在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于操作性教學(xué)的研究報(bào)告

周 祥

（蘇州高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 蘇州 215009）

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于操作性教學(xué)的研究報(bào)告

周 祥

（蘇州高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 蘇州 215009）

數(shù)學(xué)作為高職院校理工科重要的一門(mén)基礎(chǔ)課，既為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課提供了必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，又在培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的各類(lèi)創(chuàng)新型人才、應(yīng)用技術(shù)型人才方面起著特別重要的作用。針對(duì)高職學(xué)生的特點(diǎn)，展開(kāi)關(guān)于“在高職數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行操作性教學(xué)”的教學(xué)嘗試，能夠在有限的教學(xué)時(shí)間里，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性特質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生既能運(yùn)用理論、定義等來(lái)解決問(wèn)題，又能利用數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

高職數(shù)學(xué)教學(xué)；操作性教學(xué)；Mathematic

新《五年制數(shù)學(xué)課程》標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程是五年制高等職業(yè)教育的一門(mén)主要文化基礎(chǔ)課程，對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類(lèi)社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、思維價(jià)值，提高提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，形成理性思維具有基礎(chǔ)性的作用，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程以及職業(yè)生涯的終身發(fā)展，具有十分重要的意義?！备呗殧?shù)學(xué)教學(xué)包含初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)兩塊內(nèi)容，針對(duì)我校學(xué)生的特點(diǎn)，以及本著“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為專(zhuān)業(yè)服務(wù)”的宗旨，針對(duì)高職的學(xué)生，在平時(shí)教學(xué)中注重理論聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)行數(shù)學(xué)的操作性研究教學(xué)，從而形成系統(tǒng)的研究。

數(shù)學(xué)作為高職院校理工科重要的一門(mén)基礎(chǔ)課程，既為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課提供了必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，又在培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的各類(lèi)創(chuàng)新型人才、應(yīng)用技術(shù)型人才方面起著舉足輕重的作用。在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何在有限的教學(xué)時(shí)間里，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性特質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生既能運(yùn)用理論、定義等來(lái)解決問(wèn)題，又能利用數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。本文主要從操作性、實(shí)驗(yàn)性層面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)展開(kāi)研究。

操作活動(dòng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要手段，越來(lái)越被數(shù)學(xué)教師廣泛認(rèn)同。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生的操作活動(dòng)（主要是數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)），可以促使他們的眼、手、腦、口并用。通過(guò)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，上機(jī)強(qiáng)化操作使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維建立在感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，不僅可以加深他們對(duì)數(shù)學(xué)定義、概念、方法的理解，還能夠幫助他們掌握數(shù)學(xué)作為一門(mén)工具在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中的實(shí)用性。通過(guò)操作活動(dòng)，能夠啟發(fā)學(xué)生更快地發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，采用現(xiàn)代化的手段去解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究，全面提升高職學(xué)生的素質(zhì)。針對(duì)高職學(xué)生的特點(diǎn)，展開(kāi)了關(guān)于“在高職數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行操作性教學(xué)”的教學(xué)嘗試。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新事物。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)康闹饕翘岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識(shí)和分析專(zhuān)業(yè)上的問(wèn)題并努力去解決的能力。不再同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，它更多的是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生動(dòng)手為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，由于計(jì)算機(jī)的引入和數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)的思想與方法注入了更多、更廣泛的內(nèi)容，使學(xué)生擺脫了繁重的乏味的數(shù)學(xué)演算和數(shù)值計(jì)算，促進(jìn)了數(shù)學(xué)同其他學(xué)科、專(zhuān)業(yè)之間的結(jié)合，了解了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，以及數(shù)學(xué)的工具性，從而使學(xué)生有時(shí)間去做更多的創(chuàng)造性工作。

現(xiàn)在國(guó)外很多學(xué)校在小學(xué)的時(shí)候就開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室或?qū)嶒?yàn)角，準(zhǔn)備各種各樣的教具、操作用具、計(jì)算軟件，許多用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的課就是在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行的，會(huì)利用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)軟件去解決“一元二次方程根”的問(wèn)題，根本不需要去記憶求根公式。

