新的GLSFBC-CDMA-OFDMA發(fā)射方案

戰(zhàn)金龍，盧建軍，盧光躍

（西安郵電學(xué)院 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安，710061）

1 引言

在收發(fā)兩端都采用多天線的多輸入多輸出(MIMO, multiple input multiple output)技術(shù)可以在不增加系統(tǒng)帶寬的前提下成倍地提高頻譜利用率，因而成為目前研究的熱點(diǎn)[1～8]。MIMO 技術(shù)之所以能夠提高頻譜利用率是因?yàn)?MIMO技術(shù)可以獲得復(fù)用增益，即不同的發(fā)射天線可以在相同的頻率資源上發(fā)射不同的信號(hào)，例如包括 BLAST[2]和V-BLAST[3]技術(shù)的分層空時(shí)碼(LSTBC)；另一方面，MIMO技術(shù)還可以獲得分集增益從而提高系統(tǒng)性能，即不同的發(fā)射天線發(fā)射包含同樣信息的信號(hào)，例如包括空時(shí)分組碼(space-time block code)[4,5]和空時(shí)格形碼(space-time trellis code)[6]的空時(shí)編碼(STC)技術(shù)。然而，需要指出的是復(fù)用增益和分集增益分別對(duì)應(yīng)通信系統(tǒng)的有效性和可靠性指標(biāo)，不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，需要根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行折中。

V. Tarokh將陣列信號(hào)處理和空時(shí)編碼技術(shù)相結(jié)合，提出了可以在復(fù)用增益和分集增益之間進(jìn)行折中的分組的分層空時(shí)結(jié)構(gòu) GLST(group layered spacetime architecture)[7]，Lin Dai也提出了類似的設(shè)計(jì)[8]。在GLST中，發(fā)射天線以Alamouti空時(shí)分組碼結(jié)構(gòu)[4]為基本單元分為若干組，不同的空時(shí)碼組發(fā)射不同的信號(hào)，可以獲得部分復(fù)用增益；同時(shí)由于每組都是采用空時(shí)分組碼因而可以獲得部分分集增益。

值得注意的是，最初的空時(shí)編碼是基于平坦衰落信道設(shè)計(jì)的，對(duì)于存在碼間干擾(ISI)的頻率選擇性衰落信道，STC需要和OFDM[9～12]技術(shù)相結(jié)合以對(duì)抗頻率選擇性衰落。根據(jù)編碼在時(shí)域和頻域的不同，分別稱為 STBC-OFDM[13]和 SFBC-OFDM[14]，STBCOFDM 技術(shù)中 STBC是在空域和時(shí)域進(jìn)行，SFBCOFDM技術(shù)中SFBC是在空域和頻域（相鄰2個(gè)子載波）進(jìn)行。此外，OFDMA還可以作為一種多址接入的方式，即給不同的用戶分配不同的子載波[10]。

因此，對(duì)于頻率選擇性衰落信道，分組的分層空頻編碼（GLSFBC）也需要與OFDM技術(shù)相結(jié)合。當(dāng)GLSFBC結(jié)合OFDM進(jìn)行多用戶傳輸時(shí)，同時(shí)存在空頻碼組間的干擾和多用戶間的干擾。文獻(xiàn)[7]采用基于奇異值分解(SVD)的方法進(jìn)行組間干擾抑制，不僅計(jì)算復(fù)雜而且要求接收天線的數(shù)目大于組數(shù)；對(duì)于GLSFBC-OFDM系統(tǒng)，則需要對(duì)每個(gè)子載波對(duì)應(yīng)的信道矩陣進(jìn)行SVD，未來(lái)寬帶無(wú)線通信系統(tǒng)所需的子載波數(shù)目都很多，因而其計(jì)算復(fù)雜度大大增加。為此，提出將GLSFBC、CDMA和OFDMA級(jí)聯(lián)的 GLSFBC-CDMA-OFDMA發(fā)射方案，采用CDMA的方法進(jìn)行組間干擾抑制，同時(shí)可以獲得頻率分集增益[15～18]；采用OFDMA的方法抑制多用戶干擾和對(duì)抗頻率選擇性衰落。這樣，僅需要一根接收天線和線性處理算法，就可以消除空頻碼組的間干擾和多用戶間的干擾，從而檢測(cè)出原發(fā)射信號(hào)。

