考慮盾尾注漿隆起的盾構(gòu)掘進(jìn)地面位移預(yù)測(cè)

林存剛，吳世明，張忠苗，劉冠水，李宗梁

（1.浙江大學(xué)a.軟弱土與環(huán)境土工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.巖土工程研究所，杭州310058；2.杭州運(yùn)河隧道有限公司，杭州310002；3.杭州慶春路過江隧道有限公司，杭州310002）

隧道施工不可避免地?cái)_動(dòng)周圍地層，進(jìn)而對(duì)鄰近建（構(gòu)）筑物造成影響。研究隧道施工引起的土體位移規(guī)律，對(duì)隧道施工引起的地層位移的準(zhǔn)確預(yù)估，對(duì)于減輕隧道施工帶來的環(huán)境危害十分重要。為此，眾多學(xué)者展開了深入的研究，研究方法以經(jīng)驗(yàn)公式、解析法、數(shù)值模擬及模型試驗(yàn)為主。

土壓平衡盾構(gòu)法和泥水盾構(gòu)法是目前軟土地層最為先進(jìn)的隧道施工技術(shù)。其以切口壓力的精確控制，盾殼對(duì)土層的支護(hù)，同步注漿對(duì)建筑空隙的及時(shí)填充等先進(jìn)技術(shù)，與之前工法相比，引起的地面沉降更小，甚至?xí)鸬孛媛∑稹Ｖ皩W(xué)者對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)引起的地面位移研究［1－10］，集中在施工引起的地面沉降的計(jì)算，這主要是因?yàn)橹暗墓しㄒ虻貙訐p失較大，地面以沉降為主，很少觀測(cè)到隆起。而土壓平衡盾構(gòu)和泥水盾構(gòu)掘進(jìn)引發(fā)地面隆起的現(xiàn)象較為普遍，但對(duì)此的研究卻很少。

本文通過3個(gè)盾構(gòu)隧道工程實(shí)例地面位移的分析，探討了盾構(gòu)盾尾注漿引起的地面隆起的分布規(guī)律，對(duì)比分析了 Mindlin解［1－2］、Sagaseta法［3－4］、Verruijt－Booker 法［5］、Loganathan－Poulos 法［6］、Chi法［7］和Park法［8］6個(gè)解析／半解析公式及高斯公式預(yù)測(cè)盾構(gòu)施工地面隆起的適用性，并結(jié)合工程實(shí)例給出了考慮注漿地面隆起后盾構(gòu)掘進(jìn)地面位移計(jì)算的修正 Peck公式［9］。

1 隧道施工地層位移的預(yù)測(cè)方法

以下公式采用統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)，x為盾構(gòu)掘進(jìn)方向，y為垂直于隧道軸線方向，z軸為地面隆陷方向；地面位移以隆起為正，沉降為負(fù)。所有公式均未考慮固結(jié)，認(rèn)為土體不排水。

1.1 Peck公式

Peck［9］公式是目前工程實(shí)踐中應(yīng)用最為廣泛的隧道施工橫斷面地面沉降預(yù)測(cè)公式之一，其表達(dá)式為：

式中：s（y）為至隧道軸線水平距離y處地面沉降，m；smax為軸線位置地面沉降，m；y為至隧道軸線水平距離，m；H為隧道軸線埋深，m；Kl為地面沉降槽寬度參數(shù)（無量綱）；Vl為地層損失率，地面單位長(zhǎng)度沉降槽面積與單位長(zhǎng)度隧道開挖面積之比（無量綱）。

1.2 Mindlin解

Mindlin［1－2］推導(dǎo)出豎向和水平點(diǎn)荷載作用于彈性半無限空間內(nèi)部時(shí)任意位置的附加應(yīng)力及位移的表達(dá)式（式（3）、（4）），其計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 Mindlin解示意圖

圖中，集中力作用點(diǎn)坐標(biāo)（0，0，c）；R1＝

式中：x′、y′、z′為所求點(diǎn)在圖2所示坐標(biāo)系中位置，m；Pv、Ph為分別為豎向集中力與水平向集中力，kN；v為土體泊松比；G為土體剪切模量，kPa；c為集中力作用點(diǎn)深度，m；w1、w2為分別為Pv、Ph作用下（x′、y′、z′）位置豎向位移，m。

