讓學(xué)生中考中拿到屬于自己的分數(shù)

☉天津市靜?？h沿莊鎮(zhèn)中學(xué) 劉家良

讓學(xué)生中考中拿到屬于自己的分數(shù)

☉天津市靜?？h沿莊鎮(zhèn)中學(xué) 劉家良

很多同學(xué)一出考場，就迫不及待地和周邊的同學(xué)去對答案，當?shù)弥约簳念}做錯時，懊悔不已．后悔自己讀題時不小心看錯或漏掉了某個字，算數(shù)時弄錯了一個符號，或漏乘了一個數(shù)，有兩種情形的只考慮了一種情形等．這里，固然存在學(xué)生考試緊張的因素，但更重要的是這部分學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中認為老師講的東西大都已經(jīng)會了，對老師強調(diào)的地方也心不在焉，對課后的練習(xí)和作業(yè)缺乏認真的態(tài)度．事實上，這些學(xué)生對老師講的內(nèi)容往往是一知半解、似是而非．有這類現(xiàn)象的學(xué)生在農(nóng)村學(xué)校中還是不少見的．筆者認為：學(xué)生把會做的題（應(yīng)該得分的題）做對（不失分），的確是一件極不容易的事情，靠的是謙遜認真的態(tài)度（課堂上的聆聽和感悟）、一絲不茍的解題品質(zhì)和穩(wěn)定的應(yīng)試心態(tài)的“三結(jié)合”．在中考中，怎樣使學(xué)生做一道題對一道題，發(fā)揮出自己的最佳水平，拿到屬于自己的分數(shù)呢？

一、夯實基礎(chǔ)，抓根本

數(shù)學(xué)教材中的概念、定理（法則和公式）及數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生解題的依據(jù)和工具．在第一輪復(fù)習(xí)中，教師以章、節(jié)為單元，引導(dǎo)學(xué)生將概念的內(nèi)涵（概念的本質(zhì)屬性）、外延、定理的前提和結(jié)論進行梳理，揭示蘊含的思想和方法，再配以典型的例、習(xí)題，使學(xué)生頭腦中形成完整的知識脈絡(luò)．由于復(fù)習(xí)中講的東西平時大都已經(jīng)學(xué)過，因此一部分學(xué)生對復(fù)習(xí)課講的內(nèi)容不感興趣，認為早都會了．而真到應(yīng)用時，這些學(xué)生對概念內(nèi)涵的理解則是模棱兩可，對定理的結(jié)論還算記得清，而對定理的適用條件卻模糊不清而盲目套用公式，常把相近的知識混淆在一起，似是而非．對此，教師可將這些知識以選擇題或比較題的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，通過學(xué)生的比對、辨析，使他們對每一個知識點能透徹理解和準確運用．同時，使他們認識到數(shù)學(xué)語言的簡約和精準，不能存有絲毫的馬虎和懈怠，復(fù)習(xí)的課堂上要有謙虛的態(tài)度，這樣才能將基礎(chǔ)打牢．

例1（2012年廣州市中考題）在平面中，下列命題為真命題的是（ ）.

A.四邊相等的四邊形是正方形

B.對角線相等的四邊形是菱形

C.四個角相等的四邊形是矩形

D.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

解析：四邊相等的四邊形是菱形，不一定是正方形；對角線相等的四邊形可以是一般四邊形、矩形或等腰梯形；四個角相等的四邊形是矩形；對角線互相垂直的四邊形可以是一般四邊形或菱形.綜上選C.

評注：本題要求考生理解平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定．注意只根據(jù)四邊形對角線的相等或垂直不能判定它們的形狀，考生容易在這里犯錯．

例2（2012年義烏市中考題）下列計算正確的是（ ）.

評注：對同底數(shù)冪和冪的乘方這兩個公式，學(xué)生容易造成混淆．

例3 （1）一元二次方程kx2－7x－7=0有實數(shù)根，則k的取值范圍為________.

（2）方程kx2－7x－7=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍為________.

