基于安全性判據(jù)及不確定性的輸電系統(tǒng)規(guī)劃方法

徐鵬程，蘆晶晶，李一白，溫佳鑫

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012;2.中國電力科學(xué)研究院發(fā)展策劃辦公室，北京100192;3.吉林省四平市供電公司調(diào)度所，吉林四平136000)

0 引言

多階段輸電系統(tǒng)規(guī)劃的主要目標(biāo)是規(guī)劃電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，對補償類型、接入的位置和時間進(jìn)行規(guī)定，保證高質(zhì)量的電力傳輸。其作用是確保電力系統(tǒng)能夠滿足預(yù)測的需求和安全性判據(jù)，從規(guī)劃的角度最大限度降低投資運行和停運成本。

解決TEP問題必須考慮到TEP問題的多階段特性，需要確定輸電系統(tǒng)補償?shù)目赡芊桨浮榱撕喕@一難題，簡化分析(又稱靜態(tài)分析)假定新的輸電設(shè)施只在一個階段內(nèi)進(jìn)行安置。文獻(xiàn)［1］提出了采用遺傳算法解決TEP問題，文獻(xiàn)［2］采用了進(jìn)化策略算法進(jìn)行求解，文獻(xiàn)［3］則采用差分算法。然而這些文獻(xiàn)均未考慮到TEP的多階段特性，而文獻(xiàn)［4－5］雖然考慮了這一特性，但未考慮對于不確定性進(jìn)行處理。

本文基于安全性判據(jù)，考慮到TEP問題的多階段特性，以及對如負(fù)載/發(fā)電增加等外部不確定性的處理，提出了解決多階TEP問題的新方法，并用一個實際輸電網(wǎng)絡(luò)驗證了方法的實效性。

1 輸電系統(tǒng)規(guī)劃問題

1.1 問題表述

TEP問題的表達(dá)式為(其對應(yīng)備選規(guī)劃方案k)

式中:n表示可接入補償?shù)木W(wǎng)絡(luò)支路數(shù)量;y為對應(yīng)規(guī)劃期的階數(shù);指基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下t階和l支路的補償總數(shù)。

對于由y階組成的特殊規(guī)劃期間，一旦找到方案k，多階段TEP問題的目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中:f(Sk)代表現(xiàn)值條件下k矩陣的總成本函數(shù);e代表折扣率;h(t)對應(yīng)著t階年份與基準(zhǔn)年份之間數(shù)值的差異函數(shù);Wl是節(jié)點i和j之間的支路l上接入補償?shù)耐顿Y成本;指在k方案的t階l支路安置的補償數(shù)目;α為甩負(fù)荷損失;rt為失負(fù)荷損失;代表 k方案中 t階的有功損耗的運行成本。

1.2 確定性方法

由式(1)可以看出，TEP問題的目標(biāo)不僅是尋找一個使投資和運行成本最小的規(guī)劃方案，而且需要保證供給用戶足夠質(zhì)量的電能，因此在實際網(wǎng)絡(luò)中安全性判據(jù)的考慮是必不可少的。

通常情況下，安全性判據(jù)是通過“N－1”、“N－2”確定性方法體現(xiàn)的，而關(guān)鍵之一在于如何應(yīng)用。另一關(guān)鍵點是在整個優(yōu)化過程中將“N－1”準(zhǔn)則作為約束考慮。在此情況下，優(yōu)化過程找到的最佳規(guī)劃方法不僅應(yīng)滿足完整的網(wǎng)絡(luò)判據(jù)，也應(yīng)對任一元件進(jìn)行切除或故障處理。然而，對于大型網(wǎng)絡(luò)，其計算量相當(dāng)巨大且會導(dǎo)致額外的投資。因此，使用“N－1”確定性判據(jù)時，規(guī)定僅在系統(tǒng)的最重要區(qū)域使用，即網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)、主要支路以及互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

1.3 外部不確定性

近年來，電力企業(yè)已經(jīng)做出了結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變［6］，大量與之相關(guān)的不確定性已經(jīng)出現(xiàn):未來負(fù)荷的增長、燃料價格、發(fā)電機類型和位置、系統(tǒng)中不同補償?shù)某杀?。這些外部不確定性不能根據(jù)過去信息或統(tǒng)計規(guī)則進(jìn)行描述，所以很難對它們進(jìn)行建模。

解決不確定性的方法之一是采用靈活的規(guī)劃方案，能夠迅速適應(yīng)帶有合理成本的原始規(guī)劃，而且獨立于任何系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化。為達(dá)到這一目標(biāo)，不確定性可采用多種方案技術(shù)和模擬樹、和/或模糊集［6－7］表示。

