大空腔漿砌石引水壩三維有限元應(yīng)力分析與安全評(píng)價(jià)

王小玲 陶雪輝 歐 健

（湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究總院 長(zhǎng)沙市 410007）

大空腔漿砌石重力壩應(yīng)力分析為一較復(fù)雜的三維空間問(wèn)題，其結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析工作目前尚無(wú)規(guī)范可循，安全評(píng)價(jià)也無(wú)準(zhǔn)則可依。某水庫(kù)引水壩段在安全評(píng)價(jià)時(shí)遇到了這一問(wèn)題，下面以該水庫(kù)這一具體工作為例，從結(jié)構(gòu)理論和安全評(píng)價(jià)準(zhǔn)則及具體分析方法等方面進(jìn)行探索性研究。

1 工程概況

某水庫(kù)壩址以上控制流域面積3 189 km2，大壩正常蓄水位146.00 m，相應(yīng)庫(kù)容2 020萬(wàn)m3，總庫(kù)容3 060萬(wàn)m3。是一座具有防洪、灌溉、航運(yùn)、發(fā)電等綜合利用的中型水利樞紐。

根據(jù)《水利水電工程等級(jí)劃分洪水標(biāo)準(zhǔn)》（SL 25-2000）規(guī)定，該工程等別為Ⅲ等，永久性主要建筑物級(jí)別為3級(jí)，次要建筑物級(jí)別為4級(jí)。相應(yīng)設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為500年一遇。

發(fā)電廠房為壩后地面廠房，裝機(jī)2臺(tái) （2×6 300 kW），水輪機(jī)型號(hào)為ZZ5b0a-LH-275，額定水頭13.5 m，額定流量58 m3/s，額定出力6 597 kW；發(fā)電機(jī)型號(hào)為SF6300-32/425，額定功率6 300 kW。

發(fā)電引水管為兩根，設(shè)于引水壩段內(nèi)，單機(jī)單管引水，管徑在進(jìn)口處4.5 m×3.85 m（寬×高）。入廠房處為 8.1 m×3.85 m（寬×高）。 單機(jī)過(guò)流量 58 m3/s，進(jìn)口設(shè)有攔污柵、檢修門和快速工作門，進(jìn)口底板高程136.50 m。

引水壩段為大空腔漿砌石壩，壩頂高程為149.40 m。發(fā)電引水管材料為鋼筋混凝土。

水庫(kù)工程1996年下閘蓄水投運(yùn)，為當(dāng)?shù)毓まr(nóng)業(yè)及經(jīng)濟(jì)的發(fā)展作了較大貢獻(xiàn)，但一直帶病運(yùn)行，影響工程效益的發(fā)揮，還給下游人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重的威脅。原因是工程建設(shè)周期較長(zhǎng)、施工指標(biāo)控制不嚴(yán)，質(zhì)量達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，存在安全隱患，以引水壩段工程安全隱患最為嚴(yán)重。由于施工質(zhì)量低，在管內(nèi)水作用下內(nèi)壩體滲漏嚴(yán)重，使得壩體滲漏更為嚴(yán)重，僅43 m壩段，滲漏點(diǎn)多達(dá)70余處，水流量呈射流狀，漏水量為（28.7～42.5）L/s。 砌石體長(zhǎng)期浸泡在水中，水泥砂漿被水帶走，逐年降低砌石體強(qiáng)度，大壩安全受到嚴(yán)重威脅。為確保大壩安全，進(jìn)行空間有限元應(yīng)力分析和安全評(píng)價(jià)工作。

2 大空腔漿砌石引水壩段空間有限元計(jì)算任務(wù)與模型

本次空間有限元應(yīng)力及位移計(jì)算分析對(duì)象為1臺(tái)機(jī)組壩段，重點(diǎn)研究壩體和發(fā)電引水管的應(yīng)力分布和位移，為該大空腔漿砌石引水壩段結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)分析提供科學(xué)依據(jù)。

根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱原理，以發(fā)電引水管中線（順?biāo)飨颍閷?duì)稱軸取半個(gè)機(jī)組段建立空間有限元計(jì)算模型（節(jié)點(diǎn)7 740個(gè)，單元6 094個(gè)），模型見(jiàn)圖1。計(jì)算機(jī)軟件采用有限元分析系統(tǒng)。

圖1 有限元計(jì)算模型示意圖

2.1 計(jì)算參數(shù)

