強(qiáng)夯法加固煤矸石地基單點(diǎn)單次夯擊數(shù)值模擬研究

張清峰，王東權(quán)

(1.江南大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，江蘇無(wú)錫 214122;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，江蘇徐州 221008)

強(qiáng)夯法是用幾噸至幾十噸的重錘，從幾米至幾十米的高處落下，反復(fù)多次夯擊地面，對(duì)地基進(jìn)行強(qiáng)力夯實(shí)。該方法施工簡(jiǎn)單、工期短、造價(jià)低、效果顯著，已在許多工程中應(yīng)用并取得良好效果。采用強(qiáng)夯法對(duì)結(jié)構(gòu)松散的矸石場(chǎng)地進(jìn)行加固密實(shí)處理，然后用作建筑用地，現(xiàn)已在全國(guó)多個(gè)礦區(qū)推廣應(yīng)用，取得了大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)［1-3］。國(guó)內(nèi)的一些學(xué)者通過試驗(yàn)手段，研究了煤矸石地基的強(qiáng)度特性、動(dòng)力特性、破碎特性和分層振動(dòng)碾壓特性，為煤矸石在地基中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)［4-5］。

地基土在巨大的沖擊力作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的復(fù)雜性，決定了夯擊過程分析難以應(yīng)用常規(guī)解析方法，而必須借助各種數(shù)值方法。陳潔等［6］以三維多孔介質(zhì)中固結(jié)問題的基本方程為基礎(chǔ)，提出了強(qiáng)夯問題的力學(xué)模型，給出了相應(yīng)的變分原理及其有限元格式，用軸對(duì)稱問題的有限單元法模擬了單點(diǎn)單次夯擊過程;黃菊華等［7］討論了強(qiáng)夯下土體有限元方程的建立及其數(shù)值解法，結(jié)合實(shí)際工程給出了相應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)和密度場(chǎng)并進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好;蔣鵬等［8］針對(duì)回填土地基，基于ABAQUS有限元軟件，采用大變形幾何非線性三維有限元方法對(duì)強(qiáng)夯加固效果進(jìn)行數(shù)值模擬。

本文主要利用強(qiáng)夯室內(nèi)模型試驗(yàn)獲得的參數(shù)，對(duì)復(fù)雜的強(qiáng)夯問題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，建立了強(qiáng)夯的數(shù)值模型，用有限元分析軟件ANSYS分析單點(diǎn)單次夯擊過程，并以此分析夯沉量、沖擊應(yīng)力空間分布特征，強(qiáng)夯前后的承載性能，不同夯擊能作用下煤矸石地基的位移隨深度的衰減規(guī)律。

1 計(jì)算模型

1.1 計(jì)算力學(xué)模型

工程實(shí)踐表明，直徑為2～3 m夯錘的有效影響范圍在側(cè)向上為3.0～4.5 m，在垂向上為6～7 m，可認(rèn)為在距夯錘中心一定距離之外煤矸石的變形為零。據(jù)此來設(shè)計(jì)模型的大小，模型的研究區(qū)域直徑取為20 m，深度為10 m。夯錘為圓形，自由下落沖擊地面，由于錘底與地面之間在水平方向的摩擦力遠(yuǎn)小于錘底接觸應(yīng)力，所以可以忽略。顯然該問題為空間軸對(duì)稱問題，對(duì)稱軸為通過夯錘中心O的垂向直線OO'，在夯錘作用下錘底下部一定范圍內(nèi)的矸石可以沿側(cè)向r和垂向z運(yùn)動(dòng)。強(qiáng)夯加固的本質(zhì)可簡(jiǎn)化為一個(gè)夯錘對(duì)地基土的軸對(duì)稱沖擊—?jiǎng)恿佑|問題。考慮到空間軸對(duì)稱問題的特殊性，計(jì)算模型取1/4進(jìn)行數(shù)值模擬。其中任意一個(gè)截面的邊界性質(zhì)如下［9］:OO1為中心邊界，側(cè)向位移為零，垂向有位移;O1B為底部邊界，側(cè)向和垂向位移都為零;AB為側(cè)面邊界，側(cè)向和垂向位移都為零;OA為矸石頂面自由邊界，長(zhǎng)度為10 m;OE為錘底下部邊界，側(cè)向和垂向都有位移。計(jì)算力學(xué)模型見圖1。

