基于圖形操作的分區(qū)無功優(yōu)化方法

王久成，劉文穎，梁 琛

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206;2.甘肅省電力科學研究院，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

隨著我國電力系統(tǒng)的發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，電壓等級不斷增多，電網(wǎng)結構日趨復雜，無功優(yōu)化作為保障電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行的重要內(nèi)容，屬于計算復雜度非常高的非線性混合優(yōu)化問題，其求解難度將因以上原因迅速增大，因此對于大型電力系統(tǒng)來說，這嚴重限制了無功優(yōu)化的計算速度[1～3]。而在實際當中，電力系統(tǒng)工作人員往往根據(jù)運行經(jīng)驗只想對關心的區(qū)域進行分析計算，全網(wǎng)無功優(yōu)化不僅費時費力，而且跟不上電網(wǎng)復雜多變的潮流變化情況，不能及時有效地指導電網(wǎng)的生產(chǎn)運行，因此尋求一種快速高效的優(yōu)化方法是十分必要的。本文提出了一種基于圖形操作的分區(qū)無功優(yōu)化方法，該方法利用調(diào)度自動化系統(tǒng)狀態(tài)估計之后的實時數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，可以根據(jù)運行人員要求，在電網(wǎng)接線圖上通過點圖操作進行任意分區(qū)，并對指定區(qū)域進行無功優(yōu)化。該方法不僅操作方便，分區(qū)靈活，結果清晰明了，便于調(diào)度人員分析和決策，更重要的是降低了網(wǎng)絡求解規(guī)模，大大提高了無功優(yōu)化計算速度，為在線分析和實時控制提供了良好的依據(jù)。

1 實時無功優(yōu)化面臨的問題

目前，作為電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行的重要手段，無功優(yōu)化已經(jīng)廣泛應用于電網(wǎng)調(diào)度自動化系統(tǒng)當中，各個廠家也相繼開發(fā)了不同的無功優(yōu)化軟件。在線無功優(yōu)化基于電網(wǎng)的實時運行數(shù)據(jù)，取SCADA經(jīng)過狀態(tài)估計后的計算結果作為數(shù)據(jù)源，能動態(tài)反映實時系統(tǒng)工況，支持了實時調(diào)度決策。然而由于現(xiàn)代電網(wǎng)龐大而復雜，實時無功優(yōu)化在現(xiàn)場應用當中碰到了各種各樣的問題，主要問題概括如下:

(1)速度問題。從電網(wǎng)規(guī)模來說，現(xiàn)代電網(wǎng)的規(guī)模越來越大，計算中的節(jié)點數(shù)目顯著增多，這使得無功優(yōu)化目標函數(shù)及約束公式的維數(shù)迅速增大，求解難度也因此而增加，嚴重降低了無功優(yōu)化的收斂速度;從算法方面來說，遺傳算法由于能夠較好地解決離散變量問題和較強的全局尋優(yōu)能力，在實際電網(wǎng)中獲得了廣泛的應用，但遺傳算法在對每個個體進行評價時都需要相應的潮流計算，故其應用于大型電力系統(tǒng)時需花費較長的時間。

(2)收斂性問題。因為實時無功優(yōu)化采用的是現(xiàn)場的狀態(tài)估計數(shù)據(jù)，當狀態(tài)估計遙測合格率比較低時 (低于90%)，這表明系統(tǒng)量測存在較大誤差，即網(wǎng)絡分析所研究的數(shù)據(jù)斷面與實際電網(wǎng)運行斷面存在較大誤差，這會導致無功優(yōu)化不易收斂[4]。各種各樣的實時數(shù)據(jù)斷面對在線無功優(yōu)化的收斂性提出了考驗。

很多專家學者針對以上問題，分別提出了自己的解決方法，如分解協(xié)調(diào)算法、協(xié)同進化算法以及各種智能算法，這些方法和策略為實時無功優(yōu)化提供了良好的參考和借鑒，但它們目前大多停留在理論研究階段，缺乏實際系統(tǒng)的考驗，而且由于算法的復雜性等因素，難以應用于工程實際。

2 分區(qū)無功優(yōu)化方法的基本思路

考慮到實時無功優(yōu)化存在的問題，本文著重從提高在線無功優(yōu)化的計算速度方面出發(fā)，提出了基于圖形操作的分區(qū)無功優(yōu)化方法，并將其應用于實際電網(wǎng)中。該方法可以在電網(wǎng)接線圖上通過點選邊界線路將電力系統(tǒng)任意分區(qū)，由于得到的區(qū)域電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的一部分，從而大大降低了待求網(wǎng)絡的規(guī)模，可以顯著提高無功優(yōu)化的計算速度。該方法的具體工作流程如圖1所示。

