2010年上海世博會主題館結(jié)構(gòu)整體模型分析

溫家鵬

(寧波市發(fā)展規(guī)劃研究院，浙江寧波 315000)

1 工程概況

2010年上海世博會主題館在世博會后永久保留，成為后世博園區(qū)綜合展覽建筑，見圖1，總建筑面積約12.8萬m2，建筑平面為南北向長217.8 m、東西向長288 m的矩形，高26.30 m。地上空間自西向東依次是西側(cè)展廳、中庭、東側(cè)展廳，在南北兩側(cè)分別布置18.9 m挑檐，見圖2。屋蓋在南北方向由6個(gè)V形折板單元組成，形態(tài)呈波浪形，建筑東西向和南北向剖面見圖3[1]。

西側(cè)展廳屋蓋結(jié)構(gòu)采用126 m跨度預(yù)應(yīng)力桁架 沿屋面南北向每間隔18 m布置，張弦桁架高11.5 m，其剛性桿件結(jié)構(gòu)為高3 m、寬3 m的正三角形斷面立體桁架，兩對空間V形撐桿設(shè)置于距張弦桁架支座兩端各45 m處，使用雙排拉索。中庭及東側(cè)展廳屋蓋主承重構(gòu)件采用將西側(cè)展廳預(yù)應(yīng)力桁架的剛性桿件結(jié)構(gòu)即3 m高的正三角形斷面立體桁架向東延伸連續(xù)布置的方式，相 應(yīng)的支承跨度依次為54 m，45 m，45 m。屋蓋總體承重構(gòu)件形成長度為270 m的四跨連續(xù)桁架梁結(jié)構(gòu)，支座分別支承于下部結(jié)構(gòu)軸，⑨軸和?軸，?軸，?軸柱頂。屋面方鋼管檁條間距3 m布置，在檁條結(jié)構(gòu)層內(nèi)滿堂布置約18 m×18 m的交叉支撐，見圖4。[2]

主題館下部結(jié)構(gòu)體系是鋼框架結(jié)構(gòu)，柱子截面形式為方鋼管，下部結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系采用了剛支撐和阻尼器支撐的混合支撐體系，見圖5。屋蓋結(jié)構(gòu)與下部支承結(jié)構(gòu)的聯(lián)系通過抗震球鉸支座，考慮結(jié)構(gòu)施工過程影響，⑨軸和?軸柱頂支座全過程固定，軸，?軸和?軸柱頂球鉸支座在屋面圍護(hù)結(jié)構(gòu)和幕墻結(jié)構(gòu)安裝完成前滑動。

2 結(jié)構(gòu)分析模型

結(jié)構(gòu)分析采用包含屋蓋結(jié)構(gòu)和下部支承結(jié)構(gòu)的整體模型，ANSYS模型總共約27 000個(gè)單元，分別用Beam188，Link8，Shell63單元模擬梁、索和樓板，采用Combin39單元模擬施工過程中的滑動支座和張弦桁架的拉索與撐桿的連接，屋蓋與下部支承結(jié)構(gòu)的鉸接通過節(jié)點(diǎn)耦合實(shí)現(xiàn)。

上海世博會主題館屋蓋建筑形態(tài)為波浪形，但屋蓋主承重結(jié)構(gòu)為不起拱的平直構(gòu)件，屋蓋結(jié)構(gòu)整體分析時(shí)可比擬為平板。分析下部結(jié)構(gòu)相關(guān)問題(如下部結(jié)構(gòu)支撐選型，超長結(jié)構(gòu)溫度作用，結(jié)構(gòu)靜力彈塑性pushover分析等)為主的整體模型則采用ETABS建模，對屋蓋多跨連續(xù)梁的主承重桁架進(jìn)行等剛度的結(jié)構(gòu)簡化[3]，將正三角形立體桁架簡化模擬成H型鋼，并且不附帶屋檐結(jié)構(gòu)，模型減小到約5 600個(gè)單元。結(jié)構(gòu)分析模型見圖6。結(jié)構(gòu)荷載工況包括結(jié)構(gòu)自重，不同建筑功能部位進(jìn)行相應(yīng)恒荷載和活荷載取值，同時(shí)設(shè)置結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防參數(shù)[4]。

