GPC算法在火炮隨動(dòng)系統(tǒng)中的仿真研究

霍 刊，王忠慶，楊執(zhí)中，姜華杰

（中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 山西太原 030051）

0 引言

由于在戰(zhàn)爭中對(duì)火炮應(yīng)用需求的不斷提高，火炮隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)快速性和準(zhǔn)確性有越來越高的要求。這就是要求設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制率，不僅需要強(qiáng)的魯棒性，而且算法的收斂速度要快，才能滿足系統(tǒng)的實(shí)戰(zhàn)要求。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的加快和數(shù)字化技術(shù)的廣泛應(yīng)用，以及制造加工行業(yè)的技術(shù)更新的改進(jìn)，從軟硬件兩個(gè)方面為把自適應(yīng)控制引入火炮隨動(dòng)控制奠定了基礎(chǔ)。基于不同的思路（如優(yōu)化算法、系統(tǒng)辨識(shí)、預(yù)測控制等）的自適應(yīng)控制相關(guān)研究迅速開展，目前研究的熱點(diǎn)是如何把自適應(yīng)控制與智能控制結(jié)合起來，達(dá)到更好的控制效果的方法[1-2]。

1 GPC仿真

GPC方針是基于CARIMA模型的自校正控制策略，且在其推導(dǎo)過程中用到了系統(tǒng)辨識(shí)、多步預(yù)測、滾動(dòng)優(yōu)化等方法，包含了自適應(yīng)控制的許多優(yōu)點(diǎn)。故而，多年前人們已開始研究如何將其用于火炮隨動(dòng)控制系統(tǒng)中。參考文獻(xiàn)[3]提出了一種針對(duì)交磁擴(kuò)大機(jī)——直流電動(dòng)機(jī)模型提出的非線性廣義預(yù)測控制(NGPC)算法，并對(duì)火炮隨動(dòng)系統(tǒng)受到射擊干擾為4密位5步采樣寬度的方波干擾的情況下，通過仿真研究證明了該方法對(duì)沖擊干擾具有良好的抑制能力。本文主要研究該算法對(duì)火炮的齒隙非線性和外界不確定性干擾的控制性能即魯棒性。

CARIMA模型可以用于存在非平穩(wěn)隨機(jī)擾動(dòng)的情況，ξ(t)為不相關(guān)隨機(jī)序列，模型為：

它的擾動(dòng)僅受當(dāng)前狀態(tài)的影響。

GPC算法采用的是CARIMA模型和擴(kuò)展預(yù)測控制的思想。具體地說，GPC控制的目標(biāo)函數(shù)：

為了使GPC算法在多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)應(yīng)用中更加方便的調(diào)控，可在算法中引入Q、R兩變量，采用：

作為控制的目標(biāo)函數(shù)。式中的Q、R為對(duì)角陣。并根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程設(shè)計(jì)GPC算法，就可以完成在MIMO情況下的控制算法設(shè)計(jì)。按照這一方法對(duì)CARIMA模型進(jìn)行仿真研究，將轉(zhuǎn)速控制率與轉(zhuǎn)速比環(huán)節(jié)合成后的傳遞函數(shù)，作為控制對(duì)象，設(shè)系統(tǒng)的齒隙非線性和不確定性的隨機(jī)干擾，并在6 s末，受到某階躍信號(hào)的干擾，取齒隙值為3，設(shè)采樣周期為10 ms，取N2=4，Nu=1，R=0.03I，Q=100I（I為單位陣），其仿真結(jié)構(gòu)如圖1?？傻玫饺鐖D2的仿真結(jié)果。表明GPC控制對(duì)齒隙非線性和不確定性干擾具有一定的魯棒性，可以應(yīng)用于火炮隨動(dòng)系統(tǒng)控制中[3-4]。

GPC算法雖然具有很好的控制性能，但是這種方法所用到的參數(shù)較多，許多參數(shù)仍需要反復(fù)調(diào)試，比如加權(quán)因子λ（或R矩陣）的選擇，就比較困難。下面給出一些簡單的參數(shù)選擇方法5。

圖1 GPC仿真圖

圖2 GPC仿真結(jié)果

控制加權(quán)因子λ（或R矩陣），對(duì)快速性要求較高時(shí)應(yīng)取較小的值，而對(duì)精度要求較高時(shí)應(yīng)采取較大值當(dāng)采樣周期較大時(shí)，小的λ值會(huì)引起大的誤差，控制精度降低，甚至引起大幅的極限環(huán)振蕩；當(dāng)采樣周期較小時(shí)，控制精度大幅提高，即使存在振蕩也常在誤范圍之內(nèi)，但受運(yùn)算速度和分辨率的限制。N1的選擇：目前常選則N1=l； N2的選擇：由于目標(biāo)函數(shù)中含有未來的控制，輸出長度應(yīng)考慮包括受當(dāng)前影響較大的所有相應(yīng)段，所以N2應(yīng)至少大于或等于na，nb中的較大者。 Nu的選擇：一般選Nu。=l，可以避免計(jì)算中出現(xiàn)逆陣。若不能達(dá)到再選擇更大值[6-8]。

2 結(jié)論

這里討論的只是一般的參數(shù)選擇規(guī)律，具體應(yīng)該如何選擇要看實(shí)際控制系統(tǒng)的具體要求。從以上分析可以看出，GPC控制算法對(duì)系統(tǒng)的非線性、不確定感染有很強(qiáng)的抗擾性，從而具有良好的動(dòng)態(tài)特性、高的控制精度和較強(qiáng)的魯棒性。然而，該方法計(jì)算復(fù)雜，許多參數(shù)如（N1、N1、λ）仍需要選擇，控制率設(shè)計(jì)相對(duì)繁瑣，所以可以適用于火炮隨動(dòng)系統(tǒng)等控制性能要求很高的場合。

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