大功率整流系統(tǒng)諧波功率特性及其對電能計量的影響和節(jié)能分析

寧志毫 羅隆福 李 勇,2 張志文 趙志宇 張曉虎

（1.湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082 2.德國多特蒙德工業(yè)大學電力系統(tǒng)與電力經(jīng)濟研究所 德國 多特蒙德 44227）

1 引言

由于非線性負載以及電力電子器件的應用，大功率整流系統(tǒng)在實際運行中必然產(chǎn)生大量的諧波電流[1-4]，從而給功率計量與系統(tǒng)效率提升帶來一系列影響。目前，已有大量文獻在諧波對感應式電能表與數(shù)字式電能表的計量影響方面進行了研究，并取得了具有參考價值的成果[5-10]。比如，如果采用感應式電能表，非線性用戶由于發(fā)出諧波而減少了電能計量，相反線性用戶由于吸收諧波而增加了電能計量，從而導致了電能收費的不合理。

同時，由于電網(wǎng)中一般含有背景諧波，特別對于大功率整流行業(yè)，整流系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波注入電網(wǎng)母線后，勢必引起各個整流系統(tǒng)中諧波功率發(fā)生變化，不考慮與考慮背景諧波情況下的諧波功率流向及其特性如何？諧波對大功率整流系統(tǒng)各功率能耗部件的影響又怎樣？有待研究。

針對大功率整流用戶，普遍采用的電能計量方式為基波電能計量。實際上，此種計量方法并沒有在諧波污染方面對諧波產(chǎn)生用戶（整流企業(yè)等）構(gòu)成比較嚴格的懲罰性措施（諸如采取經(jīng)濟、法律制約），從而使得此行業(yè)諧波污染嚴重，系統(tǒng)損耗大，效率偏低。本文在研究諧波功率流向的基礎(chǔ)上，通過不同的諧波抑制方案研究了諧波反送功率對基波電能計量的影響，并通過基于感應濾波技術(shù)的諧波治理方案[11-15]探索大功率整流系統(tǒng)高效電能轉(zhuǎn)換與節(jié)能新方法。

2 電路模型及諧波功率計算

以常用的三相橋式整流電路為研究對象，且為便于研究，本文采用單相電路圖表示，模型如圖 1所示。圖中，電阻R1、電感L1為電源的內(nèi)阻抗，其值分別為0.2Ω、0.2mH；電阻R2表示調(diào)壓變與整流變等組成的整流支路等效電阻（僅考慮銅耗），其值取 1Ω，等效負載電阻 R3、電感 L3分別取 2.6Ω、1mH。

圖1 整流電路圖Fig.1 Circuit of the rectifier system

圖中，RT1、RT2及 RT3分別表示調(diào)壓變壓器一次繞組（網(wǎng)側(cè)）、二次繞組及三次繞組(穩(wěn)定/濾波繞組)的銅耗電阻；RZ1、RZ2分別表示整流變壓器一次繞組、二次繞組的銅耗電阻。

2.1 電源為正弦波時功率流向與計算

假定電源電壓為理想正弦波，此時整流系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電壓u(t)、電流i(t)可分別表示為

式中，Un、In分別為非線性負載產(chǎn)生的 n次諧波傳送到網(wǎng)側(cè)而引起的諧波電壓與電流有效值；φun與φin分別為n次諧波電壓與電流的初相角。由非正弦周期電流電路的瞬時功率與平均功率（有功功率）定義可計算測量點2的有功功率：

圖2 功率流向圖Fig.2 Direction of fundamental and harmonic power flow

（1）整流器產(chǎn)生的諧波是由基波功率轉(zhuǎn)化而來，通過等效電阻流入網(wǎng)側(cè)，從而引起網(wǎng)側(cè)的電壓與電流畸變。

（2）反送的諧波功率與基波功率方向相反，從而使得整流類非線性用戶網(wǎng)側(cè)測量點處的總有功功率小于基波有功功率。

2.2 電源為非正弦波時功率流向與計算

電源電壓含有一定的諧波成分，假定 Usn、Isn分別為n次諧波電壓、電流的幅值，整流閥側(cè)產(chǎn)生的n次諧波電流仍為In，其在網(wǎng)側(cè)體現(xiàn)的n次諧波電壓仍為Un。這里，為了分析方便，假定電源諧波電壓初始相位為參考相位 0°，負載側(cè)諧波電流的初始相位為φ。

