三相UPS輸出電壓不平衡控制的研究與實現(xiàn)＊

廖 慧，張 波，陳艷峰

（1.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640； 2.廣州科技貿(mào)易職業(yè)學院 機電系，廣東 廣州 511442）

輸出電壓的對稱性是衡量三相交流電源性能的一個重要指標，三相輸出電壓不平衡的抑制對大功率UPS的控制尤為重要.UPS逆變器若采用半橋式結(jié)構(gòu)，在直流母線上的兩個串聯(lián)電容的中點和交流輸出的中性點相連，三相可獨立控制[1]，但電容在單相負載時必須承受全負載相電流，所需電容量較大，直流電壓利用率低.若采用三相四橋臂結(jié)構(gòu)，則具有固有的不平衡消除能力，但開關(guān)頻率低，限制了調(diào)節(jié)帶寬，也不適用于輸入輸出隔離的逆變器[2].對于大功率UPS，應(yīng)用最多的還是三相四線式結(jié)構(gòu)，在三橋臂逆變器和負載間有隔離變壓器，變壓器次級繞組的Y0接法給負載不平衡所產(chǎn)生的中線電流提供一個通路，Δ形連接的初級繞組讓三相不平衡所產(chǎn)生的零序電流在變壓器初級繞組線圈內(nèi)形成環(huán)流[3].

UPS帶平衡負載運行時，基于同步旋轉(zhuǎn)坐標系的PI控制器能使輸出電壓很好地跟蹤參考正弦信號[3－4]，但是這種控制器在不平衡負載下的補償作用是有限的.為此，文獻[5]提出了使用兩組PI控制器，一組在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的PI控制器用于正序分量的調(diào)節(jié)，另一組在反向旋轉(zhuǎn)坐標系下的PI控制器補償負序分量的影響.這種方法改善了逆變器輸出在不平衡線性負載下運行的性能，但對于非線性負載來說起不到很好的諧波抑制作用.文獻[6]加入了諧波補償器，針對5次、7次諧波進行了補償，在輸出電壓不平衡和諧波抑制方面都取得了很好的效果.但控制系統(tǒng)復雜，且只能對特定階次諧波進行補償.

文中分析了三相UPS輸出電壓不平衡產(chǎn)生的機理，結(jié)合重復控制和PI控制的優(yōu)點，分別使用兩組重復控制與PI復合控制器控制正序和負序電壓，有效地抑制了UPS三相輸出電壓的不平衡和諧波分量，樣機驗證了理論分析結(jié)果的有效性.

1 三相UPS輸出不平衡的機理分析

三相四線制大功率UPS逆變器結(jié)構(gòu)如圖1所示，隔離變壓器常連接成Δ／Y或Δ／Yo方式，可阻止逆變橋輸出電壓中的3次諧波所形成零序分量傳遞到隔離變壓器次級.根據(jù)對稱分量法，逆變器輸出三相不平衡線電壓[UabUbcUca]T可表示為：

式中：[U0abU0bcU0ca]T，[U＋abU＋bcU＋ca]T和[U－abU－bcU－ca]T分別為輸出電壓的零序、正序和負序分量.

圖1 三相UPS逆變器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of three－phase UPS inverter

三相UPS輸出電壓基波正序分量經(jīng)Tp變換后變?yōu)閮蓚€直流分量：

式中：Up，φ分別為輸出電壓基波正序分量的幅值和初相角.

角速度為－ω的abc／dq同步負序坐標變換矩陣Tn為：

三相UPS輸出電壓基波負序分量經(jīng)Tn變換后變?yōu)閮蓚€直流分量：

式中：Un，γ分別為輸出電壓基波負序分量的幅值和初相角.

可見，經(jīng)旋轉(zhuǎn)坐標變換后，UPS輸出電壓基波正／負序分量的反饋量與參考量都是直流量.通過控制器能使正／負序輸出電壓無靜差地跟蹤參考量，有效地抑制輸出電壓的基波擾動.

對于帶有△／Yo隔離變壓器的三相UPS而言，輸出電壓正序、負序分量可以通過合理設(shè)計控制器來消除誤差.輸出電壓的零序分量不為零，初級電壓的零序分量并不能傳到次級上，因此這類UPS的輸出電壓零序分量不可控.通過降低變壓器的漏阻抗，或?qū)⑤敵鰹V波電感連接在變壓器初級，可有效地削弱不平衡輸出電壓的零序分量[7].

