獨立學(xué)院經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)法探討

郭戰(zhàn)偉

（廣東商學(xué)院華商學(xué)院會計系 廣東 廣州 511300）

1 獨立學(xué)院分層次教學(xué)法的提出

由于民辦獨立學(xué)院的學(xué)生基礎(chǔ)相對比較差一些，在學(xué)習(xí)上缺乏主動性，很少有刻苦學(xué)習(xí)的精神，特別對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性，認(rèn)識還不夠充分；再者，我校是文科類大學(xué)，理科類專業(yè)比較少，大部分都是文科類專業(yè)，由于專業(yè)不同，對數(shù)學(xué)知識的要求也不一樣，對于理科類專業(yè)的學(xué)生,教師需要深入講解，經(jīng)管類專業(yè)教師需要講解高等數(shù)學(xué)中的大部分內(nèi)容，對于完全純文科的專業(yè)，主要是培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，只需要講解高等數(shù)學(xué)的簡單內(nèi)容就行了。所以對于不同的專業(yè)，講解的內(nèi)容應(yīng)該有所區(qū)別，這樣既可以合理分配課時，又可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，實行什么樣的教學(xué)方法可以解決這樣的問題呢？分層次教學(xué)法就是一種很好的選擇。分層次教學(xué)法是從獨立學(xué)院學(xué)生的實際培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，把本科教學(xué)大綱要求的內(nèi)容分層三個層次：第一層次是后繼課程需要的、以后也經(jīng)常用到的最主要、最基本的內(nèi)容，要求大多數(shù)學(xué)生都要學(xué)好會用；第二層次也比較重要，講解的要求是讓百分之八十以上的學(xué)生能夠聽明白、在課外復(fù)習(xí)鞏固能夠?qū)W會的內(nèi)容；第三層次是比較深的內(nèi)容，基礎(chǔ)比較好的的學(xué)生可以多深入學(xué)習(xí)。三個層次的內(nèi)容數(shù)量約占大綱內(nèi)容的三分之一。在課堂教學(xué)中，由于專業(yè)的不同，講解的方法也應(yīng)該有所區(qū)別，不同層次的內(nèi)容有不同的講法和要求。第一層的內(nèi)容要講細(xì)、講透，訓(xùn)練要充分，用的時間長些。第二層次的內(nèi)容講解適當(dāng)就可以了。第三層次的內(nèi)容只做一般介紹，課堂講解的時候，只需講解大概意思就行了。同樣，對學(xué)生的作業(yè)也對應(yīng)的分成三個層次：第一層次是基礎(chǔ)題，這些題要求學(xué)生必須會做；第二層次是難度適中的題，這種類型要求大部分同學(xué)掌握；第三層次是比較難的題型，這部分題可以要求同學(xué)們選做。期末考試命題時，大多數(shù)學(xué)生都能通過復(fù)習(xí)掌握的第一層次的內(nèi)容約占總分的百分之七十；可以讓一部分學(xué)生能獲得比較好的成績的第二層次內(nèi)容占百分之二十；第三層次內(nèi)容占百分之十，這樣可以讓平時認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并能學(xué)得扎實的學(xué)生有出類拔萃的機會。

2 對獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)進行分層次教學(xué)的研究

對文科類大學(xué)生開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，教學(xué)目的是培養(yǎng)他們的理性思維，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，基本的運算技能，以及把數(shù)學(xué)作為一種工具為自己本專業(yè)的學(xué)習(xí)服務(wù)，為在生活中遇到的問題提供一種新的解決方法。

