淺談數(shù)控機(jī)床幾何誤差及補(bǔ)償方法的研究

鐘培榮

（肇慶科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東 肇慶 526100）

數(shù)控機(jī)床的加工精度決定零件的精度，而數(shù)控機(jī)床零部件之間的配合影響著加工精度，于是，就出現(xiàn)了數(shù)控機(jī)床幾何誤差。 數(shù)控機(jī)床幾何誤差一般來自于數(shù)控機(jī)床制造過程的缺陷、數(shù)控機(jī)術(shù)內(nèi)部零件與零件之間的公差配合以及加工溫度變化帶來的機(jī)械熱變形，機(jī)床加工溫度帶來的機(jī)械熱變形主要來源于齒輪與齒輪之間的摩擦阻力，加工通電過程中的電線電阻發(fā)熱，發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的熱量等，這些都可以通過改善數(shù)控機(jī)床的內(nèi)部環(huán)境得到解決。 數(shù)控機(jī)床的幾何誤差很難通過改善機(jī)床的內(nèi)部環(huán)境就能解決，唯有通過參數(shù)測量出誤差值，然后人為地設(shè)置一個(gè)反方向的誤差，彌補(bǔ)數(shù)控機(jī)床的機(jī)械誤差，從而提高數(shù)控機(jī)床的加工精度.因此,誤差補(bǔ)償技術(shù)作為一種提高機(jī)床精度的有效和經(jīng)濟(jì)的手段得到了廣泛的重視。

1 誤差補(bǔ)償原理概述

數(shù)控機(jī)床的誤差補(bǔ)償原理，就是人為地設(shè)置一個(gè)與數(shù)控機(jī)床幾何誤差反方向的誤差， 彌補(bǔ)數(shù)控機(jī)床的機(jī)械誤差，從而提高數(shù)控機(jī)床的加工精度的技術(shù)方法。 近年來，機(jī)械在各行各業(yè)的廣泛應(yīng)用，使得數(shù)控機(jī)床的加工應(yīng)用技術(shù)得到飛速發(fā)展，因此，數(shù)控機(jī)床的誤差補(bǔ)償技術(shù)，得到廣泛關(guān)注和重視。 數(shù)控機(jī)床誤差動態(tài)綜合補(bǔ)償已列入國家科技重大專項(xiàng)“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”。

2 幾何誤差補(bǔ)償方法

隨著數(shù)控機(jī)床的發(fā)展， 誤差補(bǔ)償技術(shù)按照其發(fā)展歷史，可以劃分為三個(gè)發(fā)展階段：

（1）機(jī)械式靜態(tài)補(bǔ)償法

機(jī)械式靜態(tài)補(bǔ)償法，又叫硬件誤差補(bǔ)償法。 數(shù)控機(jī)床在生產(chǎn)應(yīng)用階段，對數(shù)控機(jī)床進(jìn)行調(diào)試，得出誤差值，通過對數(shù)控機(jī)床更換零部件，改善數(shù)控機(jī)床的內(nèi)部構(gòu)造，從而減小數(shù)控機(jī)床的誤差， 這種方法不能提高數(shù)控機(jī)床的柔性誤差，收到的效果不明顯， 不能滿足數(shù)控機(jī)床加工的產(chǎn)生的誤差問題。所以，未得到廣泛應(yīng)用和普遍關(guān)注。這個(gè)最初的數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償技術(shù)，漸漸地被實(shí)時(shí)補(bǔ)償法替代。

（2）實(shí)時(shí)補(bǔ)償法

實(shí)時(shí)誤差補(bǔ)償法是通過安裝一個(gè)與數(shù)控機(jī)床數(shù)據(jù)相聯(lián)接的機(jī)床輔助裝置，把數(shù)控機(jī)床的各項(xiàng)參數(shù)，包括溫度和機(jī)床位置等，輸入到輔助裝置中，輔助裝置的機(jī)床實(shí)體建模對參數(shù)進(jìn)行對比分析，得出機(jī)床誤差值，然后采用誤差補(bǔ)償，而提高數(shù)控機(jī)床加工精度。 實(shí)時(shí)補(bǔ)償法在數(shù)控機(jī)床中的應(yīng)用較實(shí)用和廣泛，可以補(bǔ)償多種類型的誤差，例如定位誤差，定形誤差，溫度誤差等，并且，針對不同的數(shù)控機(jī)床，有多種不同的機(jī)床誤差模型，這樣，大大提高了實(shí)時(shí)補(bǔ)償法應(yīng)用的靈活性。 提高補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性、有效性和簡便性是誤差補(bǔ)償實(shí)施技術(shù)研究的關(guān)鍵。

數(shù)控機(jī)床實(shí)位誤差測量方法最常用的是激光技術(shù)，通過在數(shù)控機(jī)床上安裝一個(gè)激光測量儀器，激光測量儀器把機(jī)床和被加工零件的體積分割成相等區(qū)間的測量點(diǎn)，然后將測量這些點(diǎn)的數(shù)據(jù)通過誤差插補(bǔ)的方法獲得整個(gè)機(jī)床的誤差函數(shù)。 選用不同種類的光學(xué)儀器，可以測量出數(shù)控機(jī)床多種不同的誤差值。

