阻尼比和應(yīng)力應(yīng)變滯后效應(yīng)分析

楊 明

(山西省建筑科學(xué)研究院，山西太原 030001)

0 引言

由于市場(chǎng)的需求，在混凝土結(jié)構(gòu)上直接進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)加層的越來(lái)越多，而且加層工程經(jīng)常伴隨有加固工程。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此類(lèi)加層工程開(kāi)展了大量的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究。論文[1]提出在增大截面法加固設(shè)計(jì)中，應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際，充分考慮加固柱中應(yīng)力—應(yīng)變滯后效應(yīng)、柱延性和混凝土的軸壓比等因素。對(duì)于加層結(jié)構(gòu)阻尼比，目前還沒(méi)有形成成熟的理論，有待進(jìn)一步的深入研究。在加層工程中，設(shè)計(jì)人員常簡(jiǎn)化采用單一阻尼比。JGJ 3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[2]第11.3.5規(guī)定混合結(jié)構(gòu)在多遇地震下的阻尼比可取為0.04。本文將以一鋼結(jié)構(gòu)加層工程探討該加層工程阻尼比和加固柱中應(yīng)力—應(yīng)變滯后效應(yīng)。

1 工程實(shí)例

某醫(yī)院住院樓位于山西省太原市，是一所三級(jí)甲等中醫(yī)醫(yī)院。主體采用框架—剪力墻結(jié)構(gòu)，地上為8層，局部9層，地下2層，建筑總高為34.200 m，總建筑面積為9 000 m2。

因醫(yī)院規(guī)模的擴(kuò)大，現(xiàn)對(duì)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)加層。為解決樓層剛度突變問(wèn)題，決定在鋼結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)之間設(shè)置設(shè)備層，該層采用H型鋼混凝土—支撐體系。在此基礎(chǔ)上再加建五層鋼結(jié)構(gòu)，經(jīng)多方案對(duì)比，最終決定采用鋼框架—屈曲約束支撐體系。加層前后結(jié)構(gòu)平面布置基本不變，結(jié)構(gòu)平面布置圖見(jiàn)圖1。加層后，地上結(jié)構(gòu)總共14層，局部15層(包括設(shè)備層)，建筑總高度為49.200 m。

2 加層結(jié)構(gòu)阻尼比探討

2.1 應(yīng)變能阻尼理論

魏璉等人[3]介紹了基于應(yīng)變能的阻尼比計(jì)算方法，最終得出如下公式:

其中，ED(i，n)，ES(i，n)分別為加層結(jié)構(gòu)的耗散能和應(yīng)變能;φin，hn，Kn分別為加層結(jié)構(gòu)的振型位移、阻尼比和剛度矩陣;i，n分別為加層結(jié)構(gòu)的振型數(shù)和單元個(gè)數(shù)。

2.2 加層結(jié)構(gòu)阻尼比探討

本文采用MIDAS/Gen建立加層結(jié)構(gòu)模型，在分析過(guò)程中分別采用應(yīng)變能阻尼比法和單一阻尼比法進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)出該結(jié)構(gòu)在應(yīng)變能因子法下前16階振型的阻尼比，制成散點(diǎn)圖，見(jiàn)圖2。

從圖2可以看出，該加層結(jié)構(gòu)的各階振型阻尼比均不同，在0.02～0.04之間變化。GB 50011-2010建筑結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范中規(guī)定，混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比應(yīng)取0.05，多高層鋼結(jié)構(gòu)房屋中根據(jù)高度不同取值不同，最小取0.02。而對(duì)在混凝土結(jié)構(gòu)頂部進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)加層的建筑并未明確規(guī)定其阻尼比取值。在前16階振型中，振型1，2，4和5的阻尼比介于0.02與0.05之間，并與它們的平均數(shù)很接近，說(shuō)明此時(shí)混凝土和鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能相當(dāng)。其余各振型的阻尼比圍繞0.035發(fā)生波動(dòng)，這是由于不同振型中混凝土與鋼結(jié)構(gòu)參與振動(dòng)的貢獻(xiàn)不同，它們的應(yīng)變能此消彼長(zhǎng)。

