連續(xù)梁橋基于性能的抗震設(shè)計(jì)

鄒德強(qiáng)，胡振南

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，湖南長(zhǎng)沙 410008;2.湖南省高速公路管理局，湖南長(zhǎng)沙 410001)

0 前言

地震在給人類帶來巨大災(zāi)難的同時(shí)，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理論也在不斷地進(jìn)步，上世紀(jì)90年代美國(guó)學(xué)者首次提出了基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，繼而出現(xiàn)了基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法?？拐鹪O(shè)計(jì)理論從單一的基于強(qiáng)度理論演變到基于位移理論，這是結(jié)構(gòu)抗震理論上的一次重大飛躍。在我國(guó)，連續(xù)梁橋量大面廣，在近年地震中特別是汶川地震中破壞較為嚴(yán)重。總結(jié)歸納基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論，比較各國(guó)內(nèi)連續(xù)梁橋基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法，并合理地對(duì)連續(xù)梁橋進(jìn)行基于性能的抗震設(shè)計(jì)十分重要。

1 基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論

在結(jié)構(gòu)抗震中經(jīng)常提到的“小震不壞，中震可修，大震不倒”實(shí)際上就是一種基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，但這僅僅是在最基本概念層次上的規(guī)定，關(guān)于詳細(xì)的抗震設(shè)防水準(zhǔn)的合理選擇，結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的選擇，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)預(yù)測(cè)方法、設(shè)計(jì)方法等都沒有相應(yīng)規(guī)定，實(shí)際上并無(wú)可操作性。

真正的較為詳細(xì)系統(tǒng)地研究基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想是在1989年的美國(guó)Loma Prieta地震后。在基于性能的建筑物抗震加固規(guī)范(FEMA—273［1］)和混凝土結(jié)構(gòu)的抗震評(píng)估與加固規(guī)范(ATC—40［2］)兩部規(guī)范中，性能目標(biāo)被劃分為正常使用狀態(tài)、生命安全狀態(tài)和避免倒塌狀態(tài)，并推薦采用了非線性靜力分析方法(pushover方法)來對(duì)結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

再后來，加州結(jié)構(gòu)工程師協(xié)會(huì)(SEAOC)編寫了針對(duì)新建結(jié)構(gòu)的基于性能抗震設(shè)計(jì)的建議(Vision2000)［3］，根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性的不同，提出了相應(yīng)的地震設(shè)防水準(zhǔn)與抗震性能目標(biāo)的關(guān)系，見圖1。

圖1 地震設(shè)防水準(zhǔn)與抗震性能目標(biāo)的關(guān)系

從圖1可以看出，結(jié)構(gòu)性能的選擇具有兩個(gè)基本原則:

1)在不同的地震設(shè)防水準(zhǔn)下，結(jié)構(gòu)物應(yīng)對(duì)應(yīng)于不同的抗震性能目標(biāo);

2)對(duì)不同重要性的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)性能應(yīng)有所區(qū)別。

所以，基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想是一種基于投資和效益平衡的多級(jí)抗震設(shè)防思想。在這種思想中，首先，針對(duì)不同的結(jié)構(gòu)、不同的地震設(shè)防水準(zhǔn)，制定相應(yīng)的抗震性能目標(biāo);然后，通過設(shè)計(jì)，使不同水準(zhǔn)地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)滿足預(yù)期的抗震性能目標(biāo)。同傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)思想相比，基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)［4］:

1)結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的多級(jí)性。結(jié)構(gòu)在不同的地震設(shè)防水準(zhǔn)下對(duì)應(yīng)不同等級(jí)的性能要求。

2)結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的可選性。結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)可以由工程師同業(yè)主、使用者共同研究確定，有很大的靈活性。

3)結(jié)構(gòu)抗震性能的可控制性。在基于性能的抗震設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)初始就明確了結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)，通過設(shè)計(jì)，使相應(yīng)設(shè)計(jì)地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)能夠達(dá)到預(yù)先確定的結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)，因而結(jié)構(gòu)的抗震性能是可以預(yù)計(jì)和控制的。

2 基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論的關(guān)鍵問題

基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想看起來非常理想合理，但是要真正在工程設(shè)計(jì)和加固中實(shí)現(xiàn)這一思想則面臨很多困難。要把基于性能的抗震設(shè)計(jì)理念用于實(shí)踐，就要解決以下幾個(gè)問題:

1)抗震設(shè)防水準(zhǔn)的合理選擇——什么概率水準(zhǔn)的地震動(dòng)輸入是合理的。

抗震設(shè)防水準(zhǔn)的選擇要考慮到結(jié)構(gòu)重要性、當(dāng)?shù)氐卣鹞ｋU(xiǎn)程度、工程投資等諸多因素，是一個(gè)多變量、多目標(biāo)、多約束的最優(yōu)決策問題。