圖3為諧波共同作用下諧波功率大小與流向仿真電路，這里，諧波次數(shù)取 5次。5次諧波電壓有效值 6V，5次諧波電流有效值9A。表 1給出了不同φ時測量點電壓電流及功率大小與相位和電阻 R2的諧波損耗。

圖3 諧波共同作用下諧波功率大小與流向仿真電路Fig.3 Simulation circuit of harmonic power magnitude and flow direction on two harmonics

表1 仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results

通過表1可以看出，測量點處的諧波電壓與諧波電流均為兩次諧波分別作用的矢量和；同理，電阻R2的諧波損耗依然。也就是說，測量點處諧波總功率并不是各個諧波功率的代數(shù)和，而應體現(xiàn)為矢量和的關(guān)系。

此時諧波電壓u′( t)、諧波電流i′( t)可分別表示為

式中，φusn與φisn分別為電源與負載產(chǎn)生的n次諧波反送到網(wǎng)側(cè)后體現(xiàn)在測量點處的兩個同次諧波電壓與同次諧波電流的初始相位角；Un′、In′分別為合成后的n次諧波電壓與電流有效值。

從而，整流網(wǎng)側(cè)電壓u(t)、電流i(t)可分別表示為

此時，仍可通過式（2）計算其有功功率。

這里，由于電源諧波的存在，網(wǎng)側(cè)測量點處總的諧波功率不一定總為負值，存在為正值的情況，這取決于電網(wǎng)中諧波的幅值與相位。當為正值時，總功率將大于基波功率，不僅給整流用戶帶來損失，也不利于諧波的治理方案的制定。因此，需要電力公司對諧波源進行強制性諧波治理。

3 基波電能計量

對于式（2）所示的有功功率計量，已有大量文獻對此類問題開展了研究[6-9]，大體可總結(jié)如下：有功計量方式對于非線性負載就少計量功率，而對于線性負載卻多計量了功率，存在不合理性，達不到對諧波進行治理的目的。

鑒于常用有功功率計量中出現(xiàn)的問題，對于大功率整流行業(yè)，普遍采用基波電能計量收費。由于回饋給電網(wǎng)的諧波功率是由非線性負載從電網(wǎng)吸收的基波功率中轉(zhuǎn)化而來的，從原理上講，諧波條件下基波電壓與畸變電流產(chǎn)生的功率和畸變電壓與基波電流產(chǎn)生的功率都等于零，因此這種計量方式是正確的。

但是，如果電路中存在某些非線性負載，電路中不僅存在高次諧波成分，同時還可能產(chǎn)生非正弦周期的信號，如沖激信號、勵磁信號等，這些畸變信號的存在是否會對基波計量產(chǎn)生影響？有待研究。假設(shè)非線性負載產(chǎn)生沖激信號，則基波功率計算公式如下：

式中，Kδ(t)表示為一個強度為K的沖擊函數(shù)。這里，在畸變信號條件下，不為零，而基波功率表舍去這部分從而造成計量不準。

不過，本文重點研究對象為大功率整流系統(tǒng)，例如電解鋁、氯化鈉，其直流負荷相對比較穩(wěn)定，系統(tǒng)的諧波主要是由電力電子非線性引起的高次特征諧波，目前此類系統(tǒng)一般采用基波計量方式，可不計及非正弦周期信號影響。據(jù)此，本文的研究目的：在采用基波計量方式下，通過研究諧波功率如何回送及其對基波電能計量與系統(tǒng)各關(guān)鍵功率能耗部件損耗的影響，研究感應濾波相比網(wǎng)側(cè)分流濾波的節(jié)能效果，提出考慮電能計量的大功率整流系統(tǒng)節(jié)能新方法。