本文中，?表示克羅內(nèi)克（Kronecker）積；[A]k,m表示矩陣A的第k行第m列上的元素;diag(d)表示以d為對(duì)角線元素的對(duì)角矩陣;IN為N×N的單位矩陣。

2 發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)及信號(hào)處理流程

發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。發(fā)射機(jī)以4個(gè)天線為例（由于本文的分組結(jié)構(gòu)中組內(nèi)都采用基于2個(gè)發(fā)射天線的SFBC，因此要求系統(tǒng)的發(fā)射天線為大于或等于4的偶數(shù)），分為2組，每組有2個(gè)發(fā)射天線，令Si表示用戶i第g個(gè)長(zhǎng)度為2N的數(shù)據(jù)塊。經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換(S/P)后分為2組長(zhǎng)度都為N數(shù)據(jù)塊Si1和Si2：

為了表述簡(jiǎn)便，令：

Si1和Si2進(jìn)行GLSFBC得到：

圖1 發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)

為了消除組間干擾，采用CDMA的方法。即對(duì)每個(gè)用戶的2個(gè)SFBC碼組的數(shù)據(jù)分別擴(kuò)頻，設(shè)用戶i的第j(j= 1 ,2)個(gè)SFBC碼組的SS(spread spectrum)序列為Cij=[Cij(0)Cij(1) …Cij(M-1)]，擴(kuò)頻后的數(shù)據(jù)為

從式(6)可以看出，每個(gè)SFBC碼組的2個(gè)發(fā)射天線的SS序列相同，2組之間的SS序列不同。Tb和Tc分別表示SFBC符號(hào)周期和SS序列碼片周期，ψτ(t)表示碼片波形。

本文采用哈達(dá)瑪（Hadamard）矩陣的行作為SS序列（也可以采用Gold序列、Walsh序列等擴(kuò)頻序列）。階數(shù)為M的Hadamard矩陣表示為

顯然：

其中，Cp表示Hadamard矩陣的第p行。設(shè)S?i經(jīng)過(guò)擴(kuò)頻后得到（每行符號(hào)的長(zhǎng)度為MN），然后進(jìn)行OFDM調(diào)制。為了抑制多用戶間的干擾，采用OFDMA的方法[10]。也就是說(shuō)，不同用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行OFDM調(diào)制時(shí)分配的子載波不同，本文是通過(guò)不同用戶子載波選擇矩陣相互正交實(shí)現(xiàn)的。假設(shè)有2個(gè)用戶(OFDM調(diào)制時(shí)子載波總數(shù)為2MN)，用戶1和用戶2的子載波選擇矩陣分別為φ1和φ2，φ1是由I2MN的第1到MN列構(gòu)成，φ2是由I2MN的第MN+1列到2MN列構(gòu)成。即給用戶1分配前半部分子載波，給用戶2分配后半部分子載波（這里假定2個(gè)用戶分配的子載波是連續(xù)的；顯然，2個(gè)用戶分配的子載波也可以是不連續(xù)的），可以證明φ1和φ2相互正交，即：

為了消除 ISI，需要加入循環(huán)前綴 CP(cyclic prefix)(CP的長(zhǎng)度Lcp≥L，L表示信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，本文中等同于信道多徑數(shù))。加 CP的矩陣，其中，的后Lcp行構(gòu)成。加CP后數(shù)據(jù)塊的長(zhǎng)度變?yōu)镸N+LCP，經(jīng)過(guò)并串轉(zhuǎn)換(P/S)后由發(fā)射天線發(fā)送。第i個(gè)用戶在第n個(gè)發(fā)射天線發(fā)送的數(shù)據(jù)Ui(n,:)由式(11)給出：