將負載折算到變壓器的初級，則UPS三相負載等效模型如圖2所示，圖中Ud，Uq和Id，Iq分別為輸出電壓和電流通過abc／dq變換所得到的d，q分量.在平衡負載（Za＝Zb＝Zc＝Z）下，電壓矢量和電流矢量的關(guān)系為：

試驗用土取自南京市某基坑場地，取土深度6～8 m.該土的主要物理力學性質(zhì)指標見表1.試驗前將土在60℃下烘干至恒重，粉碎過2 mm篩，向過篩后的土壤中添加Pb(NO3)2，Pb在干土中含量為5 000 mg/kg，5 000 mg/kg為我國工業(yè)污染場地Pb污染典型含量值[10]，選擇Pb(NO3)2作為污染介質(zhì)是因為Pb(NO3)2具有較高溶解度(較強的陽離子活動性)，且硝酸根具有惰性，對水化反應(yīng)干擾很小[11].再向污染土中添加去離子水使土含水率為22.34%，拌合均勻后密封，在室溫下燜土30 d，使Pb(NO3)2與土壤反應(yīng)充分.

圖2 dq坐標下UPS三相負載模型Fig.2 Mode of 3－phase loads under dq coordination

只有當Id和Iq幅值一樣且相位互差π／2時，在平衡負載上才能產(chǎn)生平衡的三相輸出電壓.在負載不平衡時電壓矢量和電流矢量的關(guān)系式為：

由式（7）可以看出阻抗矩陣不再是對角陣.

圖3給出了在不同負載情況下三相輸出電壓在dq坐標系中的矢量軌跡圖.軌跡1為三相平衡負載Za＝Zb＝Zc＝2Ω時，輸出電壓矢量在一個周期內(nèi)的軌跡；軌跡2對應(yīng)于不平衡負載：Za＝2Ω，Zb＝Zc＝200Ω軌跡3對應(yīng)于：Zb＝200Ω，Za＝Zc＝2Ω；軌跡4對應(yīng)于：

Zc＝200Ω，Za＝Zb＝2Ω.可見，對于三相平衡線性負載，輸出電壓矢量在一個周期內(nèi)的軌跡為一個標準圓，對于三相不平衡線性負載，輸出電壓矢量軌跡近似于橢圓.

圖3 dq坐標下不同負載輸出電壓矢量軌跡Fig.3 Output voltage vector locus at different loads under dq coordination

當UPS接非線性負載運行時，輸出電壓含有高次諧波分量，這些諧波分量在LC濾波器上產(chǎn)生對應(yīng)的高頻電壓諧波分量，扭曲了輸出電壓的波形.當接三相整流負載時，輸出電壓主要含有5次與7次諧波分量，dq坐標下輸出電壓矢量在一個周期里的軌跡如圖4所示，軌跡呈六角星形狀.

圖4 整流負載時輸出電壓矢量軌跡圖Fig.4 Output voltage vector locus at rectifier loads under dq coordination

2 基于復合控制的三相UPS輸出電壓不平衡的抑制

當UPS的負載擾動為基波擾動時，PI控制可快速抑制負載擾動引起的輸出電壓變化.但對于不平衡負載引起的交變擾動，PI控制卻難以消除其動態(tài)誤差.負序諧波擾動雖然是交變的，但它們在每一個基波周期內(nèi)都以完全相同的波形重復出現(xiàn).重復控制器（Repetitive Controller，以下簡稱 RC）可以對重復出現(xiàn)的擾動實現(xiàn)無靜態(tài)誤差調(diào)節(jié)，對于PI控制難以消除的高次諧波，RC卻有很好的抑制效果.

重復控制是逐周期地修正輸出電壓波形，可保證良好的輸出電壓波形，但具有動態(tài)響應(yīng)差和穩(wěn)定性較弱的缺點.為了解決這問題，文獻[8]將嵌入式RC＋伺服控制器應(yīng)用于單相逆變器中；文獻[9]提出了將自適應(yīng)重復控制器應(yīng)用于UPS逆變器不平衡抑制和諧波抑制中，這些都大大改善了RC的動態(tài)響應(yīng)特性，但這些控制算法比較復雜，工程實現(xiàn)較困難.文獻[10]將瞬時值反饋控制與重復控制結(jié)合的方法應(yīng)用于單相逆變電源，復合控制系統(tǒng)具有很好的動態(tài)性能.

在文獻[4－10]的研究基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于PI＋RC復合控制的三相UPS輸出電壓不平衡抑制的方案，方案結(jié)合兩種控制的優(yōu)點，組成PI＋RC復合控制器，實現(xiàn)對UPS輸出電壓正、負序分量的控制.控制框圖如圖5所示：UPS三相輸出電壓經(jīng)過正、負序分解后，分別經(jīng)過如式（3）和（5）的變換，輸出電壓基波正／負序分量的反饋量與參考量都是直流量.經(jīng)過復合控制器調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)后的電壓信號由兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標（d－q）直接變換到兩相靜止坐標（α－β），所得的電壓uα和uβ作為空間矢量調(diào)制（SVPWM）的輸入信號，從而實現(xiàn)對開關(guān)管的調(diào)制.控制系統(tǒng)中，正序分量參考值（u＋d）＊＝Um，（u＋q）＊＝0其中Um為輸出電壓正序幅值；負序分量參考值（u－d）＊＝（u－q）＊＝0.

