機車車輛車體用部件機械結(jié)構(gòu)耐久性試驗研究

金 煒，黃磊杰

（中國鐵道科學(xué)研究院 機車車輛研究所，北京100081）

在機車車輛系統(tǒng)的運用環(huán)境中，機車車輛車體上的安裝部件在工作過程中主要承受振動載荷，作為部件的載體，尤其是車體下方安裝的大型電器部件，其機械結(jié)構(gòu)的可靠性至關(guān)重要，直接關(guān)系著行車的安全和部件本身的正常工作。從已有的相關(guān)標準來看，對機車車輛車體上安裝部件在振動耐久性試驗方面做具體要求的常用標準有兩個，（1）IEC 61373：國際電工委員會標準，國內(nèi)相關(guān)標準采用的振動沖擊試驗數(shù)據(jù)均來源于此標準，目前所有需要裝車使用的部件均需要進行符合該標準的振動沖擊試驗；（2）EN 12663：歐洲通用標準，歐洲目前執(zhí)行的機車車輛車體及其設(shè)備附件機械強度的設(shè)計標準，在產(chǎn)品設(shè)計階段標準中規(guī)定的載荷經(jīng)常被用于進行部件機械結(jié)構(gòu)的校核。

兩個標準均對機車車輛用部件的機械結(jié)構(gòu)耐久性試驗給出了相應(yīng)的試驗載荷，IEC 61373采用隨機振動方式，EN 12663則采用正弦等幅振動方式，本文討論了隨機振動與正弦振動的等效關(guān)系，通過等效關(guān)系對兩個標準在部件機械結(jié)構(gòu)耐久性試驗中的振動量級進行了比較，在此基礎(chǔ)上評估了兩種耐久性試驗對部件機械結(jié)構(gòu)的影響。

1 標準中振動試驗技術(shù)要求

1.1 IEC 61373《軌道交通 機車車輛設(shè)備 沖擊振動試驗》［1－2］

IEC 61373標準規(guī)定了安裝在軌道機車車輛上的部件進行隨機振動沖擊試驗的技術(shù)要求。標準中采用增加振動量級，縮短試驗時間的方法對被試部件進行耐久性試驗，按照標準要求被試部件要分別進行3個方向（垂向、縱向、橫向）的模擬長壽命試驗，用于驗證在增強的振動環(huán)境條件下設(shè)備機械結(jié)構(gòu)的完好性，同時標準中給出了功能性隨機振動試驗的振動量級，該試驗用于模擬機車車輛可能的運用環(huán)境條件，是增強振動量級試驗的基礎(chǔ)振動量級。IEC 61373中按照設(shè)備在車輛上的安裝位置將部件分為車體安裝、轉(zhuǎn)向架安裝和車軸安裝3類，車體安裝又分為A級和B級安裝，每類安裝在標準中都給出了隨機振動的參數(shù)值和ASD頻譜，以車體A級安裝為例振動參數(shù)見表1，振動頻譜見圖1（ASD：加速度譜密度、r.m.s.：加速度均方根值）。目前該標準已經(jīng)更新至2010年版，但國內(nèi)標準尚未進行相應(yīng)更新，目前仍執(zhí)行1999年版相關(guān)參數(shù)。

表1 IEC 61373車體A級安裝隨機振動試驗參數(shù)［1－2］

圖1 車體A級安裝振動模擬長壽命試驗ASD頻譜

1.2 EN 12663《鐵路應(yīng)用－鐵道車輛車體結(jié)構(gòu)要求》［3－4］

EN 12663是歐洲鐵路對其正線運營車輛車體的結(jié)構(gòu)強度要求，標準中對車輛車體結(jié)構(gòu)及其安裝部件機械結(jié)構(gòu)的耐久性試驗作了相關(guān)的技術(shù)要求，標準中將目前歐洲鐵路運營的車輛分為客車、機車、地鐵等車型，針對不同運用條件的車型給出了相應(yīng)的耐久性試驗參數(shù)，耐久性試驗采用正弦等幅振動的試驗方法，標準中給出了振動加速度量級并假設(shè)其作用于部件機械結(jié)構(gòu)107次，從而代表部件在全壽命累積損傷分析中的等效動態(tài)載荷，以客車為例相應(yīng)試驗參數(shù)見表2，目前標準已更新至2010年版。

