土的動力特性分析方法探討

馮子江，劉 玉，侯曉燕，鮮莉莉，徐成中

(1.無錫中糧工程科技有限公司，江蘇無錫 214035;2.長安大學，陜西 西安 710064)

土的動力特性分析方法探討

馮子江1，劉 玉2，侯曉燕1，鮮莉莉1，徐成中1

(1.無錫中糧工程科技有限公司，江蘇無錫 214035;2.長安大學，陜西 西安 710064)

針對土的動力特性傳統(tǒng)分析方法的局限性，討論了應用微細觀結構動力分析方法分析土的動力特性的必要性，從土的微細觀結構入手，提出分析動力荷載作用下土體與建筑物基礎共同作用的分析方法是離散單元法與有限單元法相結合的數(shù)值分析法.最后，探討了求解土動力學問題的方法.

土體;動力特性;微細觀結構;數(shù)值方法;動態(tài)松弛法

1 概述

在過去的幾十年里，強震在世界范圍內頻繁發(fā)生，這是推動土動力學發(fā)展的主要客觀原因之一.計算機技術、數(shù)值方法的快速發(fā)展，土工測試技術的不斷提高以及不同學科之間的相互滲透等是推動土動力學發(fā)展的理論基礎與方法依據(jù).隨著研究手段的提高，研究方法的深入，人們已經不再滿足于簡易的數(shù)學計算，而期望在更高層次上把握與認識土的動力特性.

土的動力特性是指在動荷載作用下土的動強度和抗液化強度不斷變化的特性［1］.通過彈塑性模型能夠比較真實地反映土的動力特性.然而，受到土靜力學和經典力學方法的束縛，土動力學模型與實際差異較大，適用范圍相對狹窄，求解也有較大的盲目性，而且模型根據(jù)應用條件不同需要不斷修正.因而，傳統(tǒng)方法模型的應用效率較差，且造成人力與物力的浪費.

目前，土的微細觀結構動力分析方法在各種土質分析中的應用已經引起廣泛關注.從土的微細觀層次上分析土的動力特性能夠彌補傳統(tǒng)方法的不足，能夠充分揭示土體的破壞機理.在此，筆者將探討應用微細觀結構動力分析方法分析土的動力特性的必要性，并從微細觀結構分析入手，討論動荷載作用下土體與建筑物基礎共同作用的分析方法以及求解動力學問題的方法.

2 微細觀結構動力分析方法

土是一種特殊的建筑材料，具有復雜的非線性特征、歷史性與不確定性.一直以來，由于受研究手段的限制，人們通?；诰€性分析從宏觀層次上應用連續(xù)介質力學方法分析土體的動力特性，并通過室內試驗探索土體的工程性質，而從微細觀層次上揭示土體破壞機理的研究卻不太普遍.現(xiàn)代科技的快速發(fā)展，尤其是圖像技術與數(shù)值方法的快速發(fā)展為突破傳統(tǒng)研究方法的局限性提供了可能.譬如，現(xiàn)代圖像技術已用于分析礦料顆粒的形狀與分布特征等［2］;數(shù)值模擬方法已用于模擬地基的回彈特性［3］、土體顆粒的排列形式［4］及非線性特征［5］等.事實上，土的宏觀工程行為是微觀或細觀結構的反映，很大程度上受到微觀或細觀參數(shù)的直接或間接影響，尤其土體中顆粒的形狀、大小差異也較大.因此，采用均勻化處理的連續(xù)介質模式來處理土的動力學問題很難準確表達其結構的復雜性.

土的性質、結構組分不同，其表現(xiàn)出的動力特性也不同.例如相對于黏土，砂土更易液化，粉土根據(jù)其黏粒的含量不同表現(xiàn)出不同的抗液化性能等.土體液化與土的結構組成有關，是土體微觀結構力學行為的宏觀反映［6］.因此只有從土的微結構出發(fā)探索土的動力特性，應用微細觀結構動力分析方法才能完全揭示土在宏觀上反映出的土體液化和在動力荷載作用下動強度的變化機理.

