基于功率圓的分布式電源優(yōu)化配置研究

王新濤，史 吏，任建文，周 龍

(1.山東電力集團(tuán)聊城供電公司，山東 聊城 252000;2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

分布式電源 (Distributed Generation，DG)是指可配置在用戶現(xiàn)場或靠近用戶現(xiàn)場，功率為數(shù)kW到50 MW的小型發(fā)電系統(tǒng)。隨著化石資源的日益枯竭，DG以其投資小、清潔環(huán)保、高效和發(fā)電方式靈活等優(yōu)點，在配電網(wǎng)中得到越來越多的應(yīng)用。但DG的接入會對配電網(wǎng)的電能質(zhì)量、電網(wǎng)可靠性、網(wǎng)絡(luò)損耗和繼電保護(hù)等方面帶來一定影響[1～3]，其影響程度與DG的接入容量和接入位置緊密相關(guān)。因此，在DG接入配電網(wǎng)之前，有必要對DG的接入容量和接入位置進(jìn)行合理的研究。近幾年，國內(nèi)外學(xué)者在DG接入配電網(wǎng)的規(guī)劃做了多方面研究，主要是從網(wǎng)損、成本、環(huán)境因素3個方面去考慮。文獻(xiàn)[4]針對DG接入配電網(wǎng)的規(guī)劃現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，但沒有給出DG的配置的具體算法。文獻(xiàn)[5]建立含分布式電源的配網(wǎng)有功網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)，將電壓約束作為懲罰因子引入其中，采用改進(jìn)的自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。該方法對于負(fù)荷隨機(jī)變化的配電網(wǎng)適用性較差。文獻(xiàn)[6]建立以分布式電源投資、運行和管理費用、購電費用和網(wǎng)損費用之和最小為目標(biāo)函數(shù)，指出分布式電源與線路更新結(jié)合方案比僅采用線路更新方案經(jīng)濟(jì)。文獻(xiàn)[7]建立了以考慮環(huán)境效益的發(fā)電機(jī)成本計算模型，通過粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，得出較為合理的分布式電源接入位置和接入容量方案。該方法僅考慮發(fā)電機(jī)成本，未考慮系統(tǒng)總體成本，應(yīng)用性較差。本文從DG的最大供電范圍出發(fā)，利用功率圓研究DG的接入位置。首先分析了DG并入配電網(wǎng)前后饋線潮流分布情況，在此基礎(chǔ)上，建立含分布式電源的有功功率網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)，通過引入支路權(quán)值，利用啟發(fā)式搜索策略，得出DG的最佳接入位置，并通過實際算例分析，驗證了該方法的有效性。

1 接入DG前后饋線潮流分布

我國城鄉(xiāng)配電網(wǎng)多為放射狀鏈狀結(jié)構(gòu)，一般都是閉環(huán)配置，開環(huán)運行。為便于研究饋線上引入DG后潮流變化情況，本文采用開環(huán)網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。假設(shè)饋線上不同位置接有若干均勻分布的負(fù)荷，負(fù)荷和DG采用恒功率模型，饋線首端采用恒電壓模型。

開環(huán)網(wǎng)絡(luò)饋線潮流為單方向，由于饋線分支負(fù)荷的分流作用，饋線上的功率逐漸減少，饋線電壓隨著潮流的方向逐步下降，在全長為L饋線L1處接入容量為ΔS的DG，其潮流分布和各節(jié)點電壓如圖2、圖3所示。

圖1 含DG的配電線路Fig.1 Distribution network with DG

圖2 接入DG前后饋線潮流分布Fig.2 Feeder power flow before and after DG incorporating into network

圖3 接入DG前后饋線電壓Fig.3 Feeder voltage before and after DG incorporating into network

由圖2可知，DG的接入僅影響接入點上游線路的潮流分布，各處流過的功率均減少ΔS，而接入點下游線路的功率分布基本沒有影響。由圖3可得，DG的接入使得上游饋線上各點電壓有所提高，饋線電壓損耗減小，線路電壓變化量為