第一層次是面向純文科類大學(xué)生開設(shè)的高等數(shù)學(xué)，是一門帶有“科普”性質(zhì)的課程。因此，應(yīng)當(dāng)將傳授數(shù)學(xué)知識和揭示數(shù)學(xué)文化有機地結(jié)合起來，就是說，既介紹高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，又要介紹高等數(shù)學(xué)的發(fā)展史，盡可能使學(xué)生對近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概貌有一個粗略的了解，并嘗試培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維方式，這樣能使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和生活中受益。傳授知識和培養(yǎng)科學(xué)的思維方式二者同時進行。對于第一層次的同學(xué)，主要介紹最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識，包括一元微積分和隨機現(xiàn)象的概率統(tǒng)計初步。在此基礎(chǔ)上，再比較簡要、系統(tǒng)地介紹一點數(shù)學(xué)發(fā)展史，介紹一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支和當(dāng)代的數(shù)學(xué)的發(fā)展，通過史實與例證培養(yǎng)同學(xué)們刻苦鉆研的精神、學(xué)會用逆向思維方式來處理問題、讓同學(xué)們了解數(shù)學(xué)對社會進步的重要性、以及數(shù)學(xué)運用在其它學(xué)科領(lǐng)域的價值等。教學(xué)的根本目的，是要使學(xué)生們通過該課程的學(xué)習(xí)，既學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識和技能，又能掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法和精神實質(zhì)；既培養(yǎng)同學(xué)們的抽象思維，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，能夠讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法分析問題、解決問題，并在以后的學(xué)習(xí)、工作和生活中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實、一絲不茍的科學(xué)精神。

第二層次是對于經(jīng)濟、國貿(mào)、會計等專業(yè)的學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)本專業(yè)知識時需要較多數(shù)學(xué)知識作為基礎(chǔ)，對于這些專業(yè)的學(xué)生，教師可以根據(jù)他們的實際需要講解一些與本專業(yè)相關(guān)的實際應(yīng)用例題，并簡要介紹一些多元微積分、常微分方程、線性代數(shù)等方面的知識。

第三層次主要分兩類，一類是面向計算機、統(tǒng)計學(xué)專業(yè)等理科性的同學(xué)開設(shè)的。相對于其它文科專業(yè)，這些專業(yè)要求數(shù)學(xué)的知識要深刻些，需要講解的內(nèi)容也要多些，另一類是對于一些打算在本科畢業(yè)后報考其他專業(yè)研究生的語言學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)等專業(yè)的學(xué)生，他們可以在學(xué)習(xí)了學(xué)校開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程之后，再選修一學(xué)期，重點輔導(dǎo)他們研究生入學(xué)復(fù)習(xí)中遇到的高等數(shù)學(xué)的問題，以幫助他們順利通過研究生考試。這部分同學(xué)對數(shù)學(xué)的要求相對高一些，需要老師認(rèn)真、細(xì)致的講解。

教學(xué)實踐證明，上述教學(xué)方法是可行的，并且很受同學(xué)們的歡迎。我們具體的實施過程是：我們先用2課時簡單闡述文科大學(xué)生為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)？高等數(shù)學(xué)和高中的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系是什么？怎么和高中的數(shù)學(xué)銜接？怎樣學(xué)好高等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容主要包括哪些？高等數(shù)學(xué)對以后的專業(yè)課學(xué)習(xí)有什么幫助以及對以后的生活的影響；什么是理性思維方式？當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的特點與趨勢等，用一些生動的實例激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。然后用大概40課時講解一元微積分，主要講解極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，積分，簡單講解無窮級數(shù)、二重積分。再用大約40課時講解概率統(tǒng)計初步，包括隨機事件及其概率，隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)。接著用大約10課時的時間講解微分方程，主要包括微分方程的概念和初等解法，一階微分方程。最后用10課時進行數(shù)學(xué)概述，主要介紹微積分的創(chuàng)立，中國數(shù)學(xué)的發(fā)展與對世界的貢獻(xiàn)；通過經(jīng)典數(shù)學(xué)問題，闡述邏輯思維、符號運算，定理應(yīng)用、演繹推理，猜想歸納，數(shù)學(xué)建模、求解驗證等數(shù)學(xué)思想方法；通過介紹數(shù)學(xué)為計算機技術(shù)的發(fā)展所起的作用，說明數(shù)學(xué)對現(xiàn)代化的貢獻(xiàn)；通過介紹數(shù)學(xué)建模解決了社會上很多紛繁復(fù)雜的難題，說明數(shù)學(xué)對社會的進步是多么重要；通過介紹精確的計算為現(xiàn)代航天事業(yè)的進步所其的巨大的作用，說明人類的未來離不開數(shù)學(xué)；通過介紹新興的數(shù)理語言學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)、混沌動力學(xué)、分形幾何學(xué)，展示數(shù)學(xué)的新發(fā)展和新趨勢。