本文基于Mindlin解，積分推導(dǎo)盾尾同步注漿附加壓力作用下引起的地面隆起。

計(jì)算做如下假定：1）土體為彈性半無限空間；2）盾構(gòu)水平掘進(jìn)；3）盾構(gòu)外徑2R，長(zhǎng)L，軸線埋深H；4）同步注漿附加壓力p沿盾尾圓周均勻分布，方向?yàn)閳A周徑向朝外，作用長(zhǎng)度為盾尾以后一環(huán)管片寬度，m。

盾尾同步注漿附加壓力引起的地面豎向位移計(jì)算模型見圖2。切口位于x＝0位置，盾構(gòu)軸線位于x軸正下方。

如圖2所示，對(duì)于任一微元dA＝R·ds·dθ，其所受集中力為dp＝p·R·ds·dθ，其坐標(biāo)系為x′－y′－z′，c＝H－R·sinθ。dp分解為水平分力dph＝p·R·cosθ·ds·dθ和豎直分力dpv＝p·R·sinθ·ds·dθ。

圖2 Mindlin解積分示意圖

坐標(biāo)變換：

1）dph引起土體豎向位移：

代入式（4），得：

式中：

2）dpv引起土體豎向位移：

代入式（3），得R1、R2取值同式（5）。

盾尾同步注漿附加壓力引起x－y－z坐標(biāo)系中任意點(diǎn)（x，y，z）豎向位移wp：

式（5）、（6）較復(fù)雜，進(jìn)行雙重積分難以得到其表達(dá)式，為此式（7）的計(jì)算采用6點(diǎn)Gauss－Legendre數(shù)值積分［11］。

1.3 Sagaseta法

Sagaseta［3－4］假定土體為線彈性半無限空間，不可壓縮，引入流體力學(xué)中虛擬鏡像技術(shù)，推導(dǎo)得出地層損失引起的地表位移解析式（8）。

1.4 Verruijt－Booker法

Verruijt［5］在Sagaseta基礎(chǔ)之上，同時(shí)考慮地層損失及隧道橢圓化變形引起的地面位移，并擴(kuò)展到可壓縮性土層，其計(jì)算公式（不計(jì)隧道橢圓化變形項(xiàng)）：

式中：ε為隧道周圍土層的均勻徑向收縮率，ε＝u0／R，u0為隧道周圍土體朝向隧道中心的均勻徑向位移。

ε與Vl可互相轉(zhuǎn)化［11－13］：

1.5 Loganathan－Polus法

Verruijt法假定隧道周圍地層損失均勻分布，Loganathan等［6］在此基礎(chǔ)之上，認(rèn)為地層損失沿隧道周邊不均勻分布，給出基于間隙參數(shù)g的粘土地層中隧道施工引起的地面沉降表達(dá)式：

式中g(shù)為間隙參數(shù)。

g與Vl可互相轉(zhuǎn)化［8］：

1.6 Chi法

Loganathan－Poulos公式針對(duì)粘土地層建立，Chi等［7］在此基礎(chǔ)之上，引入地層沉降影響角β，將Loganathan－Poulos法拓展至砂土地層：

式中：β為地層沉降影響角，Chi等通過臺(tái)北捷運(yùn)系統(tǒng)隧道施工地面沉降反分析，得出粘土地層β約為45°，砂土地層β取值范圍為30°～50°，平均為41°。

g與Vl的轉(zhuǎn)化關(guān)系同式（12）。

1.7 Park法

Park［8］在 Verruijt ＆Booker基礎(chǔ)之上，假定隧道周圍土層4種位移邊界條件，相應(yīng)建立了4種地層沉降計(jì)算公式。

其中第2種邊界位移條件下，地層沉降為式（14）。Park假定土體不排水，不可壓縮。

2 注漿地面隆起計(jì)算

前面所述7種地面位移計(jì)算理論，其中1.1，1.3～1.7均用于計(jì)算由于隧道開挖地層損失引起的地面沉降。

盾構(gòu)軟土地層掘進(jìn)，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)由于同步注漿作用，地面出現(xiàn)上抬。筆者認(rèn)為，同步注漿作用下的地面隆起，為漿體擠壓隧道周圍土層所致，是地層損失的反過程，因此其引起的地面位移同樣可以用方法1.1，1.3～1.7預(yù)估。