4 不同濾波方式下諧波功率特性及其對系統(tǒng)部件損耗的影響

對整流系統(tǒng)的諧波治理而言，目前普遍采用的方式為網(wǎng)側(cè)分流濾波以及多重化濾波，利用調(diào)壓變壓器平衡繞組濾波的方式也可歸結(jié)為網(wǎng)側(cè)濾波方式。近幾年，也出現(xiàn)了一種基于感應濾波的諧波抑制技術(shù)，已在整流行業(yè)取得了初步應用。下面將分別對它們進行仿真分析研究。

根據(jù)如圖 1所示電路，設(shè)定電源電壓有效值220V，晶閘管觸發(fā)延遲角15°，根據(jù)以下三種工況，保持直流功率恒定，對電路進行仿真分析。

工況1：阻感負載，直流輸出101A，262.5V；

工況2：阻感負載，測量點3與整流器之間加5、7次特征濾波器，即感應濾波方案，模擬調(diào)壓變壓器降低網(wǎng)側(cè)電壓（降至0.957(pu)），直流輸出101A，262.7V；

工況 3：阻感負載，測量點 2與整流變壓器等效電阻 R2之間加 5、7次特征濾波器，即網(wǎng)側(cè)分流濾波方案，模擬調(diào)壓變壓器降低網(wǎng)側(cè)電壓（降至0.993(pu)），直流輸出101A，262.5V；

工況2、3均進行無功功率補償，補償后的基波功率因數(shù)為0.99。

鑒于電源為正弦波，因此系統(tǒng)的全部功率應來自于系統(tǒng)的基波功率。根據(jù)圖1所示整流電路及不同的濾波方式下的仿真分析，各部分功率分析見表 2。

根據(jù)表2可得整流電路諧波功率的特征如下：

（1）電源發(fā)出基波功率，每個等效電阻性元件均消耗基波功率，包括整流器等；其中整流器將基波功率轉(zhuǎn)化為諧波功率反送至網(wǎng)側(cè)。

（2）假定基波功率均流向負荷側(cè)，流向網(wǎng)側(cè)電源的諧波功率與基波功率反向，流向直流負荷的諧波功率與基波功率同向；實施濾波后，網(wǎng)側(cè)諧波功率大大減小。

表2 不同方案下各部分功率分析Tab.2 Power analysis on different filtering methods

（3）電阻性元件消耗的功率分為兩部分：從電源吸收的基波功率及整流側(cè)（整流器）反送的諧波功率；諧波功率的反送使得網(wǎng)側(cè)輸入總有功功率小于基波功率。

以工況1為例，整流器將吸收的基波功率轉(zhuǎn)化為諧波功率，其中很小部分通過電力電子器件傳送至直流側(cè)，其余全部反送至電網(wǎng)，從而在變壓器及電網(wǎng)上產(chǎn)生諧波功率，而他們本身需消耗基波功率，從而引起總功率增加。以整流變壓器等效電阻為例，其消耗了18.60kW基波有功功率，同時由于諧波反送而消耗 1.46kW 的諧波功率，從而其總有功功率為 20.06kW，滿足了有功功率平衡；同時，整流器產(chǎn)生的諧波功率等于各部分等效電阻消耗的諧波功率之和，滿足了有功功率平衡。

以此為基礎(chǔ)，表3給出了無濾波及不同濾波方式下基波與諧波值對比。結(jié)合表 2，可得諧波抑制情況與諧波功率特性如下。

表3 不同方案下諧波抑制對比Tab.3 Comparison of harmonic suppression between filtering methods

諧波抑制方面：

（1）對于感應濾波與網(wǎng)側(cè)濾波方案，由于濾波器的投入，整流器產(chǎn)生的大部分特征諧波被引流至濾波器支路，從而使得網(wǎng)側(cè)支路的諧波含量大大減??；不過，相比網(wǎng)側(cè)濾波方案，感應濾波下網(wǎng)側(cè)支路的諧波等效電阻遠大于濾波支路諧波電阻，因此濾波效果好，諧波抑制率達到95%。

