三體船主體尺度對(duì)其在波浪中動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究

鄭 律 陳 林 邱忠輝 呂 帥

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

0 引 言

船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的理論與預(yù)報(bào)方法近40多年已有很大發(fā)展，從二維理論發(fā)展到三維理論、從頻域分析到時(shí)域分析、從線性假設(shè)發(fā)展到非線性處理，預(yù)報(bào)的范圍不斷擴(kuò)大、精度不斷提高［1-3］。其不僅具有學(xué)術(shù)意義，而且已達(dá)到工程應(yīng)用的程度。對(duì)于三體船而言，主體的排水量占總排水量90%以上，所以主體尺度變化將對(duì)三體船的運(yùn)動(dòng)性能產(chǎn)生不可忽視的影響［4-5］。因此，研究主體尺度變化對(duì)三體船在斜浪中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)報(bào)三體船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)具有十分重要的科學(xué)價(jià)值和工程應(yīng)用前景。

1 船體模型簡(jiǎn)介

本文基于二維半理論的計(jì)算軟件TRIMARAN，改變船舶尺度中的船長(zhǎng)寬度比或型寬吃水比，對(duì)三體船在波浪中的響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。為便于對(duì)比，每一組僅改變其中一個(gè)參量。例如：長(zhǎng)度吃水比、寬度吃水比等。在三體船中，我們更關(guān)注六自由度中的垂蕩、縱搖、橫搖三方面的影響，故在以下對(duì)比中，從這三方面進(jìn)行比較。首先選取側(cè)體與主體中心線距離為0.5 m，主體船尾與側(cè)體船尾間距0.65 m的三體船。這樣選擇是因?yàn)橥ㄟ^(guò)程序計(jì)算，這種側(cè)體位置下的曲線波動(dòng)較明顯。在以下比較中，有弗汝德數(shù)取Fn為0.2（低航速下）以及弗汝德數(shù)取Fn為0.5（高速航速下）的比較。其船型示意圖如圖1、圖2所示。

圖1 三體船幾何模型圖

圖2 主體和側(cè)體的位置關(guān)系圖

然后列出三種船型：

船型1：主體船長(zhǎng)2.5 m、吃水0.106 3 m、型寬0.178 m、側(cè)體船長(zhǎng)0.7 m、型寬0.03 m、吃水0.05 m；

船型2：主體船長(zhǎng)2.0 m、吃水0.128 4 m、型寬0.178 m、側(cè)體船長(zhǎng)0.7 m、型寬0.03 m、吃水0.05 m；

船型3：主體船長(zhǎng)2.0 m、吃水0.106 3 m、型寬0.222 5 m、側(cè)體船長(zhǎng)0.7 m、型寬0.03 m、吃水0.05 m。

2 低航速下三體船主體尺度變化對(duì)運(yùn)動(dòng)性能的影響

首先討論Fn=0.2的低航速下，船舶船長(zhǎng)型深變化對(duì)響應(yīng)的影響。圖3中的垂蕩是以垂蕩幅度比遭遇波波幅的無(wú)因次比值形式給出，論文中再次出現(xiàn)的垂蕩均按此給出。圖3為浪向角135°情況下的垂蕩比較情況，綜合比較結(jié)果顯示：船長(zhǎng)2.5 m的細(xì)長(zhǎng)型船舶更為優(yōu)秀。雖然在波長(zhǎng)小于船長(zhǎng)的一段變化中顯示后兩種船型稍優(yōu)于細(xì)長(zhǎng)型船舶，但當(dāng)遭遇波波長(zhǎng)與船長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，后兩種船型都產(chǎn)生了很大的垂蕩。而且在我們所選取的波長(zhǎng)變化范圍內(nèi)，主體船長(zhǎng)2.5 m的狹長(zhǎng)型主體的三體船具有最小的垂蕩峰值。綜合所有遭遇波波長(zhǎng)可能的變化，僅考慮垂蕩，船長(zhǎng)2.5 m的細(xì)長(zhǎng)型船舶更適合作為三體船的主體。