表2 EN 12663車輛安裝設(shè)備附件耐久性試驗參數(shù)［3－4］

2 隨機振動和正弦振動的疲勞損傷等效

研究隨機振動與正弦振動的疲勞損傷等效具有實際意義，（1）在正常的工程應(yīng)用中正弦振動試驗是相對簡單且易于操作的，將隨機振動轉(zhuǎn)換為等效的正弦振動有利于對工程問題的簡化；（2）在進行長時間耐久性振動試驗時，與隨機振動相比較正弦振動的費用是相對較低的，且對加載設(shè)備的要求也是較低的；（3）在進行部件機械結(jié)構(gòu)疲勞校核時，很多時候需要將隨機振動應(yīng)力轉(zhuǎn)換成等效的正弦振動應(yīng)力才能利用現(xiàn)有的疲勞曲線進行壽命評估。在研究兩種振動方式的等效之前先做如下假設(shè)：

①部件所處的振動系統(tǒng)為線性單自由度系統(tǒng)（SDOF）；

②分析振動問題往往是求出由振動導(dǎo)致部件產(chǎn)生的應(yīng)力，通過部件的S－N曲線來分析部件的疲勞壽命，但實際上也完全可以通過試驗得出以振動激勵或響應(yīng)量表示的振動載荷—壽命關(guān)系式［5］，其數(shù)學(xué)形式為，

其中A為部件響應(yīng)振動加速度幅值；N為在A作用下部件達到破壞的循環(huán)次數(shù)；k為振動系統(tǒng)參數(shù)。對正弦激勵和隨機激勵計算損傷時均依據(jù)上述公式；

③所考慮的隨機振動的激勵和響應(yīng)的振動加速度幅值服從瑞利（Rayleigh）分布［5］，設(shè)AP為隨機振動的峰值，AR為隨機振動加速度均方根值，則其概率密度函數(shù)P（AP）為：

④正弦振動和隨機振動對部件產(chǎn)生的累積損傷依據(jù)Miner線性累積損傷理論進行計算［5］，如式（3），當(dāng)D＝1時部件發(fā)生破壞。

基于上述假設(shè)作如下推導(dǎo)，對于正弦振動設(shè)部件的響應(yīng)振動加速度峰值為AH，在AH作用下部件達到破壞的循環(huán)次數(shù)為NH，對部件造成的總損傷為：

對于隨機振動，設(shè)隨機歷程的總循環(huán)次數(shù)為NR，考慮部件的某常值響應(yīng)振動加速度峰值A(chǔ)P，峰值落在以AP為中心的小區(qū)間ΔAP內(nèi)的數(shù)目為NR·P（AP）·ΔAP，推出隨機振動對部件造成的總損傷為：

正弦振動和隨機振動最終都將導(dǎo)致部件損壞，即DH＝DR，將P（AP）表達式帶入，推導(dǎo)出：

引入變量x＝AP／AR，由IEC 61373標準可知x參數(shù)就是標準中要求的波峰因數(shù)，將公式進行變換推導(dǎo)出

引入γ函數(shù)推導(dǎo)出：

將式（9）用激勵—響應(yīng)的型式［5］來表示（采用IEC61373中參數(shù)命名方式），f為單自由度系統(tǒng)部件的諧振頻率；Q為諧振時的放大倍數(shù)。對于正弦振動：Ad（ft）表示在諧振頻率f處作用的正弦激勵，對于寬帶（頻譜）隨機振動：ASD100表示隨機激勵加速度譜密度值，則有：

將上式帶入公式（9）推導(dǎo)出：

由公式（11）可以看出在對部件造成損傷相同的前提下，與隨機振動等效的正弦振動幅值可分為3部分參量，第1部分是由于單自由度系統(tǒng)其振動疲勞曲線服從瑞利分布引起的，第2部分是由于隨機振動試驗與正弦振動試驗的振動次數(shù)不同引起的，在一些振動試驗里，可以通過增加振幅的方式來達到減少試驗時間的目的，即減少了試驗的次數(shù)，第3部分是由模擬長壽命試驗中具有相應(yīng)ASD譜密度的隨機振動激勵輸入引起的。按照標準取k＝4，對式（8）中的γ函數(shù)做近似展開后得出IEC 61373標準中附錄B的等效計算公式：

公式（12）基于累積損傷等效的原則建立了隨機振動譜密度值與正弦振動峰值之間的關(guān)系，得出了兩種振動的等效公式，為產(chǎn)品的設(shè)計校核提供了一種方便的轉(zhuǎn)換方式，具有較強的可操作性。依據(jù)式（12）對IEC 61373中車體A級模擬長壽命試驗振動量級進行等效處理，得到對應(yīng)的正弦振動試驗量級參數(shù)，等效數(shù)據(jù)見表3。

表3 車體A級部件隨機振動耐久性試驗的正弦振動耐久性試驗等效參數(shù)

