小學(xué)估測教學(xué)的“知”與“行”

林建晦

（福建幼兒師范高等?？茖W(xué)校人文科學(xué)系 福建 福州 350007）

《現(xiàn)代漢語詞典》對估測的解釋是：與估計(jì)同義，根據(jù)某些情況，對事物的性質(zhì)、數(shù)量變化等做大概的推斷。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》沒有對估測作精確定義，我們把小學(xué)數(shù)學(xué)中的估測概括為對長度、面積、體積、質(zhì)量、時(shí)間等需要度量的量的變化進(jìn)行大致推斷的過程。而估測能力就是人們對這些量進(jìn)行大致推斷的能力。

雖然估測只是一種粗略的推斷過程，但是在實(shí)際生活中的應(yīng)用比較廣泛。一個(gè)普通人可能一輩子都用不到函數(shù)、高等數(shù)學(xué)、悖論等數(shù)學(xué)知識，但每個(gè)人的生活都離不開估測。例如，當(dāng)你向路人問路，他告訴你向前走200米再向左走300米就到了，這時(shí)，無論對于說者還是聽者，都需要具備一定的估測能力。

過去，由于人們對估測能力的不重視，導(dǎo)致小學(xué)生會(huì)說奶奶今年25歲，一個(gè)雞蛋5千克，洗澡要花5小時(shí)這樣讓人哭笑不得的話。隨著時(shí)間的推移，新課標(biāo)的進(jìn)一步推行，越來越多的人開始認(rèn)識到估測能力的重要性。而小學(xué)階段是學(xué)生估測能力形成的最關(guān)鍵時(shí)期，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該牢牢把握小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的黃金時(shí)期，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)小學(xué)生的估測能力。

但是，小學(xué)數(shù)學(xué)估測教學(xué)存在知易行難的特點(diǎn)——由于估測教學(xué)的目標(biāo)難以把握、內(nèi)容難以設(shè)計(jì)、結(jié)果難以評定，由此許多教師在可以開展估測教學(xué)的“地區(qū)”虛晃一槍或虛張聲勢.致使估測能力的培養(yǎng)落空。怎樣讓估測教學(xué)取得實(shí)效呢？教師可通過如下多種形式幫助小學(xué)生形成標(biāo)準(zhǔn)單位的清晰表象。

1.在標(biāo)準(zhǔn)單位的新授課上，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，使小學(xué)生親身經(jīng)歷標(biāo)準(zhǔn)單位的形成過程。5至7歲的兒童正處于前運(yùn)算階段末和具體運(yùn)算階段初。這一階段的學(xué)生會(huì)隨手拿起身邊的東西作為測量單位進(jìn)行測量。當(dāng)老師讓學(xué)生測量數(shù)學(xué)課本有多長時(shí)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種不同的測量結(jié)果：7個(gè)回旋針那么長，3把小刀那么長……這時(shí)，在教師的引導(dǎo)下，小學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生這樣的疑惑：“為什么同樣的長度測出的結(jié)果不一樣呢？”數(shù)學(xué)課本的寬和文具盒的長不一樣長，當(dāng)學(xué)生測量出數(shù)學(xué)課本的寬有5個(gè)回旋針那么長，鉛筆盒有5把小刀那么長，同樣都是5時(shí)，學(xué)生又會(huì)產(chǎn)生這樣的疑惑：“為什么不同的長度量出的結(jié)果一樣呢？”在這些認(rèn)知沖突的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用統(tǒng)一的單位進(jìn)行測量，由此體會(huì)統(tǒng)一單位的必要性。接著，老師可以水到渠成地向?qū)W生介紹直尺上相鄰數(shù)字間的距離為1厘米；再通過讓學(xué)生用以厘米為單位的尺子測量黑板的寬度，使學(xué)生感到這樣量需要量很多次，太麻煩了，由此產(chǎn)生用更大的單位進(jìn)行度量的內(nèi)在需求，引出米尺。通過以上教學(xué)情境的設(shè)置，使學(xué)生切身體會(huì)到：在測量較長的物體時(shí)，應(yīng)相應(yīng)地選用較大的單位進(jìn)行度量，例如米、千米等單位；相反，在測量數(shù)學(xué)課本這樣厚度不是整厘米的長度時(shí)引入毫米，在測量課桌這樣較長的長度時(shí)引入分米。在學(xué)生動(dòng)手操作，產(chǎn)生認(rèn)知沖突之后，適時(shí)地引出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)測量單位，使學(xué)生在不斷地探索和嘗試的過程中，親身體驗(yàn)“標(biāo)準(zhǔn)單位”的價(jià)值，理解標(biāo)準(zhǔn)單位的意義。[1]

