數(shù)據(jù)的預(yù)處理到各種誤差源的改正等進(jìn)行分析研究，得到較高可靠性的精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果；二是對(duì)精密單點(diǎn)定位測(cè)量實(shí)施進(jìn)行選擇，根據(jù)實(shí)際的測(cè)量環(huán)境和要求，合理的選擇測(cè)量的儀器的類型和精度、測(cè)量的地點(diǎn)、觀測(cè)的時(shí)間、觀測(cè)次數(shù)和采樣率等。

精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性研究具有重要的實(shí)用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)效益，目前隨著精密單點(diǎn)定位技術(shù)的應(yīng)用，精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果可靠性的研究成為廣泛關(guān)注的問題。只從精密單點(diǎn)定位的精度方面驗(yàn)證了精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果的可靠性，對(duì)于影響精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果可靠性的因素和精密單點(diǎn)定位算法等方面仍需做大量的研究工作。

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