數(shù)學(xué)情境生活化 生活問題數(shù)學(xué)化

姜利久

（三明市梅列區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校，福建 三明 365000）

數(shù)學(xué)即生活，數(shù)學(xué)不只是一些毫無生命意義的數(shù)學(xué)符號的集結(jié)，而是人們在對客觀世界定性和定量刻畫的基礎(chǔ)上，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)也不是刻板的對知識的傳授，而應(yīng)遵循源于生活、寓于生活、用于生活的理念，通過數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程，就是數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系的過程，也是引導(dǎo)學(xué)生把各種實(shí)際問題不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)化的過程。學(xué)生能夠把各種生活問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化，不斷抽象形成數(shù)學(xué)概念、總結(jié)數(shù)學(xué)方法、建立數(shù)學(xué)模型，才能理解和掌握數(shù)學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為有意義的學(xué)生自覺參與的活動。

一、創(chuàng)設(shè)生活化的情境，從生活中提煉數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)最早的起源便是因為人們生活的需要。數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生知道有物就有數(shù)，有物的運(yùn)動就有數(shù)量關(guān)系，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從生活中來，到生活中去的。

例如，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生就是源于在分物體的過程中，由于無法分到整數(shù)個數(shù)時，便產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)出這樣的情境：“把一塊餅或一個蘋果平均分給2個或3個人時，該怎么分呢？”學(xué)生自然會想到把它切成相等的2份或3份，“那么這分得的每一份用什么數(shù)表示呢？”這時教師再引出分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)生自然印象深刻，充分理解分?jǐn)?shù)的來龍去脈。又如在“中位數(shù)和眾數(shù)”的教學(xué)中，教師出示一份某公司人員工資表：

人員 經(jīng)理 副經(jīng)理職工 職工 職工 職工 職工 職工 職工工資6000 4000 2000 1600 1000 900 900 900 700

引導(dǎo)學(xué)生思考用平均數(shù)“2000”元表示公司職工的一般工資水平是否合適，然后再組織學(xué)生討論該用怎樣的數(shù)來表示公司職工的工資水平合適，最后引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念。這樣使學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識就在自己身邊，學(xué)好這些知識，就能用來解決日常生活中的問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。將學(xué)生被動接受知識的過程轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂X探究的過程，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)與眾數(shù)的計算方法及相關(guān)知識，就能很好地完成從生活實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化抽象成數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型的過程。深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的能力，實(shí)現(xiàn)有效、高效的課堂教學(xué)。

二、創(chuàng)設(shè)生活化的情境，用生活表演數(shù)學(xué)

皮亞杰的“發(fā)生認(rèn)識論”認(rèn)為，知識源于活動，沒有主體對客體的活動就不可能產(chǎn)生反映和認(rèn)識。數(shù)學(xué)教學(xué)要把講臺變舞臺，讓學(xué)生充當(dāng)生活中的角色，這樣才能產(chǎn)生引發(fā)興趣、發(fā)展認(rèn)識、滲透情感等諸多效應(yīng)。

把講臺變舞臺，讓學(xué)生做演員，這對學(xué)生而言是很有吸引力的事情。教師可以根據(jù)教學(xué)的需要，創(chuàng)設(shè)表演的情境，使數(shù)學(xué)問題生活化。如在教學(xué)“相遇問題”的知識時，對于相遇問題中的關(guān)鍵要素：相對（相向）和相背以及同向，同時和不同時，相遇和相距等，學(xué)生第一次接觸理解不透，容易混淆，為了讓學(xué)生充分理解這些要素，教師可以讓兩位學(xué)生上臺表演：

（1）相向、相對、相背而行；

（2）同時、不同時出發(fā)；

（3）同時出發(fā)、不同時出發(fā)相向而行直到相遇；

（4）同時出發(fā)、不同時出發(fā)相背而行。

這些表演生動真實(shí)，費(fèi)時不多，激發(fā)了學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，鍛煉了學(xué)生的心理素質(zhì)，在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生探究相遇問題的解題思路和方法，建立數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)生活問題數(shù)學(xué)化過程。

三、創(chuàng)設(shè)生活化的情境，用生活類比數(shù)學(xué)

許多數(shù)學(xué)知識往往和生活實(shí)際有異曲同工之處。教師要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活現(xiàn)象的相似和相通之處，準(zhǔn)確地把握生活現(xiàn)象與抽象概念間的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生通過直觀感知，動手操作或表演，透過現(xiàn)象看清本質(zhì)，逐步抽象出數(shù)學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)模型，完成生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)化的過程，從而實(shí)現(xiàn)理性與感性的融合。

例如，在一年級教學(xué)“加法”的概念時，書上左邊的插圖畫了一個小朋友，左、右兩只手各拿著一個氣球，右邊的插圖中這個小朋友把兩只手“合”了起來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說出這一過程，甚至可以請一個小朋友上臺表演這一過程，然后指出這個過程可以用1+1=2這個加法算式表示，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上很自然地聯(lián)想到生活現(xiàn)象中把幾個東西“合”在一起，就可以表示出加法的內(nèi)涵就是把“幾個數(shù)合并起來”。又如，教學(xué)簡便計算“多減要加”時，學(xué)生往往由于受到抽象思維能力的限制無法深刻理解和掌握，教師可以結(jié)合生活中的購物問題舉這樣一個實(shí)例：“小明帶了253元錢想到商店買一臺收錄機(jī)，到了商店，小明看中了一臺標(biāo)價98元的收錄機(jī)，就從口袋中拿出（ ）張一百元，營業(yè)員找回小明（ ）元，這時小明口袋里還剩（ ）元?！币髮W(xué)生除了填出上面三個空格，還要用算式表示出還剩多少元的算式來。結(jié)果學(xué)生列出了這樣的算式：①253-98；②153+2；③100-98+153；④253-100+2。在些基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將①式和④式連成一個等式即253-98=253-100+2，學(xué)生自然能體會到“多減要加”的簡便算法的道理。