經(jīng)過初步設(shè)計(jì)[5]的分析比較，結(jié)構(gòu)滿足各項(xiàng)設(shè)計(jì)規(guī)范要求，下文就結(jié)構(gòu)的幾個(gè)專門問題進(jìn)行介紹。

3 屋蓋極限承載力分析

屋蓋結(jié)構(gòu)的彈塑性極限承載力反映了屋蓋結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的承載能力，使用彈塑性極限承載力荷載因子可判別結(jié)構(gòu)的安全冗余度，并反映屋蓋結(jié)構(gòu)整體的力學(xué)性態(tài)特征。

運(yùn)用整體模型分析屋蓋的彈塑性極限承載力，目的是考察屋蓋結(jié)構(gòu)在真實(shí)邊界條件下的力學(xué)性態(tài)，并使之與假設(shè)為鉸接邊界條件的屋蓋結(jié)構(gòu)(稱屋蓋單獨(dú)模型)的彈塑性極限承載力相比較[6]。荷載取1.0恒載+1.0活載的標(biāo)準(zhǔn)工況。屋蓋鋼結(jié)構(gòu)材料采用理想彈塑性模型，下部支承結(jié)構(gòu)僅視為屋蓋的邊界條件，不考慮下部支承結(jié)構(gòu)材料的塑性性能，并僅考慮結(jié)構(gòu)自重。根據(jù)主題館屋蓋主承重結(jié)構(gòu)形態(tài)特征，屋蓋與支承結(jié)構(gòu)的上下部相互作用將依靠下部支承結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度[7]，在結(jié)構(gòu)分析過程中應(yīng)考慮特定的支座從滑動到固定的狀態(tài)變化。

結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展過程見表1，整體模型和屋蓋單獨(dú)模型張弦桁架跨中點(diǎn)的荷載位移曲線見圖7。

表1 結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展過程

由表1及圖8可知，整體模型和屋蓋單獨(dú)模型的塑性發(fā)展荷載因子一致，且結(jié)構(gòu)的幾何非線性不強(qiáng)烈，但結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展的部位不完全一樣，整體模型的屋蓋塑性發(fā)展更為充分。這是由于屋蓋單獨(dú)模型假定結(jié)構(gòu)支承于固定鉸支座，而整體模型的屋蓋支座為有限側(cè)向剛度的下部支承結(jié)構(gòu)，隨著荷載施加，結(jié)構(gòu)支承柱頂在?軸與?軸之間往兩側(cè)側(cè)移，見圖7。

結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下，屋蓋單獨(dú)模型強(qiáng)調(diào)了屋蓋結(jié)構(gòu)自身的力學(xué)性態(tài)，主承重空間桁架表現(xiàn)為4跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)整體模

由圖9，圖10對比可見，兩模型的振動特性一致，第一階振型為X向平動，Y向平動和扭轉(zhuǎn)振型分別為第二階和第三階，扭轉(zhuǎn)周期/X向平動周期=0.71＜0.9。由于屋蓋桁架的眾多桿件，為避免研究下部支承結(jié)構(gòu)力學(xué)性態(tài)時(shí)的較高計(jì)算成本，對ETABS模型進(jìn)行簡化是可行的而且充分反映了實(shí)際結(jié)構(gòu)的基本力學(xué)性態(tài)。型則表現(xiàn)為4跨連續(xù)梁的排架結(jié)構(gòu);不論屋蓋單獨(dú)模型還是整體模型，由于屋蓋檁條和滿堂支撐的布置，y向也表現(xiàn)出較高的結(jié)構(gòu)剛度，屋面各部分表現(xiàn)為平板結(jié)構(gòu)，尤其是西側(cè)展廳屋面，其表現(xiàn)出雙向板的力學(xué)性態(tài)。