（3）軟件補(bǔ)償法

軟件誤差補(bǔ)償法，是在數(shù)控機(jī)床中建立一個(gè)閉環(huán)的模型軟件系統(tǒng)，在加工過程中，將實(shí)時(shí)的參數(shù)傳輸給模型軟件系統(tǒng)，軟件系統(tǒng)進(jìn)行分析，得出誤差值，再將調(diào)整結(jié)果反饋給數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)，進(jìn)行加工調(diào)整，這屬于動態(tài)補(bǔ)償方法，一邊零件加工，一邊進(jìn)行誤差補(bǔ)償。 與其它的誤差補(bǔ)償方法相比較，軟件誤差補(bǔ)償法能使數(shù)控高精加工在實(shí)際加工過程中始終得以實(shí)現(xiàn)。 軟件補(bǔ)償法的特點(diǎn)在于不需要改動數(shù)控機(jī)床的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，數(shù)控機(jī)床只需連接一臺計(jì)算機(jī)，數(shù)控機(jī)床與軟件模型系統(tǒng)實(shí)時(shí)參數(shù)傳輸，完成和誤差補(bǔ)償?shù)哪康?，達(dá)到數(shù)控機(jī)床高精加工的要求。 軟件誤差補(bǔ)償克服了數(shù)控機(jī)床制造時(shí)所帶來的硬件缺陷，數(shù)控機(jī)床與軟件系統(tǒng)的配合使用，是誤差補(bǔ)償?shù)囊环N理想的補(bǔ)償方式。 軟件補(bǔ)償技術(shù)發(fā)展到今天，大致可分為兩種方法：（1）反向間隙誤差補(bǔ)償；（2）由螺距累積誤差等引起的常值系統(tǒng)性定位誤差的補(bǔ)償。

圖1 參數(shù)辨識流程圖

在圖1 中，說明了參數(shù)辨識的程序框圖，在進(jìn)行參數(shù)辨識之前，我們首先必須確定了數(shù)控機(jī)床運(yùn)動模型和獲得初始參數(shù)。

3 誤差補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)

誤差補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)，是通過軟件系統(tǒng)接收來自數(shù)控機(jī)床的實(shí)時(shí)參數(shù)，然后對原先的數(shù)控指令進(jìn)行修改，控制加工刀庫中正在加工零件的刀具不斷修改加工路徑，使刀具去到準(zhǔn)確的加工點(diǎn)上，從而實(shí)現(xiàn)誤差的補(bǔ)償，達(dá)到高精度加工。 本文采用數(shù)控機(jī)床加工點(diǎn)的絕對坐標(biāo)值減去誤差值，得到數(shù)控機(jī)床加工點(diǎn)的真實(shí)值，從而控制刀具路徑達(dá)到誤差補(bǔ)償。

圖2 直線的分段

誤差補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵是求出刀具實(shí)際加工路徑與理想狀態(tài)下的加工路徑之間的不同，即是要得出數(shù)控機(jī)床刀具加工運(yùn)動到任意點(diǎn)的誤差值。 要得到加工刀具起點(diǎn)和終點(diǎn)的各項(xiàng)誤差，機(jī)床參數(shù)誤差辨識可以幫忙解決以上各種難題。 在本文中，要重點(diǎn)提出的是，機(jī)床誤差辨識是建立在數(shù)控機(jī)床的絕對坐標(biāo)系中的誤差值，而數(shù)控機(jī)床加工時(shí)，刀具加工路徑的坐標(biāo)值是機(jī)床相對坐標(biāo)系中進(jìn)行的，如果要實(shí)行機(jī)床誤差辨識，必須要進(jìn)行數(shù)控機(jī)床絕對坐標(biāo)值與相對坐標(biāo)值之間的互相轉(zhuǎn)化。

圖2，直線的分段，首先通過X=X2-X1,Y=Y2-Y1，Z=Z2-Z1，得出X、Y、Z 三個(gè)方向中位移最大值a，然后，用位移最大值a除以每段線段長度的平均值b，將得出的數(shù)值進(jìn)行四舍五入，得到一個(gè)整數(shù)n，然后將n+1，就是所求的線段數(shù)。 接著，先用公式求出某方向上各段線段的終點(diǎn)坐標(biāo)， 再由直線方程y=kx+b，得到其它兩個(gè)方向的坐標(biāo)值（以x y 平面x 方向位移為例）。

圖3 圓弧的分段

U[i]=（i+1）*m/（n+1）

V[i]=U[i]*（y2-y1）/（x2-x1）

圖3，圓弧的分段，先根據(jù)圓弧的半徑R 和圓心角θ 求出圓弧的長度，然后與采取同樣的方法。 用圓弧的長度a 去除以分段步長d，得到的值取整得到的整數(shù)n 加上1,就是所要分的段數(shù)對于各段終點(diǎn)坐標(biāo)的x,y,z 值,采用坐標(biāo)變換的方法先在以圓弧圓心O 為原點(diǎn)的坐標(biāo)系中用R、a 求出末點(diǎn)的坐標(biāo)值，然后再變換到工件坐標(biāo)系中。 此時(shí)，分段后的數(shù)控程序不能再用I,J,K 來表示原點(diǎn)位置了,而統(tǒng)一使用半徑R 來實(shí)現(xiàn)。

U[i]=R+X0

V[i]=R+Y0

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