則IFFT矩陣為HF，這里 2KMN= 。

3 接收機(jī)結(jié)構(gòu)及譯碼算法

發(fā)送的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)頻率選擇性衰落信道后到達(dá)接收端。接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。這里假定衰落是準(zhǔn)靜態(tài)的(即一個(gè)OFDM符號(hào)持續(xù)的時(shí)間內(nèi)信道保持不變，OFDM 符號(hào)之間信道隨機(jī)變化)，而且各發(fā)射天線和接收天線間的信道是獨(dú)立的。發(fā)射天線n和接收天線m間的頻率選擇性衰落信道等效為FIR濾波器hmn(l)，其中，l= 0,1,…,L-1為濾波器的階數(shù)，表示信道多徑數(shù)，m= 1,2,… ,nR，n= 1 ,2,3,4，nR表示接收天線的個(gè)數(shù)。

圖2 接收機(jī)結(jié)構(gòu)

根據(jù)發(fā)射信號(hào)和頻率選擇性衰落信道間的卷積和的關(guān)系，等效的信道矩陣具有Toeplitz結(jié)構(gòu)[10]：

顯然，Hmn是一個(gè) (MN+LCP)× (MN+LCP)維的Toeplitz方陣。

接收信號(hào)包括所有用戶在4個(gè)發(fā)射天線上的發(fā)射信號(hào)以及加性高斯白噪聲，接收天線m上的信號(hào)可以表示為其中，Nm表示加性高斯白噪聲(均值為零，方差為N0)。由式(14)可以看出，第m個(gè)接收天線上的接收信號(hào)由于包括所有發(fā)射天線(2組發(fā)射天線)以及所有用戶的信號(hào)，因此，同時(shí)存在SFBC碼組間干擾和多用戶干擾。

接收端對(duì)接收的信號(hào)先去掉CP，去CP通過(guò)矩陣RCP:=[0MN×LCPIMN]完成，其中，0MN×LCP表示MN×LCP維的零矩陣。去掉CP后所得到的信號(hào)為

顯然，去CP后的信號(hào)依然存在組間干擾和多用戶干擾，需要分別進(jìn)行抑制。

首先，利用子載波間的正交性抑制多用戶間的干擾。設(shè)用戶1為期望用戶，利用用戶1分配的子載波對(duì)接收數(shù)據(jù)式(15)進(jìn)行OFDM解調(diào)，解調(diào)后的信號(hào)矢量表示為

可以看出，由于不同用戶子載波之間相互正交，用戶2已作為干擾被抑制，余下信號(hào)是用戶1第 1組和第 2組 SFBC發(fā)射信號(hào)的疊加，即存在SFBC碼組間干擾。

然后，利用SS序列之間的正交性抑制SFBC碼組間干擾。以第1組為例，利用SS序列11C 對(duì)用戶1的2組數(shù)據(jù)（式(18)）解擴(kuò)，由于SS序列之間的正交性，解擴(kuò)后用戶1第1個(gè)SFBC碼組的數(shù)據(jù)為其中，和表示解擴(kuò)后對(duì)應(yīng)的信道矩陣,Vm表示解擴(kuò)后的噪聲分量。

由式(19)可以看出，利用用戶1第1組的擴(kuò)頻序列解擴(kuò)后的信號(hào)中只存在第1組（發(fā)射天線1和2）的信號(hào)，第2組的信號(hào)（發(fā)射天線3和4）已被作為干擾抑制。也就是說(shuō)，此時(shí)的接收信號(hào)中多用戶干擾和SFBC碼組間干擾均已被抑制。