對(duì)于Mindlin解，則是由同步注漿附加壓力推算地面隆起形式。由于Mindlin解計(jì)算位移，與受力大小一一相關(guān)，受力改變，變形隨之改變。但是隧道周圍土層在同步注漿附加壓力作用下外擴(kuò)后，由于漿液填充了原來土層的位置，所以即使注漿附加壓力消散，土層位移也無法回彈，因此，土層在同步注漿附加壓力下的位移是逐漸累積的。而同步注漿附加壓力的作用是間歇性的，作用持續(xù)時(shí)間也不定，因此很難由注漿附加壓力計(jì)算出地面累積隆起值。在本文中，Mindlin解只是用來計(jì)算同步注漿附加壓力下地面隆起位移曲線的形狀，隆起量值應(yīng)根據(jù)具體注漿量確定。

下面對(duì)3個(gè)盾構(gòu)隧道工程實(shí)例進(jìn)行分析。

2.1 杭州慶春路過江隧道工程

2.1.1 工程概況 杭州慶春路過江隧道南北方向垂直穿越錢塘江，盾構(gòu)段總長(zhǎng)3 532.442m，其中東線長(zhǎng)1 765.478m，西線長(zhǎng)1 766.924m。管片外徑11.3m，內(nèi)徑10.3m，厚50cm，環(huán)寬2m。管片采用通用契型環(huán)，采用6標(biāo)準(zhǔn)塊＋2鄰接塊＋1封頂塊的分塊形式，錯(cuò)縫拼裝，縱環(huán)向采用高強(qiáng)螺栓連接。

盾構(gòu)隧道采用2臺(tái)泥水平衡盾構(gòu)機(jī)從江南盾構(gòu)工作井始發(fā)。盾構(gòu)主機(jī)長(zhǎng)L＝11.4m，重1 100t，外徑2R＝11.65m。

盾構(gòu)施工主要穿越粉砂夾粉土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土、粉質(zhì)粘土、粉細(xì)砂和圓礫層?？紫稘撍x存于場(chǎng)區(qū)淺部人工填土及其下部粉、砂性土層內(nèi)，水位高，滲透性好。砂土、圓礫為承壓水層，承壓水位高，透水性強(qiáng)。

2.1.2 注漿所致地面隆起分析 杭州慶春路過江隧道泥水盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，在盾尾脫離監(jiān)測(cè)斷面之后，受同步注漿的影響，地面經(jīng)常觀測(cè)到上抬。下面就典型斷面D7和D5展開分析。

1）D7斷面 D7斷面位于東線隧道錢塘江江北大堤至盾構(gòu)接收井之間。該斷面隧道上覆土層為填土、砂質(zhì)粉土、粉土夾淤泥質(zhì)土、粉砂夾粉土，開挖面土層為粉砂夾粉土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土、粉質(zhì)粘土、粘土；軸線埋深H＝24m，土體泊松比v＝0.28，剪切模量G＝10MPa。

圖3為盾構(gòu)切口位于不同位置時(shí)，D7斷面軸線地面位移的變化曲線。圖中，x表示監(jiān)測(cè)斷面與盾構(gòu)切口的距離，監(jiān)測(cè)斷面位于切口前方時(shí)為正值。對(duì)應(yīng)圖3中x＝0m，x＝－11m位置橫斷面地面位移曲線見圖4。

圖3 D7軸線地面位移隨盾構(gòu)位置的變化曲線

圖3可見，由于盾尾注漿作用，地面出現(xiàn)上抬。

圖4可見，x＝－11m位置相對(duì)于x＝0m時(shí)，地面因注漿產(chǎn)生隆起。橫斷面地面隆起曲線為（S1S0）。

圖4 D7斷面x＝0m，－11m處橫斷面地面位移

對(duì)隆起曲線用高斯公式進(jìn)行擬合，以確定曲線隆起寬度范圍及隆起量2個(gè)參數(shù)，然后采用其他6種方法加以計(jì)算。擬合及計(jì)算結(jié)果見圖5及表1。