2.1.1 材料參數(shù)（按實(shí)測(cè)的推定強(qiáng)度相應(yīng)指標(biāo)取值，略）

2.1.2 水 位

校核洪水位：148.47m；相應(yīng)下游水位：144.96 m；設(shè)計(jì)洪水位：146.00 m；相應(yīng)下游水位：143.49 m；正常蓄水位：146.00 m；相應(yīng)下游水位：130.00 m。

2.2 計(jì)算工況

（1） 工況一。

正常蓄水位（146.00 m）運(yùn)行工況。發(fā)電引水管內(nèi)有水，閘門全開(kāi)啟。

（2） 工況二。

正常蓄水位（146.00 m）檢修工況。發(fā)電引水管內(nèi)無(wú)水，閘門關(guān)閉。

（3） 工況三。

校核洪水位（148.47 m）檢修工況。發(fā)電引水管內(nèi)有水，閘門全開(kāi)啟。

（4） 工況四。

完建工況，無(wú)水。

2.3 模型坐標(biāo)系

X軸：水平指向下游；Y軸：垂直向上；Z軸：與壩軸線平行，由左岸指向右岸。

2.4 應(yīng)力符號(hào)說(shuō)明

應(yīng)力符號(hào)：σ1為最大主應(yīng)力；σ2為最小主應(yīng)力；σx為 X 向應(yīng)力；σy為 Y 向應(yīng)力；σz為 Z向應(yīng)力；應(yīng)力等值線中，應(yīng)力拉為正，壓為負(fù)。

2.5 壩體應(yīng)力分析

2.5.1 工況一（正常蓄水位146.00 m，閘門全開(kāi)啟，管內(nèi)有水）

應(yīng)力分析特征如下：

（1） σ1（最大主應(yīng)力）。

在上游水壓作用下，引水管進(jìn)水口胸墻及閘室頂部中心斷面處呈現(xiàn)主拉應(yīng)力集中區(qū)，峰值為0.3 MPa；由于管內(nèi)水壓力的存在，壓力管道基本處于主拉應(yīng)力區(qū)，在高程為136.50 m的進(jìn)口平臺(tái)區(qū)，主拉應(yīng)力為（0～0.4）MPa，斜管段管頂主拉應(yīng)力為（0～0.2）MPa。加強(qiáng)墩中線面全部為主拉應(yīng)力區(qū)，峰值為0.4 MPa，頂部出現(xiàn)峰值為0.7 MPa的主拉應(yīng)力集中區(qū)。下彎管段主拉應(yīng)力峰值為0.3 MPa。大壩臨水面高程140.35m以上區(qū)域全部為主拉應(yīng)力區(qū)，其值為（0～0.3）MPa。以上區(qū)域?yàn)榛炷羺^(qū)域。

漿砌石壩體出現(xiàn)主拉應(yīng)力，如下游大壩斜面呈現(xiàn)（0.1～0.2）MPa主拉應(yīng)力區(qū)，高程 139.9 m 以上砌石體受拉，主拉應(yīng)力為（0～0.1）MPa。 在高程為135.09 m大壩下游平臺(tái)區(qū)呈現(xiàn)（0.1～0.4）MPa主拉應(yīng)力集中區(qū)，一直影響到壩段端部。在下游高程為124.94 m的下游平臺(tái)處呈現(xiàn)主拉應(yīng)力集中區(qū)，其峰值高達(dá)1.1 MPa，這一主拉應(yīng)力集中區(qū)影響到壩段端部，峰值為1.0 MPa。

最大主應(yīng)力的分布詳見(jiàn)圖2。

圖2 工況一最大主應(yīng)力分布圖

（2）σ2（最小主應(yīng)力）。

壩踵處主壓應(yīng)力峰值為1.0 MPa，壩基中部及壩趾處σ2主壓應(yīng)力值均為1.2 MPa。同時(shí)在引水管進(jìn)口處也呈現(xiàn)峰值為1.0 MPa的主壓應(yīng)力集中區(qū)。主壓應(yīng)力集中區(qū)主要分布于引水壩段下游面，峰值分別為 1.0，1.2，2.2，2.6 MPa，最高為 3.0 MPa，詳見(jiàn)圖3。

圖3 工況一最小主應(yīng)力分布圖

2.5.2 工況二(正常蓄水位146.00 m，閘門關(guān)閉，管內(nèi)無(wú)水)

在檢修工況（工況二）下，由于引水管無(wú)內(nèi)水作用，其各項(xiàng)應(yīng)力分布與運(yùn)行工況（工況一）相比較有所變化，主要體現(xiàn)在引水管及加強(qiáng)墩等部位，各項(xiàng)應(yīng)力分布分述如下：