（3）方程kx2－7x－7=0有實數(shù)根，則k的取值范圍為________.

（4）（2012年德州市中考題）若關(guān)于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍是________.

例5（1）（2012年哈爾濱市中考題）一個等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長是_____.

（2）（2012年遵義市中考題）一個等腰三角形的兩條邊長分別為4cm和8cm，則這個三角形的周長為____.

評注：已知等腰三角形的兩邊，在沒有明確腰和底邊的情況下，應(yīng)分類進行討論，并且檢驗各種情況是否能構(gòu)成三角形，做到取舍有據(jù)，但后者往往容易被忽視.兩題的結(jié)果分別為：（1）16或17；（2）20cm.

那些輕視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)生在解題的過程中會表現(xiàn)得眼高手低.在中考模擬中，他們期望自己取得好的成績，而恰恰事與愿違，120分的試卷，得90分左右，其中，絕大多數(shù)的失分是在他們會做的題上，約8～15分之間.而那些智力一般，扎扎實實的學(xué)生得分卻是比較高的.對此，教師應(yīng)讓這些學(xué)生從考試的失敗中感悟“千里始足下，高山起微塵”的道理，同時，使這些學(xué)生明白，越是基礎(chǔ)性的東西越具有廣泛的應(yīng)用性和遷移性.要想學(xué)深、學(xué)透，需要“靜”下心來，苦心鉆研，又要有學(xué)無止境的心態(tài).同時，對那些認真而成績暫時低迷的學(xué)生，要多以“天道酬勤”之類的道理來鼓勵他們前行，鼓勵他們在中考時考出好的成績.

二、剖析錯例，抓習(xí)慣

在復(fù)習(xí)過程中，教師要做到精講，以騰出更多的時間讓學(xué)生去練習(xí)，從中經(jīng)歷解題的苦與樂.在學(xué)生解題過程中，教師不僅僅是要發(fā)現(xiàn)學(xué)生好的解題思路給以全班展示，更重要的是要去發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤產(chǎn)生的原因，做到及時糾正，力爭做到考后100分.在復(fù)習(xí)過程中，師生應(yīng)有一個共同的理念：平時的練習(xí)當考試完成，使易做于細，易做于對，這里的“易”指會做的題和蹦一蹦可做的題，這是中考考出好成績的必要條件.實踐表明：中考考出優(yōu)異成績的學(xué)生，是與平時養(yǎng)成認真讀題、準確審題及解題后善于反思的良好習(xí)慣密不可分的.沒有一個人不犯錯的，但從錯誤中吸取教訓(xùn)做到下次不犯類似的錯誤就很可貴了.忽視隱含條件、定理的前提，對題目的已知進行潛在假設(shè)，對概念內(nèi)涵擴大化，題意理解出現(xiàn)歧義化，這些都可能導(dǎo)致解題時出現(xiàn)漏洞或錯誤.

評注：這個題有兩點容易被忽視，其一，二次項系數(shù)k不為0；其二，被開放式（2k+1）應(yīng)為非負數(shù)，這個隱含條件最容易被忽視.

例8（2012年山西省中考題）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

解析：（1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元.

即該店應(yīng)按原售價的九折出售.

評注：此題的第（2）問中的“為盡可能讓利于顧客”這句話容易被忽視，導(dǎo)致兩個結(jié)果的出現(xiàn).

即每千克核桃應(yīng)降價4元或6元.

（2）由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元.

因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價6元.

分析：兩題都是由已知分式方程無解去求參數(shù)，但第（2）題的解答中需有一個值得注意的問題：分式方程化成整式方程后，當相同次數(shù)的未知項有兩項或更多項時，應(yīng)將整式方程整理成一般形式，若未知項的最高項的系數(shù)是一個含有字母的式子，則要將這個式子進行分類討論，這樣才不會出現(xiàn)細節(jié)的漏洞.如第（2）題若不當心就會按一元一次方程的形式去處理，得a=－1后就草草收兵了.

