基于GLCM算法的圖像紋理特征分析

陳美龍， 戴聲奎

(華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門 361021)

0 引言

近20年來，隨著計算機技術的迅速發(fā)展以及機器視覺系統(tǒng)在生產過程、農產品質量檢測、國防安全、交通管理等領域的應用，紋理圖像分析技術正在成為機器視覺領域的熱點課題之一[1]。紋理是人們視覺系統(tǒng)對自然界物體表面現(xiàn)象的一種感知，是人們描述和區(qū)分不同物體的重要特征之一。至今對紋理沒有一個統(tǒng)一、準確的定義[2-3]，常采用以下兩種定義：①按一定規(guī)則對元素或者基元進行排列所形成的重復模式；②如果圖像函數(shù)的一組局部屬性是恒定的，或是緩變的，或是近似周期性的，則圖像中的對應區(qū)域有恒定的紋理。

對于紋理的分析[4]，主要有4種分析方法：結構分析方法、統(tǒng)計方法、基于紋理模型的方法、信號處理方法。最經常采用統(tǒng)計分析方法中的GLCM方法,GLCM在一定程度上反映了紋理圖像中各灰度值在空間上的分布特性，并且克服了直方圖法不能反映空間位置信息的弱點，描述了紋理結構性質特征，是圖像灰度變化的二階統(tǒng)計度量。

1 GLCM算法

1.1 GLCM定義

設圖像尺寸為M×N，灰度值為L，GLCM就是從圖像中灰度為i的點(k, l)處的像素出發(fā)，統(tǒng)計與其距離為d=(m-k, n-l)的點(m, n)灰度為 j的像素同時出現(xiàn)的概率P( i, j, d,θ)[5],其中，相對距離d:是用像素數(shù)量表示的相對距離(若 d=1，表示相鄰像素)；相對方向?：一般考慮4個方向，水平、對角線、垂直、反對角線(0、45°、90°、135°)。用數(shù)學式表示為：P( i, j, d,θ)=#{(k, l),(m, n)∈(M×N)|f( k, l)=i, f( m, n)=j},其 中 ，i, j=0,1,2,…,L-1;m=1,2,3,…,M; n=1,2,3,…,N 。

1.2 GLCM分析

主對角線元素[6]: GLCM中主對角線上的元素是具有一定距離的兩象素同灰度組合出現(xiàn)的次數(shù)。由于沿著紋理方向上鄰近元素的灰度基本相同，垂直紋理方向上鄰近象素間有較大灰度差，因此哪個方向的GLCM的主對角線元素值越大，則紋理指向該方向。

元素值的離散性: GLCM中元素值相對于主對角線的分布可用離散性來表示，反映紋理的粗細程度。離主對角線遠的元素值高，即元素的離散性大，表示鄰近像素灰度差比例高，說明圖像上垂直于該方向的紋理較細；相反，圖像上垂直于該方向的紋理較粗。當非主對角線上的元素值全為0時，元素值的離散性最小，即圖像上垂直于該方向上不可能出現(xiàn)紋理。

1.3 14個紋理特征

為了避免灰度級數(shù)較大而引起的GLCM維數(shù)太大，在求GLCM之前，一般將灰度級壓縮為16級，并且對矩陣進行歸一化處理，即p( i, j)=P( i, j)/R，這里R是正規(guī)化常數(shù)?；贕LCM提取以下14個紋理特征[7-9]，如下：

5）對比度（慣性矩）體現(xiàn)圖像清晰度、紋理強弱。值越大，紋理溝紋越深，視覺效果清晰；最大為(L-1)2，p(i,j)只分布在（L,1）或（1,L）點上。最小為0，p(i,j)都分布在主對角線，圖像局部完全均一，無灰度差，無對比度。

12-14）相關信息度量 f12=(HXY-HXY1)/max(HX, HY)，f13=(1- exp[-2.0(HXY2-HXY )])12，最大相關系數(shù)f14=(Second largest eigenvalue of具體參考文獻[7]。

根據(jù)紋理特征意義分析，可知以下紋理特征之間存在冗余：①能量、和的方差、方差；②熵、和熵、差熵；③對比度、逆差矩、差分方差。

2 實驗分析

2.1 條紋實驗

為了驗證上述對GLCM的分析和對紋理特征意義的闡述，進行條紋紋理特征提取實驗分析，只針對前12個紋理特征進行提取，如圖1所示。將條紋經過均衡化處理，根據(jù)GLCM分析，條紋呈水平紋理狀態(tài)，條紋水平方向灰度無變化，可知條紋0°方向的GLCM只有主對角線有值。45°、90°、135°方向的共生矩陣相等，主對角線的值都為0。

條紋水平方向無灰度變化，根據(jù)紋理特征意義可知：①熵、和熵、差熵在0°較其他3個方向?。虎谀芰颗c熵值相反，0°方向的值最大，其他3個方向都相等；③對比度、差的方差在 0°方向達到最小值為 0，其他 3個方向都相等；④逆差矩與對比度相反，0°方向的逆差矩達到最大值為1；⑤相關性在0°方向的相關性達到最大值為1；⑥和的均值在0°方向較其他3個方向小。

圖1 條紋圖

圖2為條紋在4個方向的GLCM。觀察圖2與分析一致，0°方向的GLCM只有主對角線有值，其他3個方向相反。表1為基于GLCM的12個紋理特征。

表1 條紋均衡化的12個紋理特征

觀察表1的各個紋理特征的取值情況，與上述條紋紋理特征意義分析一致，進一步驗證了 2.3節(jié)紋理特征意義。

2.2 草和墻壁實驗

為了證明利用紋理特征能夠實現(xiàn)兩類圖像的分類問題，進行草Grass和墻壁Wall紋理特征提取實驗分析。對Grass和Wall分別進行紋理特征提取，并畫出Grass和Wall的4個紋理特征隨像素間隔d的變化情況。圖4為Grass和Wal在0°方向上的4個紋理特征隨像素間隔d的變化情況。對于 Grass和Wall的分類問題，直觀上可以根據(jù)90°方向Grass和Wall的紋理特征將兩類區(qū)分開來，現(xiàn)考慮在4個方向選擇盡量少的紋理特征對它們分類，并且達到較高的正確率。從圖4可以看出，選擇0°方向的任意一個紋理特征，也可以把Grass和Wall區(qū)分開來（像素間隔d可以從1到5）。同樣，可以畫出其他3個方向的其他紋理特征隨d的變化情況。實驗證明，可以通過畫出兩類圖像的紋理特征隨像素間隔d的變化情況，再選擇相應的幾個紋理特征參數(shù)對圖像進行分類。

圖3 Grass和Wall原圖

圖4 Grass和Wall在0°的4個紋理特征隨d的變化情況

3 結語

主要介紹了GLCM的計算方法并對其進行分析，再對基于 GLCM 提取的紋理特征意義進行闡述，通過實驗對 GLCM 分析和紋理特征意義進行驗證。實驗結果表明 GLCM 一定程度上表征了圖像的特點，基于 GLCM 的紋理特征之前存在冗余。針對兩類圖像的分類問題，實際中可以根據(jù)兩類圖像所呈現(xiàn)的紋理特征的不同畫出紋理特征隨像素間隔d的變化情況，選擇合適的紋理特征來解決圖像的分類問題。

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