圖5 三相UPS輸出電壓不平衡復合控制框圖Fig.5 Block diagram of c multiplex control for unbalanced output voltages of three－phase UPS

PI＋RC復合控制傳遞函數(shù)框圖如圖6所示，u＊i為輸入?yún)⒖夹盘?，u為復合控制器輸出信號，e為誤差信號，Gp（z）為逆變器傳遞函數(shù)，d為擾動信號，u為復合控制器輸出電壓，u0為輸出電壓信號.則有：

重復控制器RC傳遞函數(shù)為：

式中：N為每個基波周期采樣次數(shù)，濾波器Q（z）取接近于1的常數(shù)或選擇梳狀濾波器；補償器C（z）提供相位和幅值補償，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，可取為小于1的常數(shù)或二階陷波濾波器；Z－N作用是使控制信號延時一個周期，可使控制信號對下一周期的作用具有一定的超前性.

圖6 RC＋PI復合控制框圖Fig.6 Block diagram of RC＋PI multiplex control

UPS逆變器及輸出部分的設(shè)計參數(shù)見表1.重復控制器的設(shè)計可參考文獻[11].Q（z）取0.95，C（z）補償器選取梳狀濾波器，N＝200，得Gr（z）Gp（Z）頻率特性曲線如圖7所示.可見中低頻段增益接近于1，相移接近為0，很好地抑制了逆變器的諧振尖峰，在高頻段信號能夠得到較快的衰減，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

表1 逆變器及輸出部分的設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameter of UPS inverter and output

圖7 Gr（z）Gp（z）的頻率特性曲線Fig.7 Curve of frequency characteristics of Gr（z）Gp（z）

由于PI控制是根據(jù)當前誤差對輸出電壓波形進行實時控制，重復控制是基于基波周期控制，響應(yīng)速度不同，因此，兩層控制器在時間上是解耦的.

3 樣機實驗驗證

與廣東創(chuàng)電科技有限公司合作，完成了30～500 kVA大功率UPS的研制，采用圖1的逆變結(jié)構(gòu)，主控芯片采用32位DSP TMS320F2812，UPS逆變器及輸出部分的相關(guān)參數(shù)見表1.應(yīng)用基于PI＋RC復合控制的三相輸出電壓不平衡控制方案.圖8是60kVA的UPS帶不平衡線性負載時，a相（Ch1）和b相（Ch2）的輸出電壓波形：圖8（a）中a相各帶50%阻性負載，c相空載，測得輸出電壓不平衡度為0.8%，輸出電壓總諧波畸變THD＝0.8%；圖8（b）中a相100%阻性負載，b相、c相空載，測得輸出電壓不平衡度為1.0%，輸出電壓總諧波畸變?yōu)門HD＝0.9%.

圖9是60kVA的UPS帶不同負載時a相的輸出電壓和電流，圖9（a）接入三相可控硅二極管整流負載，輸出電壓不平衡度為1.8%，THD ＝2.5%；圖9（b）只有ab相間接入單相可控硅二極管整流負載，不平衡度為2.2%，THD ＝3.8%，圖9（c）為三相線性負載突然加載的a相輸出電壓和負載電流波形，可見控制系統(tǒng)具有很好的動態(tài)特性.

圖8 a相，b相輸出電壓波形（Ch1，Ch2：100V／Div）Fig.8 Output voltage waveforms of phase and b

圖9 a相輸出電壓及負載電流波形（Ch1：100V／Div，Ch2：1A／mV）Fig.9 Waveforms of output voltage and load current of phase a

可見，在三相不平衡負載和非線性負載的情況下，經(jīng)過上述復合控制方案，三相UPS輸出電壓的不平衡得到了很好的抑制，輸出THD.滿足UPS國標I類標準，即輸出電壓不平衡度≤5%，THD≤4%（非線性負載）.

4 結(jié) 論

輸出電壓不平衡的抑制是三相大功率UPS電源控制的關(guān)鍵技術(shù).本文對在不平衡負載和非線性負載情況下的UPS三相輸出電壓的不平衡的機理進行了分析.結(jié)合重復控制和PI控制的優(yōu)點，分別使用了兩組基于同步旋轉(zhuǎn)坐標系的重復控制＋PI復合控制器對正序和負序電壓分量進行控制，基本消除了負序分量，有效地抑制了零序分量，對三相輸出不平衡起到了良好的抑制作用，并能有效地抑制非線性負載導致的諧波分量.與企業(yè)合作，實現(xiàn)了大功率UPS的產(chǎn)業(yè)化.樣機實驗結(jié)果表明了基于復合控制的方案在非線性和不平衡負載的情況下，具有良好的對輸出不平衡和諧波的抑制能力.

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