3 課堂教學(xué)的改進

在分層次教學(xué)實踐中，我深深地感到，要教好文科高等數(shù)學(xué)并不是一件容易的事。對文科學(xué)生講高等數(shù)學(xué)，需要數(shù)學(xué)教師認(rèn)真思考，并采取恰當(dāng)、有效的教學(xué)方法，讓文科的學(xué)生盡量能夠聽懂，并且能夠靈活運用。

對一般的文科大學(xué)生來說，應(yīng)當(dāng)盡可能地降低嚴(yán)格論證的要求，而側(cè)重于介紹已有的數(shù)學(xué)知識，讓他們學(xué)會運用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學(xué)生能夠接受和理解，例如:極限的概念、微分中值定理、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明、二重積分的概念的引例等都可以用通俗易懂的語言代替；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應(yīng)當(dāng)給出嚴(yán)格的證明。例如：微積分學(xué)基本定理、線性代數(shù)中一些性質(zhì)的證明等，這樣就可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；三是對于有些只需要學(xué)生了解的內(nèi)容，只要簡單介紹就可以了。例如：概率論中大數(shù)定理和中心極限定理等。

針對文科學(xué)生的特點，教師在教學(xué)中的語言要盡量做到形象、生動，舉例時注意結(jié)合他們的專業(yè)，適時地插入與本專業(yè)相關(guān)的例子，當(dāng)同學(xué)們情緒低落時，可以講解一些數(shù)學(xué)家的故事，有時也可以講解一些在現(xiàn)實社會生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事例，必要時可以放一部有關(guān)數(shù)學(xué)家的勵志類電影，這既可活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的地位和作用的認(rèn)識，也可啟發(fā)他們?nèi)绾稳W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。同時，在教學(xué)過程中，更要特別注意向?qū)W生揭示高等數(shù)學(xué)中變與不變、有限與無限，部分與整體、確定與隨機等矛盾，以及這些矛盾轉(zhuǎn)化的條件與途徑。

4 分層次教學(xué)的效果以及重要意義

分層次教學(xué)法，屬于因材施教的一種科學(xué)的、適合民辦高校的教學(xué)方法。實施分層次教學(xué)法以后 ，老師不再為了趕課時而不顧學(xué)生的理解能力。由于學(xué)生的負(fù)擔(dān)減輕了很多，很少再有學(xué)生曠課、遲到了。同學(xué)們都積極的參與到老師的教學(xué)中，并踴躍的發(fā)言，上課的氣氛也不再沉悶了，大部分同學(xué)都認(rèn)真的完成老師布置的作業(yè)，并且寫得都很干凈，整潔。實踐證明，它有效地提高了教師的教學(xué)能力，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性和主動性，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，改善了學(xué)風(fēng)、校風(fēng)，學(xué)生對這種教學(xué)法的評價也比較高。

分層次教學(xué)法可以滿足各個層次學(xué)生的需要，能夠讓差的同學(xué)跟得上，中等的同學(xué)滿意，還能夠讓數(shù)學(xué)程度好的同學(xué)取得理想的分?jǐn)?shù)，并為他們創(chuàng)造一個好的發(fā)展環(huán)境和前景，為以后的繼續(xù)深造打好基礎(chǔ)?？傊?，分層次教學(xué)法在“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)實踐，讓我們深刻體會到：它是獨立學(xué)院提高教學(xué)效率、保證教學(xué)質(zhì)量的切實可行的教學(xué)方法。對于學(xué)校的穩(wěn)定和長遠(yuǎn)發(fā)展具有重要和深遠(yuǎn)的影響。

［1］周明儒.進一步關(guān)注和加強文科高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)[J].中國大學(xué)教學(xué)，2006（1）.

［2］趙珈玉.分成次教學(xué)法在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的實踐與效果[J].長春理工大學(xué)學(xué)報，2010，23（3）.