2)結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的選擇——對(duì)應(yīng)不同水準(zhǔn)的地震動(dòng)應(yīng)該選擇什么樣的性能目標(biāo)。

結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的選擇是基于性能抗震設(shè)計(jì)思想的重要內(nèi)容，以前往往把強(qiáng)度作為結(jié)構(gòu)性能驗(yàn)算指標(biāo)，但多次的地震震害和大量研究表明當(dāng)?shù)卣鹆h(yuǎn)遠(yuǎn)超過結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí)，結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生倒塌破壞，人們逐漸認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)的延性的概念，利用變形作為結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)已經(jīng)逐漸被廣泛接受。

基于變形的結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)描述是建立在材料損傷的基礎(chǔ)上的，當(dāng)鋼筋和混凝土達(dá)到一定應(yīng)變時(shí)就會(huì)發(fā)生不同程度的損傷，而應(yīng)變又可以和截面曲率、構(gòu)件位移、結(jié)構(gòu)位移聯(lián)系起來，從而使得位移能夠很好的反應(yīng)結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)，成為較為理想的結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)。

3)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析方法——采用什么樣的方法簡(jiǎn)單合理的模擬結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。

由于結(jié)構(gòu)在地震中一般都進(jìn)入塑性狀態(tài)，從理論上來說，非線性時(shí)程方法是分析結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)最為精確的方法，但由于地震動(dòng)的隨機(jī)性，由單個(gè)地震記錄得到的計(jì)算結(jié)果并不能有效地代表結(jié)構(gòu)在預(yù)期地震作用下的行為，并且非線性時(shí)程耗時(shí)，容易不收斂，使得它不能在工程設(shè)計(jì)中大量使用。

工程設(shè)計(jì)中需要一種簡(jiǎn)便又合理的方法以迅速得到結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，目前提出了多個(gè)結(jié)合彈性反應(yīng)譜的地震需求簡(jiǎn)化方法:等效線性化方法、修正系數(shù)法、pushover法等。這些方法概念簡(jiǎn)單易懂，操作方便，有較好精度，擁有廣泛的應(yīng)用前景。

3 中美規(guī)范實(shí)現(xiàn)基于性能抗震理論的方法

從前面的總結(jié)中可以看出，采用位移作為結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)較為合理，目前也已經(jīng)提出了多個(gè)結(jié)構(gòu)位移分析的簡(jiǎn)便方法，所以基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法成為可能，世界上各個(gè)國(guó)家規(guī)范也基本采用基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法來達(dá)到基于性能抗震設(shè)計(jì)的目的。

在規(guī)范中，不可能將設(shè)防水準(zhǔn)規(guī)定的太多，性能目標(biāo)規(guī)定的太細(xì)，目前基本上采用一水準(zhǔn)一階段或兩水準(zhǔn)二階段的抗震設(shè)計(jì)原則，盡可能簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)流程，同時(shí)又能反映不同水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)的性能要求。

下面主要從橋梁分類、抗震設(shè)防水準(zhǔn)的選擇，結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的選擇，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)預(yù)測(cè)方法幾個(gè)方面比較中美橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中關(guān)于基于性能的抗震設(shè)計(jì)的規(guī)定。見表1。

表1 中美規(guī)范比較

從中美規(guī)范的比較可以看出，中美規(guī)范對(duì)于橋梁的分類指標(biāo)不一樣。我國(guó)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》采用兩水準(zhǔn)兩階段的抗震設(shè)計(jì)方法，而美國(guó)規(guī)范采用一水準(zhǔn)一階段抗震設(shè)計(jì)方法，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性后，兩國(guó)規(guī)范都采用基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法;兩國(guó)規(guī)范關(guān)于地震反應(yīng)計(jì)算方法的規(guī)定差不多。

4 連續(xù)梁橋基于性能的抗震設(shè)計(jì)

在理解基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想和方法之后，下面將選取一座典型連續(xù)梁橋，按照我國(guó)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中相關(guān)規(guī)定，利用基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。

4.1 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

本文選取橋梁由三段組成，左引橋?yàn)?×20 m小箱梁，主橋?yàn)?36+60+30)m預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁，右引橋?yàn)?×20 m小箱梁，之所以建立兩聯(lián)引橋，是為了考慮聯(lián)與聯(lián)之間的耦合作用。結(jié)構(gòu)分析采用sap2000有限元程序，結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算模型

4.2 抗震設(shè)防水準(zhǔn)和性能目標(biāo)

按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定，本橋采用兩水準(zhǔn)兩階段的方法進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，E1概率水準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜最大加速度為0.124 g，特征周期為0.55 s，對(duì)應(yīng)的重現(xiàn)期為100 a;E2概率水準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜最大加速度為0.412 g，特征周期為1.00 s，對(duì)應(yīng)的重現(xiàn)期為2 000 a。根據(jù)以上參數(shù)生成的反應(yīng)譜如圖3。