式中:PDG，QDG為分布式電源DG的有功功率和無功功率;r'，x'為饋線單位長度的電阻和電抗;V0為始端電壓。

2 功率圓與分布式電源優(yōu)化模型建立

2.1 功率圓

功率圓即為DG的供電范圍。通常DG在高功率因數(shù)下運行，所發(fā)無功功率遠(yuǎn)小于有功功率，因此，本文以有功功率來確定DG的功率圓，方法為

式中:PDG為DG的有功容量;Pi為第i個節(jié)點的有功負(fù)荷;n為功率圓內(nèi)節(jié)點負(fù)荷總數(shù)。

在實際配電系統(tǒng)確定功率圓時，若存在一個節(jié)點n+1，使得功率圓內(nèi)的功率同時滿足:

則可用追加等效負(fù)荷來處理，具體方法為:將第n+1個節(jié)點排除在功率圓之外，在與功率圓所切支路、且在功率圓內(nèi)的節(jié)點處追加一個等效負(fù)荷，該等效負(fù)荷的大小與功率圓所切支路潮流的流向和大小有關(guān)。定義功率流進(jìn)功率圓的支路所連節(jié)點為功率圓內(nèi)根節(jié)點，其余為負(fù)荷節(jié)點。對于追加等效負(fù)荷的節(jié)點若為一般負(fù)荷節(jié)點，則追加的等效負(fù)荷可用下式計算:

式中:m為與此節(jié)點相連的其他支路的后續(xù)節(jié)點。

如追加等效負(fù)荷的節(jié)點為根節(jié)點，其追加的等效負(fù)荷為

式中:k為功率圓內(nèi)的負(fù)荷節(jié)點。

此時，追加等效負(fù)荷后的功率圓內(nèi)DG的容量與負(fù)荷功率平衡。

2.2 分布式電源優(yōu)化模型

如圖1所示單電源輻射網(wǎng)絡(luò)，距系統(tǒng)側(cè)L1處節(jié)點接入DG。在功率圓內(nèi)建立有功功率網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)，考慮線路潮流單向流動及節(jié)點電壓不越限等約束條件，所建模型如下:

式中:PiL為 DG接入點饋線流過的功率;Vimin，Vimax分別為節(jié)點i的上限、下限。

3 基于功率圓的位置優(yōu)化求解

如圖4所示，對于支路Lij，其有功網(wǎng)損為式中:Rij為支路 Lij電阻;Pj，Qj為節(jié)點 j處的有功功率和無功功率。

圖4 支路權(quán)值Fig.4 Branch Weight

引入功率圓后，系統(tǒng)的網(wǎng)損可分為功率圓外和功率圓內(nèi)兩部分進(jìn)行分析，對于恒定容量的DG，功率圓外的網(wǎng)損主要取決于DG的接入點;對于功率圓內(nèi)的網(wǎng)損，由于節(jié)點j處電壓近似為1，則支路的有功網(wǎng)損可由流經(jīng)支路的功率和支路電阻決定。

3.1 基于支路權(quán)值的啟發(fā)式搜索

本文利用啟發(fā)式搜索，根據(jù)支路的原始潮流方向，定義支路Lij的順潮流權(quán)值Kij和逆潮流權(quán)值Kji，作為功率圓內(nèi)尋求DG接入位置的搜索判據(jù)。

式中:∑Pi，∑Qi和∑Pj，∑Qj分別為支路 i側(cè)和j側(cè)的有功和無功功率;Rij為支路電阻。

由此可得，在功率圓內(nèi)尋求最小功率損耗即可用支路權(quán)值進(jìn)行判斷。

3.2 位置優(yōu)化步驟

(1)對配電網(wǎng)進(jìn)行初始潮流計算，確定系統(tǒng)電壓最低點，作為功率圓搜索起點。

(2)根據(jù)DG的有功容量，初步確定功率圓范圍。采用追加等效負(fù)荷方法，由功率圓的起點向根節(jié)點搜索，最終確定功率圓的范圍。

(3)在功率圓內(nèi)按原始潮流方向，利用啟發(fā)式搜索，從根節(jié)點向起點進(jìn)行搜索，比較支路順潮流權(quán)值和逆潮流權(quán)值，逐步縮小功率圓，若Kij＞Kji，則功率圓順原潮流方向縮小;若Kij＜Kji，則功率圓逆原潮流方向縮小，直至功率圓內(nèi)只有一個節(jié)點時，即為DG的最佳接入位置。