2.通過估（估計(jì)）—比（與標(biāo)準(zhǔn)對比）—估（估計(jì)）加深標(biāo)準(zhǔn)單位的表象。

標(biāo)準(zhǔn)單位的表象的形成不是一蹴而就的，應(yīng)該在反復(fù)的調(diào)節(jié)中不斷清晰、不斷穩(wěn)定，從而提高估測的精確程度。例如，在小學(xué)生體驗(yàn)過1分鐘的時(shí)間長度后，教師可以讓他們閉上眼睛，要求他們感覺已過1分鐘時(shí)睜開眼睛，同時(shí)記下自己的真正用時(shí)。明確差距后，調(diào)整自己對1分鐘的認(rèn)識，再閉上眼睛，同樣在他認(rèn)為已過1分鐘時(shí)睜開眼睛。在多次的估-比-估后小學(xué)生對1分鐘的估測會(huì)逐漸變得更加準(zhǔn)確。

在教學(xué)1毫米、1厘米、1分米、1米，1平方厘米、1平方米、1立方厘米、1立方分米、1立方米、1克、1千克、1秒、1分、1時(shí)時(shí)，都可以采用以上先通過直觀教學(xué)建立標(biāo)準(zhǔn)單位的表象，再通過估 （估計(jì)）—比（與標(biāo)準(zhǔn)對比）—估（估計(jì)）加深標(biāo)準(zhǔn)單位表象的方法。

3.當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)單位太大無法采用直觀教學(xué)時(shí)可引用生活中學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行教學(xué)。生活經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。在學(xué)習(xí)1公頃時(shí)，可以先介紹1公頃的具體規(guī)定（邊長為100米的正方形面積為1公頃），小學(xué)生想象100米尚且有困難，想象1公頃就更困難了，這時(shí)教師可以通過展示學(xué)生熟悉的有400米跑道的運(yùn)動(dòng)場，告訴學(xué)生400米跑道內(nèi)圈大約1公頃，讓學(xué)生體驗(yàn)1公頃的范圍，幫助學(xué)生形成1公頃的表象。下課后還可以讓學(xué)生到運(yùn)動(dòng)場上活動(dòng)活動(dòng)，切身體會(huì)1公頃的大小。如果學(xué)生沒有接觸過有400米跑道的運(yùn)動(dòng)場，教師可以結(jié)合本校的操場，告訴學(xué)生1公頃是幾個(gè)學(xué)校操場那么大。

4.讓小學(xué)生估測生活中的各種相關(guān)事物，使估測教學(xué)回歸生活。毫無疑問這是提高估測能力最直接有效的方法。為此，教師應(yīng)該給學(xué)生提供盡可能多的估測機(jī)會(huì)，要做到人人參與估測。如教學(xué)質(zhì)量單位或者長度單位時(shí)，教師可以先讓每位學(xué)生估一估橡皮擦、文具盒、鞋子、水杯等東西的重量，教室的長度和寬度等，甚至可以讓學(xué)生估一估教師的身高、體重，再讓學(xué)生用天平、電子稱、卷尺等測量工具測一測實(shí)際數(shù)據(jù)；當(dāng)數(shù)據(jù)比較大不方便測量時(shí)，例如汽車的重量，先讓學(xué)生大膽估測，然后教師將課前了解到的汽車的大致重量告訴學(xué)生；課后，還可以布置相應(yīng)的估測任務(wù)讓學(xué)生回家完成。無論是在課堂上還是在課后，都要讓學(xué)生養(yǎng)成先估再測的習(xí)慣，先讓學(xué)生說說自己的估測方法，測出實(shí)際大小后讓學(xué)生比較估測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的差距，以引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)修正自己的估測結(jié)果，在多次估—測—比的自主訓(xùn)練中循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的估測意識，形成相應(yīng)的估測策略，不斷提高自身的估測能力。