這樣，使數(shù)學(xué)知識與生活現(xiàn)象相互貫通，在不斷把生活問題數(shù)學(xué)化的過程中實(shí)現(xiàn)抽象數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

四、創(chuàng)設(shè)生活化的情境，用生活再現(xiàn)數(shù)學(xué)

美國教育家布朗認(rèn)為：“學(xué)習(xí)的環(huán)境應(yīng)放在真實(shí)問題的背景中，使它對學(xué)生有意義。”生活本身充滿著許多數(shù)學(xué)因素的內(nèi)容，教學(xué)中融入這些內(nèi)容，能使學(xué)生化難為易、化繁為簡、化枯燥為生動地接受知識，進(jìn)而能使學(xué)生認(rèn)識到生活和數(shù)學(xué)緊密相關(guān)的道理。同時學(xué)生在體驗、分析、判斷、處理生活實(shí)例中，不斷地學(xué)會和積累許多思維方法和數(shù)學(xué)思想。

例如，教學(xué)“千米的認(rèn)識”，1千米不就等于1000米嗎？看起來似乎很簡單，可不少學(xué)生常在作業(yè)中出現(xiàn)“一座樓房15千米”之類的笑話。如何結(jié)合學(xué)生活動實(shí)際，加以理解和掌握呢？課前利用體育課組織學(xué)生賽跑，路程1千米（先不告訴學(xué)生具體路程，學(xué)校操場跑道為200米，則只告訴學(xué)生跑五圈，要求他們務(wù)必跑完全程）。數(shù)學(xué)課上，先讓學(xué)生說說這次賽跑的感受，學(xué)生們議論紛紛，說著說著，學(xué)生們似乎忘記了這是一節(jié)數(shù)學(xué)課。這時教師話鋒一轉(zhuǎn)：“咱們學(xué)校操場的跑道是200米，誰能很快算出這次每人跑了多少米？”學(xué)生很快口算出答案，“200×5=1000米?！边@時告訴學(xué)生，1000米還可以用另一種形式來表示，即“1000米=1千米”?！艾F(xiàn)在你們知道1千米有多長嗎？”學(xué)生們異口同聲地說：“知道了！”幾個學(xué)生還特別補(bǔ)充一句，“就是我們跑五圈嘛！”這樣“1千米”在他們心中烙下了深刻的印痕，因為這1千米路程是他們自己跑出來的，是親身經(jīng)歷過的生活實(shí)際。

五、創(chuàng)設(shè)生活化的情境，用數(shù)學(xué)解決生活實(shí)際問題

現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須讓數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的生活實(shí)際貼近再貼近。學(xué)生能在具體的生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，又能在實(shí)際的生活問題中運(yùn)用所學(xué)知識，使之構(gòu)成一個完整的認(rèn)知體系，那么數(shù)學(xué)知識才能成為活生生的知識，才能內(nèi)化成學(xué)生自己的知識。

例如，“圓錐的體積”的教學(xué)，課始教師用多媒體出示了一個圓錐體麥堆說：“農(nóng)民王大伯在麥場上有一麥堆，想知道麥堆的體積，你們能幫助想出辦法解決這個問題嗎？”學(xué)生在已經(jīng)掌握了計算長方體和圓柱體體積方法的基礎(chǔ)上，經(jīng)過思考、討論，有的說：“把麥堆裝入長方體大容器里，量出長、寬、高?！庇械恼f：“把麥堆裝入圓柱體大容器里，量出容器內(nèi)部底面半徑和麥堆的高，然后再算出體積。”教師在肯定學(xué)生認(rèn)真動腦思考，方法可行的同時，進(jìn)一步提出：“如果麥堆較大，無法裝入一個容器內(nèi)，或者是一個無法變形的圓錐體鑄件，又怎樣知道它的體積呢？”學(xué)生有了解決這些實(shí)際問題的強(qiáng)烈欲望，急切地需要探究個中的奧秘。這時教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作、實(shí)驗，通過討論、實(shí)驗、觀察得出：“圓錐的體積等于與它同底等高的圓柱體積的三分之一”的結(jié)論。進(jìn)而推導(dǎo)出計算圓錐體積的公式V=Sh/3=πr2h/3。最后再回頭解決農(nóng)民王大伯麥堆的體積問題，就迎刃而解了。這樣，整節(jié)課的教學(xué)始終貫穿著需要解決的生活實(shí)際問題組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，并首尾呼應(yīng)，學(xué)生的興趣濃厚、探究的欲望強(qiáng)烈，收到了很好的學(xué)習(xí)效果。

總之，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)的生活化學(xué)習(xí)情境，組織引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)生已有的知識經(jīng)驗把新情境下的問題不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)化，建立新的數(shù)學(xué)模型，抽象形成新的數(shù)學(xué)知識，了解數(shù)學(xué)價值，掌握數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。教師應(yīng)盡可能地從數(shù)學(xué)問題出發(fā)，尋找和數(shù)學(xué)問題相關(guān)的生活實(shí)例，提供給學(xué)生分析、思考，增強(qiáng)課堂教學(xué)的實(shí)效。樹立數(shù)學(xué)即生活、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的觀念，把數(shù)學(xué)知識生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命活力。