（2）無功補償后，網(wǎng)側(cè)的總電流減小，但感應濾波方式下網(wǎng)側(cè)的總電流減小更為明顯。

諧波功率方面：

（1）兩種方式下，濾波器的投入沒有改變諧波功率的方向，但均減小了網(wǎng)側(cè)諧波功率的大小，基波功率與總功率基本上一致。

（2）無功補償減小了網(wǎng)側(cè)的電流，但感應濾波方式同時減小了整流變壓器的電流，從而減小其總損耗，其在系統(tǒng)有功功率占較大的比例，且減小了網(wǎng)側(cè)電源的輸出功率，因此，此方法具有明顯節(jié)能的效果。而網(wǎng)側(cè)濾波方式僅減小了電源內(nèi)阻的損耗，其在系統(tǒng)有功功率中所占比例很小，相比增加的濾波器基波與諧波損耗，沒有明顯的節(jié)能效果。

5 仿真分析與工程試驗研究

根據(jù)實際情況，可以假定不存在別的負載（整流負載、廠用負載）時電源為標準的正弦波；而存在別的負載，如整流負載時，電源存在諧波。

圖4給出了國內(nèi)某大功率電解系統(tǒng)多機組并聯(lián)運行時的接線圖，其中1#機組為基于感應濾波構(gòu)建的直流供電系統(tǒng)[12,13]，調(diào)壓變與整流變集成在一起，采用可控整流方式，其已經(jīng)在實際工程中成功運行兩年多；2#、3#為傳統(tǒng)直流供電機組，移相與調(diào)壓變壓器和整流變壓器分開，且為不可控整流方式。下面將通過仿真與試驗對系統(tǒng)的電能計量、諧波功率與節(jié)能進行對比研究。

圖4 直流供電系統(tǒng)主電路拓撲結(jié)構(gòu)Fig.4 Main-circuit topology of a industry DC power supply system

5.1 仿真分析

利用 PSCAD仿真軟件建立圖4的仿真模型。1#機組直流額定輸出 22kA、415V，2#、3#機組單獨直流額定輸出 25kA、400V，采用定直流電流控制方式，各機組均運行在額定狀態(tài)。根據(jù)以下4種工況進行仿真對比分析。

工況 1：1#機組單獨運行，不投入感應濾波裝置。

工況 2：1#機組單獨運行，投入感應濾波裝置。

工況 3：1#、2#、3#機組并聯(lián)運行，不投入感應濾波裝置。

工況 4：1#、2#、3#機組并聯(lián)運行，投入感應濾波裝置。

4種工況均保證1#機組直流輸出為額定功率，晶閘管觸發(fā)延遲角亦基本相同。表4給出了4種工況下 1#機組網(wǎng)側(cè)輸入端總有功功率、基波有功功率、變壓器損耗、系統(tǒng)功率因數(shù)及效率仿真結(jié)果。

表4 1#機組仿真結(jié)果對比Tab.4 Comparison of the simulation results of 1# unit

表4中，相比工況1、工況2由于電網(wǎng)不存在諧波及感應濾波器的投入，基波功率與總功率相同，變壓器損耗減小 24kW，基波功率及總功率也有所減小，系統(tǒng)功率因數(shù)從0.91提高到0.99，效率也略有提高，接近98%高效運行。1#、2#、3#機組并聯(lián)運行與1#機組單獨運行時情況基本相同，不同之處在于：對于1#產(chǎn)生的諧波，2#、3#機組相當于網(wǎng)側(cè)的負荷，其在此負荷上產(chǎn)生諧波功率，從而使得基波功率大于有功功率，這必然給電能計量帶來誤差和不合理性。但是，當投入濾波器后，兩個功率基本維持一致。

表5給出的1#機組A相基波與諧波電流及畸變率對比，單獨運行情況下投入濾波器后特征次諧波抑制率達到了95%以上，三臺機組并聯(lián)運行情況下5、7次諧波抑制率也達到了95%，這表明了感應濾波技術(shù)的諧波抑制效果優(yōu)良。

表5 1#機組A相基波與諧波電流及畸變率對比Tab.5 Comparison of the phase A fundamental and harmonic currents of 1# unit

