應(yīng)用疊加定理分析基本放大電路

邵力耕，付艷萍，孫燕楠，孫艷霞

(大連交通大學(xué)電氣信息學(xué)院，遼寧大連 116028)

0 引言

疊加原理普遍用來分析與計(jì)算線性電路問題。所謂疊加定理，就是線性電路中的任何一條支路中的電流響應(yīng)，等于電路中各個(gè)獨(dú)立電源(電壓源或電流源)分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生電流的代數(shù)和［1］。運(yùn)用疊加定理計(jì)算復(fù)雜電路，就是把一個(gè)多電源的復(fù)雜電路化為幾個(gè)電源單獨(dú)作用的簡(jiǎn)單電路來進(jìn)行。所謂電源的單獨(dú)作用，就是電路中只有一個(gè)電源單獨(dú)作用，將其余電源均去除，電壓源短路，電流源開路［2］。

在基本放大電路中，晶體管是非線性元件，所以它是非線性電路。晶體管有三個(gè)工作區(qū):飽和區(qū)、放大區(qū)和截止區(qū)。當(dāng)放大電路能夠放大電壓信號(hào)時(shí)，晶體管處于放大區(qū)?；痉糯箅娐返囊话惴治龇椒?，主要有估算法和圖解分析法，其中估算法是主要的定量分析方法。在估算法中，對(duì)放大電路分靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種情況來分析［3］。靜態(tài)是當(dāng)放大電路沒有輸入信號(hào)時(shí)的工作狀態(tài);動(dòng)態(tài)則是只有輸入信號(hào)時(shí)的工作狀態(tài)。這種教學(xué)方法容易使學(xué)生誤認(rèn)為放大電路的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)是分開進(jìn)行的，搞不清靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析的聯(lián)系，較難從整體上把握基本放大電路的分析方法。在動(dòng)態(tài)分析畫放大電路的交流通路時(shí)，指出一般直流電源的內(nèi)阻很小，可以忽略不計(jì)，對(duì)交流來講直流電源可以認(rèn)為是短路的，學(xué)生學(xué)習(xí)這點(diǎn)時(shí)也很困惑［4］。在圖解分析法中，雖然一定程度上直觀地體現(xiàn)了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的疊加情況，但只是一種定性的分析。

本文從基本放大電路的線性化著手，指出基本放大電路的分析過程主要是電路的線性化過程。電路中有直流電源和交流信號(hào)源兩個(gè)獨(dú)立電源。對(duì)滿足線性化條件的小信號(hào)放大電路，用疊加定理分析是可行的。以典型的共發(fā)射極放大電路為例，利用疊加定理對(duì)放大電路進(jìn)行了分析。

1 基本放大電路的線性化

圖1是共發(fā)射極基本交流放大電路。假設(shè)放大電路中的直流電源和交流信號(hào)源分別單獨(dú)作用。

圖1 共發(fā)射極基本交流放大電路

先討論直流電源單獨(dú)作用的情況。晶體管的特性曲線是用來表示晶體管各極電壓和電流之間關(guān)系的，它反映晶體管的性能，是分析放大電路的重要依據(jù)。最常用的是共發(fā)射極接法時(shí)的輸入特性曲線和輸出特性曲線。晶體管的輸入特性曲線如圖2所示，通常情況下硅管的正向壓降 為0.6V。輸入信號(hào)很小時(shí)，輸入回路中的基極電流與基射極電壓之間的關(guān)系曲線IB=f(UBE)|UCE為常數(shù)可以近似認(rèn)為是線性的。晶體管的輸出特性曲線如圖3所示。

圖2 晶體管的輸入特性

圖3 晶體管的輸出特性

晶體管基極電流為

當(dāng)基極偏置電阻RB確定后，基極電流IB的大小就不變了。晶體管輸出特性IC=f(UCE)|IB為常數(shù)就是具體的一條曲線［5］。從圖3可以看出，在放大區(qū)晶體管的輸出特性近似是線性的。

交流信號(hào)源單獨(dú)作用時(shí)，把晶體管線性化，等效為線性元件，這樣就把非線性晶體管所組成的放大電路等效為一個(gè)線性電路。圖4是微變信號(hào)作用下晶體管的微變等效電路。把晶體管的輸出電路看作電流源，rce就是電流源的內(nèi)阻，與受控源βib并聯(lián)。因?yàn)閞ce的阻值很高，約為幾十到幾百kΩ，可以忽略不計(jì)。這樣，晶體管用一個(gè)輸入電阻和一個(gè)受控電流源來等效，這兩個(gè)元件都是線性的。