在如今的很多理工科大學(xué)里，也加入了這一門(mén)課，比較富有創(chuàng)意，也比較實(shí)用，拋開(kāi)很多公式的記憶、定理的證明，將很多數(shù)學(xué)問(wèn)題交給電腦去完成。

二、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的必要性

數(shù)學(xué)是一門(mén)工具性學(xué)科。

數(shù)學(xué)在任何一門(mén)學(xué)科中都起著很重要的作用。有人曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，如果一門(mén)學(xué)科還沒(méi)有發(fā)展到可以用數(shù)學(xué)來(lái)表述它，那么這門(mén)學(xué)科的發(fā)展就仍不完善。

高職教育設(shè)置本身存在著特殊性，高職教育人才培養(yǎng)的要求是：培養(yǎng)具有專(zhuān)業(yè)知識(shí)和技術(shù)應(yīng)用型、技術(shù)操作型的高技能人才。要求高職校必須探索新型的人才培養(yǎng)模式，使得學(xué)生畢業(yè)后能很快的適應(yīng)崗位需要，真正成為應(yīng)用型人才。

作為基礎(chǔ)學(xué)科的高職數(shù)學(xué)，應(yīng)該適時(shí)改變?cè)械慕虒W(xué)模式，調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)手段，使之既能為各專(zhuān)業(yè)教學(xué)提供必要的理論基礎(chǔ)，又能培養(yǎng)出具有較強(qiáng)的實(shí)踐應(yīng)用能力，這是高職數(shù)學(xué)課程改革迫切需要解決的問(wèn)題。因此，很有必要加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性教學(xué)。

我認(rèn)為在五年制高等數(shù)學(xué)教學(xué)中展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是非常有必要的，既符合職業(yè)學(xué)校的辦學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)情，又具有劃時(shí)代的意義。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件的選擇——Mathematic

Mathematica作為數(shù)學(xué)軟件，它涉及了從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的幾乎所有數(shù)學(xué)學(xué)科、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明和化簡(jiǎn)等內(nèi)容。Mathematica的優(yōu)點(diǎn)還在于它的可視化。它還具有較強(qiáng)的繪圖功能，將數(shù)學(xué)函數(shù)由解析法向圖像法的轉(zhuǎn)換，從而使函數(shù)的變化趨于明顯化。

Mathematica是一個(gè)集成化的計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)，它的主要功能包括三個(gè)方面：符號(hào)演算、數(shù)值計(jì)算和圖形的繪制分析。

Mathematica軟件可以完成許多符號(hào)演算的數(shù)值計(jì)算的工作，如：各種多項(xiàng)式的計(jì)算、有理式的計(jì)算；可以求多項(xiàng)式方程，有理式方程和超越方程的精確和近似解；可以做數(shù)值和一般表達(dá)式的向量和矩陣的各種計(jì)算；可以求解一般函數(shù)表達(dá)式的極限、導(dǎo)函數(shù)，求積分；可以做冪級(jí)數(shù)展開(kāi)；可以求解某些微分方程等；可以做任意位的精確的計(jì)算；可以方便地作出以各種方式表示的一元和二元函數(shù)以及多遠(yuǎn)函數(shù)的圖象，能夠根據(jù)需要自由地選擇畫(huà)圖的范圍和精確度，通過(guò)對(duì)這些圖象的觀察，人們可以迅速形象地把握對(duì)應(yīng)函數(shù)的某些特征?？傊?，Mathematica軟件可以完成從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的很多問(wèn)題。