從上述多用戶干擾和SFBC碼組間干擾抑制過(guò)程可以看出，多用戶干擾和SFBC碼組間干擾分別是在頻域和碼域進(jìn)行抑制的，與空域無(wú)關(guān)。因此，接收端只需要一根天線就可以將二者抑制，從而檢測(cè)出發(fā)射信號(hào)。所以，式(19)中令nR= 1：

這樣，可以根據(jù) SFBC譯碼算法[4,14]來(lái)估計(jì)戶1的第1個(gè)SFBC碼組的數(shù)據(jù)，以相鄰2個(gè)號(hào)S11(q)和S11(q+ 1 )(q為偶數(shù))為例。對(duì)式(20)進(jìn)SFBC譯碼可以得到：用符行

至此，就得到了用戶1第1個(gè)SFBC碼組的數(shù)據(jù)；同理，利用第1個(gè)用戶第2個(gè)SFBC碼組的SS序列12C 對(duì)式(18)解擴(kuò)可以檢測(cè)出用戶 1第 2個(gè)SFBC碼組的數(shù)據(jù)，2組數(shù)據(jù)合并，就得到用戶 1的所有發(fā)射數(shù)據(jù)。由式(23)可以看出，對(duì)于任意SFBC碼組，該方法可以獲得一定的頻率分集增益和滿空間分集增益。

從上述推導(dǎo)過(guò)程可以看出，由于采用子載波分組和CDMA的方法抑制多用戶干擾和SFBC碼組間干擾，因此接收端只需要1根天線；而基于SVD抑制SFBC碼組間干擾的方法[7]在接收端至少需要3根天線（發(fā)射端分為2組）。顯然，如果接收端采用多個(gè)天線，空域冗余度也隨之增加，本文提出的方法還可以獲得接收分集增益。

4 算法性能和復(fù)雜度分析

以第i個(gè)用戶的第j組數(shù)據(jù)為例。設(shè)發(fā)送的符號(hào)為，對(duì)應(yīng)發(fā)射天線1和2；j=2，對(duì)應(yīng)發(fā)射天線3和4。接收端只有1根天線。在和已知的條件下利用最大似然判決為則成對(duì)錯(cuò)誤概率(PEP)為[10]

其中，

其中，

將式(26)代入式(24)：

將式(29)左右兩邊求數(shù)學(xué)期望，可得平均 PEP為

其中，r表示矩陣的秩，表示B的非負(fù)特征值。由于B是2L×2L維，B的最大秩為2L，因此每個(gè)SFBC碼組獲得的分集增益最大為2L，等于該組發(fā)射天線的個(gè)數(shù)與信道多徑數(shù)的乘積。

需要指出的是，為了降低接收機(jī)的復(fù)雜度（接收端只有1根天線），本文采用子載波分組和CDMA的方法分別抑制多用戶干擾和SFBC碼組間干擾。與基于SVD抑制SFBC碼組間干擾的方法[7]相比，采用CDMA組間干擾抑制方法，使得原來(lái)在1個(gè)子載波上傳輸?shù)男畔⑿枰诙鄠€(gè)子載波上傳輸，頻譜利用率有所降低。然而，由于獲得了頻率分集增益，性能會(huì)顯著提高；而且，基于 SVD抑制組間干擾的方法[7]在接收端至少需要3根天線（發(fā)射端分為 2組），其計(jì)算復(fù)雜度為Ο(N× 43)，而采用CDMA抑制組間干擾的方法接收端只需要 1根天線，需要的乘法運(yùn)算次數(shù)為NM，加法運(yùn)算次數(shù)為N(M- 1 )，總運(yùn)算次數(shù)為N( 2M- 1 )。通常，擴(kuò)頻序列的長(zhǎng)度較短（4或8），因此，CDMA組間干擾抑制方法的計(jì)算復(fù)雜度要低于基于 SVD的組間干擾抑制方法。

從以上的分析可以看出，本文提出的方法是以犧牲頻譜利用率為代價(jià)來(lái)?yè)Q取接收機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和計(jì)算復(fù)雜度的降低。

