線性調(diào)頻步進(jìn)信號雷達(dá)微動目標(biāo)成像方法

常 沙， 張戰(zhàn)兵， 李開明， 李宏靜

（①空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077；②西南大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，重慶 400715）

0 引言

目標(biāo)或目標(biāo)部件除質(zhì)心平動以外的振動、轉(zhuǎn)動等稱為微動[1-2]。目標(biāo)微動會使回波頻譜存在旁瓣或展寬，這稱為微多普勒效應(yīng)[1-2]。微多普勒被認(rèn)為是雷達(dá)目標(biāo)的獨特特征，對目標(biāo)識別與分類具有重要意義[1-3]。

周期性旋轉(zhuǎn)或振動的微多普勒近似為正弦規(guī)律的調(diào)制[1-3]。在此基礎(chǔ)上，V. C. Chen提出利用時頻分析方法提取微多普勒[1-2]，Thayaparan T提出采用S時頻變換方法計算微多普勒譜圖，并采用 Viterbi最短路徑算法進(jìn)行瞬時頻率估計[4]；Pawan Setlur通過設(shè)計正弦指數(shù)基函數(shù)來參數(shù)化微多普勒信號并實現(xiàn)其分離[5]，又提出迭代加權(quán)最小二乘的微動參數(shù)估計方法[6]；Li J和Ling H提出自適應(yīng)chirplet分解方法[7]，實現(xiàn)信號的分解并提取微多普勒信息；文獻(xiàn)[8]提出利用擴(kuò)展Hough變換方法在譜圖域搜索正弦曲線參數(shù)來提取具有大旋翼目標(biāo)的微多普勒信息；文獻(xiàn)[9]基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法分析了進(jìn)動錐體目標(biāo)回波，并利用分離的本征模態(tài)函數(shù)提取了進(jìn)動周期等參數(shù)；文獻(xiàn)[10]提出基于多普勒極值點信息的平動參數(shù)提取和平動補(bǔ)償方法，實現(xiàn)了平動補(bǔ)償和微多普勒的高精度實時提取。

由于微多普勒極其敏感，對雷達(dá)分辨率提要求很高。線性調(diào)頻步進(jìn)信號在保持距離高分辨的同時，降低了對雷達(dá)系統(tǒng)的硬件要求[11]。在該信號體制下，文獻(xiàn)[12]研究了鳥類目標(biāo)振翅的微多普勒，文獻(xiàn)[13]對微動目標(biāo)運動的距離走動和卷繞進(jìn)行分析，基于Hough變換方法分離并提取微多普勒信息，但運算量較大。借鑒相消處理的思想，在線性調(diào)頻步進(jìn)信號體制下分離并提取目標(biāo)微動的微多普勒，得到清晰的ISAR像，仿真驗證了方法的有效性。

1 線性調(diào)頻步進(jìn)信號ISAR成像原理

設(shè)線性調(diào)頻步進(jìn)信號chirp子脈沖個數(shù)為N，子脈沖寬度為T1，子脈沖調(diào)頻斜率為μ，子脈沖帶寬B1=μT1，起始載頻為f0，頻率步進(jìn)值為Δf，脈沖重復(fù)周期為Tr，則雷達(dá)發(fā)射的第0簇子脈沖串中的第k個子脈沖可表示為：

假設(shè)目標(biāo)由J個散射點Pj組成，將發(fā)射信號幅度歸一化，則第k個子脈沖的回波可寫為：

其中Rjk為散射點Pj在發(fā)射第k個子脈沖時到雷達(dá)的距離。

假設(shè)精確的運動補(bǔ)償已經(jīng)完成，設(shè)參考信號為s0( t, k)，參考點到雷達(dá)的初始距離為R0k。則以參考點的時間為基準(zhǔn)，將回波信號與參考信號進(jìn)行拉伸處理后，作關(guān)于快時間的FFT并去除RVP（剩余視頻相位）和包絡(luò)斜置項得[12-13]：