圖5 D7斷面橫斷面隆起位移實(shí)測(cè)值及擬合、計(jì)算值

圖5及表1可見，盾尾注漿引起的橫斷面地面隆起，基本符合高斯分布；在高斯曲線擬合近似確定實(shí)際注漿地層補(bǔ)償率后，其他6種方法均以此注漿補(bǔ)償率進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可見：

（1）Mindlin解所確定的地面隆起曲線，其注漿隆起寬度參數(shù)為0.689，略大于實(shí)測(cè)隆起曲線的注漿隆起寬度參數(shù)0.609，但其計(jì)算隆起量，在距離軸線10m距離之內(nèi)，明顯小于實(shí)測(cè)值。

（2）Sagaseta法和 Verruijt－Booker法計(jì)算結(jié)果一致。這2種計(jì)算方法高估了注漿隆起寬度參數(shù)，從而使得距軸線15m范圍內(nèi)的計(jì)算隆起量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)測(cè)值。

（3）Loganathan－Polous法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本吻合，其計(jì)算曲線寬度參數(shù)與實(shí)測(cè)值相差不大。

（4）β取63°時(shí)，Chi法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本吻合，其計(jì)算曲線寬度參數(shù)與實(shí)測(cè)曲線比較接近。

（5）Park法計(jì)算結(jié)果在距隧道軸線15m范圍內(nèi)基本接近實(shí)測(cè)值，但是其寬度參數(shù)較實(shí)測(cè)值偏大，離隧道軸線較遠(yuǎn)（大于15m）時(shí)，其計(jì)算結(jié)果將遠(yuǎn)大于實(shí)際情況。

綜上，對(duì)于D7斷面，其橫斷面注漿隆起基本符合高斯分布；Loganathan－Polous法和 Chi法（β＝63°）計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值比較接近，基本預(yù)測(cè)了地面隆起量和隆起寬度范圍。

表1 橫斷面地面隆起擬合及計(jì)算參數(shù)

2）D5斷面 D5斷面位于東線隧道錢塘江江北大堤至盾構(gòu)接收井之間。該斷面土層情況同D7，隧道軸線埋深24m。

圖6為D5斷面軸線地面位移隨盾構(gòu)切口位置的變化曲線，圖7為對(duì)應(yīng)x＝－14m，x＝－35m位置橫斷面地面位移曲線。

圖6、7可見，盾尾脫離后，由于同步注漿作用，地面上抬，使得距隧道軸線10m之外地面出現(xiàn)隆起。

對(duì)于實(shí)測(cè)注漿隆起的Gaussian曲線擬合及其他6種方法的計(jì)算結(jié)果見圖8及表1。

圖8及表1可見，盾尾注漿引起的D5橫斷面地面隆起，符合高斯分布；其他6種計(jì)算方法：

（1）Mindlin解計(jì)算所得地面隆起曲線，其隆起寬度參數(shù)大于實(shí)測(cè)值，距軸線10m范圍內(nèi)計(jì)算值較實(shí)測(cè)偏小。

（2）Sagaseta法和 Verruijt－Booker法計(jì)算結(jié)果一致。這兩種計(jì)算方法過高估算了注漿隆起寬度參數(shù)，從而使得距軸線15m范圍內(nèi)的計(jì)算隆起量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)測(cè)值。

圖6 D5軸線地面位移隨盾構(gòu)位置的變化曲線

圖7 D5斷面x＝－14m，－35m處橫斷面地面位移

圖8 D5斷面橫斷面隆起位移實(shí)測(cè)值及擬合、計(jì)算值

（3）Loganathan－Polous法計(jì)算結(jié)果，其隆起寬度參數(shù)略高于與實(shí)測(cè)值，距軸線10m范圍內(nèi)計(jì)算沉降量較實(shí)測(cè)略低，但仍可以基本反映出注漿隆起量和隆起寬度。

（4）β取54°時(shí)，Chi法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本吻合，其計(jì)算曲線寬度參數(shù)與實(shí)測(cè)曲線比較接近。

（5）Park法計(jì)算結(jié)果在距隧道軸線15m范圍內(nèi)小于實(shí)測(cè)值，其寬度參數(shù)較實(shí)測(cè)值偏大，離隧道軸線較遠(yuǎn)（大于15m）時(shí)，其計(jì)算結(jié)果將遠(yuǎn)大于實(shí)際情況。

