一種低復雜度的OFDM子載波分配算法

王曉斌， 王曉芳

（①東莞職業(yè)技術學院實訓中心，廣東 東莞 523808；②大連理工大學 電子信息與電氣工程學部，遼寧 大連 116000；③湖北民族學院，湖北 恩施 445000）

0 引言

隨著無線通信技術的廣泛普及以及無線通信技術對高速數(shù)據(jù)傳輸要求的不斷增加，如何高效的使用現(xiàn)有的頻譜資源已成為無線通信亟待解決的問題。目前，無線電頻譜資源主要由政府統(tǒng)一授權分配，然而這種固定分配頻譜的管理方式導致了頻譜資源的分配不均，甚至浪費，使得頻譜資源越來越緊缺，一種有效的解決辦法是認知無線電技術（CR,Cognitive Radio）的使用。認知用戶“伺機”的利用空閑授權頻段來提高頻譜的利用率。在認知無線電網絡中，動態(tài)頻譜分配技術顯得尤為重要[1-2]。

基于正交頻分復用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing）的多用戶頻譜分配同時考慮發(fā)送功率、數(shù)據(jù)傳輸和子載波特性，進而對不同的用戶需求、環(huán)境情況選擇恰當?shù)姆峙洳呗訹3]。針對ACG算法的計算復雜度高的這一缺點，文中提出了一種低計算復雜度的 OFDM子載波分配算法。

1 基于OFDM子載波分配的ACG算法原理

假設在一個OFDM系統(tǒng)中有K個用戶和N個子載波，在一個OFDM符號內用mk和Rk分別代表用戶k需要的子載波數(shù)和傳輸?shù)谋忍財?shù)。那么用戶在所有子載波上的信道增益平均值可以表示為：

利用平均信道增益表示用戶K在各信道中的增益。|hk( n)|2表示認知用戶k在子載波n上的信道增益。各載波信道增益相等的情況下傳輸相同比特數(shù)時將會得到最優(yōu)的速率和功率分配結果。認知用戶k在子載波n上的傳輸速率為：

算法描述[4]：

mk為子分配給每個用戶的子載波數(shù)，Mk為分配結果的集合，

for 每個子載波 n=1:N do

若#Mk表示為集合Mk的基數(shù)，while （#Mk'=m'） do

2 提出的算法原理

2.1 算法基本原理

新算法根據(jù)用戶的信道特性設定一個門限值，通過此門限值將一些信道狀況變化相對比較緩慢的連續(xù)子載波合并成子信道，從而將原來針對每個子載波的分配轉變?yōu)獒槍ψ有诺赖姆峙?，以此來降低頻譜資源的分配次數(shù)。

2.2 算法實施過程

假設 OFDM 系統(tǒng)中認知用戶數(shù)為 K，k=1,2,…,K，子載波數(shù)為 N，n=1,2,…,N。設用戶 k在各子載波上的信道衰落系數(shù)構成的向量為：

那么 K個用戶在 N個子載波中的信道衰落系數(shù)矩陣為：

元素hk,n表示用戶k在子載波n上的信道衰落系數(shù)。

即取個相鄰子載波之間的信道衰落系數(shù)方差平均值作為方差門限，其中var表示求方差。

其次就是對子載波進行合并，先計算第一二個子載波間的信道衰落系數(shù)的方差：

比較D1,2與的大小，如果則將這兩個子載波合并為一個子信道，然后計算第二三個子載波間的信道衰落系數(shù)方差：

合并后的序列集如下式：

再次，由于合并完后會出現(xiàn)子信道內子載波重疊，需對相互重疊的子載波重新劃分以形成新的子信道。故將所有的子載波合并序列集合并為一個集合order，數(shù)學表達為：

按其升序排列，遇到相同序號，保留一個，即得到新的子載波序號序列為：

式中，xn表示子載波序號。這樣得到的每個信道中子載波相對每個用戶的信道狀況都是緩慢變化的，可認為同一子信道內的所有子載波信道狀況是完全相同的，即取該信道內子載波信道衰落系數(shù)的平均值為該信道的衰落系數(shù)。

最后，若經合并后，得到N*個子信道，則k個用戶在N*個信道內的衰落系數(shù)矩陣可表示為：

3 仿真結果分析

將提出的改進算法與ACG算法和RCG算法進行了仿真比較，選取子載波數(shù)為128，用戶數(shù)取2，4，6，8，10，用戶傳輸比特數(shù)20，誤碼率為10-6，調制方式為M-QAM，同時在COST207標準下的6種典型城區(qū)環(huán)境下進行了仿真。

圖2為文中算法與ACG算法的性能比較，噪聲功率密度為10-2，頻譜帶寬為1 280 Hz。從圖2中可以看出，提出的算法多需要的最小傳輸功率略大于ACG算法，這是因為在合并后把原來略有不同的子載波看了性能完全相同的傳輸路徑所至，但從圖2中可以看出所需的傳輸功率增加得不多。

圖3是文中算法與ACG算法的計算復雜度比較，從圖3中可以看出，文中算法的計算復雜度遠遠低于RCG算法。因為在分配過程中減少了計算次數(shù)，原來對大量子載波的分配而改為對少量子信道的分配，所以大大降低了分配時間。圖3中縱坐標是以10為底取運算次數(shù)的對數(shù)。

4 結語

文中提出了一種低復雜度的OFDM子載波分配新算法，新算法的宗旨是通過降低頻譜資源的分配次數(shù)來降低計算復雜度，即運用設定方差門限值的方法把一些信道狀態(tài)變化不大的連續(xù)子載波結合成子信道，然后將原來針對每個子載波的分配轉變?yōu)閷ψ有诺赖姆峙?。在用戶誤碼率要求和傳輸速率受限的情況下，兼顧用戶公平性原則與ACG算法進行了對比，新的分配算法所需總的傳輸功率略高于ACG算法的總的傳輸功率，但其算法計算復雜度卻遠低于ACG算法的計算復雜度。

[1] 王鵬，鐘曉峰，肖立民.基于OFDM的認知無線電系統(tǒng)中最優(yōu)功率分配[J].清華大學學報:自然科學版（網絡），2009,49(08):1144-1147.

[2] 孫大衛(wèi)，鄭寶玉，許曉榮.基于認知OFDM的子載波功率分配改進算法[J].信號處理，2010,26(08):1200-1204.

[3] 呂治國，丁國強.基于OFDM的認知無線電頻譜資源分配算法研究[J].通信技術，2010,(01):46-47.

[4] ZHANG Y H,LEUNG C. A Distributed Algorithm for Resource Allocation in OFDM Cognitive Radio Systems[C]//IEEE. Proceedings of Vehicular Technology Conference. Calgary: IEEE, 2008:1-5.