3 分析動荷載作用下土體與建筑物基礎共同作用的方法

在建筑結構分析過程中，常常把上部結構、基礎、地基三者分開來考慮.首先，用固定支座來代替地基基礎，并假設基礎的變形可以忽略，計算上部結構的應力與變形并求得作用在基礎上的支座反力;然后，把上一步計算得到的支座反力作用到地基基礎上，基于材料力學求解地基基礎底部的反力，并進而確定邊界條件，求得基礎內部的應力與變形;最后，施加上一步計算得到的地基基礎反力到地基上，以驗算地基承載力與變形.顯然，這種計算方法簡化了結構與地基基礎設計，方便應用且計算量較小，但它忽略了3個計算步驟之間的聯(lián)系，忽略了上部結構、地基基礎及地基本身在接觸部位的協(xié)調變形.由此產生的后果是上部結構的計算內力通常小于底層和邊跨梁柱的實際內力，而基礎的計算內力卻遠比實際內力小.顯然，在工程設計中應當合理地考慮上部結構、基礎與地基之間的協(xié)調變形能力與相互作用的影響.

研究在動荷載作用下土體與建筑物地基的共同作用問題時需注意以下事項:①合理考慮土與結構之間的相互作用，研究因相互作用而帶來的附加影響，以及這種附加影響在何種條件下有利;②通過選擇合理的計算模型與方法，正確評價土與結構相互作用帶來的影響;③考慮新建模型或方法的廣泛適用性;④把上部結構計算在內，建立土－基礎－上部結構相互作用的計算模型［7］，對于不同種類的樁基礎，選擇合適的分析程序［8］.

室內或現(xiàn)場試驗是研究工程問題的重要方法，但通過試驗研究土體與建筑物基礎的相互作用相當困難.有限單元法是解決工程力學問題最為廣泛的數(shù)值方法，它在模擬連續(xù)介質力學問題上已經相當成熟，也有很多研究者用于模擬建筑結構與基礎.譬如用有限元程序對鋼梁進行力學分析，還有通過有限元程序進行高層結構設計與分析［9－10］.而土體微結構屬于顆粒組合體，內部存在不連續(xù)面及空隙，因此采用基于連續(xù)介質力學的有限單元法模擬土體結構非常困難.而離散單元法是一種基于非連續(xù)介質力學理論(分子動力學)的數(shù)值方法，已經被廣泛應用于巖土工程領域.如張承榮等基于離散單元法模擬巖體錨固作用［11］，孫玉杰等用于模擬巖體滲流［12］，周先齊等用它分析邊坡穩(wěn)定性問題［13］.而建筑物基礎與土體的動力相互作用涉及連續(xù)介質與非連續(xù)介質的力學問題，因此應采用離散單元法與有限單元法相結合的數(shù)值分析方法.

4 求解土動力學問題的方法

在19世紀，Raylei提出一種力學新概念，即動態(tài)松弛法.根據(jù)這一概念，受力系統(tǒng)的靜力解可與相應的動力解相對應或等價，為解決非線性靜力問題提供一種新思路，即把非線性靜力問題轉化為與其相對應的動力問題求解.

動態(tài)松弛法的基本思想可以描述為:首先，結構體的質量可以簡化并集中在節(jié)點上，慣性力和阻尼力虛擬施加在節(jié)點上，其結果必然是把節(jié)點的靜力平衡方程轉化為動力平衡方程.然后，基于數(shù)學方法(差分法或其他積分或微分方程)并以初始狀態(tài)為出發(fā)點，顯式求解非線性問題.動態(tài)松弛法的出發(fā)點是用動力學的觀點求解靜力學問題，其根本出發(fā)點是用牛頓第二定律求解每個離散單元上的運動方程.動力學問題和靜力學問題的差別就在于作用荷載的不同，一個是動荷載，一個是靜荷載，即求解動力和靜力問題的力的邊界條件不同，一個是動力邊界，一個是靜力邊界，但求解的過程相同.由于離散單元法求解位移大多采用動態(tài)松弛法，因此用動態(tài)松弛法求解土動力學問題有比較成熟的理論和計算方法的支持.