綜上，對(duì)于D5斷面，其橫斷面注漿隆起基本符合高斯分布；Chi法（β＝54°）計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值最為接近，其次為L(zhǎng)oganathan－Polous法。

可見，在杭州慶春路過江隧道泥水盾構(gòu)施工過程中，由同步注漿引起的地面隆起基本符合高斯分布，其隆起寬度參數(shù)約為地層損失沉降槽寬度參數(shù)的1.62～2.14倍；Mindlin解、Sagaseta法、Verruijt－Booker法及Park法計(jì)算所得隆起曲線與實(shí)測(cè)值差別較大，無法預(yù)測(cè)實(shí)際注漿隆起的寬度范圍和隆起量；而Loganathan－Poulos法及Chi法（β介于54°～63°之間時(shí)）計(jì)算隆起曲線與實(shí)測(cè)基本吻合。

2.2 南京長(zhǎng)江隧道工程

2.2.1 工程概況 南京長(zhǎng)江隧道位于南京長(zhǎng)江大橋與三橋之間，盾構(gòu)隧道段采用雙管單層的結(jié)構(gòu)形式，隧道分東西兩線。管片環(huán)外徑14.5m，內(nèi)徑13.3m，環(huán)寬2m。盾構(gòu)隧道段采用泥水盾構(gòu)掘進(jìn)，盾構(gòu)長(zhǎng)約14.3m，外徑14.93m［15］。

隧道穿越場(chǎng)地為長(zhǎng)江沖積平原區(qū)，主要為堤外灘地、堤內(nèi)高漫灘、堤內(nèi)低漫灘，長(zhǎng)江水域及江心洲。盾構(gòu)始發(fā)段主要穿越第四系和白堊系地層，隧道場(chǎng)地通過部位不存在斷裂或破碎帶。上覆地層和盾構(gòu)穿越地層為第四系全新統(tǒng)沖淤積流塑淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土夾粉土、粉土等［15］。

2.2.2 盾尾注漿引起的地面隆起分析 以下分析斷面，均位于盾構(gòu)始發(fā)段，地面位移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均引自文獻(xiàn)［15］。盾構(gòu)開挖半徑為7.465m，土體泊松比為0.46。

西線始發(fā)段地面，監(jiān)測(cè)斷面RK3＋662、RK3＋678、RK3＋710、RK3＋735、RK3＋668、RK3＋672、RK3＋685、RK3＋690、RK3＋695、RK3＋700、RK3＋715、RK3＋720、RK3＋725、RK3＋730，共計(jì)14個(gè)斷面，均發(fā)現(xiàn)，盾尾離開監(jiān)測(cè)斷面后，由于同步注漿作用，地面出現(xiàn)不同程度上抬?，F(xiàn)對(duì)典型斷面RK3＋678和RK3＋735進(jìn)行分析。

1）西線隧道RK3＋678斷面

西線RK3＋678斷面隧道軸線埋深H＝16.85m。

圖9為盾構(gòu)切口位于不同位置時(shí)，RK3＋678軸線地面位移變化曲線。對(duì)應(yīng)圖9中x＝－13.4m，x＝－21.4m位置橫斷面地面位移曲線見圖10。

圖9 RK3＋678軸線地面位移隨盾構(gòu)位置的變化曲線

圖9、10可見，盾尾脫離RK3＋678斷面后，由于同步注漿作用，地面出現(xiàn)上抬。對(duì)于隆起位移用高斯曲線擬合及其他公式計(jì)算結(jié)果見圖11及表1。

圖11可見，Gaussian公式和Chi法（β＝20°）與實(shí)測(cè)注漿隆起基本吻合，而其他方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)有較大出入。

圖10 RK3＋678斷面x＝－13.4m，－21.4m處橫斷面地面位移

圖11 RK3＋678斷面橫斷面隆起位移實(shí)測(cè)值及擬合、計(jì)算值

2）西線隧道RK3＋735斷面

西線RK3＋735斷面隧道軸線埋深H＝19.75m。

圖12為盾構(gòu)切口位于不同位置時(shí)，RK3＋678軸線地面位移變化曲線。對(duì)應(yīng)圖12中x＝－10.4m，x＝－16.4m位置橫斷面地面位移曲線見圖13。