2 優(yōu)化方法

啟發(fā)式算法［1，5］已經(jīng)證明在解決某些問題時可求得高質(zhì)量解的潛力，當(dāng)然其中也包括TEP問題。進(jìn)化算法指使用生物進(jìn)化中如復(fù)制、突變、重組(交叉)和選擇等方式的一系列進(jìn)化計算。這些算法中，個體的數(shù)量表示解決方案，由應(yīng)用程序在進(jìn)化過程中進(jìn)行實時修改?，F(xiàn)在有很多優(yōu)化算法具備這些特征，如遺傳算法、進(jìn)化策略算法和差分算法。本文提出采用進(jìn)化策略算法的簡要模型。

與遺傳算法中合并、重組和突變的方法不同，進(jìn)化策略算法僅需要有變異因子，在一個規(guī)劃t階內(nèi)的表達(dá)式表示如下:

3 算例分析

構(gòu)建一個小型網(wǎng)絡(luò)，該系統(tǒng)由20個節(jié)點和33條電路組成。在參考年份，裝機容量為465 MW，峰值負(fù)荷為248.4 MW。圖1表示了一個簡化的系統(tǒng)，包含規(guī)劃年的最佳規(guī)劃方案。其目的是在規(guī)劃期間得到將節(jié)點“1832”接入138 kV系統(tǒng)的最優(yōu)規(guī)劃方案。系統(tǒng)規(guī)劃期分為8階并且對于每階將有平均7.7%的負(fù)荷增長，這將導(dǎo)致最后一年峰值負(fù)荷為343.7 MW。在分析中不予考慮N－1安全標(biāo)準(zhǔn)，但會考慮可靠性方面。

3.1 等效系統(tǒng)

為確定等效系統(tǒng)，需定義內(nèi)部及外部系統(tǒng)。內(nèi)部系統(tǒng)是所需區(qū)域節(jié)點組成的集合，即需要進(jìn)行規(guī)劃的區(qū)域;外部系統(tǒng)是使用WARD法等效削減具有注入功率節(jié)點的區(qū)域組。對注入功率，負(fù)值代表負(fù)荷，正值代表電源。最后，在每個邊界節(jié)點將有一個10%的增長用來模擬最大發(fā)電能力，反映內(nèi)部系統(tǒng)發(fā)生的突發(fā)事件。假設(shè)等效電路無容量限制。

圖1 方案I的單線圖

3.2 優(yōu)化方法

等效系統(tǒng)定義后，在規(guī)劃期間應(yīng)用優(yōu)化方法，可得到到使投資和運行成本最小化的一些最優(yōu)規(guī)劃方案。這些工具用來協(xié)助規(guī)劃者建立一套初始的規(guī)劃方案，方案在考慮不確定性并在交流潮流模型下計算。對于實際傳輸網(wǎng)絡(luò)(圖1)，所有節(jié)點之間的距離小于60 km并且在每個路權(quán)區(qū)域滿足3條平行的線約束條件，所以138 kV的所有節(jié)點的連接均是可行的。使用進(jìn)化策略算法作為優(yōu)化方法，在這個實際系統(tǒng)中使用相同的參數(shù)。與有功損耗相關(guān)的運行成本使用以下參數(shù):CkWh=0.10US$/kW·h，LF=0.5。

3.3 可靠性研究

這里考慮通過優(yōu)化方法選出最優(yōu)方案，并用非序貫蒙特卡洛仿真計算可靠性指標(biāo)，最終目標(biāo)是最小化總成本，包括投資成本、運行成本及停電損失成本(即指標(biāo)LOLC)。為得到指標(biāo)LOLC，實驗中假定一個獨立網(wǎng)絡(luò)的停電成本為1.50US$/kW·h，并考慮峰值負(fù)荷。表1中表示了通過進(jìn)化策略算法找到的5個最優(yōu)方案的現(xiàn)值成本。有功損耗的運行成本，對應(yīng)于通過進(jìn)化策略算法找到的最佳方案A的現(xiàn)值計算結(jié)果的差異。此時方案A具有以下補償:1條連接節(jié)點1 832與4 762的傳輸線(接入于參考年)以及在規(guī)劃期第二階段接入的2條線(1994年—2001年和2001年—2005年)。

表1列出的所有方案均有3個補償，而其各自的位使指數(shù)LOLC從10.02×106US$變?yōu)?2.19×106US$。可見，可靠性評估在求解最佳方案上起到了決定性作用。

3.4 交流潮流分析

通過優(yōu)化方法得到的方案，還需使用交流潮流模型進(jìn)行評估。分析中，能觀察到傳輸負(fù)荷以及節(jié)點電壓幅值的變化。優(yōu)化方法基于直流潮流，而交流潮流模型是用來判別是否產(chǎn)生由于某些電路中的無功功率導(dǎo)致最佳方案中節(jié)點的過電壓問題。其中一個方案為更優(yōu)的規(guī)劃方案。

