基于極限平衡法的邊坡穩(wěn)定性分析

邱 阜 彭振斌

（1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院 湖南 長沙 410012；2.長沙市天心區(qū)建設(shè)局 湖南 長沙 410000）

0 引言

邊坡穩(wěn)定性分析方法主要分為極限平衡法與數(shù)值分析方法，極限平衡方法分析邊坡穩(wěn)定性具有簡單、快捷的特點(diǎn)。而數(shù)值分析方法主要利用數(shù)值計(jì)算軟件對邊坡開挖、支護(hù)過程進(jìn)行模擬，計(jì)算精度較高，但由于建模分析相對繁瑣，在工程中并未得到廣泛的推廣應(yīng)用。 隨著計(jì)算機(jī)水平的發(fā)展，極限平衡方法逐漸被軟件化，出現(xiàn)了以geo-studio、slide 等為代表的一批基于極限平衡方法的邊坡計(jì)算軟件，為相關(guān)工程的設(shè)計(jì)計(jì)算提供了方便，并得到了廣泛的應(yīng)用。 如萬文[1]運(yùn)用極限平衡法對某高速公路邊坡穩(wěn)定性及支護(hù)措施進(jìn)行了模擬，探討了Janbu 法、Bishop 法、Morgenstren-Price 計(jì)算方法在邊坡穩(wěn)定性計(jì)算中的不同點(diǎn)。 得到了一些有益的結(jié)論。 而曾鈴[2]運(yùn)用極限平衡方法對某邊坡滑移面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行了反演分析，得到了與實(shí)際相符的計(jì)算參數(shù)。 由此可見，利用極限平衡方法分析邊坡穩(wěn)定性已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。 因此，本文在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上， 基于極限平衡計(jì)算軟件，對某邊坡初始穩(wěn)定性及處治措施進(jìn)行了研究，為設(shè)計(jì)與施工提供了參考依據(jù)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 極限平衡計(jì)算原理及方法

1.1 極限平衡計(jì)算原理

分析巖體和土體穩(wěn)定性時(shí)假定一破壞面, 取破壞面內(nèi)土體, 為脫離體計(jì)算出作用于脫離體上的力系達(dá)到靜力平衡時(shí)所需的巖土的抗力或抗剪強(qiáng)度, 與破壞面實(shí)際所能提供的巖土的抗力或抗剪強(qiáng)度相比較,以求得穩(wěn)定性安全系數(shù)。安全系數(shù)根據(jù)定義可表示為[3]：

式中：Fs為安全系數(shù)，τf為滑動(dòng)面上的抗滑力，τ 為滑動(dòng)面上的實(shí)際滑力。

極限平衡分析方法最早是1961 年由瑞典人彼得森提出來的，他將邊坡潛在滑移面以上的土體劃分成若干個(gè)垂直條塊，在計(jì)算過程中進(jìn)行了一定的假設(shè)，假設(shè)條塊間沒有相互作用力的存在，定義安全系數(shù)為潛在滑移面上的抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比為邊坡安全系數(shù)。 隨著科學(xué)技術(shù)的研究的不斷深入，廣大學(xué)者在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行了優(yōu)化[4-5]，出現(xiàn)了以Bishop 法、Janbu 法、Morgenstren-Price 等一系列簡化方法。 限于篇幅本文只對Bishop 法進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1.2 Bishop 簡化計(jì)算方法

簡化的Bishop 法假設(shè)滑移面的形狀為圓弧形[6-7]，土條之間只有水平推力，條間剪力為零，計(jì)算見圖如圖2 所示。

圖1 BISHOP 計(jì)算簡圖

作用在第i 條塊上的力有重力（W）、開挖面的法向力（Nci）和切向力（Tci）、條塊分界面上的法向力（Ei，Ei-1）和切向力（Xi，Xi-1）以及潛在滑動(dòng)面上法向力（Ni）和切向力（Ti）。 li為第i 條塊底邊長度，αi為第i 條塊底邊與水平面的夾角，ci為第i 條塊的巖土體內(nèi)聚力，φi為第i 條塊巖土體的內(nèi)摩擦角。

土條間滿足:

假定土坡安全系數(shù)為K， 則土條i 滑動(dòng)面上的切向力滿足以下關(guān)系：

聯(lián)立式（2）和式（3）得

根據(jù)邊坡安全系數(shù)定義

整理得:

2 工程概況

長沙市天心區(qū)新天村安置小區(qū)南側(cè)邊坡位于長沙市天心區(qū)新開鋪街道辦事處新天村內(nèi)。 該邊坡高約7-14m 邊坡，邊坡分為三級，從上往下分別高4 米、7 米、3 米，坡頂有一平房。邊坡做了簡易掛網(wǎng)噴漿處理，2011 年1 月8 日，邊坡體由于降雨發(fā)生了潛在的滑坡， 在其牽引力作用下產(chǎn)生了張裂縫，其穩(wěn)定性受到了破壞，在有關(guān)專家指導(dǎo)下進(jìn)行了坡腳反壓與坡頂卸載相結(jié)合的搶險(xiǎn)處理， 坡體基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。因此需對其進(jìn)行支護(hù)處理， 以保證其邊坡的長期穩(wěn)定性，邊坡典型剖面見圖2 所示。