結(jié)構(gòu)彈塑性極限承載力分析表明運(yùn)用整體模型能充分真實(shí)的反映結(jié)構(gòu)的全過程狀態(tài)，屋蓋單獨(dú)模型則可用于進(jìn)行結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)判斷，主題館屋蓋結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的承載機(jī)制，其結(jié)構(gòu)力學(xué)性態(tài)明確，簡潔高效，具有較高的安全冗余度，同時(shí)說明下部支承結(jié)構(gòu)支承方式可靠。

4 結(jié)構(gòu)動力特性分析

在分析整體結(jié)構(gòu)的振動特性時(shí)，ANSYS模型和ETABS模型分別用Block Lanczos法和Rize向量法進(jìn)行向量特征值計(jì)算，質(zhì)量參與系數(shù)均達(dá)到90%，兩種不同模型計(jì)算得到的振動周期和模態(tài)分別見圖9，圖10。

5 結(jié)構(gòu)靜力彈塑性pushover分析

為節(jié)省計(jì)算資源，并通過整體ANSYS模型和ETABS模型的動力特性比較，可采用ETABS模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)的pushover分析，結(jié)構(gòu)塑性鉸本構(gòu)關(guān)系來自于FEMA356的表5.6和表5.7，對結(jié)構(gòu)的抗震性能分析采用能力譜法，來自于ATC-40。梁單元定義為M3鉸，柱單元定義為PMM鉸，支撐采用軸力鉸;梁、柱塑性鉸位置設(shè)在桿件兩端，支撐軸力鉸布置在桿件的中部。采用振型荷載分布的方法進(jìn)行加載，取第一振型的倒三角分布。定義兩個(gè)分析工況，即工況1:重力荷載+振型1分布荷載(X向加載);工況2:重力荷載+振型2分布荷載(Y向加載)。

采用屋面中心為監(jiān)測點(diǎn)，兩個(gè)方向均取目標(biāo)位移為400 mm。X向加載時(shí)結(jié)構(gòu)推覆至監(jiān)測點(diǎn)，達(dá)到目標(biāo)位移后停止計(jì)算，Y向加載時(shí)當(dāng)監(jiān)測點(diǎn)位移達(dá)到330 mm左右時(shí)由于結(jié)構(gòu)失去承載能力而計(jì)算提前終止。將計(jì)算得到的基底剪力—頂部位移曲線轉(zhuǎn)換為譜加速度—譜位移曲線(ADRS格式)，然后將我國的三個(gè)水準(zhǔn)地震的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換為ADRS格式彈塑性需求譜。兩條曲線的交點(diǎn)即為各個(gè)水準(zhǔn)地震作用下的性能點(diǎn)。

經(jīng)過pushover計(jì)算，結(jié)構(gòu)兩個(gè)方向的能力譜曲線均與對應(yīng)的小震、中震和大震的需求譜曲線相交，表明結(jié)構(gòu)能夠抵抗這三個(gè)水準(zhǔn)的地震作用。結(jié)構(gòu)在小震下的最大層間位移為1/313，小于規(guī)范1/300的限值;中震和大震下的最大層間位移分別為1/145和1/69，均小于規(guī)范限值。