令f=-4πμΔRjk/c ，再對各次粗分辨距離像作關(guān)于k的FFT，得：的峰值出現(xiàn)在

文獻(xiàn)[13]詳細(xì)討論了精分辨距離像不發(fā)生卷繞的條件，這里不再贅述。假設(shè)成像期間不發(fā)生越距離單元徙動，這樣，每發(fā)射一簇脈沖串都能得到一幅精分辨距離像，發(fā)射多簇脈沖串后，對每一個精分辨距離單元作慢時間的 FFT，可得到目標(biāo)的二維精分辨像。

2 線性調(diào)頻步進(jìn)信號微多普勒提取

圖1為目標(biāo)旋轉(zhuǎn)模型，點P、Q同時位于雷達(dá)視線方向，點Q到雷達(dá)的初始距離為RQ，且點P、Q的初始距離為R0。設(shè)目標(biāo)由J個非旋轉(zhuǎn)點Pj和M個旋轉(zhuǎn)點構(gòu)成，以Q點為參考點，則式(4)可寫為：

其中C1、C2為常數(shù)，ΔRjk為發(fā)射第k個子脈沖時非旋轉(zhuǎn)點Pj到旋轉(zhuǎn)中心Q的相對距離，ΔRmk=R0cos Ω t ，為旋轉(zhuǎn)點到旋轉(zhuǎn)中心Q的距離。可見非旋轉(zhuǎn)點和旋轉(zhuǎn)點的精分辨距離像峰值分別位于：

對式(5)兩邊同時取模（或取模平方），即得到目標(biāo)的精分辨譜圖。

可以看出，在精分辨譜圖上，旋轉(zhuǎn)點表現(xiàn)為正弦曲線形式，該曲線周期即為旋轉(zhuǎn)點的運動周期。文獻(xiàn)[13]在線性調(diào)頻步進(jìn)信號體制下，對旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的微多普勒進(jìn)行了推導(dǎo)，并對微多普勒正弦曲線的振幅、相位及旋轉(zhuǎn)速度的影響進(jìn)行了分析。這里重點研究微多普勒的分離與提取。

相消技術(shù)(或稱“延遲線”技術(shù))是基于固定目標(biāo)回波振幅不變，將相鄰重復(fù)周期的信號相減消去固定目標(biāo)回波，它是雷達(dá)信號處理中一種經(jīng)典的剔除地雜波方法[14]。由于在較短時間內(nèi)，非旋轉(zhuǎn)點相對于參考點的相對位置近似不變，其對應(yīng)的直線譜圖幅度近似不變，而旋轉(zhuǎn)散射點到參考點的距離周期性地變化。因此，將相消技術(shù)應(yīng)用于精分辨譜圖域，相隔一定間隔對精分辨譜圖進(jìn)行相消處理，將直線譜圖對消掉，對正弦譜圖予以保留，從而分離并提取微多普勒，進(jìn)而得到目標(biāo)ISAR像。

在實際信號處理中，S( K )被表示為一個矩陣，不失一般性，設(shè)其行向量為慢時間域采樣值，列向量為快時間域采樣值。因此，對固定慢時間間隔的精分辨譜圖進(jìn)行相消處理可等效為對矩陣的列向量作差。該方法具體步驟如下：

1）保存S( K )的相位到新的矩陣H( K)。

中的直線成分，對正弦譜圖進(jìn)行保留。

5）利用L( K′)與相位矩陣H( K)恢復(fù)復(fù)矩陣S'(K )，慢時間壓縮得到非旋轉(zhuǎn)點的ISAR像。中進(jìn)一步分離出直線譜圖

3 仿真驗證

設(shè)線性調(diào)頻步進(jìn)信號載頻為10 GHz，頻率步進(jìn)值Δf＝4.687 5 MHz ，每個脈沖串中包含64個子脈沖，PRF=400，合成帶寬B=300 MHz，成像時間為 1 s。目標(biāo)到雷達(dá)的距離為 10 km，運動速度為300 m/s，橫向分辨率為0.5 m。圖2為散射點模型，兩個旋轉(zhuǎn)點圍繞(0,0)點旋轉(zhuǎn)，作旋轉(zhuǎn)半徑分別為3 m、7 m，旋轉(zhuǎn)頻率分別為2 Hz和4 Hz。圖3為目標(biāo)粗分辨譜圖，圖4為目標(biāo)精分辨譜圖。