圖1 分區(qū)無功優(yōu)化的工作流程Fig.1 Partition reactive power optimization work flow

該方法目前已應用到甘肅電網(wǎng)無功優(yōu)化當中，調(diào)度運行人員可以根據(jù)運行經(jīng)驗，對電網(wǎng)中無功電壓問題比較突出的區(qū)域進行優(yōu)化，進而采取相應措施，提高電網(wǎng)運行的安全性和經(jīng)濟性。

3 分區(qū)無功優(yōu)化功能的實現(xiàn)

3.1 選擇分區(qū)

分區(qū)無功優(yōu)化的首要工作就是要確定所要計算的區(qū)域，在本系統(tǒng)中調(diào)度運行人員可以通過在全網(wǎng)接線圖上點選線路進行任意分區(qū)，系統(tǒng)根據(jù)選擇的線路查找數(shù)據(jù)庫中的相應信息，將其定義為邊界聯(lián)絡線，進而確定待求區(qū)域。分區(qū)成功與否的標志是看待求區(qū)域是否和外部區(qū)域存在電氣聯(lián)系，若存在電氣聯(lián)系表示分區(qū)失敗，需要進行重新分區(qū)。分區(qū)校驗可以通過支路搜索的辦法實現(xiàn)，看區(qū)域內(nèi)帶電支路是否與區(qū)域外帶電支路相連。

選擇分區(qū)示意圖如圖2所示，圖中S1～S7表示變電站，用小圓表示;G1～G3表示電廠，用方框表示;L1～L14表示線路，用線段表示。圖中L1，L2，L13，L14為邊界聯(lián)絡線，通過點擊選擇這4條線路，使系統(tǒng)解列為3個部分，橢圓內(nèi)的區(qū)域即為待求網(wǎng)絡，可以對該區(qū)域進行無功優(yōu)化。

圖2 選擇分區(qū)示意圖Fig.2 Sketch map of partition selection

由于無功優(yōu)化計算是基于分區(qū)數(shù)據(jù)的，所以分區(qū)的不同也會對無功優(yōu)化的計算速度、收斂性等造成影響。選擇分區(qū)時要注意以下事項:

(1)選擇分區(qū)時要保證待求區(qū)域與系統(tǒng)完全脫離電氣聯(lián)系，使其成為一個獨立的電氣島。

(2)待求區(qū)域內(nèi)要有一定容量的發(fā)電機組(電廠)，以便在計算中進行平衡節(jié)點的設置。

(3)區(qū)域內(nèi)要有一定容量的無功補償裝置，從而可以對該區(qū)域進行無功優(yōu)化，獲取較好的優(yōu)化效果。

3.2 拓撲分析

選擇分區(qū)之后，邊界線路相當于退出運行，系統(tǒng)由原來的一個電氣島可能變成兩個或多個電氣島，為了提取待求區(qū)域的線路、變壓器、節(jié)點以及補償裝置信息，需要對系統(tǒng)進行拓撲分析。

在程序設計中，拓撲分析采用支路搜索的方法，從系統(tǒng)第一個節(jié)點開始，查找所有通過帶電支路與該節(jié)點相連接的對側節(jié)點集合，然后根據(jù)同樣方法查找新增節(jié)點所連的節(jié)點集合，以此類推，直到所有相連節(jié)點搜索完畢為止，將其定義為同一個電氣島，賦予相同的系統(tǒng)號。然后對剩下的未搜索過的節(jié)點以同樣的過程繼續(xù)進行搜索分析，直到所有的節(jié)點都被賦予系統(tǒng)號后結束，具體的操作流程如圖3所示。

圖3 支路搜索方法流程圖Fig.3 Flowchart of branch search method

將外部區(qū)域進行Ward等值[5]后的網(wǎng)絡如圖5所示。圖中為邊界節(jié)點之間的等值支路導納，，為邊界節(jié)點的等值對地導納，，為邊界節(jié)點的等值注入功率。

拓撲分析之后，由線路、變壓器支路兩端以及并補裝置所在的節(jié)點號，可以得到相應設備所在的系統(tǒng)號，進而根據(jù)系統(tǒng)號篩選出待求網(wǎng)絡中的變壓器、線路、節(jié)點、并聯(lián)補償裝置等所有信息，為分區(qū)無功優(yōu)化做好數(shù)據(jù)準備。

