城市運(yùn)營中的三方博弈分析★

仲叢利 李 曉 王廉敏

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

自改革開放以來，伴隨著世界城市化進(jìn)程的加速，中國的城市化速度飛速發(fā)展。城市化水平已由1978年的17.9%提高到2010年的47.5%，“十二五”期末城鎮(zhèn)化率達(dá)到 51.5%，2030年城市化的目標(biāo)是70%，因此，目前，我國城市化進(jìn)入了一個(gè)高速發(fā)展的時(shí)期。城市運(yùn)營是城市化過程的產(chǎn)物，國內(nèi)外從不同的角度對城市運(yùn)營作了大量的研究[1-5]，以探索穩(wěn)定的合作機(jī)制，高效的合作模式，同時(shí)解決城市化過程中突顯的各類問題。然而國內(nèi)的城市化進(jìn)程突飛猛進(jìn)，而對于城市運(yùn)營的研究卻明顯滯后[6]。政府、企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)是城市運(yùn)營的主要參與者，他們的態(tài)度與參與程度直接影響了城市運(yùn)營的效率和效果。

1 建立博弈模型

1.1 基本假設(shè)

基本假設(shè)包括三方面的假設(shè)，即:參與者假設(shè)、理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)、行動假設(shè)。1)參與者。假設(shè)有三個(gè)參與方存在于該博弈過程的系統(tǒng)中:政府、企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)。2)理性經(jīng)濟(jì)人。假設(shè)所有參與者都是具有理性的，并且其參與該博弈過程的目的都是最大化地實(shí)現(xiàn)自身利益。3)行動。政府對于企業(yè)的城市運(yùn)營和金融機(jī)構(gòu)的相關(guān)項(xiàng)目貸款政策有兩種行動方案:支持和不支持。同時(shí)，企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)也分別有兩種行動方案，即參與和不參與。4)信息結(jié)構(gòu)。假定各方的目的都是實(shí)現(xiàn)自身的利益最大化，為完全信息的非合作博弈。

1.2 建立模型

在政府、企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)三方參與的城市運(yùn)營建立的模型中，主要涉及的變量如下:

稅收強(qiáng)度(企業(yè))t(0≤t≤1)，政府分成比例(收益)α(0≤α≤1)。政府補(bǔ)貼θ(0≤θ≤1)，獎(jiǎng)勵(lì)比率q(q≥0)。金融機(jī)構(gòu)為企業(yè)城市運(yùn)營的項(xiàng)目提供貸款，資金主要用于:不變成本K(K＞0)，工資及管理費(fèi)用l(l＞0)，利息費(fèi)用I(I＞0)。政府的收益為(利稅收入—財(cái)政補(bǔ)貼的機(jī)會成本)δ(δ＞0)。

其中政府補(bǔ)貼θ，企業(yè)投入的努力eE，金融機(jī)構(gòu)投入的努力eF是影響城市運(yùn)營效果的主要因素。城市運(yùn)營項(xiàng)目在開始之后，階段性驗(yàn)收取得收入 R，R 為 θ，eE，eF的函數(shù)，且對 θ，eE，eF的邊際收益遞減。

則:R(0，eE，eF)=R(θ，0，eF)=R(θ，eE，0)=0。

企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)在城市運(yùn)營中所付出的努力成本為C′(ei)＞0，C″(ei) ＞0，C(0)=0，i=E，F(xiàn)。則政府的預(yù)期收益:

企業(yè)的預(yù)期收益:

金融機(jī)構(gòu)的預(yù)期收益:

2 靜態(tài)博弈模型的分析與討論

2.1 模型的分析

1)企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)的決策。

在政府批準(zhǔn)之前，企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)可同時(shí)觀察到政府的(t，α，θ，q)。由此可得:

企業(yè)的收益極大化條件:

金融機(jī)構(gòu)的收益極大化條件為:

式(4)表明，當(dāng)政府的企業(yè)對優(yōu)惠政策加大時(shí)，會激勵(lì)企業(yè)參與城市運(yùn)營的積極性，反之則會使企業(yè)的參與意愿下降。式(5)表示當(dāng)政府優(yōu)惠加大，項(xiàng)目成功使得金融機(jī)構(gòu)貸款風(fēng)險(xiǎn)降低時(shí)，會激勵(lì)金融機(jī)構(gòu)的努力水平。

2)政府的決策。

政府可以觀察到企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)為e*E=e*E(t，α，θ，q)，金融機(jī)構(gòu)的反應(yīng)函數(shù)為e*F=e*F(t，α，θ，q)。因此，政府在企業(yè)與金融機(jī)構(gòu)反應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)之上做出自身利益最大化的決策:

式(6)表明稅收強(qiáng)度t的增加與企業(yè)預(yù)期獲得的利潤呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。式(7)表明項(xiàng)目收益政府分成比例α的增加與企業(yè)預(yù)期獲得的利潤呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。式(8)表明投入資金的機(jī)會成本是政府稅收收入與政府補(bǔ)貼邊際資本投入凈利潤的乘積。

2.2 模型的求解

由于 R(0，eE，eF)=R(θ，0，eF)=R(θ，eE，0)=0，e*E=e*F=0;否則α＞0，θ＞0，t＞0。即在城市運(yùn)營階段，eE由企業(yè)決定，而 eF由金融機(jī)構(gòu)決定。

由式(2)對eE求二階偏微分，則有:

金融機(jī)構(gòu)的收益函數(shù)對eF求二階偏微分，則有:

由式(4)，式(5)，式(9)，式(10)表示企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)將產(chǎn)生兩種均衡結(jié)果。企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)決策曲線除零點(diǎn)外，有且只有一個(gè)交點(diǎn):

e*E＞0，e*F＞0或是e*E=e*F=0。

1)當(dāng) θ*＞0，e*E＞0，e*F＞0且0＜t*＜1，0＜α*＜1時(shí)，均衡解為[(θ*，t*，α*)，e*E，e*F];2)θ*=e*E=e*F=0。

結(jié)果表明，對于給定的 t，α，θ，q，若 e*E，e*F同時(shí)增加，政府、企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)三方的收益都會增加。

3 結(jié)語

政府、企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)的三方博弈結(jié)果表明，在城市運(yùn)營過程中，政府處于領(lǐng)導(dǎo)者地位。政府在分析城市發(fā)展目標(biāo)，制定區(qū)域發(fā)展的總體策略之后，企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)作為跟隨者會根據(jù)政府的行動方案做出有利于實(shí)現(xiàn)自身利益最大化的決策。目前，政府為了區(qū)域的發(fā)展，城市化的進(jìn)程，一般都會出臺一系列的優(yōu)惠政策，而這將直接激勵(lì)企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)的積極性。所以對稅收優(yōu)惠程度的微調(diào)將有利于增加企業(yè)參與的積極性，提高區(qū)域發(fā)展速度和城市化進(jìn)程。

[1] [日]宮崎辰雄.神戶的城市經(jīng)營[M].朱萬清，朱 鵬，譯.天津:天津人民出版社，1986.

[2] Williams，P.Urban managerialism:a concept of relevance Area，1978(10):236-240.

[3] Leonard，S.Urban managerialism:a period of transition.Progress in Human Geography，1982:190-215.

[4] 羅宏翔.中國城市經(jīng)營模式比較研究[J].云南財(cái)貿(mào)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，20(2):82-85.

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[6] 周誠君，陳 雯，張亦祥.經(jīng)營城市:政府作用與制度創(chuàng)新[J].南京社會科學(xué)，2002(3):5-10.