沉管隧道管節(jié)浮運(yùn)操縱運(yùn)動(dòng)模擬

季沈華 陳錦標(biāo) 肖英杰 周 偉

（1.上海海事大學(xué)商船學(xué)院 中國 上海 200135；2.航運(yùn)仿真技術(shù)教育部工程研究中心 中國 上海 200135）

0 引言

近年來，沉管隧道以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)發(fā)展迅猛。管節(jié)的浮運(yùn)又是整個(gè)島隧工程中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。一般來說管節(jié)浮運(yùn)面臨的幾個(gè)重大的瓶頸是管節(jié)尺寸較大、多艘拖輪共同拖航操控較難、施工水域水深有限制、水上交通繁忙、海況復(fù)雜等。管節(jié)浮運(yùn)操控試驗(yàn)的研究可以保障浮運(yùn)過程的安全進(jìn)行，減少人力資源和資金的消耗浪費(fèi)，對(duì)整個(gè)工程的建設(shè)有較大的意義。本文主要研究沉管隧道管節(jié)的模型建立和仿真并對(duì)模型的誤差進(jìn)行分析。

1 項(xiàng)目背景

本文以港珠澳沉管隧道工程為背景，研究管節(jié)在航道、轉(zhuǎn)向區(qū)、基槽內(nèi)浮運(yùn)的操控性。港珠澳大橋，跨越珠江口伶仃洋海域，是集路、橋、

島、隧為一體的工程。全長49.968公里，總投資為729.4億（追加至

900億）。港珠澳大橋島隧工程是港珠澳大橋主體工程技術(shù)最復(fù)雜、建設(shè)難度最大的部分。為適應(yīng)沉管隧道各部分管節(jié)順利浮運(yùn)與沉放，工程預(yù)制兩條浮運(yùn)航線，現(xiàn)截取其中基槽轉(zhuǎn)向的某一段重點(diǎn)研究。

2 模型建立

基于MMG建模思想，考慮了管節(jié)尺度、拖輪性能、拖帶方式、風(fēng)、浪、流、淺水效應(yīng)等主要因素，建立了一個(gè)包含拖船、管節(jié)的三自由度數(shù)學(xué)模型。建模的框架如下圖所示。

由作用在管節(jié)上的外力及外力矩[3]代可以推出以下基本公式：

式中，m 為管節(jié)的質(zhì)量，Izz為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，[u、v、r]分別為管節(jié)的橫向速度、縱向速度和轉(zhuǎn)艏速率；[XI、YI、NI]分別為作用于管節(jié)的縱向和橫向慣性類水動(dòng)力和力矩；[XH、YH、NH]分別為作用于管節(jié)的縱向和橫向粘性類水動(dòng)力和力矩；[XT、YT、NT]分別為拖纜的拖力、橫向力和力矩；[XW、YW、NW]分別為作用于管節(jié)的縱向和橫向風(fēng)力和風(fēng)力矩；

管節(jié)慣性水動(dòng)力和力矩的計(jì)算實(shí)際上是對(duì)管節(jié)附加質(zhì)量和附加慣性矩的估算，一般采用周昭明的估算公式[1]，由于屬于是淺水域[2]的浮運(yùn)，須對(duì)系數(shù)進(jìn)行淺水修正。

在研究管節(jié)浮運(yùn)的過程中，考慮常速域模型和低速域模型。小漂角采用貴島模型，大漂角采用芳村模型，采用兩種模型相結(jié)合的方法計(jì)算粘性力。同樣也須對(duì)涉及的系數(shù)進(jìn)行淺水修正。風(fēng)干涉力及力矩采用Isherwood計(jì)算。

拖輪力和力矩計(jì)算采用先計(jì)算單個(gè)拖輪的螺旋槳推力和力矩，舵力和力矩在計(jì)算單個(gè)拖輪的合力和力矩最后得出拖輪組合的合力及力矩。

圖1 某拖輪對(duì)管節(jié)的作用圖

設(shè)某全回轉(zhuǎn)式拖輪在某運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，航向角為φT左舷導(dǎo)管螺旋槳的偏轉(zhuǎn)角度為δp右舷導(dǎo)管螺旋槳的偏轉(zhuǎn)角度為δs，左右螺旋槳產(chǎn)生的推力分別為Tp、Ts可以由式（2）計(jì)算得出：

則計(jì)算單個(gè)拖輪的螺旋槳推力和力矩之后結(jié)合以上公式(2)的內(nèi)容得出某單個(gè)拖輪合力的計(jì)算公式：

將浮運(yùn)過程中涉及到的拖輪分別標(biāo)記為第i號(hào)拖輪，則拖輪組合的合力及力矩的計(jì)算公式如下：

3 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

管節(jié)拖航浮運(yùn)系統(tǒng)包含拖輪控制、航跡顯示、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等模塊，是管節(jié)拖航浮運(yùn)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，能夠獲得航道、轉(zhuǎn)向區(qū)、基槽區(qū)浮運(yùn)模擬軌跡和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可直觀分析拖船和管節(jié)的拖航運(yùn)動(dòng)過程，利用航跡推算，提供航跡預(yù)判功能。在條件允許的情況下，管節(jié)實(shí)際拖航過程中，該系統(tǒng)能實(shí)時(shí)接收現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)、浪、流及GPS等數(shù)據(jù)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)仿真實(shí)驗(yàn)，為拖船的拖力使用和拖帶角度提供科學(xué)依據(jù)。