X向和Y向加載的結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展規(guī)律基本相同，見圖11和圖12。塑性鉸的出現(xiàn)遵循支撐→框架梁→框架柱的發(fā)展順序，在小震下，結(jié)構(gòu)保持彈性，構(gòu)件中均未出現(xiàn)塑性鉸。隨著推覆力的增加，塑性鉸率先在受壓支撐中出現(xiàn)，并且在支撐中不斷發(fā)展。在中震下，受壓支撐部分被壓曲，框架梁中亦出現(xiàn)了少數(shù)的塑性鉸(Y向加載時(shí)框架梁中未出現(xiàn)塑性鉸)。當(dāng)推覆力進(jìn)一步加大，塑性變形在框架中逐步開展。大震時(shí)受壓支撐多數(shù)發(fā)生壓屈，結(jié)構(gòu)剛度大幅下降，支撐承擔(dān)的推覆力向框架中轉(zhuǎn)移，框架梁中出現(xiàn)了較多塑性鉸，且小部分框架柱中也出現(xiàn)了少量塑性鉸。但結(jié)構(gòu)仍具有一定的抗側(cè)承載力，整體結(jié)構(gòu)不會發(fā)生倒塌，隨著側(cè)向力的增加，結(jié)構(gòu)變形將進(jìn)一步增加。Y向加載時(shí)在小震、中震、大震時(shí)結(jié)構(gòu)的頂部位移均小于X向加載。Y向加載時(shí)結(jié)構(gòu)框架部分的塑性發(fā)展較為緩慢，在大震時(shí)塑性鉸仍主要集中在支撐中。

pushover分析表明主題館整體結(jié)構(gòu)滿足小震不壞，中震可修，大震不倒的三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)。

6 結(jié)語

2010上海世博會主題館在建筑苛刻的限定條件下創(chuàng)造出了簡潔高效的結(jié)構(gòu)，以126 m跨度的張弦桁架及四跨連續(xù)空間桁架梁的平直構(gòu)件形成屋蓋結(jié)構(gòu)的主承重體系，與屋面檁條及滿堂支撐形成空間屋蓋結(jié)構(gòu)。下部結(jié)構(gòu)的鋼框架—支撐體系解決了由于錯(cuò)層和樓板缺失對結(jié)構(gòu)造成的不利特點(diǎn)，剛性支撐和阻尼器支撐的聯(lián)合使用解決了超長結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)和抗側(cè)力問題。針對結(jié)構(gòu)中的各項(xiàng)專門問題采用合適的分析模型，結(jié)構(gòu)極限承載力分析采用ANSYS模型，以下部結(jié)構(gòu)為主的分析模型則采用ETABS模型。

由于結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵性，通過結(jié)構(gòu)的整體模型分析證明了結(jié)構(gòu)的安全性和有效性。

1)通過屋蓋的彈塑性極限承載力分析表明結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下幾何非線性不強(qiáng)烈，結(jié)構(gòu)力學(xué)性態(tài)明確，簡潔高效，具有較高的安全冗余度，同時(shí)說明下部支承結(jié)構(gòu)支承方式可靠。

2)通過ANSYS和ETABS模型的振動特性分析表明了模型的正確性，同時(shí)揭示了整體結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)在地震作用下能滿足規(guī)范要求。

3)結(jié)構(gòu)的pushover分析表明結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的安全性，結(jié)構(gòu)塑性開展遵循支撐→框架梁→框架柱的發(fā)展順序，整體結(jié)構(gòu)滿足小震不壞，中震可修，大震不倒的三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)。

[1] 丁潔民，吳宏磊.世博會主題館結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2010，31(5):70-78.

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[3] 劉開國.結(jié)構(gòu)簡化計(jì)算原理及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，1996.

[4] 汪大綏.上海浦東國際機(jī)場(一期工程)航站樓鋼結(jié)構(gòu)研究與設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1999，20(2):2-8.

[5] 丁潔民，吳宏磊.上海世博會主題館及部分國家館設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2009，39(5):1-11.

[6] 溫家鵬，丁潔民.2010年上海世博會主題館屋蓋結(jié)構(gòu)彈塑性極限承載力分析[J].鋼結(jié)構(gòu)，2010，25(4):1-5.

[7] 丁潔民，溫家鵬.張弦空間結(jié)構(gòu)上下部靜力相互作用分析[J].建筑結(jié)構(gòu)，2009，39(5):10-16.