圖4 晶體管及其微變等效電路

既然放大電路在直流電源和交流信號(hào)源單獨(dú)作用時(shí)都能近似成線性電路，那么根據(jù)疊加定理可以得出直流電源和交流信號(hào)源共同作用下的總體響應(yīng)情況。同時(shí)要注意到，應(yīng)用疊加定理分析放大電路是有條件的，晶體管在小信號(hào)情況下工作，其輸出電壓和電流大小不能超出輸出特性曲線的放大區(qū)。

2 疊加定理分析基本放大電路

對(duì)于放大電路中晶體管的各極電壓和電流，根據(jù)上面的分析，可以利用疊加定理來分析。

當(dāng)直流電源單獨(dú)作用時(shí)，交流信號(hào)源相當(dāng)于一個(gè)電壓源將其短路。耦合電容起到隔直作用。放大電路的直流通路如圖5所示。

圖5 共發(fā)射極放大電路的直流通路

這種情況就是放大電路的靜態(tài)分析，利用基爾霍夫電壓定律和晶體管的電流分配原理計(jì)算靜態(tài)值。其基極電流大小如公式(1)。

集電極電流和集射極電壓分別為

當(dāng)交流信號(hào)源單獨(dú)作用時(shí)，直流電源是電壓源將其短路。這種情況就是放大電路的動(dòng)態(tài)分析。圖6(a)所示是放大電路的交流通路，圖6(b)所示為放大電路的微變等效電路。

圖6 共發(fā)射極基本放大電路的交流通路及其微變等效電路

設(shè)輸入的是正弦信號(hào)，微變等效電路中的響應(yīng)可用相量表示。根據(jù)歐姆定律計(jì)算動(dòng)態(tài)值。

根據(jù)疊加定理，直流電源和交流信號(hào)源共同作用下，晶體管各極的電流和電壓為

因?yàn)殡娙軨2的隔直作用，uCE的直流分量不能到達(dá)輸出端，只有交流分量uce能通過C2構(gòu)成輸出電壓 uo。

在疊加定理分析放大電路結(jié)果的基礎(chǔ)上，再對(duì)放大電路的靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析的關(guān)系進(jìn)一步總結(jié)。靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析是放大電路分析的兩個(gè)重要方面。靜態(tài)分析是動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)，動(dòng)態(tài)分析是靜態(tài)分析的目的，兩者統(tǒng)一于放大電路的分析。晶體管各極的電壓和電流響應(yīng)是其靜態(tài)值和動(dòng)態(tài)值的代數(shù)和。

3 晶體管工作在飽和區(qū)和截止區(qū)

放大電路的一基本要求就是輸出信號(hào)盡可能不失真。引起失真的原因很多，其中最基本的是靜態(tài)工作點(diǎn)不合適或信號(hào)太大，使放大電路工作范圍超出了晶體管輸出特性曲線上的線性范圍［6］。當(dāng)晶體管進(jìn)入飽和區(qū)和截止區(qū)工作時(shí)，放大電路是非線性的，疊加定理不再適用于分析放大電路。

現(xiàn)在我們考慮靜態(tài)工作點(diǎn)設(shè)置不合適的情形。在輸出特性曲線上，如果靜態(tài)工作點(diǎn)太低，則靜態(tài)值集射極電壓UCE的大小接近于電源電壓UCC，集電極電流IC很小，可能會(huì)產(chǎn)生截止失真;如果靜態(tài)工作點(diǎn)太高，則靜態(tài)值集射極電壓UCE很小，集電極電流IC接近于其飽和電流，可能會(huì)產(chǎn)生飽和失真。若信號(hào)太大，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生截止失真和飽和失真。

4 結(jié)語

基本放大電路中，在小信號(hào)條件下，如果晶體管始終工作在放大區(qū)，可以利用疊加定理對(duì)放大電路進(jìn)行分析。直流電源和交流信號(hào)源單獨(dú)作用下，分別對(duì)應(yīng)著放大電路的靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析，晶體管各極的電壓和電流響應(yīng)就是其靜態(tài)值和動(dòng)態(tài)值的代數(shù)和。經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐，這種教學(xué)方法能夠使學(xué)生從總體上理解和把握基本放大電路，教學(xué)效果良好。

［1］ James W.Nilsson，Susan A.Riedel.Electric Circuits(Seventh Edition)［M］.Upper Saddle River:Prentice Hall，2004

［2］ 姚海彬.電工技術(shù)［M］.北京:高等教育出版社，2008

［3］ 秦曾煌.電工學(xué)(第七版)［M］.北京:高等教育出版社，2009

［4］ 張濤，陳和平，吳謹(jǐn).“模擬電子電路”課程的教學(xué)改革研究.南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32(5):14-15

［5］ 董毅，張立君，蔡睿直等.電工電子實(shí)踐教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2011

［6］ 閆慧蘭，雷飛，徐萍萍.“模擬電子技術(shù)”多元化教學(xué)的探索.南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32(5):86-87