基于環(huán)形球柵的多電磁檢測(cè)器原理

吳麒麟，喻洪麟

(重慶大學(xué)光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

在機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中，扭矩是非常重要的參數(shù)，扭矩測(cè)量已成為機(jī)械產(chǎn)品研制開發(fā)、質(zhì)量控制、故障診斷等必不可少的內(nèi)容。因此利用合適的扭矩傳感器及其裝置實(shí)時(shí)地監(jiān)測(cè)和控制扭矩，對(duì)于保障整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定安全運(yùn)行具有十分重要的意義。為了不影響轉(zhuǎn)動(dòng)軸的工作狀態(tài)，目前采用較多的是非接觸式扭矩傳感器。最近美國提出了一種新型光學(xué)非接觸扭矩測(cè)量裝置［1］。該裝置利用特殊光學(xué)材料制成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以測(cè)量毫nm級(jí)的扭矩，但對(duì)環(huán)境要求高，安裝也存在一定困難。

傳統(tǒng)的磁電式扭矩傳感器能夠?qū)εぞ剡M(jìn)行非接觸測(cè)量，但易受到電磁干擾。本實(shí)驗(yàn)室提出一種基于電磁感應(yīng)原理的扭矩傳感器［2］。該傳感器所有器件及電路元件均密封于機(jī)殼內(nèi)，因此它具有抗電磁干擾、抗沖擊、耐振動(dòng)、防油、防塵等特點(diǎn)，可在惡劣環(huán)境下對(duì)扭矩進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量。由于采用單讀數(shù)頭和交流激勵(lì)，該傳感器抗震能力較差，信號(hào)提取過程較為復(fù)雜。針對(duì)這些缺點(diǎn)，本文對(duì)此傳感器進(jìn)行一定程度的修改，增加了傳感器的抗震能力，簡(jiǎn)化了信號(hào)處理過程。

1 傳感器工作原理

1.1 材料力學(xué)原理

在工程實(shí)際中，當(dāng)一個(gè)軸受到扭轉(zhuǎn)力偶作用時(shí)，軸會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)形變，軸的任意2個(gè)橫截面圍繞其軸線做相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)［3］，2個(gè)橫截面相對(duì)轉(zhuǎn)過的角度稱為扭轉(zhuǎn)角φ。扭轉(zhuǎn)角φ可表示為

其中:T為軸上所受到的扭矩;L為2個(gè)橫截面之間的距離;G為切變模量;Ip為極慣性矩，對(duì)直徑為d的圓軸，有

由式(2)可得

由式(3)可以看出，測(cè)得2個(gè)橫截面的扭轉(zhuǎn)角φ可計(jì)算出扭矩值T。

1.2 傳感器結(jié)構(gòu)

改進(jìn)的扭矩傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。多探頭環(huán)形球柵扭矩傳感器主要由環(huán)形球柵和3個(gè)電磁檢測(cè)器構(gòu)成，如圖1所示。圖1(a)是傳感器的截面，中心有3個(gè)同心圓，最里面的陰影圓代表轉(zhuǎn)軸，中間的圓代表軸承，最外面的圓代表套筒。圖1(b)是傳感器的側(cè)面圖，虛線部分是傳感器外殼，軸承、套筒在軸上的橫向關(guān)系如圖1(b)所示。軸承通過支架與傳感器外殼固定在一起，圖1(a)中虛線部分為軸承到套筒的支架，套筒通過鍵連接與轉(zhuǎn)軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)，環(huán)型球柵通過支架與套筒固定在一起，這樣環(huán)形球柵就與轉(zhuǎn)軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)。3個(gè)電磁檢測(cè)器固定在外殼上，外殼與外部設(shè)備連接，固定不動(dòng)，因此與外殼連接的3個(gè)電磁檢測(cè)器也固定不動(dòng)，而環(huán)形球柵隨轉(zhuǎn)軸同步旋轉(zhuǎn)。當(dāng)轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，環(huán)形球柵與電磁檢測(cè)器產(chǎn)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，球柵中的小球不斷通過磁場(chǎng)，在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如圖2所示。因?yàn)殡姶艡z測(cè)器固定不動(dòng)，所以對(duì)檢測(cè)器供電比較方便，感應(yīng)信號(hào)的輸出也比較穩(wěn)定，噪聲較低。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)

由于整個(gè)傳感器都密封在鋁制外殼內(nèi)，可以有效地屏蔽電磁干擾。另外在灰塵、水滴較多的環(huán)境下，傳感器不易受到污染，仍能正常工作。傳感器外殼將軸與檢測(cè)器剛性連在一起，而環(huán)形球柵通過套筒與轉(zhuǎn)軸剛性連接，當(dāng)轉(zhuǎn)軸震動(dòng)時(shí)，檢測(cè)器和環(huán)形球柵都與轉(zhuǎn)軸同步震動(dòng)，減小了震動(dòng)對(duì)測(cè)量的影響。