5 仿真結(jié)果

仿真條件：原始數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度為N= 3 2(調(diào)制后)，Hadamard矩陣的階數(shù)為8(M= 8，即擴(kuò)頻序列的長(zhǎng)度為8)，子載波個(gè)數(shù)為K= 2MN= 5 12（共2個(gè)用戶），每個(gè)用戶每組OFDM符號(hào)的長(zhǎng)度為均256，CP的長(zhǎng)度為5，用FIR濾波器來(lái)仿真頻率選擇性準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道，F(xiàn)IR濾波器的抽頭系數(shù)在一個(gè)OFDM符號(hào)持續(xù)的時(shí)間內(nèi)保持不變，OFDM符號(hào)之間則隨機(jī)變化，抽頭系數(shù)服從復(fù)瑞利分布。在接收端假定準(zhǔn)確的時(shí)間和頻率同步，且信道已知。加性噪聲服從復(fù) Gauss分布(均值為 0，方差為N0=1)。信噪比SNR=Es/N0，其中，Es為信號(hào)能量。以下所有仿真結(jié)果均進(jìn)行了200次蒙特卡羅(Monte-Carlo)實(shí)驗(yàn)。

圖3仿真了采用QPSK調(diào)制，1根接收天線下信道多徑數(shù)不同時(shí)的性能。可以看出，BER= 1 0-2，信道多徑數(shù)為4相對(duì)信道多徑數(shù)為3和2，大約分別有1.0dB和2.8dB的性能增益，表明隨著信道多徑數(shù)增加，頻率分集增益也隨之增大，與理論分析結(jié)果一致。

本文方法與V-BLAST OFDM和CDMA+ OFDM[15]在QPSK調(diào)制、信道多徑數(shù)為4、1根接收天線時(shí)的性能如圖4所示。V-BLAST OFDM系統(tǒng)中給不同的發(fā)射天線分配不同的子載波；CDMA+OFDM系統(tǒng)中給不同的用戶分配不同的SS序列，假設(shè)有4個(gè)用戶?？梢钥闯?，BER= 1 0-2，相對(duì)于兩者本文提出的方法分別有大約7.8dB和6.7dB的增益。

本文方法與文獻(xiàn)[7]中提出的組間干擾抑制方法在QPSK調(diào)制、信道多徑數(shù)為4時(shí)的性能如圖5所示。顯然，隨著接收天線數(shù)目的增加，本文方法的性能也隨之提高；BER= 1 0-2，1個(gè)接收天線、2個(gè)接收天線和3個(gè)接收天線下本文提出的方法相對(duì)于文獻(xiàn)[7]中提出的方法(3根接收天線)分別有大約0.7dB、4.3dB和6.3dB的增益。

本文方法同一用戶2個(gè)SFBC碼組在QPSK調(diào)制、信道多徑數(shù)為4、1根接收天線下的性能如圖6所示。不難看出，2個(gè)SFBC碼組的誤碼率性能基本相同。說(shuō)明2個(gè)SFBC碼組獲得的分集增益相同。

圖3 信道階數(shù)不同時(shí)的性能比較

圖4 與傳統(tǒng)方法的性能比較

圖5 不同接收天線下的性能比較

圖6 2組誤碼率的比較

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種頻率選擇性衰落信道下GLSFBCCDMA-OFDMA發(fā)射方案。該方案只需要1根接收天線和簡(jiǎn)單的線性處理，就可以消除SFBC碼組間的干擾和多用戶間的干擾，使得接收機(jī)復(fù)雜度大大降低。該方案可以應(yīng)用于以MIMO和OFDM為關(guān)鍵物理層技術(shù)的LTE、LTE-Advanced以及WiMAX等無(wú)線通信標(biāo)準(zhǔn)的下行鏈路發(fā)射。理論分析和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果也證明了該方案的有效性。

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