圖3 不同主體尺度下的垂蕩性能對(duì)比（浪向角 135° Fn=0.2）

圖4中縱搖是以縱搖角度比波傾角的無(wú)因次比值形式給出，文中再次出現(xiàn)縱搖均以此形式給出。

圖4 不同主體尺度下的縱搖性能對(duì)比（浪向角 135° Fn=0.2）

通過(guò)圖4，我們看到三者有一定差別。在短波長(zhǎng)的遭遇波中，肥短型船舶較優(yōu)；而在遭遇波波長(zhǎng)較大的情況下，主體船長(zhǎng)2.5 m的狹長(zhǎng)型船舶性能更突出。在我們所選取的波長(zhǎng)變化范圍內(nèi)，主體船長(zhǎng)2.5 m的狹長(zhǎng)型主體的三體船仍然具有最小的峰值，且從曲線整體變化考慮，主體船長(zhǎng)2.5 m的狹長(zhǎng)型船舶的縱搖曲線變化更加平滑，更符合實(shí)際航行需要。

圖5中橫搖是以橫搖角度比波傾角的無(wú)因次比值形式給出，文中再次出現(xiàn)的橫搖均以該形式給出。

圖5 不同主體尺度下的橫搖性能對(duì)比（浪向角 135° Fn=0.2）

三條曲線中，主體船長(zhǎng)2.5 m的三體船有最小的波峰，在遭遇波波長(zhǎng)小于船長(zhǎng)1.5倍的情況下，主體型寬0.222 5 m的肥短型船舶性能更為優(yōu)良。當(dāng)遭遇波波長(zhǎng)大于1.5倍船長(zhǎng)時(shí)，主體船長(zhǎng)2.5 m的狹長(zhǎng)型主體更為適合。

綜合三體船主體尺度變化對(duì)于斜浪中航行的三體船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，主體船長(zhǎng)2.5 m的狹長(zhǎng)型三體船主體是最理想的選擇。這個(gè)結(jié)論是在三體船航向與浪向夾角為135°的情況下得出的，有一定的代表性，可在斜浪中三體船主體尺度選擇。對(duì)于其他主體尺度不同的情況，可按比例縮放得到不同尺度值。當(dāng)然本組僅列出一組三體船適合的主體尺度，對(duì)于其他狹長(zhǎng)型船舶沒(méi)有涉及。所以，可能有更適合的船長(zhǎng)吃水比和船長(zhǎng)寬度比存在，在此不再贅述。

三體船頂浪運(yùn)行在實(shí)際航行中也可能遇到，即浪向角為180°。這種情況下的運(yùn)動(dòng)性能也是我們需要認(rèn)真考慮的。當(dāng)三體船頂浪時(shí)，船舶的橫搖未受影響，故在下列對(duì)比中，橫搖曲線不會(huì)發(fā)生變化。所以，文中僅列出垂蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)比與縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)比。

圖6、圖7分別是三種船型的三體船在頂浪的時(shí)候垂蕩與縱搖的曲線對(duì)比。

圖6 不同主體尺度下的垂蕩性能對(duì)比（浪向角 180° Fn=0.2）

圖7 不同主體尺度下的縱搖性能對(duì)比（浪向角 180° Fn=0.2）

可見(jiàn)，除了在遭遇波波長(zhǎng)很小的情況下，主體船長(zhǎng)2.5 m的三體船型稍遜于后兩種船型的三體船之外，其他情況下的運(yùn)動(dòng)性能均優(yōu)于另外兩種船型。因此，在頂浪的情況下主體船型2.5 m的船型是最佳選擇。

圖8是三種三體船在浪向與航向垂直的條件下的垂蕩比較。由圖可見(jiàn)，主體型寬較大的三體船在垂蕩運(yùn)動(dòng)上，比主體狹長(zhǎng)的三體船和主體吃水較大的三體船更為優(yōu)秀。三種船型中，相對(duì)于波長(zhǎng)變化，垂蕩變化幅度較為穩(wěn)定的是主體船長(zhǎng)2.5 m的船型。該船型比另外兩種船型適用性更高。因此，在遭遇波波幅較小，即垂蕩要求不大的情況下，這種主體較長(zhǎng)的狹長(zhǎng)型三體船主體可作為優(yōu)先考慮對(duì)象。