Mathematica還是一個(gè)很容易擴(kuò)充的系統(tǒng)，它的用于描述符號(hào)的表達(dá)式和對(duì)它們的計(jì)算的一套記法實(shí)際上已經(jīng)構(gòu)成了一個(gè)功能強(qiáng)大的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，用這種語(yǔ)言可以比較方便地定義用戶(hù)需要的各種函數(shù)，如符號(hào)計(jì)算函數(shù)、數(shù)據(jù)計(jì)算函數(shù)、作圖函數(shù)或其他具有復(fù)雜功能的函數(shù)，完成用戶(hù)需要的各種工作。系統(tǒng)本身提供了一批用這個(gè)語(yǔ)言寫(xiě)出來(lái)的完成各種工作的程序包，在需要時(shí)可以調(diào)入程序使用?？梢杂眠@個(gè)語(yǔ)言寫(xiě)自己的專(zhuān)門(mén)用途的程序或軟件包。

四、目前在我校展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的成績(jī)

針對(duì)我校的電子專(zhuān)業(yè)和機(jī)電專(zhuān)業(yè)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)研究，目前已經(jīng)撰寫(xiě)論文《新課程理念下的數(shù)學(xué)改革——Mathematica在二維函數(shù)作圖中的應(yīng)用》、《Mathematica在微積分中的應(yīng)用》，并已經(jīng)在省級(jí)刊物發(fā)表，主要針對(duì)函數(shù)作圖和微積分求解兩方面展開(kāi)討論，比較受到學(xué)生的喜歡。以后還逐步進(jìn)行其他方面的研究，比如向量和矩陣、冪級(jí)數(shù)展開(kāi)、微分方程、任意位的精確的計(jì)算等。

五、期待解決的問(wèn)題

目前情況下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算機(jī)上機(jī)的教學(xué)仍然存在著一定的問(wèn)題，例如：學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和計(jì)算機(jī)知識(shí)結(jié)構(gòu)都存在差別，接受和掌握新知識(shí)的能力也各有異同，這必然導(dǎo)致學(xué)生在完成教學(xué)任務(wù)時(shí)所需的時(shí)間上也存在著很大的差異。例如，在布置課堂操作任務(wù)后，一些學(xué)生可能只用幾分鐘就完成了，而另一些學(xué)生可能直到整堂課結(jié)束也還無(wú)法完成教師布置的任務(wù)，這無(wú)疑又給教師對(duì)于課堂任務(wù)的設(shè)計(jì)及課堂紀(jì)律控制方面增加了難度。另外，計(jì)算機(jī)教學(xué)存在著學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)測(cè)量上面存在一定的局限。

總之，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行操作性教學(xué)——即數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，既為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課提供了必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，又培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)培養(yǎng)各類(lèi)創(chuàng)新型人才、應(yīng)用技術(shù)型人才方面起著特別重要的作用。在實(shí)施數(shù)學(xué)的教學(xué)中，能夠在有限的教學(xué)時(shí)間里，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性特質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生既能運(yùn)用理論、定義等來(lái)解決問(wèn)題，又能利用數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

[1] 王向東. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2004.

[2] 關(guān)革強(qiáng).經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[3] 趙靜.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模[M].北京：高等教育出版社，2008.

[4] 肖樹(shù)鐵，姜啟源，張立平，何青，高立.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，2007.

In the mathematics teaching in senior high vocational school research paper concerning operability teaching

ZHOU Xiang

Mathematics is a foundation lesson of college science and engineering section importance in senior high vocational school, since is mathematics knowledge and mathematics method that professional foundation lesson and professional lesson provided a necessity, and then has each kind of innovation type of good mathematics cultivated manners in the development talented person, applied technique type the talented person has a specially important function. Aim at student in the senior high vocational school's characteristics, launch teaching concerning “carry on operability teaching in the mathematics teaching in senior high vocational school”to try, can in limited teaching time in, combine the student's personality characteristic, train a student since can make use of theories, define...etc. to work out a problem, make use of mathematics software again to work out mathematics problem.

Mathematics teaching in senior high vocational school; Operability teaching; Mathematic

G71

A

1008-7427（2012）09-0029-02

2012-06-17

作者系蘇州高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校講師。