根據(jù)鉆孔柱狀圖可知，各巖土層成層條件為：

（1）粉質(zhì)粘土：灰白、褐黃色，沉積層理清晰可辨，含薄層粘土，稍濕，硬塑～堅(jiān)硬狀態(tài)。

（2）中砂：褐黃色，石英質(zhì)成分，不均勻含圓礫5-10%，混5-10%粘性土，稍濕，中密狀態(tài)。

（3）粗砂：褐紅色，石英質(zhì)成分，不均勻含圓礫5-15%，混7-15%粘性土，中濕，中密狀態(tài)。

根據(jù)勘察報(bào)告，地下水類型為上層滯水及潛水，上層滯水水量有限，潛水水量較大。 水質(zhì)分析表明，場地地下水對混凝土結(jié)構(gòu)、混凝土中的鋼筋無腐蝕性，對鋼結(jié)構(gòu)具弱腐蝕性。

圖2 邊坡典型剖面

3 邊坡穩(wěn)定性分析

圖3 邊坡典型剖面數(shù)值計(jì)算模型

3.1 邊坡計(jì)算模型的建立與計(jì)算參數(shù)

為了分析該邊坡的穩(wěn)定性， 并提出合理的治理方案，本文選取邊坡最危險(xiǎn)剖面作為穩(wěn)定性分析的對象，以保證其邊坡穩(wěn)定性能夠得到最大的保障，與圖2 想對應(yīng)的邊坡典型剖面數(shù)值分析模型如圖3 所示。

為了準(zhǔn)確、可靠地對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，以起到為邊坡的治理提供科學(xué)的的依據(jù)的目的，本文選用勘察資料所述各鉆孔土樣抗剪強(qiáng)度平均值為最終計(jì)算值，各層巖土體物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 邊坡物理力學(xué)參數(shù)

3.2 無支護(hù)條件下邊坡穩(wěn)定性分析

圖4 為邊坡在自然無支護(hù)條件下的潛在滑移面相對位置圖，有圖可知，邊坡安全系數(shù)為0.998，其安全系數(shù)的大小不能滿足規(guī)范所要求的最小值。 由此可見：邊坡在無支護(hù)條件下的穩(wěn)定狀態(tài)與實(shí)際觀測所得到了穩(wěn)定性結(jié)論一致。 在無支護(hù)條件下能夠基本穩(wěn)定， 但不能滿足規(guī)范所規(guī)定的最小值。 因此，需對邊坡進(jìn)行治理，以保證其長期穩(wěn)定性。

圖4 無支護(hù)條件下邊坡滑移面位置（Fs=0.988）

3.3 有支護(hù)條件下邊坡穩(wěn)定性分析

鑒于邊坡在自然無支護(hù)條件下不能滿足其穩(wěn)定性的現(xiàn)狀，筆者擬采用設(shè)計(jì)資料所推薦的邊坡治理方式對邊坡進(jìn)行處治。 根據(jù)設(shè)計(jì)院推薦支護(hù)方式，采用如圖5 所示支護(hù)形式對邊坡進(jìn)行支護(hù)。 其中，錨索抗拉強(qiáng)度為150kN，錨定板強(qiáng)度為150kN，粘結(jié)強(qiáng)度為2000kN/m，剪切強(qiáng)度為80kN。

利用極限平衡方法，對邊坡在圖5 所示支護(hù)措施條件下的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6 所示，有圖可知，邊坡在錨索支護(hù)后安全系數(shù)為3.014， 大于規(guī)范所要求的最低安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，表明邊坡處于安全狀態(tài)。 由潛在滑移面的相對位置可知， 邊坡在該支護(hù)措施下發(fā)生淺層滑移的可能性較低，具有較高的安全保障。 由此可見，設(shè)計(jì)院所推薦的支護(hù)措施是行之有效的，能保證邊坡的長期穩(wěn)定性。

圖5 邊坡支護(hù)措施設(shè)計(jì)圖

圖6 有支護(hù)措施條件下邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果（Fs=3.014）

4 結(jié)論

本文基于實(shí)際巖土體物理力學(xué)參數(shù)， 利用極限平衡方法，對邊坡支護(hù)前后的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析，分析表明：

4.1 該邊坡在無支護(hù)條件下，安全系數(shù)為0.998，邊坡處于極限穩(wěn)定狀態(tài)，與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)狀態(tài)想吻合，邊坡需進(jìn)行及時(shí)治理。

4.2 依據(jù)設(shè)計(jì)院所推薦支護(hù)措施，對邊坡進(jìn)行治理。經(jīng)計(jì)算，邊坡在系統(tǒng)錨索支護(hù)作用下安全系數(shù)顯著提高，達(dá)到3.014。滿足規(guī)范歲要求的最低標(biāo)準(zhǔn)。 表明該支護(hù)措施對約束文中所述邊坡穩(wěn)定性是行之有效的。

4.3 由計(jì)算結(jié)果可知， 利用極限平衡方法分析邊坡的穩(wěn)定性具有計(jì)算準(zhǔn)確、操作簡便等特點(diǎn)，具有廣泛推廣的現(xiàn)實(shí)意義。

［1］萬文，曹平，吳永恒.彈塑性極限平衡法分析復(fù)雜巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2004,14（6）:100-108.

［2］曾鈴，蔣中明，付宏淵.邊坡潛在滑移面抗剪強(qiáng)度參數(shù)反演研究[J].中外公路，2011,31（1）:23-25.

［3］李廣信.高等土力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［4］黃夢宏，丁樺.邊坡穩(wěn)定性分析極限平衡法的簡化條件[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（12）:2529-2536.

［5］錢家歡，殷宗澤.土工原理與計(jì)算[M].2 版.北京：中國水利電力出版社，1996.

［6］Bishop A W，Alpan I,Bight G E，et a1.Factor controlling the shear，tren -gth of partly saturated cohesive soil [S].In ASCE Research Camferen on the Shear Strength of Cohesive Soils.Univ.of Colorado，1960，503-532.

［7］Bishop A W.Blight GE.Some aspects of effective stress in saturated and party satu-rated soil[J]. Geotechnique，1963,13（3）：177-197.