圖8 不同主體尺度下的垂蕩性能對(duì)比（浪向角 90° Fn=0.2）

由圖9的縱搖曲線可以看到，在波長(zhǎng)相對(duì)船長(zhǎng)比較小的情況下，型寬較大的船型具有一定優(yōu)勢(shì)；但當(dāng)波長(zhǎng)相對(duì)船長(zhǎng)比較大甚至波長(zhǎng)大于船長(zhǎng)很多的情況下，較狹長(zhǎng)的船型更為優(yōu)秀；當(dāng)波長(zhǎng)很大時(shí)，接近于零值；而當(dāng)遭遇波的波長(zhǎng)很大情況下，三種船型則不必進(jìn)行比較。

圖9 不同主體尺度下縱搖性能對(duì)比（浪向角 90° Fn=0.2）

在圖9中，我們看到主體船長(zhǎng)2.5 m的三體船具有最小的峰值，因此在對(duì)縱搖性能的要求較為嚴(yán)格的情況下，我們首先考慮主體船長(zhǎng)2.5 m的具有狹長(zhǎng)型主體的三體船。

圖10中可以很清楚地看到，在遭遇波波長(zhǎng)小于船長(zhǎng)的時(shí)候，橫搖上比較優(yōu)越的船型仍然是型寬較大的肥短型船舶。但當(dāng)遭遇波波長(zhǎng)較大，船長(zhǎng)較大的狹長(zhǎng)型三體船主體則是更加優(yōu)秀。而且在實(shí)際的船型選擇中，我們關(guān)注更多的是船舶所能達(dá)到的最大幅度，即圖中所示的峰值位置，因此擁有較小峰值的船舶尺度我們應(yīng)優(yōu)先考慮。

圖10 不同主體尺度下的橫搖性能對(duì)比（浪向角 90° Fn=0.2）

以上的比較是在Fn=0.2的情況下進(jìn)行的，也就是在低航速下進(jìn)行的比較，從三體船所能達(dá)到的最大響應(yīng)上和從船舶的各個(gè)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)算子的變化曲線整體上看，主體船長(zhǎng)2.5 m的狹長(zhǎng)型三體船主體是我們這組比較中最優(yōu)秀的船型。另外，在實(shí)際情況中，三體船在波浪中航行的時(shí)候基本上是不存在垂直于波浪行進(jìn)的，浪向與航向一般都是有一定的角度的，因此在浪向角為90°時(shí)，比較的參考意義大于實(shí)際意義。與浪向角為135°、180°兩組的比較不同，這一組僅作為三體船尺度選擇的一種參考意見(jiàn)，是另外兩組的附加比較。

3 高航速時(shí)，三體船主體尺度變化對(duì)運(yùn)動(dòng)性能的影響

上述的比較是在Fn=0.2的低航速下進(jìn)行的，所以對(duì)Fn＞0.4的高航速可能并不適用。因此，我們又對(duì)比了三體船在Fn=0.5的主體尺度改變對(duì)三體船運(yùn)動(dòng)性能的影響。船型依舊選取上節(jié)中的三種。

圖11是在高航速浪向角為135°的情況下，三種主船體尺度對(duì)垂蕩影響的曲線?？梢钥闯觯诟吆剿贂r(shí)，主體型寬較大的船體的垂蕩比另外兩型船小，是比較合適的主體船型。情況稍差的一組是主體船長(zhǎng)2.5 m的三體船。而大吃水主體的垂蕩曲線峰值很大，不是理想選擇。

圖11 不同主體尺度三體船垂蕩性能對(duì)比（Fn=0.5 浪向角 135°）

圖12是浪向角135°高航速下的縱搖響應(yīng)曲線。很明顯，主體型寬較大時(shí)，性能最佳，主體狹長(zhǎng)的船型性能稍顯劣勢(shì)，峰值稍大，與主體肥短型的峰值相差不多，在實(shí)際中也可考慮。

