三角恒等變換之角的變換

☉江蘇省沭陽(yáng)高級(jí)中學(xué) 汪 玉

三角恒等變換之角的變換

☉江蘇省沭陽(yáng)高級(jí)中學(xué) 汪 玉

三角恒等變換命題中重點(diǎn)考查三個(gè)方面的變換，即次數(shù)的變換，函數(shù)名稱的變換，角的變換.次數(shù)的變換一般指降次，函數(shù)名稱的變換一般指切化弦，角的變換是指從未知角向已知角及特殊角的變換.本文主要針對(duì)角的變換技巧舉例說明.

一、利用2α=（α+β）+（α－β）

二、利用α=2·

三、利用α=（α+β）－β

圖1

（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；

四、利用α+β=

綜上，在解題中注意觀察已知角與所求角之間的關(guān)系，是由未知向已知轉(zhuǎn)換，還是由已知向未知轉(zhuǎn)換，要結(jié)合具體情況而定，看哪種轉(zhuǎn)化更簡(jiǎn)潔.轉(zhuǎn)化成功后，需要求相應(yīng)的三角函數(shù)，注意三角函數(shù)值的符號(hào).