數(shù)學的語言 思維的橋梁——在初數(shù)課堂上重視數(shù)學語言的培養(yǎng)

☉江蘇省寶應縣安宜初中 王 虎

傳統(tǒng)的數(shù)學教學主要是指教師對學生進行的數(shù)學教與學，僅僅重視對學生數(shù)學知識的灌輸、解題方法技巧的傳授、數(shù)學思想方法的滲透等，往往忽視的是提高學生的綜合數(shù)學素養(yǎng).數(shù)學素養(yǎng)是一個綜合性的東西，對初中學生來說，首先學好形式化的數(shù)學用語是基礎.可以這樣說，數(shù)學語言的理解是解題的金鑰匙，也有利于學生綜合能力的培養(yǎng)，從數(shù)學教學經驗看，數(shù)學語言訓練越熟練，數(shù)學內容的理解能力就越高.所以，教師在平時的數(shù)學課堂教學中，應該重視數(shù)學語言的訓練（包括口述、書寫等）.

而在平時的交流學習中，筆者感受到，學生之所以不會用數(shù)學語言表述自己的思維，表述不清自己的想法和解題思路，主要是因為：數(shù)學語言與學生熟悉的自然語相差甚遠，數(shù)學語言自身的嚴謹性、條理性、規(guī)范性讓學生感到難以表述（即所謂的形式化）；另一方面，教師沒有專研，也難以采取有效的訓練方法來規(guī)范、提高學生的數(shù)學語言表達能力.

那么，到底是什么原因讓學生對數(shù)學語言的使用感到力不從心呢？筆者認為可以從兩個方面來看：其一，從學生的角度來看，很多學生認為學數(shù)學就是做題目.在學習數(shù)學的過程中，重視解題技巧、解題思路，唯獨不重視鍛煉自己的語言表達能力，即所謂的“會做題但講不清楚題”，還有的學生平時對數(shù)學語言的掌握幾乎空白，表達叫人忍俊不禁，格式含糊等；從教師的角度來看，由于教學課時的緊張，擔心完不成教學任務，因此也沒有在課堂上給學生足夠的發(fā)言時間，剝奪了學生從思維過程與口述解題思路之間的連接，失去了鍛煉數(shù)學語言表達的好機會.久而久之，學生的數(shù)學語言表達能力，慢慢地因為教學方式落后的緣故，得不到訓練，更別說提高了，自然也就形成了形式化的數(shù)學使人恐懼不堪.

綜上分析，筆者認為，應該從下列幾個方面進行數(shù)學語言訓練的培養(yǎng)：

一、意識上重視——“重視數(shù)學語言的交流”

數(shù)學語言的掌握是順利進行數(shù)學交流的首要前提，首先要從意識上重視.

1.講清語義，正確使用

形式化的數(shù)學語言是一種高度的抽象概括，必須要用學生能夠接受與理解的通俗的語言做解釋性的說明，華師大張奠宙教授說：“好的老師，就是把形式化的數(shù)學用語、書本上線性排列的數(shù)學符號，用通俗易懂的語言給學生講明了.”如蘇教版平面幾何中，敘述“在同一平面內，過一點作已知直線的垂線有且只有一條”，首先要注意的是：在同一平面內，而不是多個平面，否則也許就不止一條；其次解釋：“過一點”是要解釋可以在直線上，也可以在直線外，即包含了兩種情況存在等.只有這樣給他們解釋后才能真正達到理解和掌握，才能記得住這種數(shù)學語言的表現(xiàn)形式.

2.言傳身教，改變模式

《標準》指出：要讓學生能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變換規(guī)律，并會用符號表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號之間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題.符號是數(shù)學的語言之一，也是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具，學習數(shù)學的目的之一就是要使學生懂得符號的意義、會應用符號解決實際問題和數(shù)學本身的問題.因此，我們要特別重視數(shù)學符號的教學，因為符號是數(shù)學語言的載體；同時還要向學生強調數(shù)學符號的重要性，為學生自覺使用數(shù)學用語做好鋪墊.

比如對于代數(shù)公式，不僅要說明數(shù)學符號的語言，而且要特別強調用文字語言表述.比如請學生說x2+y2的含義，學生相互交流后可得：x與y的平方和，既簡捷又不失準確性.教師可以用這樣的敘述：x的平方加上y的平方？x與y的平方的和？x與y的和的平方？用多種不同的方式教學生進行思辨，通過言傳身教，讓學生懂得表述的精確性.在教學中可以讓學生仿照模式敘述，不斷在課堂中強化使用這些程序性的語言，尤其是在平時的教學中要堅持，才能增強學生的語言表達能力.

二、活動中提高——“以活動為載體，在活動中培養(yǎng)和提高學生使用數(shù)學語言的能力”

美國學者杜威強調，低年級的學生應該多使用感知性教學，即“做中學”.筆者堅持在課堂教學中開展一些諸如：“小組競賽式”、“辯論式”、“小組討論和合作學習”等形式，構建一個民主的氛圍，便于更多的學生發(fā)言和交流，讓學生想說、敢說、爭先恐后地說.

例如，在課堂上，教師可以問一個問題，在學生發(fā)表意見的基礎上，以分組合作的形式，圍繞問題，進行共同學習、發(fā)表不同看法、甚至進行教師指導下的變式教學，這樣才有數(shù)學表述的共同進步.久而久之，在一學期中，多次使用這樣的活動模式，學生對“說數(shù)學、講思維、練表述”有了更好的提高，對數(shù)學語言表達能力有了進一步提高.

三、訓練中培養(yǎng)——“進行聽說數(shù)學的訓練”

為了提高學生數(shù)學語言使用的速度，筆者專門訓練學生的聽說數(shù)學的技能，通過特別的聽說數(shù)學教學與師生面對面的數(shù)學交流，進行有針對性的訓練，強化他們數(shù)學表達意識，夯實學生口述數(shù)學的基本功.筆者曾經試驗：對學生進行一對一的口述交流、面對面的數(shù)學語言溝通，明顯感覺學生在以后的生生交流中、試卷書寫中，語言準確性有了大幅度的提高.

語言是交流的載體.在我們平時的課堂教學中重視對學生數(shù)學語言的訓練，有助于學生對數(shù)學內容的理解，有助于學生思維品質的形成，同時也有助于發(fā)展學生邏輯思維能力，是解決問題的關鍵.