圖2 局部結(jié)構(gòu)

電磁式讀數(shù)頭內(nèi)部有一個(gè)矩形鐵心，鐵心的厚度是鐵球直徑的1/4，即5 mm。鐵心中間有一段氣隙。原傳感器鐵心端面為平面，改進(jìn)的傳感器為了減少氣隙處的磁漏，保證氣隙處磁場(chǎng)較為均勻，鐵心的兩端面呈弧形，弧線形狀是以氣隙中心為圓心，20 mm為半徑的圓的一部分圓弧，如圖3所示，鐵心高度為30 mm。

圖3 鐵心結(jié)構(gòu)

1.3 工作原理

鐵心一端纏繞激勵(lì)線圈，另一端纏繞感應(yīng)線圈。原傳感器激勵(lì)線圈中通正弦交流電，改進(jìn)的傳感器激勵(lì)線圈中通穩(wěn)恒電流，在鐵心中形成磁路［4］，如圖4 所示。

圖4 磁路示意圖

在有磁介質(zhì)存在的情況下，空間任何一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)該等于宏觀電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0與磁介質(zhì)中分子電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的和，即

由法拉第電磁感應(yīng)定律知，當(dāng)閉合線圈中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)阻礙磁通量的變化，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比:

式中:ε為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);Φ為磁通量;t為時(shí)間。

又Φ=BS，B為線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度，S為線圈的面積。當(dāng)線圈面積不變時(shí)，式(5)可化為

即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率成正比。在電磁檢測(cè)器的激勵(lì)線圈中通穩(wěn)恒電流，宏觀電流形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0不隨時(shí)間變化。環(huán)形球柵靜止時(shí)，環(huán)內(nèi)小球在空隙處的磁場(chǎng)中靜止不動(dòng)，小球在外磁場(chǎng)作用下被磁化，由于小球在磁場(chǎng)中的體積不變，它所產(chǎn)生的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變，此時(shí)磁路中的總磁感應(yīng)強(qiáng)度B=B0+B1不變。當(dāng)環(huán)形球柵隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球依次穿過磁場(chǎng)，由于激勵(lì)線圈通穩(wěn)恒電流，因此，宏觀電流形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0依然不隨時(shí)間變化，而由于在空隙磁場(chǎng)中的小球體積發(fā)生變化，附加磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化。導(dǎo)致磁路中的總磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間發(fā)生變化，感應(yīng)線圈的截面積不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與總磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率成正比，即與附加磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的變化率成正比。

當(dāng)轉(zhuǎn)軸沒有發(fā)生扭轉(zhuǎn)形變時(shí)，2個(gè)環(huán)形球柵傳感器所在的截面沒有相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，在同一時(shí)刻小球在矩形鐵芯空隙中的體積相同，附加磁感應(yīng)強(qiáng)度B1相同，輸出信號(hào)的相位相同。當(dāng)轉(zhuǎn)軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)形變時(shí)，2個(gè)環(huán)形球柵傳感器所在的截面產(chǎn)生相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，在同一時(shí)刻小球在矩形鐵芯空隙中的體積不同，附加磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不同，輸出信號(hào)的相位不同。轉(zhuǎn)軸形變程度越大，2個(gè)環(huán)形球柵傳感器的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度B1相差越大，輸出信號(hào)的相位相差越大，其差值和2個(gè)截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角成正比。通過測(cè)量2個(gè)環(huán)形球柵傳感器信號(hào)的相位差可以得到相對(duì)扭轉(zhuǎn)角的值，計(jì)算出扭矩。

2 數(shù)學(xué)建模

可以從磁路的角度對(duì)電磁檢測(cè)器進(jìn)行分析。電磁檢測(cè)器構(gòu)成的磁路如圖4所示，磁路中的磁阻由3部分構(gòu)成。矩形鐵芯的磁阻、兩端空隙的磁阻、小球的磁阻。由磁路定理可知，這3部分磁阻是串聯(lián)關(guān)系。在環(huán)形球柵轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，矩形鐵芯的磁阻沒有變化，空隙和小球的磁阻周期性地改變，導(dǎo)致磁路中的磁通量周期性地變化，感應(yīng)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。磁路中的磁通量Φ可表示為

其中:Rm1為矩形鐵芯的磁阻;Rm2為兩端空隙的磁阻;Rm3為小球的磁阻;N1為激勵(lì)線圈的匝數(shù);i1為激勵(lì)電流的值。由于鐵質(zhì)材料的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率，所以 Rm1≤Rm2，Rm3≤Rm2。式(8)可近似表示為