3.3 邊界等值

得到區(qū)域內(nèi)的基本數(shù)據(jù)之后，要對待求網(wǎng)絡進行分析計算，由于與外部網(wǎng)絡存在電氣聯(lián)系，外部網(wǎng)絡通常作為等值點或等值網(wǎng)絡參與本區(qū)域電網(wǎng)的計算，這里采用Ward等值法處理外部區(qū)域。待求區(qū)域與外部區(qū)域連接關系如圖4所示，假設兩區(qū)域通過聯(lián)絡線Lim，Ljn相連，這里把聯(lián)絡線的端點ni，nj，nm，nn統(tǒng)稱為邊界節(jié)點，用集合B表示。設內(nèi)部節(jié)點集合為I，外部節(jié)點集合為E。

圖4 兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)Fig.4 Two regional interconnected power system

圖5 外部區(qū)域等值后的網(wǎng)絡Fig.5 External area equivalent network

式中:為外網(wǎng)等值導納矩陣。式中，Ui，Uj為基態(tài)下邊界與內(nèi)部節(jié)點的電壓模值;gij+jbij為與邊界節(jié)點i相連的聯(lián)絡線或等值支路的支路導納;θij為邊界節(jié)點i和相鄰節(jié)點j之間的電壓相角差;gi0+jbi0為節(jié)點i對地支路導納;，為邊界節(jié)點i的等值注入有功和無功;jωi表示節(jié)點j與i相鄰接。

由于只對待求區(qū)域進行無功優(yōu)化，外部區(qū)域的變壓器變比在優(yōu)化過程中不動作，所以外網(wǎng)等值導納矩陣可以看做固定不變的。將邊界節(jié)點定義為PV節(jié)點?；赪ard等值的計算步驟如下:

(1)根據(jù) (1)式計算外部網(wǎng)絡等值導納矩陣。

(2)對全網(wǎng)進行基本潮流計算，獲取基本潮流狀態(tài)下的邊界節(jié)點電壓值。

(3)將獲取的邊界節(jié)點電壓初值代入 (2)式，計算外部網(wǎng)絡初始等值注入功率。

(4)應用改進遺傳算法對待求區(qū)域進行獨立無功優(yōu)化計算。

3.4 無功優(yōu)化算法

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是通過對可調(diào)變壓器分接頭、發(fā)電機端電壓和無功補償設備的綜合調(diào)節(jié)，達到改善系統(tǒng)電壓質(zhì)量和減少網(wǎng)絡有功損耗的目的。無功優(yōu)化實際上是滿足約束條件下的最優(yōu)化問題。

本文無功優(yōu)化的數(shù)學模型[6，7]如下。目標函數(shù):

式中:Ti為可調(diào)變壓器分接頭位置;Qci為并聯(lián)無功補償容量;Vi為節(jié)點電壓;QGi為發(fā)電機無功出力。

從以上數(shù)學模型可以看出，無功優(yōu)化是一個連續(xù)變量和離散變量共存的非線性混合優(yōu)化問題。目前，常用的無功優(yōu)化方法主要有線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、混合整數(shù)規(guī)劃法、牛頓法、靈敏度分析法等傳統(tǒng)優(yōu)化算法，但這些算法只能處理連續(xù)變量，較難處理離散的控制變量，而且容易局部收斂，難以求得全局最優(yōu)解。

近幾年來，人工智能算法發(fā)展迅速。在這些算法中，遺傳算法以其良好的全局收斂性和較強的適應性得到了廣泛應用。因此，在本系統(tǒng)中選擇改進遺傳算法[8～11]作為分區(qū)無功優(yōu)化的求解算法。改進遺傳算法的過程可以簡單的描述如下:

(1)編碼。基于無功優(yōu)化問題的特點，采用浮點數(shù)編碼方式，即個體的每個基因值用變量取值范圍內(nèi)的一個浮點數(shù)來表示，個體的編碼長度等于其控制變量的個數(shù)。

(2)選擇。選擇是自然進化特色的操作之一，它是從所有父代中選取部分個體組成繁殖庫的過程，它建立在對個體的適應度評價的基礎上，有時直接關系到收斂速度問題。從父代中隨機選取2個或多個個體參與競爭，保存優(yōu)秀個體，淘汰較差個體，即所謂的“優(yōu)勝劣汰”。

(3)交叉和變異。在遺傳算法中，交叉率Pc和變異率Pm是影響遺傳算法性能的關鍵因素，直接影響著算法的收斂性。基本思想是:Pc和Pm能夠隨適應度自動改變。當種群個體適應度趨于一致或者趨于局部最優(yōu)時，讓Pc和Pm適當增加，而當群體適應度較分散時，則使Pc和Pm減少。對于適應值高于群體平均值的個體，對應于較低的Pc和Pm，應使該解得以保護到下一代;而適應值低于群體平均值的個體，相對應于較高的Pc和Pm，應使該解被淘汰。

