并行組合擴頻通信擴頻序列的優(yōu)選

張 凱， 趙曉群， 張 洋

（同濟大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海201804）

0 引言

并行組合擴頻通信是具有較高傳輸效率和通信安全性的擴頻通信方式，由朱近康教授首先在文獻(xiàn)[1]中進行了介紹。隨著水聲通信研究的深入，水聲信道多途、強噪的特點使擴頻通信方式受到重視，而并行組合擴頻通信由于其傳輸?shù)母咝?，近年來得到較多的研究。文獻(xiàn)[2]對并行組合擴頻通信系統(tǒng)的映射方案進行了改進，文獻(xiàn)[3]對2路并行組合擴頻通信系統(tǒng)在遠(yuǎn)距離水聲通信環(huán)境下的應(yīng)用做了理論分析和實驗研究，文獻(xiàn)[4]對高傳輸速率水聲通信中并行組合擴頻通信的應(yīng)用進行了仿真分析，文獻(xiàn)[5]與文獻(xiàn)[6]將并行組合擴頻與超寬帶接收結(jié)合改善了系統(tǒng)的可靠性。另外將擴頻技術(shù)與均衡技術(shù)[7]、交織技術(shù)[8]結(jié)合將會有效提高水聲通信系統(tǒng)的性能。

經(jīng)過專家學(xué)者們的研究，并行組合擴頻通信在原理分析與應(yīng)用方面都取得很多成果，但是作為并行組合擴頻通信重要問題之一的擴頻序列的優(yōu)選并沒有得到充分的研究。

根據(jù)并行組合擴頻系統(tǒng)接收端正確解調(diào)的條件，從降低接收端各支路互干擾的角度制定了一種從備選擴頻序列中優(yōu)選出系統(tǒng)擴頻序列集合的方法。仿真實驗表明，采用優(yōu)選后的127長Gold序列，2路和3路并行組合擴頻系統(tǒng)的誤碼率都明顯降低。

1 并行組合擴頻通信系統(tǒng)原理

傳統(tǒng)的擴頻系統(tǒng)占用極寬的帶寬，卻只能一比特一比特的傳輸數(shù)據(jù)，傳輸效率不高，而并行組合擴頻通信系統(tǒng)[1]在傳輸效率上有較大優(yōu)勢。并行組合擴頻系統(tǒng)框圖[4]如圖1所示。

并行組合擴頻系統(tǒng)是從M組擴頻序列中選取r組擴頻序列并確定其各自的相位極性狀態(tài)，等幅疊加后并行傳輸。從M組擴頻序列中選取r組總共有種組合，這種不同的組合可以表示比特信息，加上 r路直接傳輸?shù)男畔?，并行組合擴頻系統(tǒng)的信息傳輸能力是比特，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于單路直接序列擴頻系統(tǒng)。

上面所述的這種并行組合擴頻系統(tǒng)被定義為Mr系統(tǒng)。

根據(jù)并行組合擴頻通信系統(tǒng)原理圖，在發(fā)送端將需要發(fā)送的k比特信息送入數(shù)據(jù)-序列映射器，從M組擴頻序列中選取r組擴頻序列并確定這r組擴頻序列的極性，等幅相加，其表達(dá)式可表示為：

式中qij=±1表示擴頻序列的極性，

式中τ是傳播時延，n(t)是高斯白噪聲。

在接收端信號可以表示為：作解擴處理，在擴頻序列同步的情況下，第m條支路擴頻解調(diào)器的輸出表達(dá)式為：

根據(jù)M個相關(guān)解調(diào)器的輸出結(jié)果，確定其中絕對值較大的 r個相關(guān)輸出對應(yīng)的擴頻序列及其相位極性，通過數(shù)據(jù)-序列逆映射器最終解調(diào)出信息。

2 擴頻序列的優(yōu)選

2.1 并行組合擴頻正確解調(diào)條件

如果擴頻序列不是完全正交，公式（4）需要修正為

將公式(5)、式(6)分別簡寫為：

根據(jù)公式(1)假設(shè)發(fā)送端數(shù)據(jù)-序列映射結(jié)果為L(t)，擴頻序列 m是選中的 r組擴頻序列之一，即，接收端第m條支路解調(diào)器正確解調(diào)的條件是：①且表示除了發(fā)送端所用到的r條支路以外，接收端其它支路解調(diào)器的相關(guān)輸出；②Dm(t)的極性與qm相同。

第1個條件確保接收端正確判決出發(fā)送端所選擇的序列，第2個條件確保判決出發(fā)送端發(fā)送序列的極性。

2.2 Rb與Rc對于系統(tǒng)抗噪性能的影響

根據(jù)m支路正確解調(diào)條件，并由公式(7)與公式(8)，可以看出Rb與Rc的值對于 m支路的抗噪性能的影響是有差別的。

假設(shè)對于不同的序列映射情況Rb可能取到的絕對值最大為Rc可能取到的最大值為

Rb各有 50%的機率提高或降低抗噪性能，并且只有一組數(shù)據(jù)，其絕對值取得接近的比較大的值的可能性相對很小，因此Rb對于抗噪性能的影響較小。

2.3 序列優(yōu)選的原則

假設(shè)總的備選序列數(shù)量為 N(N≥M)?？紤]到復(fù)雜度和系統(tǒng)可靠性，系統(tǒng)采用Mr系統(tǒng)。

需要根據(jù)某種有效的準(zhǔn)則從N組備選擴頻序列中優(yōu)選出M組擴頻序列構(gòu)成Mr系統(tǒng)的擴頻序列集，使系統(tǒng)的可靠性得到提高。

