電動(dòng)車用永磁同步電機(jī)弱磁控制策略研究①

蘇穎毅

(同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院，上海201804)

0 引言

汽車作為現(xiàn)代工業(yè)文明的產(chǎn)物，極大的提升了出行的便利性，已成為社會(huì)中不可或缺的交通工具.汽車工業(yè)由于其產(chǎn)業(yè)鏈長(zhǎng)、帶動(dòng)行業(yè)多等特點(diǎn)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中起著舉足輕重的作用.與此同時(shí)，全球范圍內(nèi)不斷增加的汽車保有量也對(duì)能源供應(yīng)和環(huán)境保護(hù)帶來(lái)了嚴(yán)峻挑戰(zhàn).以電動(dòng)機(jī)為驅(qū)動(dòng)源的電動(dòng)車在節(jié)能環(huán)保方面顯示了獨(dú)特的優(yōu)越性和強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)力.在中國(guó)、德國(guó)、美國(guó)等國(guó)家電動(dòng)車已成為政策重點(diǎn)扶持發(fā)展對(duì)象.純電動(dòng)車以動(dòng)力蓄電池為儲(chǔ)能裝置，完全擺脫了對(duì)化石燃料的依賴，具有高效率、無(wú)污染、低噪聲等優(yōu)點(diǎn)，是未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)車領(lǐng)域發(fā)展的重要方向.

永磁同步電機(jī)由永磁體轉(zhuǎn)子產(chǎn)生勵(lì)磁磁場(chǎng)，具有良好的動(dòng)力性能和節(jié)能效果，已在國(guó)內(nèi)外電動(dòng)車開(kāi)發(fā)中取得了廣泛應(yīng)用.為驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，需要有相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)裝置和控制策略.轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制能夠?qū)崿F(xiàn)交直軸電流的完全解耦，容易獲得較高轉(zhuǎn)矩，適合于在電動(dòng)車上的應(yīng)用［1］.在此控制下，永磁同步電機(jī)氣隙磁鏈完全取決于勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)，使得電機(jī)的端電壓隨轉(zhuǎn)速的升高而升高.當(dāng)端電壓達(dá)到逆變器母線電壓的最高值時(shí)，永磁同步電機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行速度將受到限制.為拓寬電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍，就必須對(duì)電機(jī)進(jìn)行弱磁控制，增加電機(jī)的直軸電流分量，降低直軸氣隙磁鏈來(lái)保持端電壓的恒定，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的恒功率運(yùn)行.

1 電動(dòng)車縱向動(dòng)力學(xué)模型

電動(dòng)車行駛時(shí)，在縱向上受到自身驅(qū)動(dòng)力和外界阻力共同作用，通過(guò)二者在不同狀況下的平衡實(shí)現(xiàn)速度控制.

電動(dòng)車自身驅(qū)動(dòng)力來(lái)源于電機(jī)輸出軸，與外界阻力的關(guān)系還受電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)布置方案影響.因此對(duì)二者進(jìn)行分析首先需確定電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)布置方案.純電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)一般由動(dòng)力蓄電池、逆變器、電機(jī)控制器、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速裝置和驅(qū)動(dòng)輪等構(gòu)成.根據(jù)電機(jī)數(shù)量的多少可分為單電機(jī)驅(qū)動(dòng)和多電機(jī)驅(qū)動(dòng).本文采用單電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案，經(jīng)固定速比減速裝置驅(qū)動(dòng)前輪，結(jié)構(gòu)如圖1所示:

圖1 純電動(dòng)車單電機(jī)電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)布置方案

在行駛平面上電動(dòng)車受到的阻力包括滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡道阻力和加速阻力［2］.這些阻力之和與車輪驅(qū)動(dòng)力相平衡，構(gòu)成電動(dòng)車縱向動(dòng)力學(xué)模型，表達(dá)式如下所示:

式中，F(xiàn)dr表示驅(qū)動(dòng)力表示總行駛阻力，F(xiàn)ro表示滾動(dòng)阻力，F(xiàn)ae表示空氣阻力，F(xiàn)ra表示坡道阻力，F(xiàn)ac表示加速阻力.汽車阻力主要受汽車行駛狀況和外界條件影響.通常情況下滾動(dòng)阻力和空氣阻力總是存在.坡道阻力和加速阻力則分別只有在上下坡和加減速時(shí)存在.各個(gè)阻力分量的表達(dá)式如下所示:

式中，m表示車輛質(zhì)量，g表示重力加速度，α表示路面與水平面的夾角，f表示滾動(dòng)阻力系數(shù)，CD表示空氣阻力系數(shù)，A表示迎風(fēng)橫截面積，ρ表示空氣密度，v表示車速，δ表示旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù).