需要說明的是，投入濾波裝置后系統(tǒng)效率提高不明顯，主要是由于觸發(fā)延遲角較小，系統(tǒng)本身效率已接近98%，系統(tǒng)總損耗已很小，再加上變壓器的雜散損耗及振動、噪聲、溫升等引起變壓器損耗等因素不能很好地進行仿真模擬。另外，由于1#機組感應濾波裝置低諧波阻抗性，其引流并吸收了部分 2#、3#機組產(chǎn)生的 11、13次諧波，根據(jù)表 5可知工況1與工況3諧波情況基本相同，而工況4相比工況2，電網(wǎng)中的部分11、13次諧波被引流至1#機組，其11、13次諧波值明顯增大，A相電流諧波畸變率亦略有增大，這對于抑制電網(wǎng)中的特征諧波是大有裨益的，是感應濾波方式對電網(wǎng)諧波治理的特殊貢獻。

圖5為4種工況下1#網(wǎng)側(cè)電流波形，從中可以看出實施感應濾波后電流接近正弦波，諧波抑制效果優(yōu)良。

圖5 1#機組網(wǎng)側(cè)電流仿真波形Fig.5 Current simulation waveforms of 1# unit in the grid side

5.2 工程試驗研究

根據(jù)上述4種工況，2#及3#機組直流輸出為額定值，1#機組對應的直流輸出分別為：工況 1：Id=20.00kA，Ud=234.7V；工況 2：Id=20.00kA，Ud=234.6V；工況 3：Id=18.00kA，Ud=262.8V；工況4：Id=18.00kA，Ud=261.9V。

對圖4的實際工程在進行了工程試驗測試，測試結(jié)果見表6。

表6 工程試驗測試結(jié)果對比Tab.6 Comparison of the pratical testing results

表6中，當1#機組獨立運行時，投入濾波器后，由于電網(wǎng)諧波含量較小，基波功率與總功率基本相同，且基波功率及總功率均減小，系統(tǒng)功率因數(shù)從0.81提高到0.92，效率提高0.83個百分點。當1#、2#及3#機組并聯(lián)運行時，投入濾波器后，由于 2#及3#機組產(chǎn)生的 11、13次等特征諧波影響了 1#系統(tǒng)功率，總功率略大于基波功率，基波功率及總功率均減小，系統(tǒng)功率因數(shù)從0.81提高到0.97，效率提高1個百分點。

圖6為4種工況下1#機組網(wǎng)側(cè)電流工程實測波形，從工程應用上證明了感應濾波技術(shù)優(yōu)良的諧波抑制效果。

圖6 1#機組網(wǎng)側(cè)電流實測波形Fig.6 Current test waveforms of 1# unit in the grid side

需要說明的是，測得的系統(tǒng)效率較低，主要是由于廠用的直流大電流互感器精度不高，直接導致直流電流及直流功率的測量不準，但是4種工況均是在相同直流測試精度下進行測量的，因此具有可比性。對于直流大電流測量問題，專利[16]給出了解決方案，限于篇幅，本文不予介紹。

以上的仿真分析與工程測試研究結(jié)果表明：

（1）諧波功率流向必然影響整流系統(tǒng)的功率計量，特別是網(wǎng)側(cè)存在別的負荷時，將使諧波源產(chǎn)生方的有功功率小于基波功率。

（2）采用感應濾波技術(shù)后，在系統(tǒng)不存在或者存在少量的諧波分量時，有功功率與基波功率基本一致，采用基波電能計量是合理的。

（3）感應濾波方式下，諧波抑制效果優(yōu)良；整流系統(tǒng)輸入基波功率降低，且縮短了諧波在變壓器上的流通路徑，變壓器損耗減小，效率相比可提高近1個百分點，系統(tǒng)具有一定的節(jié)能效果。

6 結(jié)論

以大功率整流系統(tǒng)為研究對象，對其基波電能計量進行了介紹，重點分析了諧波與基波功率產(chǎn)生、流向及它們之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，并分析了它們對系統(tǒng)各關(guān)鍵供電設(shè)備的損耗影響，以此反映諧波功率對網(wǎng)側(cè)基波電能的影響。同時，通過不同的整流方案，總結(jié)了不同濾波方式下整流系統(tǒng)各部件的損耗、電能質(zhì)量情況以及不同濾波方式下基波功率與諧波功率之間的關(guān)系。結(jié)果表明感應濾波方式在諧波抑制、提高系統(tǒng)效率與節(jié)能方面的優(yōu)勢，有望從根本上解決現(xiàn)有整流行業(yè)系統(tǒng)損耗大、效率不高的現(xiàn)狀，從而在大功率整流行業(yè)得到推廣和應用。

[1]Ellis R G.Harmonic analysis of industrial power systems[J].IEEE Transactions on Industry Applications, 1996, 32(2): 417-421.