仿真中將目標(biāo)精分辨譜圖相隔 39列進(jìn)行對消處理，圖5為相消處理后得到的正弦譜圖，通過相關(guān)運算可提取出旋轉(zhuǎn)點的旋轉(zhuǎn)頻率和旋轉(zhuǎn)半徑等微動信息。圖 7為相消處理后目標(biāo)精分辨像，與圖 6相消處理前的精分辨像相比，成像質(zhì)量有較大提高。仿真表明，該方法對線性調(diào)頻步進(jìn)信號下微動目標(biāo)的微多普勒分離、提取與成像是有效的。

4 結(jié)語

在精分辨譜圖域，使用相消處理的方法可有效提取目標(biāo)微動的微多普勒信息，并得到目標(biāo)清晰的ISAR像。作為高分辨信號，線性調(diào)頻步進(jìn)信號可以精細(xì)刻畫目標(biāo)微動的微多普勒特征，在 ISAR成像及微多普勒提取方面必將發(fā)揮更大的作用。

[1] CHEN V C,LIPPS R.Time-frequency Signatures of Micro-Doppler Phenomenon for Feature Extraction[J]. Proc.SPIE, 2000(4056): 220-226.

[2] CHEN V C, LI F Y, HO S S, et al. Micro-Doppler Effect in Radar: Phenomenon, Model and Simulation Study[J]. IEEE Trans. on AES, 2006, 42(01): 2-21.

[3] 莊釗文,劉永祥,黎湘.目標(biāo)微動特性研究進(jìn)展[J]. 電子學(xué)報,2007,35(03):520-525.

[4] THAYAPARAN T, STANKOVIC L, DJUROVIC I. Target Detection and Feature Extraction in Indoor and Outdoor Environments Using Micro-Doppler Analysis[R]. Ottawa: Defence Research and Development Canada, 2008.

[5] SETLUR P, AMIN M, AHMAD F. Analysis of Micro-Doppler Signals Using Linear FM Basis Decomposition[C].SPIE Proceedings on Radar Sensor Technology,2006(6210):1-11.

[6] SETLUR P, AMIN M, AHMAD F. Optimal and Suboptimal Micro-Doppler Estimation Schemes Using Carrier Diverse Doppler Radars[C]. Taipei: IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 2009: 3265-3268.

[7] LI J, LING H. Application of Adaptive Chirplet Representation for ISAR Feature Extraction from Targets with Rotating Parts[J].IEE Proc. Radar Sonar Navig.,2003,150(04):284-291.

[8] ZHANG Qun, YEO T S, TAN H S, et al. Imaging of a Moving Target with Rotating Parts Based on the Hough Transform[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2008,46(01):291-299.

[9] 牛杰,劉永祥,秦玉亮,等.一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的錐體目標(biāo)微動特征提取方法[J].電子學(xué)報,2011,39(07):1712-1715.

[10] 楊有春,童寧寧,馮存前,等.彈道目標(biāo)中段平動補(bǔ)償與微多普勒提取[J].宇航學(xué)報,2011,34(10):47-49.

[11] 龍騰,毛二可,何佩琨.調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)分析與處理[J].電子學(xué)報,1998,26(12):84-88.

[12] 朱豐,馮有前,羅迎,等.一種基于最小熵準(zhǔn)則的鳥類目標(biāo)ISAR成像新方法[J].通信技術(shù),2008,41(08):198-200.

[13] 羅迎,張群,柏又青,等.線性調(diào)頻步進(jìn)信號雷達(dá)微多普勒效應(yīng)分析及目標(biāo)特征提取[J].電子學(xué)報,2009,37(12):2741-2746.

[14] 丁鷺飛,耿富祿.雷達(dá)原理[M].第3版.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2002.

[15] 石燚,陳光,吳士云.基于窗函數(shù)的Chirp-UWBw信號研究[J].通信技術(shù),2010,43(06):43-46.

[16] 夏琳,王艷萍,李黎明.情報作戰(zhàn)中的信息偽裝技術(shù)[J].通信技術(shù),2002(02):47-49.