12 RK3＋735軸線地面位移隨盾構(gòu)位置的變化曲線

圖12 、13可見，盾尾脫離RK3＋735斷面之后，由于同步注漿作用，地面土體上抬。注漿所致地面隆起高斯公式及其他方法計(jì)算結(jié)果見圖14及表1。

圖13 RK3＋735斷面x＝－10.4m，－16.4m處橫斷面地面位移

圖14 及表1可見，Gaussian公式和Chi法（β＝31°）計(jì)算所得隆起曲線與實(shí)測(cè)比較接近，而其他方法均因過高估計(jì)了隆起寬度參數(shù)而使得計(jì)算曲線與實(shí)際偏差較大。

4 RK3＋735斷面橫斷面隆起位移實(shí)測(cè)值及擬合、計(jì)算值

綜上，對(duì)于南京長(zhǎng)江隧道泥水盾構(gòu)掘進(jìn)盾尾注漿引起的地面隆起，Gaussian公式和Chi法（β＝20°～31°）計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本吻合；而其他方法計(jì)算所得曲線寬度參數(shù)遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值，與實(shí)際出入較大。注漿隆起寬度參數(shù)是地層損失沉降槽寬度參數(shù)的1.07～1.17倍。

2.3 Madrid地鐵延伸段

2.3.1 工程概況［13－14］馬德里地鐵延伸段工程從1995年9月開工，1999年2月竣工，共完成隧道里程38km，耗資4 400萬美元。隧道上覆及穿越土層主要為填土、粘土、粉質(zhì)粘土、砂土、粉質(zhì)粘土。隧道全部由土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)完成，隧道外徑9.4m，盾構(gòu)長(zhǎng)約10.8m。土體泊松比v＝0.3。

2.3.2 盾尾注漿地面隆起分析 Melis等［13－14］對(duì)隧道沿線5個(gè)斷面的地面位移進(jìn)行了分析，本文分析引用其所給實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

第5斷面，即里程8＋770處，盾構(gòu)掘進(jìn)引起了地面隆起，分析如下：

里程8＋770斷面，隧道軸線埋深H＝19.9m。軸線地面位移隨切口位置的變化曲線見圖15，其x＝－40m對(duì)應(yīng)的橫斷面地面位移見圖16。

圖15 8＋770斷面地面位移隨盾構(gòu)位置的變化曲線

圖16 8＋770斷面x＝－40m處橫斷面地面位移

圖15 可見，盾尾脫離8＋770斷面后，在同步注漿作用下地面出現(xiàn)隆起；但注漿并不是引起地面隆起的單一因素，切口到達(dá)之前，切口附加推力也引起了部分土體上抬。對(duì)橫斷面隆起位移，因Melos等［13－14］僅提供了最終橫斷面地面位移，無法將切口隆起與注漿隆起加以區(qū)分，因此下面的分析粗略地認(rèn)為地面隆起都由注漿所致。

8＋770斷面地面隆起高斯公式及其他方法計(jì)算結(jié)果見圖17及表1。圖16可見，隆起曲線關(guān)于軸線不對(duì)稱，故僅分析y＜0一側(cè)。

圖17及表1可見，Gaussian公式及Chi法（β＝52°）基本可以反映隆起的趨勢(shì)，與實(shí)測(cè)最為接近；Loganathan－Poulos法與實(shí)測(cè)差別稍大，可近似反映隆起趨勢(shì)；其他方法，因過大估計(jì)了隆起范圍，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值差別很大。對(duì)于該工程，注漿隆起寬度參數(shù)與地層損失沉降槽寬度參數(shù)比例介于0.86～1.08之間。

2.4 討論

通過前面3個(gè)盾構(gòu)隧道工程實(shí)例分析可見，盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，盾尾同步注漿可使地面隆起。Gaussian公式和Chi法計(jì)算所得隆起位移與實(shí)測(cè)曲線基本吻合，這主要是因?yàn)檫@2種方法考慮到了土層性質(zhì)對(duì)隆起影響范圍的影響；在積累了豐富的注漿隆起實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之后，獲得注漿隆起參數(shù)Vh和地層沉降影響角β的取值范圍，基本可以對(duì)注漿引起的地面隆起進(jìn)行預(yù)測(cè)。Loganathan－Polous計(jì)算所得隆起值，在杭州慶春路隧道和馬德里地鐵沿線工程，也可以大致預(yù)測(cè)隆起的趨勢(shì)；其他計(jì)算方法，均因過高估計(jì)了注漿隆起范圍，而使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際有較大出入。

