基于參數(shù)化訓(xùn)練模型的邊坡強(qiáng)度折減法研究

裴國(guó)平 陳培帥

(1.中冶集團(tuán)武漢勘察研究院有限公司，湖北武漢 430080; 2.中交二航局技術(shù)中心，湖北武漢 430040)

在邊坡工程設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中，坡體的安全性分析至關(guān)重要。目前對(duì)邊坡的安全性分析方法主要有極限平衡法和強(qiáng)度折減法[1-3]等。采用極限平衡法只能處理靜力平衡條件下的巖土工程問(wèn)題，需將邊坡進(jìn)行土條劃分，并且假定土條為剛性體，這個(gè)假定使得分析結(jié)果存在一定的誤差，同時(shí)這種方法在數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域的應(yīng)用也受到諸多限制。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，有限單元法、有限差分法以及離散元等數(shù)值模擬方法得到廣泛的應(yīng)用，數(shù)值模擬方法成為評(píng)估邊坡穩(wěn)定性的重要方法之一，強(qiáng)度折減理論正是邊坡安全分析與數(shù)值模擬方法有效結(jié)合的成果，該方法通過(guò)不斷調(diào)整強(qiáng)度折減系數(shù)，確定邊坡最大安全性系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)邊坡的穩(wěn)定性分析。本文依托ABAQUS大型有限元程序，實(shí)現(xiàn)邊坡強(qiáng)度折減法的參數(shù)化訓(xùn)練模型，通過(guò)分析邊坡土體的非線性應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系，對(duì)土體連續(xù)介質(zhì)進(jìn)行大變形分析，最后通過(guò)提取訓(xùn)練模型結(jié)果，分別采用塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則和位移突變破壞指標(biāo)確定邊坡的安全性系數(shù)。

1 強(qiáng)度折減法原理和邊坡失穩(wěn)判別指標(biāo)

強(qiáng)度折減法由Zienkiewicz于1975年提出，并最先應(yīng)用到數(shù)值分析領(lǐng)域。如式(1)和式(2)所示，其基本原理是對(duì)邊坡土體參數(shù)進(jìn)行同步折減，將土體強(qiáng)度參數(shù)c和φ同時(shí)除以折減系數(shù)F，通過(guò)調(diào)整折減系數(shù)的大小，實(shí)現(xiàn)調(diào)整坡體材料參數(shù)的目的，直至邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)即為邊坡安全性系數(shù)。此方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要預(yù)先確定邊坡破壞面的形狀和位置，可直接求出坡體安全系數(shù)和滑面位置，因而在工程中得到了廣泛的應(yīng)用[4-7]。

其中，c和c'分別為折減前和折減后的土體粘聚力;φ和φ'分別為折減前和折減后的內(nèi)摩擦角;F為強(qiáng)度折減系數(shù)，它是外荷載保持不變的情況下，邊坡內(nèi)土體的最大抗剪強(qiáng)度與外荷載在邊坡內(nèi)所產(chǎn)生的實(shí)際剪應(yīng)力之比。

邊坡安全性分析的另外一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是邊坡破壞失穩(wěn)破壞的判據(jù)[8，9]，常用的失穩(wěn)判據(jù)有三種:數(shù)值計(jì)算不收斂判別指標(biāo)、土體塑性區(qū)貫通判別指標(biāo)和位移突變判別指標(biāo)。第一種判別指標(biāo)認(rèn)為，當(dāng)有限元迭代計(jì)算次數(shù)大于設(shè)定的迭代次數(shù)限值時(shí)，則認(rèn)為邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞，這種方法實(shí)用性差，選擇不同的迭代計(jì)算方法會(huì)產(chǎn)生不同的計(jì)算結(jié)果。第二種判別指標(biāo)以邊坡土體塑性區(qū)的連通作為失穩(wěn)破壞點(diǎn)，這種方法反映了強(qiáng)度折減的本質(zhì)，結(jié)果具有比較強(qiáng)的說(shuō)服力。第三種判別指標(biāo)在確定邊坡失穩(wěn)破壞時(shí)，失穩(wěn)點(diǎn)非常明確，這一思想是由Tan和Donald于1985年提出，認(rèn)為邊坡失穩(wěn)時(shí)坡體關(guān)鍵點(diǎn)(通常設(shè)定坡頂或者坡腳)的位移會(huì)發(fā)生突變。本文主要通過(guò)塑性區(qū)貫通和位移突變破壞指標(biāo)綜合確定邊坡的安全性系數(shù)。

2 強(qiáng)度折減法的參數(shù)化訓(xùn)練模型

ABAQUS軟件在數(shù)值模擬方面有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，其豐富的內(nèi)部模塊和靈活的用戶接口程序?yàn)橛脩暨M(jìn)行有限元分析提供了非常強(qiáng)大的工具[10]。本文計(jì)算中采用ABAQUS內(nèi)部的摩爾—庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則，通過(guò)參數(shù)訓(xùn)練(Parameter Study)模型，設(shè)定安全性系數(shù)的合理范圍，對(duì)邊坡的粘聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行同步折減，如圖1所示，安全性系數(shù)折減變化的過(guò)程便是屈服面變化的過(guò)程[11]，在分析過(guò)程中，適時(shí)記錄不同安全性系數(shù)對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，并以邊坡頂點(diǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)，分析不同折減系數(shù)對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)的位移，同時(shí)保存不同折減系數(shù)對(duì)應(yīng)的后處理文件。