圖3 加速度反應(yīng)譜

按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定，結(jié)構(gòu)在不同的抗震設(shè)防水準(zhǔn)下應(yīng)該對(duì)應(yīng)著不同的性能目標(biāo)，本橋的性能目標(biāo)如表2所示。

表2 抗震設(shè)防水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的性能目標(biāo)

4.3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

分析和認(rèn)識(shí)橋梁的動(dòng)力特性是進(jìn)行抗震性能分析的基礎(chǔ)。因此，本文首先采用前述的動(dòng)力計(jì)算模型，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力特性分析。表3列出了本橋的幾階典型振型及對(duì)應(yīng)的頻率。從表中可以看出，20 m小箱梁第一階振型為主梁的縱向振動(dòng)，周期為2.04 s，主橋第一階振型為主梁的縱向振動(dòng)，周期為1.21 s，第一階側(cè)彎周期為 1.00 s。

表3 主橋段結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性

4.4 E1水準(zhǔn)抗震設(shè)計(jì)

根據(jù)本橋的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)(表2)，在E1概率水平下，要求橋墩接近或剛進(jìn)入屈服，表4、表5列出了E1概率水平地震動(dòng)輸入下橋墩的抗彎能力需求比。表中，橋墩截面的抗彎能力采用《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定的等效屈服彎矩，鋼筋和混凝土的材料強(qiáng)度均取標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度。從表4可以看出，在縱向+豎向輸入下，各固定墩的抗彎能力需求比為5.21～7.03，從表 5 可以看出，在橫向 +豎向輸入下，各橋墩的抗彎能力需求比為6.78～8.86，可見橋墩都在彈性范圍內(nèi)工作，滿足抗震要求。

表4 各墩底截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算(縱向+豎向輸入)

4.5 E2水準(zhǔn)抗震設(shè)計(jì)

由于在E2概率水準(zhǔn)下，橋墩都進(jìn)入塑性狀態(tài)，必須驗(yàn)算橋墩的變形能力，在此采用如下方法驗(yàn)算。

1)基于修正系數(shù)法，利用彈性反應(yīng)譜近似得到結(jié)構(gòu)非線性地震位移。

2)在塑性鉸位置定義塑性鉸屬性，然后對(duì)橋墩進(jìn)行pushover分析，得到橋墩的極限位移能力。

表5 各墩底截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算(橫向+豎向輸入)

表6、表7中列出了主墩縱、橫向的位移能力和需求。

表6 各墩縱橋向位移能力驗(yàn)算

表7 各墩橫向位移能力驗(yàn)算

在E2概率水準(zhǔn)下縱向輸入下，主橋主墩進(jìn)入塑性，但位移能力足夠，滿足結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的要求。在E2概率水準(zhǔn)下橫向輸入下，橋墩進(jìn)入塑性，但位移能力足夠，滿足結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的要求。

5 總結(jié)

本文首先總結(jié)了基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，然后指出了基于性能抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題，比較了中美規(guī)范關(guān)于基于性能抗震設(shè)計(jì)的規(guī)定，最后基于一座典型的連續(xù)梁橋，進(jìn)行了基于性能抗震設(shè)計(jì)，有以下結(jié)論:

1)基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想是抗震理論的一次重大進(jìn)步。

2)基于性能的抗震設(shè)計(jì)必須解決幾大關(guān)鍵問題:抗震設(shè)防水準(zhǔn)的合理選擇，結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的選擇，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的預(yù)測(cè)方法。

3)基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法是實(shí)現(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想的較為合理的方法，在中美規(guī)范中都采用了基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法，中國(guó)規(guī)范采用兩水準(zhǔn)兩階段設(shè)計(jì)，美國(guó)規(guī)范為一水準(zhǔn)一階段設(shè)計(jì)。

4)我國(guó)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》對(duì)連續(xù)梁橋抗震設(shè)計(jì)有較好適用性，分析步驟明確簡(jiǎn)單，可以較好的實(shí)現(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，從而使得橋梁抗震設(shè)計(jì)更為合理。

［1］FEMA.Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings-Ballot Version［S］.FEMA 273，F(xiàn)ederal Emergency Management Agency，Washington，D.C，1996.

［2］ATC-40，Seismic evaluation and retrofit of concrete building［S］.Applied Technology Council，Redwood City，1996.

［3］Seismology Committee，‘Vision 2000’［S］.Structural Engineers Association of California，1996.

［4］魏 標(biāo).典型非規(guī)則梁橋抗震設(shè)計(jì)理論［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2010.

［5］JTG/T B02-01-2008，公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則［S］.

［6］AASHTOGuide Specifications for LRFDSeismic Bridge Design［S］.2007.