圖17 8＋770斷面橫斷面隆起位移實(shí)測(cè)值及擬合、計(jì)算值

由此看來，在本文所述7種方法中預(yù)測(cè)注漿隆起方法中，Gaussian公式和Chi法精度最高，但需工程經(jīng)驗(yàn)分別確定Vh和β的取值；在缺乏工程經(jīng)驗(yàn)的情況下，Loganathan－Poulos法可近似反映隆起的趨勢(shì)。

3 考慮注漿隆起后的地面位移計(jì)算

前面分析可見，對(duì)于盾尾注漿引起的橫斷面地面隆起，基本符合高斯分布。而對(duì)隧道施工引起的橫斷面地面沉降預(yù)測(cè)，工程實(shí)踐中應(yīng)用最為廣泛的為Peck公式。注漿隆起后的總的地面位移，既包含地層損失沉降，又包含注漿隆起，因此可以用注漿隆起高斯擬合公式與傳統(tǒng)Peck公式疊加來計(jì)算。

計(jì)算見式（11）～（13）。

式中：sloss（y）、sheave（y）、s（y）為分別為距隧道軸線y位置處地層損失引起地面位移，注漿隆起引起的地面位移及總位移；Vl，Kl為分別為地層損失沉降的地層損失率與沉降槽寬度參數(shù)；Vh、Kh為分別定義為地層補(bǔ)償率，注漿隆起寬度參數(shù)，假定單位長(zhǎng)度填充完建筑空隙之后的富余注漿體積為Vg，漿液?jiǎn)挝惑w積失水率為ξ，單位體積硬化收縮率為η，則Vh可初步粗略取為Vh＝Vg·（1－ξ）·（1－η）／（π·R2）。

以杭州慶春路隧道D5斷面為例，x＝－35m，橫斷面地面位移（見圖7），距軸線10m之外的地面出現(xiàn)隆起，傳統(tǒng)的Peck公式根本無法對(duì)其加以擬合。使用式（11）～（13），將注漿隆起考慮在內(nèi)，擬合得Kl＝0.311，Vl＝－0.270%，Kh＝0.504，Vh＝0.344%。擬合結(jié)果見圖18。圖中可見，考慮了注漿隆起的修正Peck公式，可很好地?cái)M合包含注漿隆起在內(nèi)的橫斷面地面位移。

18 D5斷面x＝－35m位置橫斷面地面位移實(shí)測(cè)值及修正Peck公式擬合值

4 結(jié) 論

1）盾構(gòu)隧道施工過程中，盾尾同步注漿可引起地面土體上抬。

2）盾尾注漿引起的橫斷面地面隆起曲線，可以用高斯公式和Chi法較好地?cái)M合。通過對(duì)實(shí)測(cè)橫斷面隆起反分析，可以確定注漿隆起寬度參數(shù)Kh和沉降影響角β的取值。在豐富的盾構(gòu)掘進(jìn)注漿隆起實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上，確定Kh和β取值后，可合理地預(yù)測(cè)類似土層盾構(gòu)施工的注漿隆起。

3）經(jīng)反分析，杭州慶春路隧道Kh取值范圍0.504～0.609，是Kl的1.62～2.14倍，β取值介于54°～63°之間；南京長(zhǎng)江隧道Kh取值范圍0.220～0.352，是Kl的1.07～1.17倍，β取值范圍20°～31°；馬德里地鐵延伸段工程Kh取值在0.486左右，是Kl的0.86～1.08倍，β取值在52°左右。Kh取值一般大于Kl。

4）缺乏Kh和β取值經(jīng)驗(yàn)時(shí)，Loganathan法可近似計(jì)算盾尾注漿所致地面隆起。

5）Mindlin法、Sagaseta法、Verruijt－Booker法、Park法均高估了隆起影響范圍，與實(shí)際注漿隆起出入較大。

6）考慮注漿隆起的修正Peck公式，可以合理地預(yù)測(cè)包含注漿隆起在內(nèi)的盾構(gòu)掘進(jìn)引起的橫斷面地面位移。

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