SWAT模型在黃土丘陵區(qū)參數(shù)敏感度分析及率正研究

謝媛媛

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西安710014）

SWAT（soil and Water Assessment Tool）模型是Arnold等[1]于1994年為美國農(nóng)業(yè)部開發(fā)的適用于較大流域尺度的物理分布式水文模型，用于模擬預(yù)測(cè)復(fù)雜流域中，土地管理對(duì)產(chǎn)流、產(chǎn)沙及非點(diǎn)源污染的影響。SWAT模型的運(yùn)行需要流域內(nèi)的氣象、土壤、地形、植被、土地利用等諸多方面的詳細(xì)信息。由于引入的參數(shù)眾多，模擬過程的不確定性增加，容易導(dǎo)致模擬值與觀測(cè)值的吻合度不高。因此必須進(jìn)行模型參數(shù)的敏感度分析，判斷出哪些因素的值對(duì)結(jié)果的影響更重要，從而進(jìn)一步了解模型行為，然后通過對(duì)參數(shù)的率正，來提高模型的可用性。

1 研究流域概況

羅玉溝流域位于東經(jīng) 105°30′—105°45′，北緯34°34′—34°40′，是黃河中游黃土丘陵溝壑區(qū)第三副區(qū)具有一定代表性的流域，也是渭河一級(jí)支流——藉河的一條支溝。1983年被黃河水利委員會(huì)列為試點(diǎn)小流域，被甘肅省列為重點(diǎn)綜合治理小流域。

羅玉溝流域呈羽狀，總面積為72.79km2，流域?qū)ΨQ系數(shù)0.9。羅玉溝主溝長(zhǎng)21.81km，主溝平均比降2.5%，流域平均坡度為19°08′。羅玉溝流域土壤類型較為復(fù)雜，大致可劃分為山地褐色土類、山地灰褐土類和沖積土類。屬大陸性季風(fēng)氣候，多年平均降雨量為531.1mm，年平均氣溫10.7℃。流域地表水資源主要由降水補(bǔ)給，地表河川徑流總量（包括基流）平均為5 823.2km3／a。

2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理

在GIS技術(shù)的支持下，建立了羅玉溝流域空間數(shù)據(jù)庫和屬性數(shù)據(jù)庫?？臻g數(shù)據(jù)庫主要包括羅玉溝流域的1∶1萬數(shù)字高程模型（DEM）、2000年土地利用現(xiàn)狀圖、2000年土壤類型圖、流域內(nèi)9個(gè)雨量站及1個(gè)氣象站的分布圖等；屬性數(shù)據(jù)庫主要包括土壤屬性數(shù)據(jù)、土地利用現(xiàn)狀屬性數(shù)據(jù)、降水及氣象數(shù)據(jù)等。其中降水?dāng)?shù)據(jù)采用了這9個(gè)雨量站1986—2000年的日降水?dāng)?shù)據(jù)；氣象數(shù)據(jù)采用的是天水氣象站1986—2000年的氣象資料。

3 模型參數(shù)敏感度分析

3.1 模型參數(shù)敏感度分析方法

SWAT中采用的敏感度分析方法由Morris于1991年提出，稱為L(zhǎng)atin Hypercube One factor At a Time簡(jiǎn)稱LH－OAT。該方法結(jié)合了LH采樣法和OAT敏感度分析的優(yōu)點(diǎn)。

LH采樣法采用分層式采樣，可以更好地覆蓋采樣立方卻只用最少的采樣數(shù)。因此，LH采樣法比隨機(jī)采樣法要求有更高效的輸出統(tǒng)計(jì)估算。其采樣過程如下：首先，將每個(gè)參數(shù)空間等分成m個(gè)，且每個(gè)值域范圍出現(xiàn)的可能性都為1／m；其次，生成參數(shù)的隨機(jī)值，并確保任一值域范圍僅采樣一次；最后，參數(shù)隨機(jī)組合，模型運(yùn)行m次，其結(jié)果進(jìn)行多元線性回歸分析。

OAT敏感度分析方法是指模型運(yùn)行n＋1次以獲取n個(gè)參數(shù)中某一特定參數(shù)的敏感度，其優(yōu)點(diǎn)在于模型每運(yùn)行一次僅一個(gè)參數(shù)存在變化。因此，該方法可以清楚地將輸出結(jié)果的變化明確地歸因于某一特定輸入?yún)?shù)值的變化。其模型輸出與模型因子之間的關(guān)系。表達(dá)式為：

式中：I——參數(shù)敏感度，具體含義見表1。

表1 敏感度取值

3.2 模型參數(shù)敏感度分析結(jié)果

通過運(yùn)行SWAT模型，選取其中9個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行敏感度分析，具體結(jié)果見表2。結(jié)果表明徑流曲線數(shù)CN2在各方面的敏感度值為最高。