參考答案：（1）m=3.（2）a=±1.

評注：在解題中，細節(jié)往往決定了一個題結(jié)果的完美乃至成敗.

例10（2012年廣安市中考題）已知在等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=BC，則△ABC底角的度數(shù)為（ ）.

A.45° B.75° C.45°或75° D.60°

解析：題目無圖形，結(jié)合題意畫出圖形，分BC為底邊和BC為腰長兩種情況來討論，如圖1、圖2所示.

圖2

圖1

誤解：A.45°.

錯因剖析：將BC為底邊當作了已知條件，這種潛在的假設(shè)，是思維定勢的負面作用的影響所致．

正解：C.45°或75°．

在平時的解題教學(xué)中，教師要糾正學(xué)生解題后不檢查的習(xí)慣，應(yīng)使學(xué)生養(yǎng)成解題后自查和反思的好習(xí)慣．學(xué)生自查中應(yīng)做到三點：查答案是否有漏解或者不合題意的解，查運算或推理的過程是否做到了言必有據(jù)，檢查解題的依據(jù)是否合理．

三、模擬演練，調(diào)心態(tài)

中考前的兩個月，縣（市）教研室會組織兩次模擬考試，模擬題是參照本市近幾年的中考試卷來命題的，突出了中考的方向和動態(tài)，這對學(xué)生中考復(fù)習(xí)具有很強的指導(dǎo)性．每次模擬考試前，教師要營造出應(yīng)考的氣氛，讓學(xué)生進入實戰(zhàn)狀態(tài)，同時，做好學(xué)生考前的心理狀態(tài)的調(diào)整，使學(xué)生做到忙中有序．考試中做到心無雜念，聚精會神，沉著應(yīng)戰(zhàn)，下筆前先瀏覽試卷結(jié)構(gòu)，對試題難易做到心中有數(shù)，奔著先易后難（宛如老太太吃柿子先找軟的捏）的原則，合理分布解題的時間，對會的題力爭一次性做對，對新題和難題放到后面做．有部分學(xué)生對新題存在畏難情緒，需要說明的是，新題不一定是難題，需要學(xué)生冷靜沉著，往往通過類比、聯(lián)想及分解等途徑就能解決．中考還應(yīng)學(xué)會解題的某些捷徑（選擇題中常用的特例法、反證法或排除法等），有時這些看似“旁門左道”的辦法，對解某些復(fù)雜的客觀題還是很奏效的．

通過某些客觀性試題的解答，讓學(xué)生充分體驗和感受特殊化法給解題帶來的簡捷效果．

例11 （2012年陜西省中考題）計算（－5a3）2的結(jié)果是（ ）.

解析：本題主要考查數(shù)的乘方以及冪的乘方．若將a取值為1，則（－5a3）2=25，再將a=1代入各個選項，只有25a6=25．故此選D．

老師講評試卷前，首先讓學(xué)生自己對照答案分析答卷，算一算實際得分和應(yīng)得分的差距是多少，然后幫助學(xué)生尋找病因，商討對策，最后規(guī)劃下次的目標．

中考考的是知識、習(xí)慣和心態(tài)．知識是根本，實踐證明：對每個知識點做到準確理解，對每個題認真去做，反過來通過解題驗證知識點的理解及掌握的狀況，這些看似“笨”的求知方法，實際是最有效的．良好的審題習(xí)慣及一絲不茍的學(xué)習(xí)品質(zhì)是正確解題的必要條件．這正應(yīng)了人們常講的一句話：“細節(jié)決定完美”．對中考前的每次模擬考查教師都要引導(dǎo)學(xué)生認真反思，及時總結(jié)，彌補不足，使學(xué)生做到自我調(diào)控．在教師的喚醒和鼓舞下，中考時學(xué)生將會從容不迫、得心應(yīng)手，以穩(wěn)定的心態(tài)應(yīng)考，發(fā)揮出應(yīng)有的水平，拿到自己滿意的分數(shù)．