基于熵權(quán)的集對(duì)分析在水庫(kù)移民后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

桂冬梅，姚凱文

（華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京 102206）

2006年， 《關(guān)于完善大中型水庫(kù)移民后期扶持政策的意見(jiàn)》和 《大中型水利水電工程建設(shè)征地補(bǔ)償和移民安置條例》等代表 “移民新政”的政策法規(guī)發(fā)布，掀開(kāi)了構(gòu)建后期扶持新政策體系的序幕[1]。后評(píng)價(jià)是水庫(kù)移民監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)工作的重要內(nèi)容。目前，應(yīng)用于移民后評(píng)價(jià)的方法很多，如層次分析法、主成分分析法、模糊數(shù)學(xué)法、灰色聚類等，每種方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)和不足[2]。后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)是移民監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)后評(píng)價(jià)的一種。本文應(yīng)用基于熵權(quán)的集對(duì)分析模型對(duì)后期扶持政策實(shí)施的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 基于熵權(quán)的集對(duì)分析模型

1.1 集對(duì)分析原理概述

集對(duì)分析理論是我國(guó)學(xué)者趙克勤于1989年提出的一門新的處理不確定問(wèn)題的系統(tǒng)理論方法，其核心思想是把確定、不確定視作一個(gè)確定不確定系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中將確定性分為 “同一”與 “對(duì)立”兩個(gè)方面，將不確定性稱為 “差異”，從同、異、反三個(gè)方面分析事物及其系統(tǒng)[3-4]。通過(guò)引入聯(lián)系度及其數(shù)學(xué)表達(dá)統(tǒng)一描述各種不確定性，從而將不確定性的辯證認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運(yùn)算。

集對(duì)是指由一定聯(lián)系的兩個(gè)集合構(gòu)成的對(duì)子。集對(duì)分析則針對(duì)具體問(wèn)題，對(duì)集合A和集合B組成的集對(duì)的特性展開(kāi)分析，共得到N個(gè)特性，其中S個(gè)為集對(duì)中兩個(gè)集合共有，P個(gè)特性上對(duì)立，另F個(gè)特性上關(guān)系不確定，則兩個(gè)集合的聯(lián)系度

式中，S/N為集合A和集合B的同一度，簡(jiǎn)記為a；F/N為差異度，簡(jiǎn)記為b；P/N為對(duì)立度，簡(jiǎn)記為c；i為差異標(biāo)記，在[-1，1]區(qū)間視不同情況取值，i也可僅起標(biāo)記作用；j為對(duì)立度系數(shù)，其值為-1，j同樣起標(biāo)記作用。

由式（1）可看出，當(dāng)i=1時(shí)，差異度轉(zhuǎn)化為同一度；當(dāng)i=-1時(shí)，則轉(zhuǎn)化為對(duì)立度；當(dāng)i在[-1，1]中取值時(shí)，差異度中同一與對(duì)立度各占一定比例。聯(lián)系度u與不確定系數(shù)i是該理論的基石，通過(guò)該理論可描述隨機(jī)、模糊、灰色等常見(jiàn)的不確定現(xiàn)象。

1.2 后扶政策實(shí)施效果評(píng)價(jià)的集對(duì)分析方法

水庫(kù)后扶政策實(shí)施效果評(píng)價(jià)的集對(duì)方法是將后扶政策實(shí)施效果與實(shí)施效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成一個(gè)集對(duì)，通過(guò)兩者的比照，即可獲得實(shí)施效果評(píng)價(jià)的量化指標(biāo)。在進(jìn)行水庫(kù)后扶效果實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)，假定有N個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中S個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)，P個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)劣于標(biāo)準(zhǔn)，另有S個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)未測(cè)或者缺乏比較，運(yùn)用式（1）即可初步分析實(shí)施效果。由于不同的樣本村即使處于同一級(jí)別，也會(huì)因評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值差異而有所不同；因此需要對(duì)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)進(jìn)行同一、差異、對(duì)立的集對(duì)分析。

根據(jù)水庫(kù)后扶實(shí)施政策評(píng)價(jià)指標(biāo)的特性，可將其分為越小越優(yōu)型和越大越優(yōu)型。

對(duì)越小越優(yōu)型指標(biāo)，其聯(lián)系度

對(duì)越大越優(yōu)型指標(biāo)，其聯(lián)系度為

式中，S1、S2、S3分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值；k為第k項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)；s為第s個(gè)待評(píng)價(jià)的樣本村；x為測(cè)點(diǎn)s的第k項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值。

1.3 熵值法確定權(quán)重系數(shù)

在信息論中，熵值反映了信息的無(wú)序化程度，可以用來(lái)度量信息量的大小。某項(xiàng)指標(biāo)攜帶的信息越多，表示該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)決策的作用越大，則熵值越小，系統(tǒng)的無(wú)序度越小。因此可用熵值法評(píng)價(jià)所獲信息有序度及其效用，即評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。主要計(jì)算步驟如下：

（1）假定有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)造判斷矩陣為

式中，rst為第s個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第t個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)值。

（2）將判斷矩陣R歸一化得到歸一化矩陣B，B的元素

式中，rmax、rmin分別為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下不同事物中最滿意和最不滿意值 （越大越滿意或越小越滿意）。

（3）根據(jù)熵的概念定義各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為

（4）計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)