（1） σ1（最大主應(yīng)力）。

與工況一相比較，在高程為136.5 m的進(jìn)口平臺(tái)區(qū)，主拉應(yīng)力峰值仍為0.4 MPa，由于引水管內(nèi)無(wú)水，壓力水管其它部位主拉應(yīng)力值均下降幅度較大，如斜管段管頂區(qū)域主拉應(yīng)力峰值由0.2 MPa下降為0 MPa，主拉應(yīng)力區(qū)基本消失。加強(qiáng)墩中線面主拉應(yīng)力峰值由0.4 MPa下降為0.1 MPa，下彎管段由原主拉應(yīng)力峰值 0.3 MPa（工況一）轉(zhuǎn)性為（0～1）MPa（主壓應(yīng)力）。以上說(shuō)明壓力管道主要部位的主拉應(yīng)力區(qū)基本消失。

高程為135.09 m平臺(tái)主拉應(yīng)力峰值也由工況一的 0.4 MPa 下降為（0.1～0.2）MPa，高程為 129.49 m平臺(tái)區(qū)域拉應(yīng)力相應(yīng)部位主拉應(yīng)力值均下降0.1 MPa 左右，峰值由（0.7～1.1）MPa 改變?yōu)椋?.6～1.1）MPa。

壩體臨水面在高程140.35 m以上與工況一一樣為主拉應(yīng)力區(qū)，其值在（0.1～0.4）MPa。

工況二（檢修工況）與工況一（運(yùn)行工況）相比較，主拉應(yīng)力值及范圍的改變，主要表現(xiàn)在壓力管道主拉應(yīng)力區(qū)域明顯減小，峰值大幅度降低，而壩體漿砌石區(qū)域應(yīng)力值改變不明顯。

主拉應(yīng)力的分布詳見(jiàn)圖4。

（2） σ2（最小主應(yīng)力）。

圖4 工況二最大主應(yīng)力分布圖

與工況一相比較，壩踵處主壓應(yīng)力峰值仍為1.0 MPa，但其區(qū)域較工況一小。在壩基中部和壩趾處主壓應(yīng)力均為1.2 MPa（峰值）。壓力管道各部位的主壓應(yīng)力分布類似，相應(yīng)區(qū)域值下降（0～0.1）MPa。

應(yīng)力分布詳見(jiàn)圖5。

圖5 工況二最小主應(yīng)力分布圖

2.5.3 工況三(校核洪水位148.47 m，閘門全開(kāi)啟，管內(nèi)有水)

與工況一相比，該兩種工況均為管內(nèi)有水，但工況三較工況一上游水位高2.74 m，即上游水壓相應(yīng)增大，其各項(xiàng)應(yīng)力分布有一定的改變，主要表現(xiàn)在壩段臨水面。

（1） σ1（最大主應(yīng)力）。

與工況一相比，臨水面主拉應(yīng)力區(qū)明顯擴(kuò)大，高程140.35 m以上大壩臨水面全部為主拉應(yīng)力區(qū)，峰值也由工況一的0.3 MPa上升為0.4 MPa。壩踵部位也由原壓應(yīng)力區(qū)改變?yōu)槔瓚?yīng)力區(qū)，在高程130.65 m以下區(qū)域呈現(xiàn)為主拉應(yīng)力區(qū)，其值為（0～0.1）MPa左右，主拉應(yīng)力區(qū)高度與壩高之比為6.7%。

大壩臨水面僅在（130.79～135.5）m 之間與（136.5～140.35）m之間呈現(xiàn)主壓應(yīng)力區(qū)，壓應(yīng)力值僅為（0～0.1）MPa。閘門胸墻中線斷面全部為主拉應(yīng)力區(qū)，其峰值為0.5 MPa。閘槽部位σ1的分布工況一基本相似，主拉應(yīng)力區(qū)域有所擴(kuò)大，其峰值由0.3 MPa改變?yōu)?.4 MPa。由于內(nèi)水壓力增大，引水管頂部主拉應(yīng)力集中區(qū)較工況一擴(kuò)大，峰值也由0.2 MPa上升為0.3 MPa，加強(qiáng)墩部位峰值由0.4 MPa上升為0.5 MPa，總之主拉應(yīng)力分布于工況一相似，相應(yīng)區(qū)域值增加0.1 MPa左右。壩段端部剖面基本上為壓應(yīng)力，僅壩趾處為主拉應(yīng)力（0.1～0.2）MPa，下游平臺(tái)四角點(diǎn)主拉應(yīng)力分別為 0.4，0.4，0.7，1.1MPa。 高程 139.9 m以上砌石體為（0～0.1）MPa主拉應(yīng)力，斜段漿砌石主拉應(yīng)力值高達(dá)（0.1～0.3）MPa，σ1應(yīng)力分布見(jiàn)圖6。

