τ－q變換壓制多次波方法在天環(huán)坳陷北段的應用

周齊剛，竇玉壇，許建權 （中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，甘肅 蘭州730020）

高利東，陳 娟，李 美 （長慶油田公司勘探開發(fā)研究院，陜西 西安710018）

天環(huán)坳陷北段地處鄂爾多斯盆地北部，位于內蒙古伊克昭盟的鄂托克旗、鄂托克前旗、烏海市境內，北起桌子山，南到前旗大廟；西自棋盤井一線，東到鄂托克旗包蘇木。南北長約150km，東西寬約40km，可供油氣勘探的面積約6000km2。天環(huán)坳陷北段地表結構復雜，受表層第三系石膏、砂巖、泥巖夾層，白堊系涇川組頁巖夾層的影響，自由表面波阻抗差異明顯，導致地震波反射屏蔽嚴重，次生干擾波、多次波非常發(fā)育。

多次波是指在一個界面上反射一次以上的反射波[1]。多次波作為一種相干噪聲，會干擾對一次波的有效識別，降低地震資料疊加剖面的真實性和可靠性，給資料處理和解釋帶來困難。因此，如何壓制多次波等各種噪聲對有效信息的干擾，提高資料的品質是天環(huán)坳陷北段資料處理過程中的重要步驟之一。多次波的壓制方法可分為兩大類：一類是基于有效波和多次波之間差異的濾波方法；另一類是通過波動方程模擬實際波場或反演地震數(shù)據(jù)來預測多次波，然后把它從原始地震數(shù)據(jù)中減去，簡稱為波動方程預測減去方法[2～4]。該次研究所討論的多次波壓制方法屬于濾波方法。

1 τ－q變換壓制多次波方法原理

τ－q變換是積分路徑為拋物線的Radon變換，地震記錄S（t，x）（其中，t為時間，s；x為偏移距，m）的τ－q變換是沿以截距時間τ和曲率參數(shù)q表示的拋物線t＝τ＋qx2的積分，其物理意義是將時間 －空間域（t－x 域）拋物線t＝τ＋qx2上所有的點映射到（τ，q）域同一個點上。S（t，x）的τ－q變換和反變換為[5，6]：

設地震記錄S（t，x）第k道的偏移距為xk，則其τ－q變換和反變換離散形式為：

式中，k為地震記錄S（t，x）的道數(shù)，k＝1，2，…，N；j為S（t，x）第k道在（τ，q）域對應的樣點個數(shù)，j＝1，2，…，M。對于離散形式的τ－q變換，曲率參數(shù)q的采樣對于數(shù)據(jù)的正確重建是很重要的。曲率參數(shù)q的取值范圍和采樣率Δq滿足下列條件：

式中，Δx為空間采樣率，m；xmax為最大偏移距，m；fmax為原始數(shù)據(jù)中的最高有效頻率，Hz。

在（τ，q）域去除多次波是根據(jù)一次波和多次波在視速度分布上的差異來實現(xiàn)的。水平界面或傾斜界面多次波的時距曲線是雙曲線，經過一次反射波速度進行NMO（正常時差）校正后，一次波成為平直的同相軸，多次波則校正不足，存在多次波剩余時差δt，并且剩余時差隨著炮檢距的增加而增大，出現(xiàn)同相軸下彎現(xiàn)象。

式中，v（t）、vm（t）分別為一次波和多次波在t時刻的疊加速度，m/s。對于確定的時間t，多次波剩余時差與偏移距滿足拋物線關系。

2 方法應用

圖1 天環(huán)坳陷北段Line1測線 （τ，q）域去多次波前 （a）、后 （b）的單炮記錄

為了在（τ，q）域壓制天環(huán)坳陷北段資料的多次波，首先利用一次反射波速度對（t，x）域道集數(shù)據(jù)做NMO校正，然后將（t，x）域NMO道集數(shù)據(jù)按式（3）變換到（τ，q）域。如果在（τ，q）域一次波能量與多次波能量能夠分離，則可在（τ，q）域將多次波能量進行切除后再按式（4）反變換到（t，x）域，即得到壓制多次波后的（t，x）域道集數(shù)據(jù)。利用τ－q變換壓制多次波的效果取決于在（τ，q）域中一次波和多次波能量的分離程度，也即取決于（t，x）域中一次波與多次波動校正多次波剩余時差δt的大小，若多次波剩余時差δt顯著，則一般就能取得較好的壓制效果。如果多次波剩余時差δt差異比較小，一次波和多次波能量在（τ，q）域不能夠完全分離，壓制效果就不理想[7]。