[2]Aqueveque P E, Wiechmann E P, Burgos R P.On the efficiency and reliability of high-current rectifiers[C].Proceedings of IEEE Power Electronics Specialists Conference, Rhodes, Greece, 2008: 4509-4516.

[3]Rodriguez J R, Pontt J, Silva C, et al.Large current rectifiers: State of the art and future trends[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005, 52(3):738-746.

[4]劉懺斌, 馮公偉, 崔督普, 等.硅整流所電力設(shè)計[M].北京: 冶金工業(yè)出版社, 1983.

[5]Makram E B, Wright C L, Girgis A A.A harmonic analysis of the induction watthour meter’s registration error[J].IEEE Transactions on Power Delivery, 1992,7(3): 1080-1088.

[6]申邵東, 魏星.諧波對有功電能計量影響的仿真研究[J].電力自動化設(shè)備, 2008, 28(2): 54-57.Shen Shaodong, Wei Xing.Influence of harmonics on electric energy measurement[J].Electric Power Automation Equipment, 2008, 28(2): 54-57.

[7]張曉冰.畸變信號條件下電網(wǎng)功率潮流分析與電能計量新方法研究[D].哈爾濱: 哈爾濱理工大學,2007.

[8]趙賀, 林海雪.電網(wǎng)中非線性負荷諧波功率方向的確定[J].電網(wǎng)技術(shù), 2007, 31(17): 47-50.Zhao He, Lin Haixue.Determining harmonic power flow direction of nonlinear load in power network[J].Power System Technology, 2007, 31(17): 47-50.

[9]周莉, 劉開培.電能計量誤差分析與電能計費問題的討論[J].電工技術(shù)學報, 2005, 20(2): 63-68.Zhou Li, Liu Kaipei.Error analyzing for electric metering and discussion about pricing of electric energy[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(2): 63-68.

[10]門長有, 譚年熊.一種適用于 VLSI實現(xiàn)的諧波電能計量算法[J].電工技術(shù)學報, 2009, 24 (11):178-183.Men Changyou, Tan Nick.A harmonic energy metering algorithm suitable for VLSI implementations[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24 (11): 178-183.

[11]李勇, 羅隆福, 劉福生, 等.變壓器感應濾波技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀與應用前景[J].電工技術(shù)學報, 2009,24(3): 86-92.Li Yong, Luo Longfu, Liu Fusheng, et al.Application foreground of transformer inductive filtering technology[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(3): 86-92.

[12]李勇, 羅隆福, 張志文, 等.應用感應濾波原理構(gòu)建的直流供電系統(tǒng)[J].中國電機工程學報, 2010,30(22): 107-112.Li Yong, Luo Longfu, Zhang Zhiwen, et al.A DC power supply system developed with inductive filtering method[J].Proceedings of the CSEE, 2010,30(22): 107-112.

[13]邵鵬飛, 羅隆福, 寧志毫, 等.感應濾波技術(shù)應用于工業(yè)定制電力系統(tǒng)的運行經(jīng)驗分析[J].電力自動化設(shè)備, 2011, 31(4): 59-63.Shao Pengfei, Luo Longfu, Ning Zhihao, et al.Analysis of application experience of inductive filtering technology in industrial power system[J].Electric Power Automation Equipment, 2011, 31(4):59-63.

[14]Luo Longfu, Li Yong, Xu Jiazhu, et al.A New Converter Transformer and a Corresponding Inductive Filtering Method for HVDC Transmission System[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2008, 23(3): 1426-1431.

[15]Li Yong, Luo Longfu, Rehtanz C, et al.Study on characteristic parameters of a new converter transformer for HVDC systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery, 2009, 24(4): 2125-2131.

[16]羅隆福, 寧志毫, 張志文, 等.一種基于交流檢測的直流大電流間接測量的方法及裝置: 中國,ZL201010578601.2[P].2010.