4 模型參數(shù)率正

4.1 模型參數(shù)率正的方法

SWAT中參數(shù)自動(dòng)率正是基于美國亞利桑那州大學(xué)研發(fā)的一種Shuffled Complex Evolution數(shù)學(xué)算法（SCE—UA）。SCE—UA被廣泛應(yīng)用于水文模型的參數(shù)率正和其他方面，如土壤侵蝕、地下水、遙感和地表模型中。這種方法通常被認(rèn)為是最高效的。SCE—UA已經(jīng)被成功的運(yùn)用于SWAT模型中的水文因子以及水質(zhì)因子等的率正[2]。Hapuarachchi[3]等成功地運(yùn)用SCE方法對(duì)新安江模型進(jìn)行了參數(shù)率正，取得了很好的效果。Ann[4]應(yīng)用SCE方法對(duì)ESWAT模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，取得較好的模擬結(jié)果，使調(diào)整ESWAT模型參數(shù)所需時(shí)間大大減少。

表2 9個(gè)重要參數(shù)的敏感度值

自動(dòng)率正結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于選取的目標(biāo)函數(shù)。SWAT 2003中提供了兩種方法，第一種方法是求差值的平方和，表達(dá)式為：

式中：n——觀測(cè)值和模擬值的數(shù)目。SSQ是一種最原始的優(yōu)化法，它主要是讓目標(biāo)函數(shù)與最大值相匹配，因而忽略了與最小值的匹配。第二種方法是求給定變化范圍后的觀測(cè)值和模擬值的平方和：

式中：j——給定的范圍。當(dāng)初步確定模型的結(jié)構(gòu)和輸入?yún)?shù)后，需要對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)率正和驗(yàn)證。

4.2 模型適用性評(píng)價(jià)

選用相對(duì)誤差Re、決定性系數(shù)R2和Nash—Suttcliffe系數(shù)Ens評(píng)價(jià)模型的適用性。計(jì)算公式為：

式中：Re——模型模擬相對(duì)誤差；Pt——模擬值；Ot——實(shí)測(cè)值。若Re為正值，說明模型預(yù)測(cè)或模擬值偏大；若Re為負(fù)值，模型預(yù)測(cè)或模擬值偏小；若Re＝0，則說明模型模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值正好吻合。R2可用于實(shí)測(cè)值與模擬值之間的數(shù)據(jù)吻合程度評(píng)價(jià)，R2＝1表示非常吻合，當(dāng)R2＜1時(shí)，其值越小反映出數(shù)據(jù)吻合程度越低。Ens的計(jì)算公式為：

式中：Qm——觀測(cè)值；Qp——模擬值；Qavg——觀測(cè)的平均值；n——觀測(cè)的次數(shù)。當(dāng)Qm＝Qp時(shí)，Ens＝1；如果Ens為負(fù)值，說明模型模擬值比直接使用測(cè)量值的算術(shù)平均值不具有代表性。

4.3 模型參數(shù)率正與驗(yàn)證結(jié)果

本文選用1986—2000年共15a的資料對(duì)羅玉溝流域月徑流量進(jìn)行參數(shù)率正和驗(yàn)證（圖1—2）。通過調(diào)整參數(shù)使徑流模擬值與實(shí)測(cè)值吻合，要求模擬值與實(shí)測(cè)值年均誤差應(yīng)小于實(shí)測(cè)值的15%，月均值的線性回歸系數(shù)R2＞0.6，且Ens＞0.5。

圖1 率正期月流量模擬值與實(shí)測(cè)值的比較

率正期的相對(duì)誤差為14.0%，決定系數(shù)為96.1%，Nash—Suttcliffe系數(shù)為0.89；驗(yàn)證期的相對(duì)誤差為8.8%，決定系數(shù)為91.5%，Nash—Suttcliffe系數(shù)為0.82。結(jié)果表明，SWAT模型在羅玉溝流域進(jìn)行產(chǎn)流模擬的適用性較好。

圖2 驗(yàn)證期月流量模擬值與實(shí)測(cè)值的比較

5 結(jié)論

應(yīng)用SWAT模型對(duì)黃土高原地區(qū)典型流域——羅玉溝流域進(jìn)行水文過程模擬，初步探索了SWAT模型在該地區(qū)的適用性。通過采用連續(xù)15a的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了敏感度分析，發(fā)現(xiàn)徑流曲線數(shù)CN2在產(chǎn)流產(chǎn)沙等方面的敏感度均最大。再通過對(duì)模型參數(shù)的自動(dòng)率正，并經(jīng)驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)流量和模擬流量的線性回歸系數(shù)和模型的效率系數(shù)滿足SWAT模型模擬的要求，表明模型的模擬結(jié)果較好，可在該地區(qū)進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

[1]Arnold J G，Williams J R，Maidment D R.Continoustime water and sediment－routing model for large basins[J].Journal of Hydraulic Engineering，1994，121（2）：171－183.

[2]Eckhardt K，Arnold J G.Automatic calibration of a distributed catchment model[J].Journal of Hydrology，2001，251（1／2）：103－109.

[3]Hapuarachchi H A P，李致家，王壽輝.SCE－UA方法在新安江模型參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用[J].湖泊科學(xué)，2004，12（4）：304－314.

[4]Ann van Griensven.Developments Towards Integrated Water Quality Modeling for River Basins[D].Brussel：Vrije Universiteit，2002.