圖1是天環(huán)坳陷北段Line1測線單炮記錄在（τ，q）域去多次波前后的對比圖。從圖1（a）上可以看出，去多次波前，單炮記錄上多次波比較嚴重；經過一次反射波速度NMO校正后，多次波形態(tài)近似拋物線，而且多次波剩余時差δt明顯。圖1（b）是（τ，q）域去多次波后的單炮記錄，可以看出，多次波得到了明顯壓制，突出了有效波，資料品質得到了改善。

圖2是天環(huán)坳陷北段Line1測線（τ，q）域去多次波前和去多次波后疊加剖面對比圖。從圖2（a）可以看出，去多次波前，僅依靠利用疊加速度的差異進行水平疊加來降低多次波對有效信息的影響是不夠的，由于多次波的干擾，使同相軸發(fā)生扭曲，嚴重影響了剖面的成像質量。圖2（b）是去多次波后的剖面，在多次波得到有效壓制后，剖面有效同相軸的連續(xù)性更好，信噪比明顯提高。

圖3是天環(huán)坳陷北段Line1測線在F－K域去多次波和（τ，q）域去多次波后疊加剖面對比圖。對于規(guī)則的多次波干擾，在F－K域也能得到一定程度的壓制，但比較容易產生蚯蚓狀現(xiàn)象，這從圖3（a）上可以看出來。圖3（b）與圖3（a）相比較，沒有蚯蚓狀現(xiàn)象產生，而且剖面信噪比和成像效果明顯要好，這說明對于天環(huán)坳陷北段資料，（τ，q）域去多次波的效果要好于F－K域的效果。

圖2 天環(huán)坳陷北段Line1測線 （τ，q）域去多次波前 （a）、后 （b）的疊加剖面

圖3 天環(huán)坳陷北段Line1測線F－K域去多次波后 （a）和 （τ，q）域去多次波后 （b）的疊加剖面

3 結 論

1）天環(huán)坳陷北段地表結構復雜，自由表面波阻抗差異明顯，導致了地震資料多次波非常發(fā)育，在資料處理過程中，有效壓制多次波，降低其對有效信息的干擾是資料處理過程中的重要環(huán)節(jié)。

2）τ－q變換是壓制多次波的有效方法之一，在對天環(huán)坳陷北段資料的多次波壓制過程中取得了很好的應用效果，大大降低了多次波對有效信息的干擾，提高了資料信噪比和品質，改善了資料的成像效果。

3）F－K變換也是壓制多次波的方法之一，但在天環(huán)坳陷北段的應用效果不及τ－q變換。

[1]劉伊克，常旭，王輝 .波路徑偏移壓制層間多次波的理論與應用 [J].地球物理學報，2008，51（2）：589～595.

[2]牛濱華，沈操，黃新武，等 .波動方程壓制多次波的技術方法 [J].地學前緣，2002，9（2）：511～517.

[3]李鵬，劉伊克，常旭，等 .多次波問題的研究進展 [J].地球物理學進展，2006，21（3）：888～897.

[4]馬繼濤，陳小宏，黃小寧 .反數(shù)據(jù)域壓制多次波方法研究 [J].石油地球物理勘探，2009，44（5）：537～542.

[5]王有新 .應用地震數(shù)據(jù)處理方法 [M].北京：石油工業(yè)出版社，2009.133～142.

[6]陸基孟 .地質勘探原理 （上冊）[M].東營：石油大學出版社，1993.162～172.

[7]渥·伊爾瑪茲 （美）.地震資料分析 （上冊）[M].劉懷山 譯 .北京：石油工業(yè)出版社，2006.858～886.