由于減速裝置的作用，使得電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和車輪轉(zhuǎn)速存在速比關(guān)系.為便于分析，我們將電動(dòng)車縱向動(dòng)力學(xué)模型等效到電機(jī)輸出端，表達(dá)式如下式所示:

式中，T表示電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，rdyn表示車輪動(dòng)態(tài)半徑，ω表示電機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，i表示車輪到電機(jī)輸出軸的速比.

2 永磁同步電機(jī)模型

由于永磁同步電機(jī)的電磁關(guān)系復(fù)雜，在建模過(guò)程中可以忽略一些次要因素影響，對(duì)電機(jī)進(jìn)行理想化處理.我們假設(shè)永磁同步電機(jī)符合如下條件:

(1)定子三相繞組完全相同且對(duì)稱，繞組軸線在空間上相差120°電角度，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為正弦波分布.

(2)忽略電流和磁通的諧波分量.

(3)忽略磁路飽和、磁滯和渦流的影響.

經(jīng)以上理想化處理的永磁同步電機(jī)仍是一個(gè)高階非線性的多變量系統(tǒng)，它在三相靜止坐標(biāo)系里的數(shù)學(xué)模型非常復(fù)雜.為便于分析和實(shí)現(xiàn)控制，通常采用Clark變換和Park變換將定子電量轉(zhuǎn)換到d q . d q電機(jī)的矢量圖如下所示:

圖2 dq坐標(biāo)系中永磁同步電機(jī)矢量圖

永磁同步電機(jī)在dq坐標(biāo)系中的電壓方程為:

式中，p表示微分算子，rs表示定子繞組電阻，ωr表示轉(zhuǎn)子角速度，id，iq表示交直軸定子電流，λd、λq表示交直軸定子磁鏈.

定子磁鏈方程可表示為:

式中，Ld，Lq表示交直軸電感，λpm表示轉(zhuǎn)子永磁體所產(chǎn)生磁通.

轉(zhuǎn)矩方程為:

式中，pn表示電機(jī)極對(duì)數(shù).

聯(lián)立方程(3)和方程(6)，可得到電動(dòng)車上電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程，如下所示:

3 弱磁控制策略

永磁同步電機(jī)采用矢量控制，在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)直軸電流為零，全部電流均為交軸電流分量，使電機(jī)獲得較大的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩.為實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的控制，采用了閉環(huán)控制系統(tǒng).其中速度環(huán)給出電機(jī)定子電流參考值，電流環(huán)則通過(guò)調(diào)節(jié)器給出電機(jī)定子電壓參考值，使電流達(dá)到快速跟蹤.這些閉環(huán)組成的控制系統(tǒng)使得電機(jī)具備精度高、響應(yīng)快、運(yùn)行平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn).電動(dòng)車因此獲得優(yōu)良動(dòng)力性能.矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3中所示.

圖3 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

隨著轉(zhuǎn)速升高，電機(jī)電壓不斷上升.穩(wěn)態(tài)下電機(jī)電壓主要包括電阻壓降和反電勢(shì)，其中電阻壓降較小忽略不計(jì)，由此得出電機(jī)電壓如下式所示:

圖4 電壓、電流極限值軌跡

可見(jiàn)在保持電壓不變的情況下，電機(jī)定子磁鏈和轉(zhuǎn)速成反比.根據(jù)這一關(guān)系，文獻(xiàn)［5］中介紹了交直軸電感不相等的永磁同步電機(jī)控制策略，并給出相應(yīng)的電壓極限橢圓和電流極限圓.本文選用表貼式永磁同步電機(jī)，電壓極限值軌跡由橢圓形變?yōu)閳A形.

如圖3中所示，實(shí)線圓為電流極限圓，虛線圓則為電壓極限圓，隨著轉(zhuǎn)速升高而不斷縮小.當(dāng)電壓極限圓與電流極限圓相交于圖中的A點(diǎn)時(shí)，電機(jī)達(dá)到轉(zhuǎn)折速度，在保持輸出轉(zhuǎn)矩不變的情況下將無(wú)法繼續(xù)升速.此時(shí)，若繼續(xù)保持直軸磁鏈不變，電流矢量只能沿AO降低，電機(jī)的最高輸出轉(zhuǎn)矩將迅速降低，電機(jī)轉(zhuǎn)速受到限制.