圖12 不同主體尺度三體船縱搖性能對(duì)比（Fn=0.5 浪向角 135°）

圖13是三種船型的橫搖比較。

圖13 不同主體尺度三體船橫搖性能對(duì)比（Fn=0.5 浪向角 135°）

通過(guò)圖13可以看出：主體船長(zhǎng)2.5 m的狹長(zhǎng)型主體的三體船具有最小的橫搖峰值，且從曲線的變化情況上看已達(dá)到最大值，并有下降趨勢(shì)。

相比于低航速下主體尺度對(duì)三體船運(yùn)動(dòng)性能的影響，在高航速下，主體船體尺度對(duì)三體船的運(yùn)動(dòng)性能的影響發(fā)生了變化。從圖11～圖15中，我們發(fā)現(xiàn)主體船型型寬尺度突出的主體尺度其運(yùn)動(dòng)性能的優(yōu)越性有一定提升，在垂蕩、縱搖兩個(gè)方面都稍優(yōu)于主體狹長(zhǎng)的情況。在高航速時(shí)，這種主體尺度也可以作為尺度選擇的考慮范圍。

圖14 不同主體尺度三體船垂蕩性能對(duì)比（Fn=0.5 浪向角 180°）

圖15 不同主體尺度三體船垂蕩性能對(duì)比（Fn=0.5 浪向角 180°）

由于在浪向角為90°時(shí)，船舶的遭遇頻率不隨航速的改變而改變，所以船體的各項(xiàng)響應(yīng)與船舶低速航行時(shí)幾乎一樣。因此穿浪航行時(shí)，三體船的運(yùn)動(dòng)性能與航速無(wú)關(guān)。

但綜合高低航速及不同浪向角的情況下主體尺度對(duì)三體船運(yùn)動(dòng)性能的影響，我們優(yōu)先考慮狹長(zhǎng)型主體的船型。這種主體對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響無(wú)論在低航速還是在高航速，無(wú)論是在斜浪中還是在頂浪的情況下都具有不錯(cuò)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)性能。

4 結(jié) 論

我們?cè)谖闹斜容^了三種不同主體尺度下三體船的垂蕩、縱搖、橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)算子。由于不同的航行速度對(duì)運(yùn)動(dòng)算子有一定影響，因此分別在低航速、高航速時(shí)進(jìn)行比較。通過(guò)不同航速下的垂蕩、縱搖、橫搖性能對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)主體狹長(zhǎng)型的三體船無(wú)論是在低航速還是在高航速，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)性能都是最好的，是最適合作為三體船主體的尺度。這個(gè)船型的主體船長(zhǎng)寬度比L/B=14.045，在12～18之間。

綜合垂蕩、縱搖、橫搖的三種運(yùn)動(dòng)響應(yīng)算子的比較，我們得出以下結(jié)論：

（1）在低航速和高航速時(shí)，主體船型變化對(duì)三體船運(yùn)動(dòng)性能的影響是不一致的；

（2）我們?cè)谶x擇主體船型時(shí)，主要考慮主體船型狹長(zhǎng)和主體船型肥短兩種情況，對(duì)于突出吃水尺度的情況，無(wú)論在什么情況下都不是好的選擇；

（3）綜合所有考慮到的情況，我們優(yōu)先選擇狹長(zhǎng)的主體船型。具體尺度值可由所列的船模按比例放大得到；

（4）限于比較條件，不排除有更好的主體船長(zhǎng)寬度比L/B及船長(zhǎng)吃水比L/d的選擇。

［1］魏躍峰，段文洋，馬山.三體船運(yùn)動(dòng)的理論預(yù)報(bào).黑龍江省造船工程協(xié)會(huì) 2006年學(xué)術(shù)論文集［C］//大連：2006，8：279-283.

［2］Bingham A E，Hampshire J K，Miao J K，et al.Motions and loads of a trimaran traveling in regular waves.6th International Conference on Fast Sea Transportation［C］//Southampton，2001.

［3］馬山.高速船舶運(yùn)動(dòng)與波浪載荷計(jì)算的二維半理論研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)博士學(xué)位論文，2005.

［4］魏躍峰.多體船縱向運(yùn)動(dòng)研究.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文［D］.2006.

［5］LEE C M，CURPHEY R M.Prediction of motion，stability，and wave load of small waterplane area，twin-hull ships［J］.SNAME Trans，1977，85：94-130.