(4)算法終止判據(jù)。采用最大遺傳代數(shù)與最優(yōu)個體適應值相結合的終止迭代準則，在給定的遺傳代數(shù)限定范圍內(nèi)來搜索最優(yōu)解，并確定該解經(jīng)過后面的多次迭代后仍為最優(yōu)，則退出進化，繼續(xù)搜索，直到滿足最優(yōu)個體最小保留代數(shù)為止。如果在最大遺傳代數(shù)N限定范圍內(nèi)沒有滿足最優(yōu)個體最小保留代數(shù)的解，則輸出當前的最優(yōu)解。

4 應用實例

本文以甘肅電網(wǎng)為例，根據(jù)甘肅調(diào)度中心CC2000系統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)，對分區(qū)無功優(yōu)化的效果進行驗證。

根據(jù)前文所述的分區(qū)方法，在甘肅電網(wǎng)接線圖上通過點擊操作進行選擇分區(qū)，如圖6所示，虛線所交聯(lián)的線路為邊界線路，三條虛線之間的網(wǎng)絡即為待求區(qū)域網(wǎng)絡。

圖6 甘肅電網(wǎng)區(qū)域網(wǎng)架圖Fig.6 Regional grid map of Gansu

確定待求網(wǎng)絡之后，對該區(qū)域進行分區(qū)無功優(yōu)化計算，進而得到無功優(yōu)化的調(diào)整措施以及優(yōu)化效果。調(diào)度人員可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)對變電站中的可調(diào)變壓器分接頭和電容電抗器等無功補償設備進行遠方控制，實現(xiàn)地區(qū)電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行。

表1列出了可調(diào)變壓器分接頭的調(diào)整措施，包括調(diào)整前的變壓器檔位和調(diào)整后的變壓器檔位。

電容電抗器調(diào)整報告如表2所示。考慮到電容器單組容量為10 MVar，電抗器單組容量為30 MVar，故對計算結果采取四舍五入的方式，當調(diào)整容量不滿0.5倍的單組容量時則不投，超過0.5倍的單組容量時則多投一組。

表1 可調(diào)變壓器分接頭調(diào)整報告Tab.1 Adjustment report of adjustable transformer tap

表2 并補裝置調(diào)整報告Tab.2 Adjustment report of compensation device

表3列出了優(yōu)化前后具體的信息對比，通過該表可以清楚地了解無功優(yōu)化前后電容電抗器的投入情況、發(fā)電出力情況、電壓越限情況以及有功功率網(wǎng)損情況。

表3 系統(tǒng)統(tǒng)計信息表Tab.3 System statistics table

從表3可以看出，通過分區(qū)無功優(yōu)化區(qū)域節(jié)點電壓越限數(shù)目從4個降到了1個，電壓合格率從93.22%提高到98.31%，有功功率網(wǎng)損從15.126 MW下降到14.964 MW，取得了良好的優(yōu)化效果。

為了說明分區(qū)無功優(yōu)化在計算速度方面的優(yōu)勢，現(xiàn)與同一數(shù)據(jù)斷面的全網(wǎng)無功優(yōu)化計算進行對比，具體信息如表4所示。

表4 分區(qū)與全網(wǎng)無功優(yōu)化對比Tab.4 Contrast of partition and whole network optimization

從表4可以看出，分區(qū)無功優(yōu)化大大提高了計算速度，而且分接頭和并補的調(diào)整數(shù)量也大大減小，便于運行人員進行調(diào)整控制，實現(xiàn)對電網(wǎng)的實時優(yōu)化和監(jiān)控。

5 結論

(1)結合電網(wǎng)網(wǎng)架界面，提出了一種基于圖形操作的電網(wǎng)分區(qū)方法，闡述了分區(qū)無功優(yōu)化的基本機理，通過分析可以看出，該方法不僅簡便實用，而且針對性強。

(2)該方法基于調(diào)度自動化系統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)進行分區(qū)無功優(yōu)化，降低了網(wǎng)絡求解規(guī)模，大大提高了計算速度，為無功優(yōu)化的在線應用提供了新的方法和思路。

(3)該方法應用于甘肅電網(wǎng)現(xiàn)場，不僅提高了電網(wǎng)的電壓質(zhì)量，而且降低了系統(tǒng)網(wǎng)損，取得了良好的實際應用效果。