表1 5個最佳方案的現(xiàn)值 106US$

表1提到的3個最佳方案(A、B和D)考慮了當(dāng)前總成本現(xiàn)值，是用交流模型評估的。如表2所示，3個最佳方案的電壓平均值滿足系統(tǒng)的限制(0.95～1.05 p.u.)，傳輸負(fù)荷對應(yīng)總傳輸容量的34%。只有傳輸網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點考慮這種評估，觀察是否存在無電壓值或超出傳輸容量的情況，并且該評估必須考慮到總成本現(xiàn)值。

表2 電壓和傳輸容量平均值

3.5 外部不確定性

考慮總成本和交流負(fù)荷潮流所得的最佳方案，最終評估還要考慮外部不確定性。多種方案技術(shù)可用于處理負(fù)荷增長的不確定性，也可用于處理其他參數(shù)的不確定性，如折扣率和終端成本。負(fù)荷增長不確定性的規(guī)劃研究考慮了3種不同的情況(每種情況由內(nèi)部系統(tǒng)的年負(fù)荷增長定義):1)負(fù)荷增長較低(平均年負(fù)荷增長5.5%);2)負(fù)荷增長普通(平均年負(fù)荷增長7.7%);3)負(fù)荷增長較高(平均年負(fù)荷增長10.1%)。

圖2表示了所有情況下內(nèi)部系統(tǒng)的負(fù)荷增長。內(nèi)部系統(tǒng)的最大發(fā)電容量保持不變，邊界節(jié)點的發(fā)電容量由每種情況下外部系統(tǒng)等效模型定義。

在普通情況下，可采用該過程使表1得到的最佳方案反復(fù)在較低情況與較高情況下尋找最佳方案。表3表示了在較低與較高情況下，3個最佳方案的現(xiàn)值成本。該方案的運行成本將作為每種情況下最佳方案的參考運行成本。決定性判據(jù)最低預(yù)期成本和最小費用最大流算法用來判定所有情況下的最佳方案。通過這些判據(jù)得到的最佳方案必須在其它情況下評估，如果需要，可采用一些改進(jìn)使它們適應(yīng)新的情況。通過這些判據(jù)，還可以計算不同情況下所選方案的靈活性以及魯棒性。

圖2 較高、普通和較低情況下內(nèi)部系統(tǒng)負(fù)荷增長

表3 負(fù)荷增長較低和較高情況下3個

表4列出了最低預(yù)期成本確定性原則的結(jié)果。負(fù)荷增長較低、普通以及較高情況發(fā)生的概率分別為0.25、0.50、0.25。可以看出，策略A具有最低的期望成本，因此是所考慮情況中最佳的。

表4 總花費以及額外花費 106US$

此外，每個情況下的最佳策略是在各自的情況下產(chǎn)生的，這證明了進(jìn)化策略算法在尋找每種情況下最佳方案是高效率的。表5列出了最小費用最大流算法確定性判據(jù)。

表5 最大值列表 106US$

與最低預(yù)期成本確定性判據(jù)不同，使用最小費用最大流算法時，方案I為最優(yōu)方案。從表4和表5可以看出，由于方案I的額外投資比方案A略高并且最值小于方案A，所以方案I為最佳方案，可見方案的最終選擇取決于網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險評估。

4 結(jié)束語

本文提出的解決多階TEP問題的新方法使用了安全性判據(jù)，對不確定性進(jìn)行處理，簡化了問題模型;使用適當(dāng)優(yōu)化算法進(jìn)行計算，降低了計算難度且結(jié)果精度滿足要求;從計算的角度及傳輸補償方案的角度，證明了該方法的實效性。

［1］GIL H A，DA SILVA E L.A reliable approach for solving the transmission network expansion planning problem using genetic algorithms［J］.Electr Power Syst Res ，2001，58:45 －51.

［2］BINATO S，OLIVERIRA G C，ARAUJO J J.A greedy randomized search procedure for transmission expansion planning［J］.IEEE Trans Power Syst，2001，16:247 －253.

［3］DONG Z Y，LU M，LU Z，et al.A differential evolution based method for power system planning［C］//IEEE congress on evolutionary computation.Vancouver，2006:2699－2706.

［4］XU Z，DONG Z Y，WONG KP.Transmission planning in a deregulated environment［J］.IEE Proc Gener Transm Distrib，2006，153:326－334.

［5］ESCOBAR A H，GALLEGO R A，ROMERO R.Multistage and coordinated planning of the expansion of transmission systems［J］.IEEE Trans Power Syst，2004，19:735 －744.

［6］CIGRE W G.Dealing with uncertainty in system planning—has flexibility proved to be an adequate answer?［J］.ELECTRA，1993，151:53－65.

［7］CIGRE W G.Methods for planning under uncertainty—towards flexibility in power system development［J］.ELECTRA ，1995，161:143－164.