5 結語

由于土體是巖石風化的產物，具有明顯的非線性特征，用基于小變形假設的連續(xù)介質力學解析或數(shù)值分析方法很難模擬土體微觀結構的性質和行為，不能真實地反映土體在動力荷載作用下的破壞狀態(tài)和破壞過程中土體內部結構的變化機理.提出的從土的微細觀結構分析入手，采用離散單元法與有限單元法相結合的數(shù)值分析法研究動力荷載作用下土體與建筑物基礎的共同作用，應用動態(tài)松弛法求解土動力問題的思路合理、可行.

［1］吳世明.土動力學［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2000.

［2］Chandan C，Sivakumar K，Eyad Masad，et al.Application of imaging techniques to geometry analysis of aggregate particles［J］.Journal of Computing in Civil Engineering，2004，18(1):75 －82.

［3］Zeghal M.Discrete-element method investigation of the resilient behavior of granular materials［J］.Journal of Transportation Engineering，2004，130(4):503 －509.

［4］Yu Huanan，Shen Shihui.Impact of aggregate packing on dynamic modulus of hot mix asphalt mixtures using threedimensional discrete element method［J］.Construction and Building Materials，2012，26(1):302 －309.

［5］Tutumluer E，Kim M.Considerations for nonlinear analyses of pavement foundation geomaterials in the Finite Element Modeling of flexible pavements［C］∥Proceedings of the 15th US National Congress of Theoretical and Applied Mechanics.United States:American Society of Civil Engineers，2007.

［6］汪聞韶.土的動力強度和液化特性［M］.北京:中國電力出版社，1997.

［7］Radtke F K F，Simone A，Sluys L J.A computational model for failure analysis of fibre reinforced concrete with discrete treatment of fibres［J］.Engineering Fracture Mechanics，2010，77(4):597 －620.

［8］Pham H B，Al-Mahaidi R，Saouma V.Modelling of CFRP-concrete bond using smeared and discrete cracks［J］.Composite Structures，2006，75(1 －4):145 －150.

［9］韓雪芳.基于MIDAS的行走式塔吊軌承鋼梁分析研究［J］.山西建筑，2010(15):43 －44.

［10］李和平，曾學敏，周鋒.武漢某超限高層結構設計分析［J］.國外建材科技，2008，29(5):66 －68.

［11］張承榮，許振華.應用離散單元法分析工程巖體錨固作用［J］.江西有色金屬，2010，1(1):13 －16.

［12］孫玉杰，鄔愛清，張宜虎，等.基于離散單元法的裂隙巖體滲流與應力耦合作用機制研究［J］.長江科學院院報，2009，26(10):62 －66.

［13］周先齊，徐衛(wèi)亞，鈕新強，等.基于強度折減的離散單元法在巖質邊坡穩(wěn)定性分析中的應用［J］.長江科學院院報，2008，25(5):107 －110.

Discussion on Analytical Methods of Dynamic Characteristics of Soil

FENG Zi-jiang1，LIU Yu2，HOU Xiao-yan1，XIAN Li-li1，XU Cheng-zhong1
(1.Wuxi COFCO Engineering ＆ Technology Co.Ltd.，Wuxi 214035，China;2.Chang'an University，Xi'an 710064，China)

Aiming at the limitations of traditional analytical methods for the dynamic characteristics of the soil，the necessity of the application of microstructure dynamic analysis method to analyze the dynamic characteristics of the soil was discussed，and from the viewpoint of the soil microstructure，the numerical analysis method was proposed for analyzing the interaction between soil and the foundation under the dynamic loads，which was the discrete element method combined with the finite element method.Finally，the method was discussed to solve the dynamic problems of soil.

soil;dynamic mechanics;microstructure dynamic analysis;numerical methods;dynamic relaxation method

1002－5634(2012)03－0097－03

2012－04－20

馮子江(1978—)，男，內蒙古化德人，工程師，主要從事建筑工程設計及理論方面的研究.

(責任編輯:喬翠平)