3.1 系統(tǒng)運(yùn)行流程

根據(jù)系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)運(yùn)行流程，如圖2，主要包括：“信息輸入”、“仿真實(shí)驗(yàn)”、“結(jié)果輸出”三個(gè)部分。桌面系統(tǒng)采用ADO技術(shù)綁定后臺(tái)數(shù)據(jù)庫，自動(dòng)采集實(shí)驗(yàn)過程中管節(jié)的經(jīng)緯度、航速等動(dòng)態(tài)信息和拖輪操作信息存儲(chǔ)到ACCESS數(shù)據(jù)庫中，以便數(shù)據(jù)分析。

“信息輸入”：用戶將設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)工況信息或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)輸入系統(tǒng)，主要包括管節(jié)的初始位置、姿態(tài)和水文氣象信息。桌面系統(tǒng)預(yù)留串口通性接口，用于接入外部實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

“仿真試驗(yàn)”：用戶通過控制拖輪的檔位、拖帶角度和長度等，操縱管節(jié)運(yùn)動(dòng)，使管節(jié)的運(yùn)抵目的地。

“結(jié)果輸出”：仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，選擇航跡顯示，可以保存管節(jié)和拖輪航跡，并測(cè)量航跡帶寬度。查找復(fù)制ACCESS數(shù)據(jù)庫，保存仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖2 系統(tǒng)運(yùn)行流程

3.2 界面設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)以電子海圖為背景，用VC++編程的手法嵌入整個(gè)拖航系統(tǒng)的模型。下圖為拖航系統(tǒng)的主界面。

圖3 拖航系統(tǒng)系統(tǒng)的主界面

4 仿真計(jì)算及結(jié)果分析

仿真計(jì)算所使用的拖船與管節(jié)主尺度見表1，拖船的螺旋槳和舵的主要數(shù)據(jù)見表2。

表1 管節(jié)尺寸

表2 拖輪性能表

主要截取航道轉(zhuǎn)向區(qū)、典型航道、基槽回旋水域進(jìn)行重點(diǎn)試驗(yàn)來研究整個(gè)浮運(yùn)過程。將工況設(shè)置成以下幾種情況，見表3。

表3 回旋水域分析表

圖4 管節(jié)與拖輪的基槽段向西轉(zhuǎn)向軌跡圖

圖5 拖輪的功率使用圖

圖6 管節(jié)的航速圖

根據(jù)以上數(shù)據(jù)設(shè)置好管節(jié)和拖輪的參數(shù)[4－8]，根據(jù)不同的工況得到管節(jié)和拖輪的航跡圖，圖6是拖航浮運(yùn)系統(tǒng)在工況風(fēng)向135°，風(fēng)速6級(jí)，流向175°，流速1.6節(jié)的航跡圖，圖7拖輪的功率使用圖，圖8是管節(jié)的航速圖。根據(jù)拖輪功率數(shù)據(jù)分析，在風(fēng)流疊加的條件下，基槽回旋水域一往左轉(zhuǎn)向最大拖輪累積功率為3906178kw，拖輪累積功率3570個(gè)單位；在風(fēng)流抵消的條件下，基槽回旋水域一往左轉(zhuǎn)向最大拖輪累積功率為2116359kw，拖輪累積功率1859個(gè)單位。實(shí)際拖航拖輪功率可以參考上述數(shù)據(jù)進(jìn)行拖帶。

由圖6可以看出在轉(zhuǎn)向之前管節(jié)的航速保持在2節(jié)左右，在轉(zhuǎn)向點(diǎn)有一個(gè)突變的過程，在實(shí)際浮運(yùn)過程中需注意拖航系統(tǒng)速度的變化速率，以便于控制操縱。

該系統(tǒng)是通過計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)模擬管節(jié)拖航浮運(yùn)過程，盡可能模擬真實(shí)的情況，但與真實(shí)情況有所不同，因此，存在一定的誤差。桌面系統(tǒng)的誤差主要包括：管節(jié)操縱運(yùn)動(dòng)模型誤差、拖輪操作誤差、水文氣象信息測(cè)量誤差。所以只能盡可能接近地仿真浮運(yùn)過程。

5 結(jié)論

管節(jié)在復(fù)雜的海況下的運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)雜的非線性運(yùn)動(dòng)，本文結(jié)合外界因素對(duì)管節(jié)的影響定量地分析了管節(jié)的運(yùn)動(dòng)過程，十分接近地仿真了管節(jié)在典型階段的速度變化趨勢(shì)和所需拖輪的功率曲線圖并在系統(tǒng)中得出了管節(jié)運(yùn)動(dòng)的航跡帶分布圖[9]，對(duì)管節(jié)浮運(yùn)操控提供了理論基礎(chǔ)同時(shí)也有助于整個(gè)操縱過程的實(shí)時(shí)模擬。

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