4 算例分析

本文以文獻(xiàn)[8]配電系統(tǒng)為例，如圖5所示。系統(tǒng)功率基準(zhǔn)值為100 MVA，電壓基準(zhǔn)值為23 kV，系統(tǒng)總負(fù)荷為15.70+j5.23 MVA，電壓最高和最低允許值分別為 0.95 p.u.和 1.05 p.u.。假設(shè)分布式電源為微型燃?xì)廨啓C(jī)，容量最大值不超過總有功負(fù)荷的20%，功率因數(shù)取為0.95。由編制的潮流計算程序，可得系統(tǒng)無DG時的有功損耗為1.039 MW，系統(tǒng)的最低電壓節(jié)點為14。

圖5 配電系統(tǒng)Fig.5 Distribution network

4.1 有功網(wǎng)損分析

該配電系統(tǒng)的最低電壓點為節(jié)點14，選取節(jié)點14作為功率圓的初始起點，功率圓的搜索方向為14→13→12→11→10→9→…→1。對于不同容量的DG，編制基于功率圓的啟發(fā)式搜索算法程序，可得DG的接入位置及其相應(yīng)的系統(tǒng)損耗，如表1所示。

表1 DG的容量、安裝位置及系統(tǒng)有功損耗Tab.1 Capacity，the installation location of DG and power loss of the system

由表1得，接入DG后，系統(tǒng)的有功網(wǎng)損減少，當(dāng)DG接入容量為1.0 MW時，有功網(wǎng)損為0.785，比DG接入前的網(wǎng)損減少了24.45%，并且隨著DG容量的增大，減少的有功網(wǎng)損也增大，對配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運行有重要的意義。另外，從表1可以看出，當(dāng)DG接入容量較小時，接入位置適合在配電網(wǎng)末端，滿足就地功率補(bǔ)償?shù)那闆r，隨著DG容量的增大，其接入位置逐漸向系統(tǒng)側(cè)靠近，既滿足“2/3法則”[9]，又與實際情況相符。

4.2 節(jié)點電壓分析

配電網(wǎng)中接入DG后，系統(tǒng)中各個節(jié)點的電壓有所改變，選取系統(tǒng)中部分節(jié)點的電壓進(jìn)行分析，如表2所示。

表2 DG并入前后部分節(jié)點電壓Tab.2 Part of nodes voltage before and after DG incorporating into the system

由表2可知，在DG未并入配電網(wǎng)之前，系統(tǒng)電壓下降幅值較大，線路末端節(jié)點14電壓最低，為0.847 p.u.，系統(tǒng)大部分節(jié)點超出了標(biāo)準(zhǔn)[10]規(guī)定的范圍。在DG接入配網(wǎng)后，系統(tǒng)各節(jié)點電壓有所增大，并且隨著DG容量的增大，節(jié)點電壓增加幅度也增大，各節(jié)點電壓逐漸滿足要求。

5 結(jié)論

本文在分析配網(wǎng)潮流的基礎(chǔ)上，根據(jù)分布式電源的容量，利用功率圓及基于支路權(quán)值的啟發(fā)式搜索，得出DG在配電網(wǎng)的最佳接入位置。通過對一實際算例分析證明，隨著DG容量的增加，其接入位置逐漸向系統(tǒng)側(cè)靠近。但是，本文只涉及到單DG的情況，對于復(fù)雜配電網(wǎng)中接入多DG的分析，可以選取每一條支路中的電壓最低點進(jìn)行搜索，得出最佳接入方案。