基于模糊PID的配漿池液位控制器的設計

景曉渝(寶雞職業(yè)技術學院電子信息工程系 陜西 寶雞 721013)

0 引言

配漿池是幾種漿料以及輔料混合后的成漿貯存，以便為紙機提供合適的漿料，配漿池液位過低將不能提供紙機用漿，配漿池液位過高，有可能溢漿，造成漿料浪費，因此配漿池液位的控制有重要的價值，而常規(guī)PID控制器由于其算法簡單，可靠性高，無靜差，并且可以通過調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)而應用于各種不同的對象，尤其適用于可建立精確數(shù)學模型的對象，但由于實際工業(yè)過程中的被控對象具有滯后，時變，非線性，不確定等特點，常規(guī)PID不具有在線整定參數(shù)的功能，且響應速度較慢，而模糊控制響應速度雖快，但它是一個PD控制器，不能消除靜差。所以本文將兩者結(jié)合起來，設計出模糊PID控制器，對配漿池液位進行控制，可達到較好的效果[1－2]。

1 PID參數(shù)模糊自整定控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

將模糊控制器和PID控制器結(jié)合在一起,構(gòu)造了一個模糊PID控制器,利用模糊推理的方法調(diào)整PID控制器的參數(shù),并利用MATLAB的SUMLINK工具箱,對系統(tǒng)進行仿真。

以配漿池液位的誤差e和誤差變化量ec作為模糊控制器的輸入量，以滿足不同e和ec對控制器參數(shù)的不同要求，根據(jù)模糊合成推理設計PID參數(shù)的模糊矩陣表。

2 各變量隸屬度函數(shù)的確定

取配漿池液位誤差e和誤差變化量ec，將其模糊化到相應論域。模糊化過程是通過比例變換因子將采樣獲得的具體值論域變換到模糊語言變量論域，取輸入語言變量e和ec的論域均為 e，ec={-6，-4，-2，0，2，4，6}, 其模糊子集為 e，ec=NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。輸出語言變量 Δkp 和 Δkd 的論域均為 Δkp，Δkd={-6，-4，-2，0，2，4,6}，Δki的論域為Δki={-0.6，-0.4，-0.2，0，0.2，0.4,0.6}， 模糊子集為 Δkp,Δki,Δkd=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB。e、ec、Δkp、Δki、Δkd 語言變量的隸屬度函數(shù)均采用三角形隸屬度函數(shù)[3]。

3 PID參數(shù)模糊自整定的原則

模糊自整定PID參數(shù)的目的是使參數(shù)Kp,Ki,Kd隨著e和ec的變化而自行調(diào)整，故應首先建立它們之間的關系，根據(jù)實際經(jīng)驗，參數(shù)Kp,Ki,Kd在不同的e和ec下自調(diào)整要滿足如下調(diào)整原則：

（1）當e較大時，為加快系統(tǒng)響應速度應取較大Kp；同時為避免由于開始時e的瞬時變大可能出現(xiàn)的微分過飽和而使控制作用超出許可范圍，應取較小Kp；為防止出現(xiàn)較大超調(diào)，產(chǎn)生積分飽和，應對積分加以限制，取Ki為零。Kp、Ki、Kd分別表示比例(P)、積分(I)、微分(D)作用的參數(shù)。

（2）當e和Δe處于中等大小時，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，Kp應取小一些，Ki取值要適當，Kd要大小適中，以保證系統(tǒng)響應速度。

（3）當e較小，即接近設定值時，為使系統(tǒng)有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應增加Kp、Ki取值，同時為避免系統(tǒng)在設定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)抗干擾性能，當Δe較大時，Kp可取小一些；e較小時，Kd取大一些。

4 仿真研究

利用Fuzzy Toolbox工具箱，構(gòu)造 e,ec雙輸入、稱kp、ki、kd三輸出的模糊控制系統(tǒng)。利用上面所建的隸屬函數(shù)和控制規(guī)則在MABLAB環(huán)境中實現(xiàn)仿真研究。在SIMULINK中建立FUZZY-PID控制器的仿真模型如下圖所示。

圖1 配漿池液位控制仿真系統(tǒng)

由于采用了模糊控制的方法對PID參數(shù)進行調(diào)整，使在偏差較大時使kp增大，提高了系統(tǒng)的響應速度，在中間過程抑制了系統(tǒng)響應出現(xiàn)的超調(diào)，在接近穩(wěn)態(tài)時kp，ki增大，kd減小，使系統(tǒng)縮短了穩(wěn)態(tài)時間，抑制了振蕩。與傳統(tǒng)的PID控制器相比，用模糊自適應PID控制器控制配漿池液位，控制精度高，動態(tài)性能好，魯棒性強[4]。

5 結(jié)束語

本文將模糊自適應控制算法應用于對配漿池液位得控制系統(tǒng)中，利用模糊控制易于實現(xiàn)對復雜對象控制的特點，將操作人員和專家的控制經(jīng)驗應用于控制過程，根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，由該表決定PID參數(shù)的輸出值，在線實時的對PID參數(shù)整定，使系統(tǒng)運行中保持合適的瞬態(tài)參數(shù)，達到了改善控制過程的動態(tài)，穩(wěn)態(tài)性能，另一方面由于模糊PID算法采用查表法，因而也提高了運行速度，縮短了調(diào)節(jié)時間。

［1］王亞剛，邵惠鶴.自整定PID控制器的研究綜述[J].電氣自動化，2000,22(1)：7-9.

［2］董繼先.模糊PID控制器在堿回收爐的應用[J].輕工機械，2009,27(3)：43-46.

［3］王孟效，孫瑜，湯偉，等.制漿造紙過程測控系統(tǒng)及工程[M].北京：化學工業(yè)出版社，2003：311-312.

［4］殷云華，樊水康，陳閩鄂.自適應模糊PID控制器設計和仿真[J].火力與指揮控制，2008,33(7)：96-99.