優(yōu)選方案首先讓所有N個備選序列構(gòu)成一個Nr系統(tǒng)的擴頻序列集。

定義一個互相關(guān)特征值的概念：

考慮到公式(9)中絕對值符號的存在，可以不考慮qi1的符號從而減少一半的項數(shù)，公式(9)可以簡化為公式(10)：

公式(10)的意義在于Ei越小，則其對應(yīng)的r組擴頻序列與備選擴頻序列中的其它N-r組擴頻序列互相關(guān)干擾越小，則這 r組擴頻序列越應(yīng)該被選入大小為 M的擴頻序列集合。所以優(yōu)選的方法是將組互相關(guān)特征值最小的那一部分對應(yīng)的出現(xiàn)頻率最高的M組擴頻序列作為Mr系統(tǒng)的擴頻序列集。

通過后面的仿真實驗驗證了此種優(yōu)選方案可以有效的改善了系統(tǒng)抗噪性能。

2.4 序列優(yōu)選的方法

首先對備選擴頻序列所能構(gòu)成的組合擴頻序列進行編號，計算其互相關(guān)特征值，并從小到大進行排序制作出表1。其中序號i=1,2,…,。

表1 組合序列及其互相關(guān)特征值

然后根據(jù)互相關(guān)特征值進行優(yōu)選。下面是具體的優(yōu)選步驟：①根據(jù)表 1，將優(yōu)選范圍確定為互相關(guān)特征值最小的組合序列，統(tǒng)計這些組合擴頻序列中是否包含M個（系統(tǒng)設(shè)計所要求的擴頻序列數(shù)量）以上的備選序列；②若步驟①不滿足則將優(yōu)選范圍按照互相關(guān)特征值由小到大逐次擴大，直到滿足優(yōu)選范圍內(nèi)包含M個以上備選序列的條件為止；③統(tǒng)計出優(yōu)選范圍內(nèi)備選序列出現(xiàn)的頻率，并將其按頻率高低排序，并挑選出現(xiàn)頻率高的 M 個作為優(yōu)選序列。

3 優(yōu)選實例及性能分析

參數(shù)設(shè)定如下：①采用127長的Gold序列作為系統(tǒng)的擴頻序列；②備選序列數(shù)N=65（127長Gold序列中平衡序列的數(shù)量）；③系統(tǒng)擴頻序列集的大小M=20；④系統(tǒng)并行傳輸路數(shù)r=3。

對所有的備選擴頻序列其可能構(gòu)成的組合擴頻序列編號。根據(jù)公式(10)，計算出種可能的組合擴頻序列的Ei并根據(jù)其大小進行排序。

表2列出了對應(yīng)于表1的主要數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況。

表2 組合擴頻序列互相關(guān)特征值的統(tǒng)計

根據(jù)表2，按照優(yōu)選步驟優(yōu)選出20個優(yōu)選序列。

為了進行對比分析，同時可以根據(jù)上述優(yōu)選步驟制定出相應(yīng)的劣選步驟，選出20個劣選序列。

圖 2、圖3是當(dāng)并行傳輸路數(shù)分別是r=2和 3時采用經(jīng)過優(yōu)選的擴頻序列集與未經(jīng)優(yōu)選的擴頻序列集的并行組合擴頻系統(tǒng)的抗噪性能對比分析圖。

圖2 r =2時誤碼率對比

圖3 r =3時誤碼率對比

從圖2 、圖3可以看出在低信噪比情況下經(jīng)過優(yōu)選的擴頻序列集與未經(jīng)優(yōu)選的擴頻序列集誤碼率差別不大，但是隨著信噪比的提高，優(yōu)選序列集的優(yōu)勢將越來越大，圖 2中可以看出當(dāng)信噪比同為0 dB時，采用優(yōu)選序列集的擴頻系統(tǒng)誤碼率要低一個數(shù)量級。而從圖 3更加明顯的可以看出采用優(yōu)選序列集的系統(tǒng)在相對更低的信噪比情況下達(dá)到了無差錯傳輸。

4 結(jié)語

通過對并行組合擴頻通信系統(tǒng)接收原理的分析，提出一種擴頻序列優(yōu)選方法，這種方法可有效的降低系統(tǒng)接收端各支路間的互干擾，并且具有運算量小容易實現(xiàn)的優(yōu)點。仿真發(fā)現(xiàn)2路和3路并行組合擴頻通信系統(tǒng)在采用經(jīng)過優(yōu)選的 Gold序列作為擴頻序列后，系統(tǒng)的抗噪性能較之前都有明顯提高。結(jié)果證明這種序列優(yōu)選方法在提高系統(tǒng)的抗噪性能方面是有效的。

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