為方便計(jì)算，常常把磁阻的倒數(shù)叫做磁導(dǎo)E，即

磁路中的磁通量可表示為

如感應(yīng)線圈匝數(shù)為N2，則感應(yīng)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

這樣，扭矩信息包含在感應(yīng)線圈輸出的電壓中，實(shí)現(xiàn)了扭矩信息到電信號(hào)的轉(zhuǎn)化。

設(shè)x表示環(huán)形球柵轉(zhuǎn)動(dòng)的距離。在環(huán)形球柵轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，小球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，所以磁導(dǎo)E是x的周期函數(shù)［5］，導(dǎo)致 ε 是 x的周期函數(shù)，周期大?。?］為一個(gè)小球?qū)?yīng)的弧長(zhǎng)，R為球柵圓環(huán)圓心到小球球心的距離，n為小球個(gè)數(shù)，如圖5所示。

圖5 數(shù)學(xué)模型示意圖

由此得

e(x)包含相位信息，鐵球與矩形鐵心相對(duì)位置不同，e(x)相位不同。據(jù)此設(shè)計(jì)傳感器的測(cè)量系統(tǒng)［7］，如圖6 所示。

圖6 傳感器系統(tǒng)

在軸上相距L的2個(gè)位置上安裝傳感器，讀數(shù)頭與轉(zhuǎn)動(dòng)軸連接在一起并同步轉(zhuǎn)動(dòng)，環(huán)形球柵固定不動(dòng)。

當(dāng)軸上加上負(fù)載后，2個(gè)環(huán)形球柵的轉(zhuǎn)速同樣為v。由于2個(gè)橫截面之間存在相對(duì)扭轉(zhuǎn)角［8］，2個(gè)傳感器對(duì)應(yīng)讀數(shù)頭輸出信號(hào)的相位不同，輸出電壓為

計(jì)算2路信號(hào)的相位差得到α。

將3個(gè)角度讀數(shù)頭得到的相位差求平均，得到ˉα。如圖5所示。360°被分成n份，每個(gè)小球?qū)?yīng)360°/n，所以得到相對(duì)扭轉(zhuǎn)角

將式(17)代入式(3)得

原傳感器由于采用正弦交流激勵(lì)，兩路信號(hào)的相位差提取過程較為復(fù)雜，改進(jìn)后的傳感器在信號(hào)處理上比原傳感器要簡(jiǎn)單，且減小了震動(dòng)引起的隨機(jī)誤差。

3 電磁分析

利用ANSOFT有限元分析軟件對(duì)傳感器進(jìn)行三維建模和電磁動(dòng)態(tài)分析［9］。三維模型如圖7和圖8所示，模型中小球轉(zhuǎn)動(dòng)，讀數(shù)頭固定不動(dòng)，左邊為激勵(lì)線圈，匝數(shù)為1 000，電流為1 A，右邊為感應(yīng)線圈，匝數(shù)為1 000，小球繞Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為每分鐘600轉(zhuǎn)，即每秒3 600°。每個(gè)小球?qū)?yīng)度數(shù)大約為 23.5°。

圖7 傳感器模型正面圖

感應(yīng)線圈電壓波形如圖9所示，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位是ms，縱坐標(biāo)表示感應(yīng)電壓的值，單位是V?？梢钥闯霎?dāng)信號(hào)穩(wěn)定后，呈現(xiàn)周期性變化，是一個(gè)類似正弦的波形，6.5 ms一個(gè)周期，轉(zhuǎn)速為 3 600(°)/s，也就是說每 23.4°一個(gè)周期，與每個(gè)小球?qū)?yīng)度數(shù)相同。電壓最大幅值為1.6 V，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，幅值和頻率也相應(yīng)增大。

4 實(shí)驗(yàn)

在大型機(jī)械傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩讀數(shù)頭相距1 m，轉(zhuǎn)速為300 r/min，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論值的對(duì)比如表1所示，可以看出相對(duì)誤差小于1%。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

誤差主要是由于環(huán)形球柵中的小球在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)相互擠壓產(chǎn)生形變，導(dǎo)致實(shí)際磁阻與理論情況不同造成的。

5 結(jié)束語

多探頭環(huán)形空間陣列扭矩傳感器利用電磁感應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)了扭矩的非接觸測(cè)量，由于增加了讀數(shù)頭的數(shù)量，提高了傳感器的精度，采用直流激勵(lì)，簡(jiǎn)化了信號(hào)處理過程。但當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速較慢時(shí)，傳感器輸出信號(hào)的強(qiáng)度較小，如何加強(qiáng)低速時(shí)傳感器輸出信號(hào)的強(qiáng)度成為下一步研究的重點(diǎn)。

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