圖3為采用不同阻尼比計(jì)算方法得到的多遇地震作用下各個(gè)樓層剪力對(duì)比圖。從中不難發(fā)現(xiàn)，在上部樓層兩種方法得到的樓層剪力相差甚微，在底部樓層剪力相差最大，且采用應(yīng)變能方法樓層剪力較大，采用單一阻尼比法，結(jié)構(gòu)是偏于不安全的。因此建議在加層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)采用應(yīng)變能因子法計(jì)算結(jié)構(gòu)阻尼比，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加合理、安全。

3 應(yīng)力—應(yīng)變滯后效應(yīng)分析

本工程采用先加層后加固，對(duì)原混凝土結(jié)構(gòu)角柱采用增大截面法，長(zhǎng)短邊各增大150 mm，對(duì)邊柱也采用增大截面法，框架平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)增大150 mm，新增混凝土應(yīng)比原混凝土高一個(gè)標(biāo)號(hào)。

本文采用ANSYS軟件對(duì)該工程中增大截面法加固柱進(jìn)行模擬分析，分析所用柱為該工程中第7層鋼筋混凝土邊柱，截面尺寸為500 mm×500 mm，單邊加固后為500 mm×650 mm，柱高為3 600 mm。有限元模型中混凝土柱采用Solid65單元模擬，單元網(wǎng)格劃分按等數(shù)量劃分，有限元模型見(jiàn)圖4。邊界條件簡(jiǎn)化為一端固定，另一端自由，并采用兩個(gè)加載步來(lái)模擬實(shí)際受力情況，分別為在豎向力作用下的應(yīng)力應(yīng)變來(lái)模擬加固前受力狀態(tài)，在水平力和豎向力同時(shí)作用下的應(yīng)力應(yīng)變模擬加固后受力狀態(tài)。

分析結(jié)果表明，加固構(gòu)件有著與普通構(gòu)件不同的受力性能。增大截面法加固柱作為二次受力構(gòu)件，加固前原構(gòu)件已經(jīng)受力，原構(gòu)件截面具有初始應(yīng)力和變形，當(dāng)采用增大截面法加固柱后，而新加部分此時(shí)并不立即參與工作，應(yīng)力和變形為零(見(jiàn)圖5，圖6);此后在新增荷載下，才開(kāi)始逐漸受力和發(fā)生變形(見(jiàn)圖7，圖8)，而且新加部分的應(yīng)力—應(yīng)變始終滯后于原結(jié)構(gòu)的累計(jì)應(yīng)力應(yīng)變，可見(jiàn)新加部分和原結(jié)構(gòu)的共同工作性較差。有必要通過(guò)加強(qiáng)構(gòu)造措施來(lái)增強(qiáng)它們的共同工作性能，尤其在不卸載的加固工程中，在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)高度重視。

4 結(jié)論與建議

1)在加層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，建議采用應(yīng)變能因子法確定結(jié)構(gòu)的阻尼比。若采用單一阻尼比，其值可取為0.035，應(yīng)與應(yīng)變能阻尼比比較，經(jīng)分析判斷確認(rèn)其合理、有效方可用于設(shè)計(jì)。

2)采用應(yīng)變能阻尼比計(jì)算得到的樓層剪力要比單一阻尼比計(jì)算的大，因此建議在加層結(jié)構(gòu)分析中采用應(yīng)變能阻尼比，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加合理、安全。3)采用ANSYS分析軟件，指出了增大截面法加固柱時(shí)在設(shè)計(jì)中應(yīng)對(duì)新加部分和原結(jié)構(gòu)的共同工作性能引起高度重視。通過(guò)加強(qiáng)構(gòu)造措施，來(lái)減小應(yīng)力—應(yīng)變滯后效應(yīng)。

[1] 李華亭，李建峰，井彥青，等.增大截面法加固鋼筋混凝土柱的局限性[J].建筑結(jié)構(gòu)，2010，40(S2):466-468.

[2] JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[3] 魏 璉，劉維亞，韋承基.抗震設(shè)計(jì)中組合結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能阻尼比計(jì)算方法[J].深圳土木與建筑，2008，5(1):27-32.

[4] 呂鳳偉，曹雙寅，宗鐘凌.輕鋼增層房屋阻尼比確定的能量法[J].工程抗震與加固改造，2008，30(5):100-102，106.

[5] 呂西林.建筑結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)[M].北京:科學(xué)出版社，2001:50-56.

[6] 卜良桃，周錫全.工程結(jié)構(gòu)可靠性鑒定與加固[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009:60-64.