WIMAX系統(tǒng)信道估計內(nèi)插算法性能分析

王永學

(深圳職業(yè)技術學院 電信學院，廣東 深圳 518055)

0 引言

WIMAX 標準[1]采用了正交頻分復用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplex）技術，最高接入速度可達70 Mb/s。信道估計是WIMAX-OFDM系統(tǒng)的核心技術之一，也是當前的研究熱點。在WIMAX信道估計中，基于最小均方誤差的信道估計算法（MMSE）性能最好，但算法復雜度高；基于最小二乘（LS）的信道估計算法簡單且性能較好，被廣泛采用。LS算法的關鍵是內(nèi)插算法，根據(jù)導頻信道響應獲得其他數(shù)據(jù)子載波的信道響應，常見的內(nèi)插算法有線性內(nèi)插、DFT內(nèi)插等[2-8]。文獻[3]提出了基于幅度相位的一階線性內(nèi)插算法，在視距信道中性能較好，但在非視距信道下性能一般，文獻[4]提出利用離散余弦變換DCT進行內(nèi)插，在某些特定的信道能夠取得較好的性能。

現(xiàn)主要分析了WIMAX系統(tǒng)主要的內(nèi)插算法，并通過仿真，在SUI信道環(huán)境下，比較和分析了各種內(nèi)插算法的誤碼率性能，對WIMAX系統(tǒng)的應用具有重要的參考作用。

1 系統(tǒng)模型

設基于WIMAX標準的OFDM系統(tǒng)有N個子載波，X( k)為發(fā)送端第k個子載波上的數(shù)據(jù)，Y( k)為接收端第k個子載波輸出的數(shù)據(jù)，k=0,1,…,N-1，于是有[1]：

其中，H( k)表示子載波k上的信道響應，W( k)表示子載波k上的噪聲。為了保證系統(tǒng)性能，發(fā)送端在特定的子載波信道中插入導頻，為接收端信道估計提供參考。一個OFDM符號的子載波信道被分為數(shù)據(jù)子載波、導頻子載波、保護邊帶子載波和直流子載波。

2 基于LS信道估計的內(nèi)插算法

OFDM系統(tǒng)的信道估計算法一般分為基于導頻的信道估計和盲信道估計，基于導頻的信道估計簡單且性能較好，但需要通過子載波發(fā)送導頻；而在盲信道估計不需要專門發(fā)送導頻，節(jié)省帶寬，但盲信道估計的誤差相對較大。在WIMAX標準中，規(guī)定了導頻以及導頻子載波的位置，因此采用的是基于導頻的信道估計方法[5-8]。常見的基于導頻的信道估計算法有MMSE和LS算法，MMSE算法[2]性能較好，但算法復雜度高，不容易硬件實現(xiàn)；而LS算法中，在估計出導頻子載波的信道響應后，必須通過內(nèi)插算法估計出其他子載波的信道響應，內(nèi)插算法的性能直接關系到信道估計的準確度，也直接影響系統(tǒng)性能，因而非常關鍵。

2.1 一階I-Q線性內(nèi)插算法

設NP為導頻數(shù)量，L為導頻子載波的間隔，則一階I-Q線性內(nèi)插算法可表示為：其中，為利用LS算法估計出的第m個導頻子載波的信道響應， ?()H mL+l為利用內(nèi)插算法得到的第mL+l子載波的信道 響應。

2.2 一階幅度相位線性內(nèi)插算法

一階幅度相位內(nèi)插[3]主要是把幅度和相位分別進行一階線性內(nèi)插，如式（3）、式（4）、式（5）所示：

2.3 二階內(nèi)插算法

二階內(nèi)插算法主要是利用相鄰的 3個導頻子載波的信道響應來計算對應的信道響應，充分考慮了信道之間的相關性，如式（6）所示：其中，

2.4 DFT內(nèi)插算法

2.5 DCT 內(nèi)插算法

DCT內(nèi)插算法與DFT內(nèi)插算法相似，都是屬于變換域內(nèi)插，只不過在變換域的方法改為離散余弦變換和離散余弦反變換，DCT又分為一型（DCT-I）和二型（DCT-II）2種[4]，具體實現(xiàn)方法與式（7）、式（8）、式（9）相似，只是將式（7）中的 IDFT換為IDCT-I或IDCT-II，式(9)中的DFT換為DCT-I或DCT-II，文獻[4]研究的DCT內(nèi)插算法的性能，指出在大星座和某些特定信道下，DCT內(nèi)插算法可以取得較好的性能。