圖6 工況三最大主應(yīng)力分布圖

（2） σ2（最小主應(yīng)力）。

壩踵處主壓應(yīng)力峰值為0.8 MPa，較工況一下降0.2 MPa，其它部位σ2分布略有變化，但其峰值略有增加，一般增值為0.2 MPa左右，如下游基礎(chǔ)面附近壓區(qū)擴(kuò)大，壩趾處其峰值由0.6 MPa上升為0.8 MPa，最大主壓應(yīng)力仍然出現(xiàn)在高程為129.49 m平臺(tái)尾部，即壓力管道平段頂部外側(cè)，峰值仍為3.0 MPa。大壩端部均為壓應(yīng)力，壩基中部為1.2 MPa，壩趾處為1.4 MPa。σ2分布詳見(jiàn)圖7。

圖7 工況三最小主應(yīng)力分布圖

2.5.4 工況四(完建工況，無(wú)水)

在大壩、壓力管、基巖、中控室自重作用下，應(yīng)力狀況特征如下：

（1） σ1（最大主應(yīng)力）。

大壩臨水面基本上全部受拉，壩體內(nèi)部也受拉，但 σ1拉應(yīng)力值較小為（0～0.1）MPa。壓力水管入口處（136.5 m高程）平臺(tái)呈現(xiàn)主拉應(yīng)力集中區(qū)，峰值高達(dá)0.4 MPa發(fā)生在引水管上彎段底板處。入口處頂部也存在（0.2～0.3）MPa的主拉應(yīng)力。在下游面兩個(gè)平臺(tái)有4個(gè)主拉應(yīng)力集中區(qū)，其峰值分別為0.3，0.4，0.6，1.1 MPa，主要是由于中控室自重引起的。壩踵處σ1呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，為（0.1～0.3）MPa，壩段端部剖面壩趾處呈現(xiàn)極小區(qū)域拉應(yīng)力，僅0.1 MPa。

σ1分布如圖8。

圖8 工況四最大主應(yīng)力分布圖

（2） σ2（最小主應(yīng)力）。

主壓應(yīng)力區(qū)主要集中在壩踵，其峰值為1.6 MPa，壩趾與壩基中部峰值均為1.0 MPa，峰值在壩左右兩端，而不在壩段中線，這主要是由于壩段中間主要是壓力水管空腔。在136.5 m平臺(tái)處上游面有一主壓應(yīng)力集中帶，峰值為1.2 MPa，下游面兩平臺(tái)產(chǎn)生4個(gè)主壓應(yīng)力集中區(qū)， 峰值分別為 1.2，2.2，2.8，3.0 MPa，是由于中控室自重引起的。

σ2分布詳見(jiàn)圖9。

因篇幅有限，σx、σy、σZ應(yīng)力分析略。

2.6 基礎(chǔ)壓應(yīng)力

在各種工況下，引水壩段最大主壓應(yīng)力和y（鉛直向）壓應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在壩段端部剖面壩踵及壩趾處，見(jiàn)附表。

壩踵處地基壓應(yīng)力以工況四情況下為最大值，最大主壓應(yīng)力為(1.6～1.7)MPa，相應(yīng)y向正壓應(yīng)力為（1.4～1.6）MPa。

圖9 工況四最小主應(yīng)力分布圖

附表 壩踵最大地基壓應(yīng)力表

壩趾處地基壓應(yīng)力以工況三情況下為最大值，最大主壓應(yīng)力為（1.4～1.6）MPa，相應(yīng) y向正壓應(yīng)力為（0.8～1.0）MPa。

基巖飽和抗壓強(qiáng)度為（40～45）MPa，滿足地基承載能力要求。

2.7 位 移

一、二、三、四種工況下最大沉降值僅為2.354mm（工況三2號(hào)點(diǎn)），最大水平向（向下游）為0.879 mm（工況三1號(hào)點(diǎn)），說(shuō)明位移計(jì)算值較小，滿足要求。表中數(shù)據(jù)表明不均勻沉降值小于1mm，滿足工程安全要求。位移點(diǎn)號(hào)示意如圖10。