圖5 電動(dòng)車速度曲線

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線

為進(jìn)一步拓寬電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍，使電機(jī)繼續(xù)輸出較大的轉(zhuǎn)矩和功率，需采取弱磁控制策略.根據(jù)定子極限電流和永磁體磁通關(guān)系的不同，電壓極限圓圓心可位于電流極限圓內(nèi)或電流極限圓外.當(dāng)電壓極限圓圓心位于電流極限圓內(nèi)時(shí)，電機(jī)的弱磁控制階段只包含弱磁I區(qū).當(dāng)電壓極限圓圓心位于電流極限圓外時(shí)，電機(jī)的弱磁控制階段包含弱磁I區(qū)和弱磁II區(qū).為獲得較大轉(zhuǎn)矩，本文中所研究電機(jī)能獲得較大極限電流，符合后者.

圖7 電機(jī)直軸電流曲線

圖8 電機(jī)交軸電流曲線

在轉(zhuǎn)折速度以上，電機(jī)進(jìn)入弱磁控制階段，采用給定電壓下最大轉(zhuǎn)矩控制策略可以獲得最佳動(dòng)力性.在弱磁I區(qū)，電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)最大定子電流，電流矢量軌跡為圓弧AB.此時(shí)電機(jī)的交直軸電流如下所示:

式中，Umax表示逆變器最大輸出電壓，imax表示逆變器最大輸出電流.

隨著電壓轉(zhuǎn)速增加，電壓極限圓繼續(xù)縮小.當(dāng)電壓極限圓小至B點(diǎn)在圓外時(shí)，電機(jī)進(jìn)入弱磁II區(qū).在弱磁II區(qū)，電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的電流矢量端點(diǎn)軌跡為線段BC.此時(shí)電機(jī)的交直軸電流如下所示:

根據(jù)以上方程可得出電機(jī)高于轉(zhuǎn)折速度時(shí)用弱磁控制策略獲得最高轉(zhuǎn)矩的定子電流.電機(jī)弱磁控制階段的交直軸電流根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩參考值求出.當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩參考值高于電機(jī)最高輸出轉(zhuǎn)矩時(shí)，需將轉(zhuǎn)矩參考值強(qiáng)制降至電機(jī)最高輸出轉(zhuǎn)矩，再進(jìn)行計(jì)算.

4 仿真分析

在Matlab/Simulink中建立永磁同步電機(jī)及其控制系統(tǒng)的模型，對(duì)弱磁控制算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分析其對(duì)提升電動(dòng)車行駛速度的意義.模型中用于計(jì)算電動(dòng)車行駛阻力矩的參數(shù)為:整車質(zhì)量m=850kg，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)δ=1.05，迎風(fēng)橫截面A=1.97m2，空氣密度ρ=1.20kg/m3，滾動(dòng)阻力系數(shù)f=0.015.模型中所用表貼式永磁同步電機(jī)參數(shù)為:額定電壓Ve=330v，額定電流Ie=38A，額定轉(zhuǎn)速 Ne=3900min－1，定子三相繞組電阻 rs=0.17Ω，交直軸電感Ld=Lq=7.11mH，永磁體磁通λpm=0.49Wb，極對(duì)數(shù) pn=2.

采用前向仿真，模擬電動(dòng)車從靜止加速至120km/h.仿真結(jié)果如下所示:

從仿真結(jié)果可看出，在電動(dòng)車加速起始階段，電機(jī)采取轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制，直軸電流為零，交軸電流維持在最大值.此時(shí)電機(jī)運(yùn)行于恒轉(zhuǎn)矩階段，輸出最高轉(zhuǎn)矩，電動(dòng)車獲得最快加速度.隨著車速增加，電機(jī)轉(zhuǎn)速超過(guò)轉(zhuǎn)折速度，進(jìn)入弱磁控制階段.為實(shí)現(xiàn)弱磁控制，電機(jī)直軸電流反向增加，交軸電流相應(yīng)降低.在輸出轉(zhuǎn)矩以較小速率下降的情況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速仍能不斷上升，有效提高了電動(dòng)車的運(yùn)行速度.

5 結(jié)論

本文首先建立純電動(dòng)車縱向動(dòng)力學(xué)模型和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中永磁同步電機(jī)模型.接著選取表貼式永磁同步電機(jī)，結(jié)合矢量控制系統(tǒng)，給出弱磁控制策略.經(jīng)過(guò)在Matlab/Simulink中仿真分析，驗(yàn)證了弱磁控制對(duì)提升電動(dòng)車車速的可行性和有效性.

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