核心土對黃土隧道穩(wěn)定性影響的有限元分析

王鋒波

我國西北部大部分地區(qū)均為黃土覆蓋，黃土因其特殊的地質特性，在隧道施工中要采用相應的應對措施[1］。與巖質隧道相比，黃土隧道圍巖強度低，變形大，自穩(wěn)能力差，隧道施工應盡量減少對圍巖的擾動，以防止圍巖出現(xiàn)松動體或進入大變形階段，造成隧道支護難度加大。我國的黃土隧道大部分采用臺階法，臺階法有簡單易行，可適用各種斷面，不需要臨時支護等優(yōu)點。對于臺階法的研究主要集中在對隧道開挖后洞周圍圍巖的變形和穩(wěn)定性問題，對掌子面的穩(wěn)定性研究不多。而根據(jù)國內外最新研究結果，對于軟巖隧道掌子面及前方圍巖的穩(wěn)定性不可忽視。

本文以中條山公路隧道黃土段施工為實例，運用有限元軟件Midas.gts，分析臺階長度、核心土長度與隧道掌子面的縱向位移及圍巖的變形之間的關系，通過對比分析來指導施工。

1 工程背景

1.1 工程概況

中條山隧道位于山西省運城市的西南部，起點位于鹽湖區(qū)解州鎮(zhèn)，終點為芮城縣陌南鎮(zhèn)石坡村，呈南北走向，其中隧道起訖里程YK5+679～YK15+350，全長9 671 m。總體地勢為北高南低，海拔700 m～1 284 m，隧道最大埋深681 m，沿線主要地層為中更新統(tǒng)洪積層，溝壑縱橫，為丘陵溝壑地形，基巖大多裸露，覆蓋層較少。隧道出口段YK14+360～YK15+350位于黃土臺塬區(qū)，最大埋深在80 m左右，主要為第四系上更新統(tǒng)黃土和中更新統(tǒng)黃土組成，其中上更新黃土較薄，僅厚2 m左右，下部為中更新褐紅色、褐黃色粉質粘土，上部夾雜著少量鈣質結核，結核一般核桃大小，多夾古土壤層。隧道出口段標準斷面開挖高度為10.15 m，寬12.38 m，開挖斷面為 107.43 m2。

1.2 施工方法

隧道出口黃土段采用三臺階預留核心土法。施工方法如下:整個斷面分為3個臺階，上臺階距拱頂6.2 m，環(huán)向開挖，預留核心土，其超前下臺階6 m～10 m;下臺階高1.6 m，超前仰拱10 m～12 m，左右幅錯開開挖;仰拱高2.36 m，鋼拱架安裝完成后先澆50 cm厚混凝土，然后回填片石混凝土至設計高度，其初期支護結構均采用Ⅰ20a工字鋼拱架和鋼筋網(wǎng)外加26 cm厚C25噴射混凝土，上下臺階鋼拱架底部均設置鎖腳錨桿，二次襯砌為50 cm厚的C30模筑混凝土。

2 有限元模型的建立

2.1 基本假設

由于隧道地質情況比較復雜，故利用有限元軟件分析時有如下假設:1)土體視為連續(xù)、均勻，各向同性介質。2)土體采用符合莫爾—庫侖屈服條件的材料模擬。3)土體的初始應力場不考慮構造應力，只考慮自重應力。

2.2 邊界條件

根據(jù)圣維南原理，開挖只在洞周一定范圍內引起應力重分布。實踐和理論分析表明，在均質彈性無限域中開挖的圓形隧道，由于荷載釋放而引起的洞室周圍介質的應力和位移的變化，在5倍洞徑范圍之外將小于1%，在3倍洞徑之外約小于5%。因此，依據(jù)工程的具體要求和有限元法的離散誤差以及計算誤差，一般選取的計算范圍沿洞徑各個方向均不小于3倍～5倍洞徑[2，3］。因此，隧道幾何模型的取值范圍為左右兩側計算邊界為4倍的隧道總跨度，上下部邊界均取為3倍的隧道總高度。

2.3 計算參數(shù)的確定

根據(jù)工程勘察報告，并結合《公路隧道設計規(guī)范》[4］，選取的巖土體參數(shù)為:彈性模量E=200 MPa，泊松比μ=0.4，重度γ=20 kN/m3，凝聚力 c=55 kPa，內摩擦角 φ =29.5°。

對于鋼拱架和鋼筋網(wǎng)的支護作用采用等效方法計算[5］，即將鋼拱架和鋼筋網(wǎng)的彈性模量折算給混凝土，其計算方法為:

其中，Ec為折算后混凝土彈性模量;Eo為原混凝土彈性模量;As為鋼拱架截面積;Es為鋼材彈模;Ac為混凝土面積。

經(jīng)折算后初期支護結構的彈性模量E=36 GPa，μ=0.20，γ=30 kN/m3。

圖1 臺階長度與掌子面土體最大縱向位移關系

3 計算結果

3.1 掌子面的縱向位移

1)無核心土。

不同的臺階長度、不同的核心土長度與掌子面的最大縱向位移的關系如圖1所示。從圖1可以看出:在無核心土情況下，隨著臺階長度的增大，掌子面的最大縱向位移也逐漸增大，掌子面的縱向位移都比較大，在上臺階長度為2 m時，掌子面的最大縱向位移為53 mm，上臺階長度為12 m時，掌子面的最大縱向位移為68 mm，說明在黃土隧道開挖時，掌子面的穩(wěn)定性是不容忽視的。

在無核心土的情況下，掌子面的最大縱向位移發(fā)生在掌子面的中心，掌子面的縱向位移由中心向四周逐漸減小。

2)同臺階不同核心土。

從圖1可以看出，在相同的臺階長度下，預留核心土可以有效的控制掌子面的縱向位移。如在上臺階長度為6 m時，無核心土掌子面的最大位移為58.5 mm，在核心土長度為2 m時，掌子面的最大縱向位移為32.4 mm，核心土長度為4 m時，掌子面的最大縱向位移為23.3 mm。

隨著上臺階長度的增加，在核心土長度相同的情況下，掌子面的最大縱向位移值的變化逐漸減小。例如在核心土長度為6 m，上臺階長度為10 m時，掌子面的最大縱向位移為15.1 mm;上臺階長度為12 m時，掌子面的最大位移為16.8 mm。

另外，核心土的縱向位移值較大，在施工中要減少對核心土的擾動，從而更好的保護掌子面的穩(wěn)定。

3.2 圍巖塑性區(qū)的分布

圖2 工作面大小主應力的分布

通過有限元建模分析得出，留設核心土的長度可以有效的控制掌子面的縱向塑性區(qū)。在無核心土時，上臺階塑性區(qū)在掌子面前方最大延深深度為3.49 m，而在核心土長度為2 m時，上臺階塑性區(qū)在掌子面前方最大延深深度為2.56 m。隨著臺階長度的增加，核心土對上臺階掌子面的塑性區(qū)的延深的控制效果減弱，例如在核心土長度為4 m時，掌子面前方最大延深深度為1.71 m，而在核心土長度為6 m時為1.59 m。

3.3 掌子面大小主應力的分布

在無核心土的情況下，隧道掌子面的土體處于平面應力狀態(tài)。若主應力較大，掌子面的土體可能因土體松弛而發(fā)生破壞。對于不同臺階和核心土長度的情況，隧道掌子面中心線的大小主應力分布如圖2所示。當在上臺階長度為2 m，無核心土時隧道中線上面3 m～5 m的范圍處于雙向受力狀態(tài)，掌子面這部分土體有可能發(fā)生破壞。同樣當在上臺階長度為4 m且無核心土時隧道中線上面2 m～4 m的范圍處于雙向受力狀態(tài)，掌子面這部分土體有可能發(fā)生破壞。

當留設核心土，從圖2中可以看出，掌子面的大小主應力都增大，并且最小主應力的增大量較大，這使土體處于三向應力狀態(tài)，從而維持掌子面的穩(wěn)定。

4 結語

本文依托中條山公路隧道，對公路隧道在黃土段采用預留核心臺階法開挖時，對臺階長度、預留核心土長度的不同進行了有限元模擬，分析了臺階長度和核心土長度對隧道掌子面的縱向位移、塑性區(qū)的縱向深度的影響以及掌子面最大最小主應力，得出對黃土隧道的施工具有指導意義的結論。

1)在黃土隧道開挖中，掌子面的縱向位移較大，掌子面的穩(wěn)定性不容忽視。

2)留設核心土可以有效的控制掌子面的縱向位移和塑性區(qū)在掌子面前方的延深，對改善掌子面的穩(wěn)定性有很大的作用。

3)核心土和臺階長度對掌子面穩(wěn)定的控制均存在最佳值，分析認為上臺階長度控制在8 m以內，核心土長度控制在4 m。

4)核心土的縱向位移值較大，在施工中要減少對核心土的擾動。

[1]高雙濤，楊靜云.大跨度黃土隧道施工技術[J］.施工技術，2006，35(sup):169-171.

[2]霍潤科，王艷波，宋戰(zhàn)平，等.黃土隧道初期支護性能分析[J］.巖土力學，2009，30(2):287-290.

[3]李文江，于躍勛，朱永全.軟巖隧道施工方法數(shù)值分析[J］.隧道建設，2010，30(2):137-141.

[4]JTG D70-2004，公路隧道設計規(guī)范[S］.

[5]軒俊杰.黃土隧道變形規(guī)律研究[D］.西安:長安大學，2008.