3 標準振動試驗數(shù)據(jù)分析

從上述分析結(jié)果來看，在對部件造成損傷相同的前提下，IEC 61373中隨機振動量級等效后的正弦振動量級與EN 12663中的正弦振動量級是相當(dāng)?shù)?，也就是說在按照IEC 61373中隨機振動量級進行試驗，其結(jié)果與按照EN 12663中的正弦振動量級進行試驗的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是相似的。隨機振動與正弦振動的等效為設(shè)計、試驗提供了多種驗證的手段，為部件的強度校核提供了簡便易行的試驗方法?，F(xiàn)在對兩種標準振動試驗數(shù)據(jù)進行進一步分析，討論一下存在的問題：

3.1 IEC 61373振動試驗數(shù)據(jù)分析

IEC 61373中的模擬長壽命振動試驗是增強振動量級試驗，在前述等效分析中實際上是忽略了增加振動量級后振動峰值對疲勞損壞過程的影響，即假設(shè)增強振動量級后振動峰值對部件造成的損傷仍然是線性的可恢復(fù)的。可以將前述的等效分析分為2個步驟進行，第1步是在公式（11）中，令NH＝NR，即隨機振動的循環(huán)次數(shù)與正弦振動的循環(huán)次數(shù)相同，其等效后對部件的總損傷是等效的，同時隨機振動峰值與正弦振動峰值對部件造成的損傷也是相當(dāng)?shù)模@樣得到了進行相同循環(huán)次數(shù)耐久性試驗且損傷完全等效的隨機振動與正弦振動；第2步按照增強振動試驗的算法計算當(dāng)試驗時間縮短后，振動試驗峰值的增加量，增強振動試驗的計算方法：假設(shè)耐久性試驗的振動峰值為A1，振動次數(shù)為N1（一般大于107次），增強振動試驗的振動峰值為A2，振動次數(shù)為N2，兩種試驗對部件造成的損傷是相同的，由公式（1）可推出：

有

推導(dǎo)出

式中α1，α2可以根據(jù)部件的振動疲勞曲線進行相關(guān)計算得出，按照車輛上安裝部件的使用年限折算至標準要求的試驗時間，最終得出標準要求的增大振動量級為7.83倍（IEC 61373－1999年版），也就是說如果將試驗時間縮短至5 h，隨機振動的r.m.s.值將增大7.83倍，正常振動量級是按照標準中設(shè)定的功能性振動試驗振動量級，其r.m.s.值為0.75 m／s2，增強振動量級后其r.m.s.值 為 5.9 m／s2，引入等效分析中的變量x＝AP／AR，它表示隨機振動中振動加速度的振動峰值與r.m.s.值的比值，即標準中的波峰因數(shù)，按照標準要求波峰因數(shù)至少為2.5，即在模擬長壽命試驗中振動加速度的峰值將達到14.8 m／s2（具體振動波形見圖2），在振動試驗中這種振動量級有可能對部件造成由振動峰值產(chǎn)生的附加破壞，即當(dāng)這種振動量級達到一定次數(shù)的時候，也會造成部件的損壞，如果按照這種振動峰值的量級去反算公式（15）中的試驗次數(shù)，那么部件所能承受的試驗次數(shù)是非常少的。

圖2 IEC 61373振動試驗波形

在前述的等效過程中實際上是假設(shè)部件為近似的剛體，在試驗中部件可以作為一個整體參與振動試驗，這種假設(shè)對于尺寸較小，剛度較大的部件來說是可以近似成立的，即在部件不同位置上布置振動加速度傳感器，在試驗中這些測點所測得的振動加速度值是相當(dāng)?shù)?。但對于大型的電器件來說，這種近似并不成立，將大型部件在邊角安裝座固定后，固定位置與部件質(zhì)心處的振動加速度量級是不相同的，在試驗中標準要求的固定點、控制點一般在被試設(shè)備與夾具的接觸部分，實際上是振動臺的激勵輸入，試驗中振動量級的控制是由控制點的振動量級來決定的，因此在振動試驗中質(zhì)心的振動量級要大于控制點的振動量級，具體相差多大與部件的整體剛度有關(guān)，對于跨度較大的電器件來說振動量級的差距會變得很大，這會造成箱體遠離固定點位置的結(jié)構(gòu)在試驗中將承受超過標準要求的振動量級，由于上述原因遠離固定點位置結(jié)構(gòu)的振動加速度峰值在增強振動量級試驗中將會被進一步放大，對部件造成更大的損傷。

