路面平整度評價指標(biāo)IRI的影響因素

王建鋒，宋宏勛，馬榮貴

(1.長安大學(xué)陜西省道路交通智能檢測與裝備工程技術(shù)研究中心，陜西西安710064;2.長安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西 西安710064)

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，我國高速公路建設(shè)有了突飛猛進(jìn)的進(jìn)展。由于車輛行駛速度的提高，道路使用者對道路的使用功能，尤其對道路路面的平整度提出了愈來愈高的要求［1-2］。各種路面平整度測量方法不斷出現(xiàn)，如目前廣泛采用的反應(yīng)類路面平整度測定方法。各種方法都有自己的評價體系和評價指標(biāo)，為了使各種不同測量指標(biāo)能夠相互比較，因此建立了國際通用的路面平整度評價體系，即IRI評價體系。該標(biāo)準(zhǔn)體系中給定了固定參數(shù)的車輪模型，通過不同方法測量路面的高程值，然后把高程值導(dǎo)入該標(biāo)準(zhǔn)模型計算IRI。由于該模型的響應(yīng)頻率范圍等限制，在實際中發(fā)現(xiàn)即使相同的路面高程，通過標(biāo)準(zhǔn)模型計算獲得的IRI值也是有差異的，尤其是位移傳感器的精度、數(shù)據(jù)采樣間隔、檢測方向、評價距離、以及檢測車速等都對IRI的值有影響。

實際平整度檢測中，IRI的檢測結(jié)果受多種因素的影響，因此對IRI標(biāo)準(zhǔn)模型的影響因素進(jìn)行研究是實際路面平整度檢測中必須要考慮的問題，進(jìn)行此研究有重要的實際意義和應(yīng)用價值。

筆者采用數(shù)值模擬的方法，定量分析了檢測系統(tǒng)中的位移傳感器精度、信號的采樣間隔、IRI評價距離、檢測時的檢測方向以及檢測車速等因素對IRI的影響。

1 IRI

目前國際上通常采用IRI來表征道路路面平整度。IRI是應(yīng)用力學(xué)的方法，模擬給定參數(shù)的車輛以一定速度通過道路路面時，車輛相對豎直位移的積累值與行駛距離的比值，單位用m/km表示。

1.1 1/4 車輪模型

各國為了使平整度指標(biāo)具有國際通用性進(jìn)行了大量研究，其中具有里程碑意義的是世界銀行的46號報告。該報告確定把IRI作為國際通用的路面平整度評價指標(biāo)，并給出了標(biāo)準(zhǔn)1/4車輪模型(如圖1)［3-4］。按照此模型來計算檢測路面的IRI值。

圖1 1/4車輪模型Fig.1 1/4 wheel model for IRI calculation

對圖1中的標(biāo)準(zhǔn)1/4車輪模型進(jìn)行運動學(xué)分析，其運動方程為:

將式(1)、式(2)兩邊同時除以ms，則運動方程可以簡化為式(3)和式(4):

式中:C=Cs/ms=6.00(1/s);u=mu/ms=0.150;K1=Kt/ms=653(1/s2);K2=Ks/ms=63.3(1/s2)。

可按式(5)計算L距離段內(nèi)的IRI值:

1.2 IRI求解

由以上分析可知，IRI是通過求解式(3)與式(4)來實現(xiàn)的。由于路面縱斷面的高程是離散的，因此通常利用數(shù)值法來求解。具體采用傳遞矩陣法，其求解過程如下。

將式(3)和式(4)的解轉(zhuǎn)化為一個遞歸方程［5-6］，如式(6)～式(8):

上式中:z(i)是當(dāng)前位置的狀態(tài)量;z(i-1)是前一位置的狀態(tài)量;Y(i)是當(dāng)前位置前點與后點之間的縱向坡度;dx為數(shù)據(jù)采樣間隔。

上式中:n為采樣次數(shù);I為單位矩陣。

通過求解以上的遞歸方程，計算出˙zs，˙zu，然后按照式(13)計算IRI。

2 IRI影響因素分析

實際檢測過程中，IRI的精度主要受位移傳感器精度、數(shù)據(jù)采樣間隔、IRI評價距離、測量方向以及測量速度等多方面的影響。筆者即對這些影響因素進(jìn)行定量研究。

2.1 位移傳感器精度

IRI計算是以獲取測量路段的路面縱斷面相對高程為前提的。路面縱斷面相對高程的測量通常利用位移傳感器來實現(xiàn)，因此，測量用位移傳感器的精度必然會影響IRI的計算精度。設(shè)測量路面的相對高程為f(xi);位移傳感器的精度為Δ，此精度傳感器的測量誤差為δi=±Δ。因此，位移傳感器測量得到的路面高程yi=f(xi)+δi=f(xi)±Δ。

