基于微博網(wǎng)絡的信息傳播模型

鄭 蕾， 李生紅

（上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240）

0 引言

微博，是一種基于用戶關系的信息分享，傳播以及獲取的平臺，用戶通過 WEB，WAP以及各種客戶端組件便能隨時隨地地實現(xiàn)信息的更新和即時分享。與BBS和博客不同的是，微博用戶可以不受時間空間的限制，持續(xù)不斷地對某條信息作出評論和轉(zhuǎn)發(fā)，使得該信息可能在極短時間內(nèi)以“核裂變”的方式被成百上千的用戶轉(zhuǎn)發(fā)，從而演化成引起輿論關注的社會新聞事件，例如，直播玉樹大地震，“我爸是李剛”，唐俊“學歷門”事件等。在微博網(wǎng)絡上，信息的傳播速度，廣度和效率都得到了極大提高，但這無疑也為一些帶有敏感字眼的失實消息(如“無償獻血被紅十字以一袋 200元賣給醫(yī)院”)在微博上的傳播創(chuàng)造了更有利的條件。因此，研究信息（輿論）在微博網(wǎng)絡上的傳播及其傳播的性質(zhì) 、規(guī)律等，進而研究如何控制 、引導輿論，具有非常重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

現(xiàn)有的文獻大多從單一的角度來研究人際網(wǎng)絡上的信息傳播，如，信息傳播所在網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)[1-3]，個體相互作用規(guī)則[4-7]。但實際中信息（輿論）的傳播與形成是一個典型的復雜系統(tǒng)的演化過程，需要將個體的相互作用和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行綜合考慮才能更準確地描述信息在網(wǎng)絡中的傳播。文中在基于信息在微博網(wǎng)絡上的傳播規(guī)則，并結(jié)合微博網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)對傳播行為的影響，初步建立了微博網(wǎng)絡中信息傳播的隨機演化仿真模型。

在微博網(wǎng)絡中，入度越大，說明關注的用戶越多，信息來源越豐富，而出度越大，說明關注自己的人越多，影響力越大。早在20世紀40年代，拉扎斯菲爾德等人在《人民的選擇》中提出了“意見領袖”的概念，所謂意見領袖，維基百科是這樣描述的，在人際傳播網(wǎng)中經(jīng)常為他人提供信息，同時對他人施加影響的“活躍分子”，他們在大眾傳播效果的形成過程中起著重要的中介或過濾的作用。通常而言，大部分微博用戶的粉絲一般是幾十至幾百的數(shù)量級，而少數(shù)用戶的粉絲超過上千乃至上萬，稱其為明星用戶（意見領袖）。文中基于提出的信息傳播模型，探討了明星用戶和小級別用戶在微博網(wǎng)絡信息擴散中扮演的角色，通過仿真實驗，得到了一些有趣的發(fā)現(xiàn)。

1 微博網(wǎng)絡信息傳播規(guī)則

微博的每個用戶通常都擁有一定數(shù)量的“粉絲”（跟隨者），其發(fā)布的信息會以廣播的形式通知每個“粉絲”，從而受到關注甚至轉(zhuǎn)發(fā)。以新浪微博為例，它具有4大功能模塊：發(fā)布功能，轉(zhuǎn)發(fā)功能，關注功能及評論功能。發(fā)布功能，用戶可以隨時隨地發(fā)布消息；轉(zhuǎn)發(fā)功能，用戶可以把自己喜歡的消息一鍵轉(zhuǎn)發(fā)到自己的微博，在轉(zhuǎn)發(fā)過程中原帖內(nèi)容不會被篡改，且轉(zhuǎn)發(fā)記錄會以“//@用戶名”的方式保留轉(zhuǎn)發(fā)路徑；關注功能，用戶u可以對自己喜歡的用戶v進行關注，成為用戶v的“粉絲”，這一行為不需要得到受關注用戶的同意，之后用戶 v更新的所有消息便會同步出現(xiàn)在用戶u的微博首頁上；評論功能，用戶可以對任何一條微博進行評論。由此，消息I在微博網(wǎng)絡上的傳播過程可以簡述如下：