2.1 程序?qū)崿F(xiàn)流程

采用ABAQUS軟件實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度折減法參數(shù)化訓(xùn)練模型的流程如下:首先確定折減系數(shù)的合理范圍，通過(guò)ABAQUS參數(shù)訓(xùn)練psf文件，將安全性系數(shù)編制到分析程序中;運(yùn)行ABAQUS模型計(jì)算文件和參數(shù)訓(xùn)練文件;分析結(jié)果psr文件，繪制關(guān)鍵點(diǎn)隨安全系數(shù)變化的曲線圖，查看塑性區(qū)的貫通情況，確定坡體安全系數(shù)。

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算模型的有效性，計(jì)算一均質(zhì)土坡，如圖2所示，模型寬度為50 m，坡體高度為10 m，土體容重為20 kN/m3，土體粘聚力為25 kPa，內(nèi)摩擦角為20°，彈性模量取值80 MPa，泊松比為0.3。模型邊界條件為:兩側(cè)水平向約束，基底法向約束。

設(shè)定邊坡折減系數(shù)范圍為1～1.6之間，在這個(gè)區(qū)間等比例取12個(gè)折減系數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，分別采用位移突變和塑性區(qū)貫通兩個(gè)準(zhǔn)則確定邊坡的安全性系數(shù)，并與Bishop極限平衡法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較[12]，計(jì)算結(jié)果如下:

1)位移突變判別準(zhǔn)則。設(shè)定坡頂D點(diǎn)為位移關(guān)鍵點(diǎn)，分析psr文件中D點(diǎn)水平位移與折減系數(shù)的關(guān)系，如圖3所示，可以看出折減系數(shù)為1.440的位置發(fā)生位移突變，當(dāng)折減系數(shù)繼續(xù)增大時(shí)，D點(diǎn)位移會(huì)急劇增加，因而由這一判別指標(biāo)確定的坡體安全性系數(shù)為 1.440。

2)塑性區(qū)貫通判別準(zhǔn)則。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)折減系數(shù)為1.450左右時(shí)，塑性區(qū)發(fā)生從坡腳到坡頂?shù)呢炌ǎ鐖D4和圖5所示，因而，認(rèn)為邊坡的安全性系數(shù)為1.450左右。

3)Bishop極限平衡法。采用Bishop極限平衡法計(jì)算的邊坡安全性系數(shù)為1.437。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，采用位移突變判別準(zhǔn)則和塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則計(jì)算的邊坡安全性系數(shù)結(jié)果非常接近，與Bishop極限平衡法計(jì)算結(jié)果的誤差分別為0.3%和0.9%，證明了計(jì)算模型的有效性和準(zhǔn)確性。

3 工程應(yīng)用

本文以谷竹高速公路某段邊坡為分析對(duì)象，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。該坡體位于道路旁邊，由于道路修筑改變了原坡體的應(yīng)力平衡狀態(tài)，如圖6所示，前期施工過(guò)程中，采用放坡方法提高坡體的安全性。采用強(qiáng)度折減法的參數(shù)化訓(xùn)練模型，通過(guò)塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則對(duì)放坡之后的坡體穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

如圖6所示，計(jì)算模型寬度為40.3 m，高度為18.2 m，坡體左側(cè)、右側(cè)和坡底分別法向約束，坡體地層參數(shù)為:

第①層為雜填土，γ =18.5 kN/m ，E=5 MPa，v=0.3，c=15 kPa，φ =23°;

第②層為粉土，γ =17.5 kN/m3，E=10 MPa，v=0.42，c=10 kPa，φ =16°。

計(jì)算結(jié)果顯示，坡腳處首先出現(xiàn)塑性區(qū)，當(dāng)折減系數(shù)為1.352時(shí)，如圖7和圖8所示，坡體發(fā)生從坡腳到坡頂?shù)乃苄詤^(qū)貫通，發(fā)生牽引式邊坡失穩(wěn)，因而確定邊坡的安全性系數(shù)為1.352?？紤]到雨水對(duì)邊坡的穩(wěn)定性的影響，應(yīng)對(duì)邊坡進(jìn)行合理支護(hù)，后期施工中通過(guò)重力式擋土墻對(duì)坡腳部位進(jìn)行了支護(hù)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文依托ABAQUS大型有限元程序，實(shí)現(xiàn)邊坡強(qiáng)度折減法的參數(shù)化訓(xùn)練模型，分析邊坡土體的非線性應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系。通過(guò)邊坡算例，分別以坡體位移突變和塑性區(qū)貫通為失穩(wěn)判據(jù)，分析邊坡的安全系數(shù)，將計(jì)算結(jié)果與Bishop極限平衡法進(jìn)行了對(duì)比，

結(jié)果表明位移突變判據(jù)與Bishop極限平衡法計(jì)算誤差為0.3%，

塑性區(qū)貫通判據(jù)與Bishop極限平衡法誤差為0.9%，驗(yàn)證了計(jì)算模型的有效性和準(zhǔn)確性。采用本文強(qiáng)度折減法的參數(shù)化訓(xùn)練模型，計(jì)算谷竹高速公路某段邊坡的安全性，結(jié)果顯示坡體的安全系數(shù)為1.352，邊坡潛在破壞形式為牽引式失穩(wěn)，考慮到雨水對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，在坡腳部位設(shè)置重力式擋土墻，提高邊坡的穩(wěn)定性。

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