通過IEC 61373中的附錄可以看出，模擬長壽命試驗是要通過短時間增強振動量級的試驗來達到對部件服役期限內(nèi)（25 a）機械結(jié)構(gòu)使用壽命進行評估的目的，縮短試驗時間后整個試驗的可操作性和方便性大大增強，但在某種程度上是對部件進行了過振動試驗，按照國內(nèi)機車標準TB／T 2360－1993，機車車體垂向合格等級的振動加速度最大值不允許超過3.63 m／s2（0.37g）［6］，因此作為與車體直接連接的A級部件在試驗時的振動量級已大大超過實際使用時的振動量級。作為一個有參考意義的比較在IEC 61373最近的兩個版本中：1999年版、2010年版，功能性隨機振動的振動量級未發(fā)生變化，最大的變化就是調(diào)整了模擬長壽命試驗的振動量級（具體數(shù)據(jù)見表1），在振動頻率范圍不變的前提下，加速度譜密度ASD減小了50%左右，加速度均方根r.m.s.減小了30%左右，從一個側(cè)面反映了在1999年版標準中規(guī)定的模擬長壽命試驗的振動量級是偏大的。

3.2 EN 12663振動數(shù)據(jù)分析

EN 12663規(guī)定了鐵道車輛車體及相關(guān)部件結(jié)構(gòu)強度的最低要求，也就是說在歐洲鐵路上運營的車輛都必須符合標準的相關(guān)要求，標準上規(guī)定的靜強度及耐久性試驗載荷經(jīng)常被用于車體和相關(guān)部件機械結(jié)構(gòu)的強度設(shè)計與校核。從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，在EN 12663最近的兩個版本中：2000年版、2010年版，對于車體設(shè)備附件的耐久性試驗載荷要求變化不大，縱向疲勞載荷減小了25%，垂向、橫向疲勞載荷未發(fā)生變化。EN 12663是在歐洲范圍內(nèi)施行的標準，鑒于不同地區(qū)鐵路設(shè)施的差異，在耐久性試驗載荷的設(shè)置上也存在差異，從目前掌握的試驗數(shù)據(jù)來看，國內(nèi)實際運用中車體、車體安裝部件的振動載荷峰值要大于標準中規(guī)定的耐久性試驗載荷的振動峰值。

4 結(jié)論

在累積損傷等效的基礎(chǔ)上討論了隨機振動與正弦振動的等效關(guān)系，給出了IEC 61373附錄中等效公式的推導(dǎo)過程，在此基礎(chǔ)上對目前國內(nèi)廣泛使用的機車車輛車體部件振動試驗標準（IEC 61373、EN 12663）中的振動數(shù)據(jù)進行了探討，基于上述分析認為：

（1）在對部件機械結(jié)構(gòu)累積損傷相同且不考慮增加振動量級的前提下，兩個標準對部件耐久性試驗振動量級的要求在垂向（振動最大的方向）是相當(dāng)?shù)?，即兩個標準在垂向的振動量級是近似等效的，在縱向、橫向EN 12663的振動量級要大于IEC 61373的振動量級；

（2）在IEC 61373中，振動試驗的目標是用于評價運用部件機械結(jié)構(gòu)在使用期限內(nèi)的使用壽命，考慮到過大振動峰值對部件造成的損壞，模擬長壽命試驗振動量級是偏于保守的，其振動峰值量級遠超過部件實際運用的振動量級，鑒于目前在車輛上應(yīng)用的部件在上車運用前均需要進行符合IEC 61373標準要求的振動沖擊試驗，在部件機械結(jié)構(gòu)設(shè)計校核時，必須要考慮標準中要求載荷對部件的影響，尤其是大型電器件。

（3）正弦振動應(yīng)用于設(shè)計校核和耐久性試驗方面都是非常方便且易于操作的，EN 12663中的耐久性試驗載荷規(guī)定了鐵道車輛車體及相關(guān)部件結(jié)構(gòu)強度的最低要求，在進行設(shè)計校核和試驗驗證時應(yīng)當(dāng)充分考慮實際運用的需要，比如在典型線路上部件運用的振動載荷譜，通過現(xiàn)場運用數(shù)據(jù)對標準要求的振動量級進行相應(yīng)的修正，這樣才能更好的實現(xiàn)對運用部件強度進行考核、驗證的目的。

［1］International Electrotechnical Commission.IEC 61373 Rail way application－Rolling stock equipment－Shock and vibration tests［S］.1999.

［2］International Electrotechnical Commission.IEC 61373 Rail way application－Rolling stock equipment－Shock and vibration tests［S］.2010.

［3］European committee for standardization.EN 12663 Railway application－struct ural requirements of rail way vehicle bodies［S］.2000.

［4］European committee for standardization.EN 12663－1 Rail way application－Structural requirements of rail way vehicle bodies Part1：Locomotives and passenger rolling stock（and alternative method for freight wagons）［S］.2010.

［5］張阿舟.振動環(huán)境工程（第1版）［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1986.

［6］中華人民共和國鐵道部.TB／T 2360鐵道機車動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評定標準［S］.北京：中國鐵道出版社，1993.