優(yōu)化多種解題方法 增強(qiáng)物理解題能力
——以“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”為例

張旭年

（塔城地區(qū)第一高級(jí)中學(xué) 新疆 塔城 834700）

物理解題貴在找到思考的線索，理清操作的思路；就培養(yǎng)學(xué)生的解題思路來(lái)說(shuō)，有很多值得教師探究的問(wèn)題.“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”一章中涉及到了很多的計(jì)算問(wèn)題，這對(duì)培養(yǎng)高一新生良好的解題思路是一個(gè)絕好的機(jī)會(huì).這一章中很多題目的解題都有多種解法，教師在課堂上要做到一題多解的教學(xué)是很容易的.而在一題多解的教學(xué)上，還可以做得更好，那就是將多種方法進(jìn)行優(yōu)化組合，會(huì)收到更好的教學(xué)效果.在學(xué)習(xí)完勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式、六個(gè)推導(dǎo)公式以及初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的兩組比例式之后，筆者通過(guò)優(yōu)化多種方法精講例題，使學(xué)生有了更加清晰的解題思路.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的解題方法主要有：基本公式法、推導(dǎo)公式法、圖像法等.

下面筆者以一道例題為例，來(lái)說(shuō)明幾種方法在教學(xué)中的優(yōu)化順序.

1 解題方法

【例題】如圖1所示，A，B兩小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線連接懸掛在空中，A距湖面高度為H，釋放小球，讓它們自由落下，測(cè)得它們落水聲相差Δt，如果球A距離湖面的高度H減小，則Δt將

A.增大 B.不變

C.減小 D.無(wú)法判斷

圖1

解法一：基本公式法

根據(jù)題意，設(shè)下降以后的高度為H′，分別對(duì)A球和B球列出方程.

在H高度，對(duì)A球H＝gt2A；對(duì)B球H－L，則Δt＝tA－tB.

建立好方程，本題的物理任務(wù)就結(jié)束了，剩下就是數(shù)學(xué)問(wèn)題比較Δt和Δt′的大小.對(duì)高一的新生來(lái)說(shuō)，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的限制，比較Δt和Δt′大小的求解過(guò)程是有難度的，所以在這里教師只要求學(xué)生掌握這種方法，主要是讓學(xué)生體會(huì)物理過(guò)程，沒(méi)有要求進(jìn)行繁雜的計(jì)算.

點(diǎn)評(píng)：用基本公式法求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的題目，屬于最直接的方法，也可以說(shuō)是“最笨”的方法.但是這種方法卻詳細(xì)反映了題目中所敘述的物理過(guò)程，每一個(gè)方程的建立，都緊扣著題意.這種方法雖然“笨”些，但對(duì)初學(xué)勻變速運(yùn)動(dòng)的新生來(lái)說(shuō)，這種方法是首先要想到的，并且一定要嘗試的.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物理題目進(jìn)行思考，不僅可以更好地提高物理解題技巧，更是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的思路，提高“悟性”的必由途徑.

解法二：根據(jù)題意，建立Δt與H的函數(shù)關(guān)系

當(dāng)A和B連接體自由下落到B球與水面假接觸時(shí)，開(kāi)始計(jì)時(shí).此時(shí)連接體的瞬時(shí)速度為vB，A球距離水面的高度為L(zhǎng)，而A球到落水的時(shí)間即為Δt.建立方程

兩式聯(lián)立得到Δt與H的函數(shù)關(guān)系為

求解這個(gè)一元二次方程得

由此可得當(dāng)H減小時(shí)，Δt增大.

點(diǎn)評(píng)：這種方法的特點(diǎn)是巧妙地將Δt與Δt′的大小比較問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為一元二次方程的求解問(wèn)題，加強(qiáng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力；這也符合新課程下的高考理念.

解法三：利用v-t圖像

圖2

如圖2，在v-t圖像中，圖線和tA處虛線圍成的三角形面積對(duì)應(yīng)A球的高度H，圖線與tA和tB兩條虛線對(duì)應(yīng)的梯形的面積代表的是L的大小.當(dāng)H減小時(shí)，對(duì)應(yīng)tA′減小，但要維持梯形面積不變，只有增加時(shí)間軸上tA′與tB′的間距，即增大Δt.

點(diǎn)評(píng)：圖像的特點(diǎn)就是定性地討論物理問(wèn)題.在課堂上講到這種方法時(shí)，學(xué)生易于接受.三種方法的比較已經(jīng)讓學(xué)生有了很大的收獲.

解法四：極限法

如果增大且無(wú)限增大H，則L可以忽略不計(jì)，這樣就可以認(rèn)為兩個(gè)小球是從同一高度下落，那么Δt→0.由此，可得出減小H時(shí)，Δt增大.

點(diǎn)評(píng)：極限法看似簡(jiǎn)單，但要利用極限法求解此題，并不是高一新生能輕易做得到的.在以后的此類習(xí)題的解題中，能利用極限法也要經(jīng)過(guò)基本公式法的積累，悟出其中的道理，才能靈活運(yùn)用.

在課堂討論時(shí)，有學(xué)生又提到了一種思路，就是依據(jù)將初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的總位移n等分，那么每一等分的位移所用時(shí)間是減小的.對(duì)于A和B連接體的下落過(guò)程，可以看做是n個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的位移段，時(shí)間越往后推移，長(zhǎng)為L(zhǎng)的位移所用時(shí)間越小.而本題中減小H就是將長(zhǎng)為L(zhǎng)的位移段向初始時(shí)刻靠近，所以所用時(shí)間在增大.

2 總結(jié)

本例利用了多種解題方法，但在講解過(guò)程中筆者是按照由繁到簡(jiǎn)的方法順序，讓學(xué)生在理解物理過(guò)程的基礎(chǔ)上開(kāi)拓解題思路.如果先講最簡(jiǎn)單的方法，那么學(xué)生會(huì)失去對(duì)其他方法的興趣，這樣會(huì)使學(xué)生忽視物理過(guò)程，也就錯(cuò)失了培養(yǎng)學(xué)生物理“悟性”的機(jī)會(huì)，對(duì)提高物理學(xué)習(xí)能力是不利的.筆者在本例中把這幾種方法按順序排列，并且比較幾種方法在解題中的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在解題中既掌握了多種方法，又比較了不同方法的優(yōu)勢(shì)，可謂一箭雙雕.

通過(guò)這種思路講解這道例題，筆者認(rèn)為例題的講解不但要講究靈活性，更要講究技巧性.提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的悟性不但可以在基本概念、基本定律的講解上下功夫，還可以在習(xí)題的講解中去探究更適合學(xué)生的方法.