3 仿真結(jié)果

通過仿真，比較各種內(nèi)插算法的性能。在仿真中，采用 SUI信道模型，信道帶寬為 5 MHz，循環(huán)冗余因子0.25，調(diào)制星座采用QPSK。此外，設OFDM系統(tǒng)的子載波數(shù)為 256，采用 IEEE802.16e標準規(guī)定的導頻位置。

圖1、圖2、圖3和圖4顯示了基于LS信道估計的不同內(nèi)插算法在不同信道中的系統(tǒng)誤碼率性能。

由圖 1、圖 2可知，在視距信道下（SUI-1和SUI-2），各種內(nèi)插算法性能接近。在SUI-1信道中，二階內(nèi)插算法性能最好，其他算法性能相差也在 1～2 dB以內(nèi)；在SUI-2信道中，二階內(nèi)插算法最好，其他算法性能開始逐漸變差，DFT內(nèi)插算法在誤碼率為10-3處性能比二階內(nèi)插算法相差約 3～4 dB。在非視距信道（SUI-5和SUI-6）下的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示，各內(nèi)插算法的性能也相應變差。在SUI-5信道中，DCT-II內(nèi)插算法性能最好，在SUI-6信道中二階內(nèi)插算法性能最好。

圖1 SUI-1信道下內(nèi)插算法性能

圖2 SUI-2信道下內(nèi)插算法性能

圖3 SUI-5信道下內(nèi)插算法性能

圖4 SUI-6信道下內(nèi)插算法性能

由此可見，在不同的信道條件下，由于OFDM系統(tǒng)子載波信道間的相關性不同，導致不同內(nèi)插算法的性能相差很大。在視距信道（SUI-1和SUI-2）中，二階內(nèi)插、一階幅度相位內(nèi)插和一階IQ線性內(nèi)插算法的性能較好；而在非視距信道（SUI5和SUI6）中，二階內(nèi)插算法和DCT-II內(nèi)插算法較好。綜合而言，二階內(nèi)插算法在各種信道中，均可取得比較好的誤碼率性能，且復雜度增加較少，建議采用。

4 結(jié)語

這里主要研究了WIMAX系統(tǒng)中基于LS信道估計的各種內(nèi)插算法，包括一階I-Q線性內(nèi)插、一階幅度相位線性內(nèi)插、二階內(nèi)插、DFT內(nèi)插、DCT內(nèi)插等，并通過仿真，在不同信道中對各個內(nèi)插算法的性能進行了驗證。結(jié)果表明，在視距信道中（SUI-1和SUI-2），二階內(nèi)插以及一階幅度相位內(nèi)插算法性能較好。在非視距信道SUI-5和SUI-6信道中，DCT-II內(nèi)插和二階內(nèi)插算法性能較好，其他算法性能較差。綜合而言，二階內(nèi)插算法在各個信道中均能取得較好的性能，且復雜度與其他算法相比增加不多。因此，二階內(nèi)插算法是性能好且易實現(xiàn)的內(nèi)插算法，推薦采用。

[1] IEEE802.16-2004.Air Inerface for Fixed Broadband Wireless Access System[S].

[2] HSIEH M, WEI C.Channel Estimation for OFDM Systems based on Comb-type Pilot Arrangement in Frequency Selective Fading Channels[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics,1998, 44(01): 217-225.

[3] 闞銀行,王欣,熊春林.基于 IEEE802.16的 OFDM系統(tǒng)信道估計新內(nèi)插方法[J].系統(tǒng)仿真學報,2008, 20(09):550-553.

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