1）用戶u發(fā)布消息I，消息的形式可能是一句話，一張照片等。

2）u的粉絲可通過個人首頁上系統(tǒng)的新鮮消息提醒和主動訪問u的微博頁面這兩種途徑來獲知消息 I。

3）對消息I感興趣的粉絲v可能會對該消息進行評論，收藏和轉(zhuǎn)發(fā)，從而將信息I進行再次傳播。

4）如此重復過程2）和3）。

2 信息傳播模型描述

將微博網(wǎng)絡中的信息傳播機制和網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)相結(jié)合，提出一種基于微博網(wǎng)絡的信息傳播模型IDM (α, β) ， 其中α∈[0,1]表示消息的敏感度，其值是由消息的來源，內(nèi)容及表現(xiàn)形式?jīng)Q定的;β∈{-1,0,1}是模型的另一個參數(shù)，用來決定選擇轉(zhuǎn)發(fā)信息的節(jié)點的方式。在這個模型中，網(wǎng)絡中的節(jié)點只可能處于3種狀態(tài)，一是未激活狀態(tài)，即不知道消息I，記為S0，二是被消息I激活但選擇不作為狀態(tài)，記為S1，三是被消息I激活后對消息進行轉(zhuǎn)發(fā)的狀態(tài)，記為S2。時間步序列是一個離散的等間隔（如，5 min）時間序列。模型定義如下：

1）初始時刻，將網(wǎng)絡中所有節(jié)點的狀態(tài)初始化為S0。在時間步T=0，隨機選擇一個節(jié)點v作為發(fā)布消息I的源節(jié)點。節(jié)點v的出度是dout_v。

2）在時間步T=T+1，關注節(jié)點v的dout_v個節(jié)點被激活，其中轉(zhuǎn)發(fā)消息 I的節(jié)點數(shù)量為M( M≤dout_v)，M計算如下：設PT是時間步 T內(nèi)選擇轉(zhuǎn)發(fā)的節(jié)點的集合，即PT={uj}, 其中uj的狀態(tài)為S2。

3）對關注節(jié)點 v且不屬于集合PT-1的n( n≤dout_v)個節(jié)點的出度進行排序，按照從小到大的順序記為Q={u_(1),u(2),…,u( dout_v )}。若β=1，順序選擇序列Q中前M個節(jié)點，將它們狀態(tài)設為S2，放入集合PT+1；若β=-1，順序選擇序列Q最后M個節(jié)點，將它們狀態(tài)設為S2，放入集合PT+1; 若β=0,從序列Q中隨機選出M個節(jié)點，將它們狀態(tài)設為S2，放入集合PT+1。將節(jié)點v從集合PT中刪去。

4）對每一個節(jié)點v∈PT遞歸執(zhí)行2）和3），直到集合PT為空。

由式（1）可知，微博網(wǎng)絡中節(jié)點v對消息傳播的貢獻是與它的出度及消息的敏感度成正比的，這與現(xiàn)實情況中用戶的粉絲越多，其發(fā)布（轉(zhuǎn)發(fā)）的消息被進一步轉(zhuǎn)發(fā)的可能性就越大及消息的敏感度越高，吸引力越大，其轉(zhuǎn)發(fā)率越大是吻合的。在該模型中，利用參數(shù)β來選擇節(jié)點v的“粉絲”節(jié)點中會進一步轉(zhuǎn)發(fā)消息I的節(jié)點，當β=-1時，選擇出度小的節(jié)點對信息進行轉(zhuǎn)發(fā)，當β=1時，選擇出度大的節(jié)點對信息進行轉(zhuǎn)發(fā)，當β=0時，隨機選擇出轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點。