1.4 基于熵權(quán)的集對(duì)分析模型

針對(duì)樣本移民村，比較a，b，c的相對(duì)大小，即可判斷該移民村的后扶實(shí)施效果。當(dāng)max[a，b，c]=b時(shí)，評(píng)價(jià)后扶實(shí)施效果為顯著改善。當(dāng)max[a，b，c]=a時(shí)，若a+b≥0.7，則評(píng)價(jià)后扶實(shí)施效果為改善非常顯著，若a+b＜0.7，則后扶實(shí)施效果為顯著改善；當(dāng)max[a，b，c]=c時(shí)， 若 b+c≥0.7， 則評(píng)價(jià)后扶實(shí)施效果為有所改善；若b+c＜0.7，則后扶實(shí)施效果為顯著改善。

2 實(shí)例運(yùn)用

2.1 監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)值

自2006年9月20日起，浙江省淳安縣開(kāi)始落實(shí)移民后期扶持政策，其后扶規(guī)劃為2006年～2010年，后扶人口136 470人。本文以淳安縣新安江水庫(kù)的后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)為例，選取淡竹村、富山村、臨岐村、汪川村和下明村為移民樣本村，后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)需考慮經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)效益[5]，故選擇人均純收入增長(zhǎng)率、農(nóng)業(yè)收入增長(zhǎng)率、人均住房面積增加率、貧困戶下降率、自來(lái)水普及增長(zhǎng)率、沼氣建設(shè)增長(zhǎng)率6個(gè)指標(biāo)進(jìn)行后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)，各樣本村的指標(biāo)值見(jiàn)表1。

表1 新安江水庫(kù)移民后扶監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù) %

以原居民樣本村為參照，移民樣本村各評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)于后扶實(shí)施前，但仍劣于原居民，判定為有所改善；移民樣本村各評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)于后扶實(shí)施前，且與原居民相當(dāng)，判定為明顯改善。移民樣本村各評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)于后扶實(shí)施前，且優(yōu)于原居民，判定為顯著改善。新安江水庫(kù)后扶效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

表2 新安江水庫(kù)后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) %

2.2 熵值法確定權(quán)重系數(shù)

利用熵值法確定指標(biāo)的熵權(quán)為W=[0.172，0.133，0.206，0.201，0.144，0.144]。

2.3 新安江水庫(kù)后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)的集對(duì)分析

采用集對(duì)分析法計(jì)算評(píng)價(jià)樣本的聯(lián)系度us，然后計(jì)算各樣本村各評(píng)價(jià)指標(biāo)的同一度、差異度、對(duì)立度，并進(jìn)行歸一化計(jì)算平均聯(lián)系度，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 移民樣本村平均聯(lián)系度

新安江水庫(kù)移民后期扶持政策實(shí)施效果總體上有效改善了移民村經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)狀況，淡竹村和富山村的后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)為顯著改善；臨岐村的后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)為明顯改善；汪川村和下明村的后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)為有所改善。評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符，評(píng)價(jià)結(jié)果為顯著改善的樣本村地理位置優(yōu)越，緊靠集鎮(zhèn)中心，項(xiàng)目扶持實(shí)施效果明顯，生活水平高于原居民樣本村；評(píng)價(jià)結(jié)果為明顯改善的樣本村，基礎(chǔ)設(shè)施得到了改善，生活水平與鄰近的原居民樣本村相近；評(píng)價(jià)結(jié)果為有所改善的樣本村相對(duì)閉塞，項(xiàng)目效益發(fā)揮不明顯，生活水平仍低于原居民樣本村。

為了驗(yàn)證基于熵權(quán)的集對(duì)分析方法評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性，本文還與層次分析法、模糊數(shù)學(xué)法得出的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了比較 （見(jiàn)表4）。

表4 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

由表4可看出，基于熵權(quán)的集對(duì)分析模型得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與其他方法得到的移民樣本村后扶效果評(píng)價(jià)基本一致。評(píng)價(jià)不一致的原因：一是監(jiān)評(píng)數(shù)據(jù)抽樣得來(lái)的，其評(píng)價(jià)結(jié)果受數(shù)據(jù)的影響；二是層次分析法和模糊數(shù)學(xué)的主觀性較強(qiáng)，熵權(quán)法降低了人為因素對(duì)權(quán)重的影響。

3 結(jié)語(yǔ)

本文嘗試引入集對(duì)分析理論來(lái)構(gòu)造水庫(kù)移民后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)模型，在確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重時(shí)引入了信息論中的熵值理論，通過(guò)信息熵反映監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)本身的效用值確定權(quán)重，使得權(quán)重的分配有了一定的理論基礎(chǔ)，從而降低了人為因素對(duì)權(quán)重的影響。應(yīng)用基于熵權(quán)的集對(duì)分析模型進(jìn)行后扶實(shí)施效果評(píng)價(jià)，不僅可以從總體上把握移民村群體的實(shí)施效果，還可以從局部看到各指標(biāo)的變化情況，評(píng)價(jià)結(jié)果客觀全面有效。在實(shí)際運(yùn)用中，可以運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程計(jì)算，使整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程更加高效。

［1］ 陳曉楠，施國(guó)慶，余慶年.水庫(kù)移民后期扶持政策的政府干預(yù)及實(shí)施研究［J］.人民長(zhǎng)江， 2009（5）:83-85.

［2］ 姚凱文.水庫(kù)移民安置研究［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2008:69-76.

［3］ 孟先萌，胡和平.基于熵權(quán)的集對(duì)分析模型在水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.水利學(xué)報(bào)， 2009（3）:257-262.

［4］ 王海峰，石萍，李春燕.基于熵權(quán)的集對(duì)分析在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.人民黃河， 2010（10）:70-71.

［5］ 邵慧敏，肖圣飛，張春美.水庫(kù)移民后期扶持資金使用效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建—以萬(wàn)安水庫(kù)為例［J］.水利經(jīng)濟(jì)，2009（3）:61-76.