圖10 移位點(diǎn)號(hào)示意圖

3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力安全評(píng)價(jià)

大壩基礎(chǔ)應(yīng)力小于基巖承載力，滿足規(guī)范要求。最大主壓應(yīng)力小于砌石體容許抗壓強(qiáng)度，滿足規(guī)范要求。

根據(jù)本次工程質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，鋼筋混凝土發(fā)電引水壓力管混凝土推定強(qiáng)度為16.6 MPa，相應(yīng)軸心抗拉強(qiáng)度f(wàn)tk為1.30 MPa，γm取1，對(duì)荷載效應(yīng)的長(zhǎng)期組合，αct取 0.7，允許抗裂強(qiáng)度[σ 長(zhǎng)]=0.91 MPa，對(duì)荷載效應(yīng)的短期組合，αct取0.85，允許抗裂強(qiáng)度[σ短]=1.10 MPa。

本次計(jì)算結(jié)果表明荷載效應(yīng)的長(zhǎng)期組合（工況一）最大主拉應(yīng)力發(fā)生在引水管加強(qiáng)墩中線剖面上及其管頂，分別為 0.4 MPa、0.7 MPa，小于[σ 長(zhǎng)]。 荷載效應(yīng)的短期組合工況（工況二、工況三、工況四）中以工況三σ1max值為最大，其最大主拉應(yīng)力也發(fā)生在加強(qiáng)墩中線剖面上及其管頂，分別為0.5 MPa、0.7 MPa，小于[σ 短]。

在未考慮溫度荷載和其它施工效應(yīng)時(shí)，鋼筋混凝土壓力水管應(yīng)力滿足規(guī)范抗裂要求，而實(shí)際檢測(cè)壓力水管滲漏嚴(yán)重，并有多處孔洞和裂縫，說(shuō)明壓力水管裂縫和孔洞是由于溫度荷載效應(yīng)和施工原因引起的。

在工況三情況下，漿砌石引水壩段壩踵部位呈現(xiàn)（0～0.1）MPa主拉應(yīng)力區(qū)，其區(qū)域高度與壩高之比為6.7%，大于5%，不滿足《漿砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范（SL 25-2006）》對(duì)壩踵部位的主拉應(yīng)力范圍規(guī)定（大空腔引水壩段參照空腹壩應(yīng)力要求）。

工況一、二、三情況下，在中線剖面高程139.90 m以上漿砌石部位大面積出現(xiàn)主拉應(yīng)力區(qū)，其值為（0～0.1）MPa，在中線剖面139.90 m以下斜坡及高程135.09 m平臺(tái)以下漿砌石部位全部為主拉應(yīng)力區(qū)，其值為（0～0.3）MPa（工況一、工況二、工況三該區(qū)拉應(yīng)力峰值分別為 0.2，0.1，0.3 MPa），主拉應(yīng)力區(qū)范圍之廣，不滿足SL 25-2006規(guī)范關(guān)于砌石壩體內(nèi)漿砌石部位不得出現(xiàn)主拉應(yīng)力的規(guī)定。

鑒于以上壩體應(yīng)力分析結(jié)論，引水壩段正常條件（荷載效應(yīng)長(zhǎng)期組合）與非常條件（荷載效應(yīng)短期組合）結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)均為不合格。

4 結(jié) 語(yǔ)

大空腔重力壩不同于空腹重力壩，主要指類似于該電站引水壩段，其發(fā)電引水管空間占有大壩段總空間達(dá)25%～30%以上的壩段，其結(jié)構(gòu)型式、應(yīng)力分布完全區(qū)別于實(shí)體重力壩與空腹重力壩，實(shí)體重力壩與空腹重力壩的應(yīng)力控制和計(jì)算方法在 《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》均有專門說(shuō)明，而大空腔重力壩在這些規(guī)范中無(wú)規(guī)范條文，建議在規(guī)范修編時(shí)進(jìn)行有關(guān)理論研究和總結(jié)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，補(bǔ)充大空腔重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范章節(jié)。

大空腔重力壩其結(jié)構(gòu)型式、受力方式均屬空間問(wèn)題，必須采用空間有限元對(duì)其作出應(yīng)力分析，才能較真實(shí)地反映三維應(yīng)力分布實(shí)況。

在無(wú)大空腔重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范時(shí)，其應(yīng)力控制和分析，可參閱有限元計(jì)算理論與水工混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)和以及漿砌石結(jié)構(gòu)學(xué)的有關(guān)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析方法進(jìn)行。