3 數(shù)據(jù)庫

現(xiàn)利用自動搜索程序，獲得了新浪微博網(wǎng)絡的一個子網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡是個有向圖，記為G=(V, E)，其中節(jié)點v∈V表示一個微博ID，有向邊(u, v)∈E表示用戶v是用戶u的粉絲, 信息從u流向v。所獲取的子圖的節(jié)點數(shù)N=62 668，平均入度din_mean=248.12, 平均出度dout_mean=329.49。 累積出度的分布如圖1所示，p表示出度值。

4 仿真結(jié)果分析

圖2顯示的是信息敏感度取不同值時，采取不同的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點選擇策略，信息在網(wǎng)絡上的擴散面積和擴散耗時的比較，圖2中空心點，倒三角，叉分別代表β取1，0，-1時信息在網(wǎng)絡中的擴散比例，每一條曲線是通過對每對參數(shù) 50次仿真結(jié)果的統(tǒng)計平均得到的。從圖2可以看出當信息敏感度較小時，明星用戶在信息傳播過程中扮演著意見領袖的角色，對輿論的傳播起著絕對的推動作用；但當信息敏感度大于某一臨界值后，明星用戶對提高信息傳播速度、擴大信息傳播面積的作用逐漸減?。划斝畔⒚舾卸融呌?時，明星用戶在信息傳播中的優(yōu)勢趨于0。

圖1 累積出度分布

圖2 信息擴散密度隨時間的演化

5 結(jié)語

微博網(wǎng)絡是復雜網(wǎng)絡在實際人際網(wǎng)絡的一個實例，文中初步構(gòu)建了一個基于微博網(wǎng)絡的信息傳播模型，該模型準確描述了微博網(wǎng)絡中信息傳播的基本特點，以及輿論演化過程中每次節(jié)點的選取、節(jié)點策略的轉(zhuǎn)移。通過在新浪微博的拓撲子網(wǎng)上進行仿真，得到如下結(jié)論：明星用戶在信息擴散的過程中起著著意見領袖的作用，但當信息敏感度大于某一臨界值后，明星用戶對提高信息傳播速度、擴大信息傳播面積的作用逐漸減小，當信息敏感度趨于1時，明星用戶在信息傳播中的優(yōu)勢趨于0。由于輿論傳播過程中存在著許多會影響傳播過程的不確定因素，因此該模型還有很大的改善空間，例如，信息敏感度的劃分需要更多的實證研究來支持。相信隨著這方面研究的深入，復雜網(wǎng)絡中的信息傳播機制會越來越得到重視，進而更好的提升網(wǎng)絡空間的文明度和保障人們對網(wǎng)絡安全的需求。

[1] JAEWON Y, LESKOVEC J. Modeling Information Diffusion in Implicit Networks[C]//IEEE.2010 IEEE 10thInternational Conference on Data Mining.Berlin,Germany: IEEE,2010:599-608.

[2] GOLDENBERG J, LIBAI B, MOLDOVAN S, et al. The NPV of Bad News[J].International Journal of Research in Marketing,2007,24(03):186-200.

[3] LAHIRI M, CEBRIN M. The Genetic Algorithm as a General Diffusion Model for Social Networks[C]//The 24th AAAI Conference on Artificial Intelligence.Atlanta,Georigia,USA:[s.n.],2010:76-81.

[4] SAITO K, KIMURA M, OHARA K, et al. Learning Continuous Time Information Diffusion Model for Social Behavioral Data Analysis[J]. Advances in Machine Learning, Springer,2009(5828): 322-337.

[5] 惠彥濤，吳靜. 互補結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡建模與統(tǒng)計特性分析[J].通信技術(shù)，2011,44(05): 94-96.

[6] HADDADI H, BENEVENUTO F, GUMMADI K P. Measuring User Influence in Twitter: The Million Follower Fallacy[C]// Proceedings of International AAAI Conference on Weblogs and Social. Washington,DC:ICWSM,2010:97-105.

[7] BHARATHI S, DAVID K, MAYHAR S. Competitive Influence Maximization in Social Networks Internet and Network Economics[J]. Springer, 2007(2315):306-311.