目前，在路面平整度檢測中廣泛使用的位移傳感器的精度主要有 1.0，0.5，0.4，0.3，0.2，0.1 mm等幾種［7］。假設(shè)測量路面的縱斷面高程f(xi)=0，不同位移傳感器精度對IRI的影響結(jié)果如圖2。

圖2 傳感器精度引起的IRI測量誤差Fig.2 IRI error curve caused by different sensor precision

從圖2可以看出:位移傳感器精度越高，IRI測量誤差就越小。因此，在實際檢測過程中只有提高位移傳感器精度才能減小IRI的測量誤差。

2.2 數(shù)據(jù)采樣間隔

每段路面都具有微觀凹凸不平的紋理，實際檢測過程，利用激光位移傳感器測量的路面高程中必然疊加有路面的紋理值。因此，為了提高IRI測量精度，通常采用大密度采樣，然后計算平均值以此來減小紋理的影響?？梢姅?shù)據(jù)采樣間隔對IRI測量結(jié)果必然產(chǎn)生影響。

筆者利用常用幾種精度的位移傳感器，以不同的采樣間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，利用所得數(shù)據(jù)計算IRI的誤差。數(shù)據(jù)采樣間隔為10 mm時，不同精度位移傳感器測量IRI時的誤差曲線見圖3，其余采樣間隔下，常見的幾種精度位移傳感器測量IRI的誤差值見表1。

圖3 10mm采樣間隔時傳感器精度引起的IRI測量誤差Fig.3 IRI error curve caused by sensor precision in 10mm sample distance

表1 采樣間隔與傳感器精度引起的IRI測量誤差Table 1 IRI error caused by sample distance and sensor precision/(m·km－1)

從表1中能夠看出:位移傳感器精度越高、數(shù)據(jù)采樣間隔越小，IRI測量誤差就越小。位移傳感器精度相同時，數(shù)據(jù)采樣間隔越小，IRI測量誤差越小。

2.3 評價距離

因為IRI計算是以路面縱斷面為前提的，所以，選擇的計算距離對IRI的精度也有影響。

本文設(shè)置如圖4所示的一段路，該路在30～40 m之間有一個2 mm弧形突起，其余距離處為光滑路面，即高程為0。為了分析方便，假設(shè)位移傳感器沒有測量誤差，數(shù)據(jù)的采樣間隔為1 mm，結(jié)果如圖4。

圖4 評價距離對IRI測量的影響Fig.4 Influence of measure distance on IRI error

從圖4可以看出:計算距離分別為100，200，300 m時，IRI=0.07，0.03，0.02 m/km?？梢?，不同計算距離引起的IRI誤差有所差異，評價距離越長IRI誤差越小，但是評價距離太長，所得IRI在路面養(yǎng)護中的實用性越差，因此，平整度檢測規(guī)范中規(guī)定IRI的評價距離為100 m。

2.4 檢測方向

采用的路面同圖4，位移傳感器沒有測量誤差，數(shù)據(jù)采樣間隔為0.1 mm，誤差結(jié)果如圖5。

圖5 檢測方向?qū)RI測量的影響Fig.5 Influence of measure direction on IRI error

從圖5中可以看出:檢測方向正向時，IRI=0.077 m/km;逆向時 IRI=0.076 m/km?？梢娪嬎惴较?qū)RI影響較小。

2.5 檢測車速

世界銀行給定的IRI標(biāo)準(zhǔn)模型中，假定的測試速度為80 km/h，實際檢測過程并不能保證檢測車速為此恒定值［8］。采用的路面同圖4，車速對IRI值影響的模擬結(jié)果如圖6。

圖6 檢測車速對IRI測量的影響Fig.6 Influence of measure speed on IRI error

從圖6中可以看出:車速越接近80 km/h，計算的IRI值與理論值偏差越小。

3 結(jié)語

1)實際檢測過程中，IRI的測量精度主要受位移傳感器精度、數(shù)據(jù)采樣間隔、IRI評價距離、測量方向以及測量速度等多方面的影響。

2)對IRI影響最大的是位移傳感器的精度，從分析結(jié)果中可知，要實現(xiàn)IRI一級精度檢測，所采用的位移傳感器精度至少達(dá)到0.1 mm。

3)采樣間距對IRI的影響也較大，檢測時采樣間隔越小，IRI精度越高。

4)車速越接近80 km/h，IRI誤差越小。檢測時，只要讓檢測車速在高速范圍內(nèi)波動，就可以提高IRI測量精度。

5)檢測方向?qū)RI測量結(jié)果影響較小。

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