在培養(yǎng)估測能力的教學(xué)中，還應(yīng)注意以下兩個(gè)問題：

1.在課堂教學(xué)中要注意教學(xué)時(shí)需統(tǒng)一呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)。一則案例中，老師在教學(xué)公頃、平方千米時(shí)，教師用多媒體電腦出示體育場照片，并讓學(xué)生猜一猜這個(gè)體育場有幾個(gè)教室那么大。學(xué)生的答案從20多個(gè)到700多個(gè)不等，最后老師只能自己說答案：這個(gè)體育場有200多個(gè)教室那么大。之所以學(xué)生的答案差異如此大，是因?yàn)槔蠋熤唤o了一張?bào)w育場的照片，學(xué)生難以據(jù)此想象出體育場的實(shí)際面積，而教室是學(xué)生設(shè)身于其中的實(shí)實(shí)在在的客體，學(xué)生難以將兩者進(jìn)行對等比較，得出它們之間大致的倍數(shù)關(guān)系。

解決以上問題的方法就是統(tǒng)一呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)，教師用多媒體電腦出示體育場照片的同時(shí)也出示一張教室的照片，此時(shí)的兩張照片與現(xiàn)實(shí)場景的比例要相同，或者教師還可以讓學(xué)生估一估幾個(gè)教室有學(xué)校操場那么大，因?yàn)閷W(xué)生對估測對象有了感性認(rèn)識，估測結(jié)果便自然合理得多，也就避免了“中彩”似的猜測。[3]

2.教師對學(xué)生的估測結(jié)果應(yīng)給予及時(shí)合理的評價(jià)，因?yàn)檫@樣可以使學(xué)生及時(shí)地調(diào)整自己的估測結(jié)果，有助于學(xué)生估測意識的養(yǎng)成，并在實(shí)踐中不斷提高估測技能。教師在對學(xué)生評價(jià)時(shí)，要特別注意語言的使用，如 “準(zhǔn)”或者“不準(zhǔn)”、“好”或者“不好”，盡量避免說“對”與“不對”。

雖然小學(xué)生估測能力的培養(yǎng)是新課程標(biāo)準(zhǔn)中的一項(xiàng)新內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，但是由于估測教學(xué)目標(biāo)難以把握、內(nèi)容難以設(shè)計(jì)、結(jié)果難以評定，致使許多教師感到“心虛”，在涉及可以開展估測教學(xué)的地方一帶而過，致使估測能力的培養(yǎng)目標(biāo)落空。[3]小學(xué)生估測能力的培養(yǎng)并不是幾節(jié)課就能完成的，它是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要長期有計(jì)劃地對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性培養(yǎng)。在教學(xué)之初建立起清晰的標(biāo)準(zhǔn)單位表象之后，還需要進(jìn)一步幫助小學(xué)生熟悉事物與標(biāo)準(zhǔn)單位之間的關(guān)系，最后，引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，讓學(xué)生盡量多地估測身邊的事物，使所學(xué)知識應(yīng)用于生活。

［1］劉意竹.教師教學(xué)用書[M].北京：人民教育出版社，2003.

［2］楊慶余.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2004.76.

［3］嚴(yán)育洪.讓估測教學(xué)不再“空虛”[J].江蘇教育,2007 年 20 期.