根據(jù)強(qiáng)夯接觸應(yīng)力的實(shí)測(cè)結(jié)果可知，夯錘和地表的沖擊碰撞過程中，應(yīng)力波為一尖峰，均沒有明顯的第2應(yīng)力波，作用時(shí)間為0.04～0.20 s。吳銘炳等［10］將強(qiáng)夯產(chǎn)生的瞬態(tài)荷載簡(jiǎn)化為一已知對(duì)稱的三角形，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值具有一定的可比性，如圖2所示。本文將沖擊荷載轉(zhuǎn)化為三角形，將其作為輸入應(yīng)力邊界用ANSYS進(jìn)行計(jì)算，錘底應(yīng)力假設(shè)為均勻分布。

圖1 計(jì)算力學(xué)模型

圖2 強(qiáng)夯沖擊荷載模擬

1.2 單元選取及網(wǎng)格劃分

天然煤矸石地基選用Solid45單元，為方便分析，采用的材料模式為Druker-Prager(DP)模式，它能較好地模擬沖擊荷載作用下巖土體的彈塑性狀態(tài)，且在大變形計(jì)算中不會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。材料參數(shù)來自煤矸石的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，如表1所示。承載力驗(yàn)算采用plane 42單元，此單元為普通的四邊形單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有x，y方向2個(gè)自由度。單元具有塑性、徐變、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形和大應(yīng)變的能力。剛性承載板半徑為0.5 m，厚度為0.2 m，由于剛性承載板與矸石地基的剛度差別很大，為模擬兩者之間的相互作用，分析過程中引入ANSYS程序提供的二維接觸對(duì):TARGE170和CONTA173來實(shí)現(xiàn)兩者之間的相互作用。強(qiáng)夯前后承載力驗(yàn)算的輸入?yún)?shù)列于表2。

表1 強(qiáng)夯有限元主要輸入?yún)?shù)

表2 強(qiáng)夯前后承載力驗(yàn)算輸入?yún)?shù)

網(wǎng)格大小的選取原則是既能保證計(jì)算的精度，又不至于使單元數(shù)目太大造成計(jì)算困難。為此，采用手工控制單元網(wǎng)格劃分邊長(zhǎng)?？紤]到夯錘底部一定范圍內(nèi)應(yīng)力較為集中，剖分網(wǎng)格較密并向外再分兩個(gè)區(qū)段逐漸變疏。對(duì)單點(diǎn)單次夯擊，網(wǎng)格劃分后的模型共有結(jié)點(diǎn)2 982個(gè)，單元2 340個(gè)。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 計(jì)算結(jié)果

圖3和圖4分別為一定夯擊能第1擊作用下的單點(diǎn)強(qiáng)夯夯沉量、沖擊應(yīng)力空間分布特征。圖5和圖6分別為不同夯擊能第1擊作用下的單點(diǎn)夯夯錘中心點(diǎn)矸石地基豎向位移、干密度隨深度的衰減規(guī)律;圖7為不同夯擊能第1擊作用下的側(cè)向位移隨水平方向的衰減規(guī)律。圖8為夯前煤矸石地基的荷載P與相應(yīng)沉降量S曲線，即P-S曲線，圖9為夯后不同夯擊能煤矸石地基的P-S曲線。

圖3 單點(diǎn)夯夯沉量空間分布特征

圖4 單點(diǎn)夯沖擊應(yīng)力空間分布特征

圖5 不同夯擊能單點(diǎn)夯夯錘中心點(diǎn)豎向位移隨深度的衰減規(guī)律

圖6 不同夯擊能單點(diǎn)夯夯錘中心點(diǎn)干密度隨深度的衰減規(guī)律

圖7 不同夯擊能單點(diǎn)夯夯錘中心側(cè)向位移變化規(guī)律

圖8 夯前煤矸石地基P-S曲線

圖9 夯后煤矸石地基P-S曲線

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

1)由圖3可知:強(qiáng)夯夯沉量空間分布特征是集中于以夯錘軸線為中心的橢球體范圍內(nèi)，夯沉量水平遠(yuǎn)離夯錘逐漸減小，垂直往深逐漸減小。由圖4可知:強(qiáng)夯沖擊應(yīng)力空間分布特征集中于以夯錘軸線為中心的橢球體范圍內(nèi)，沖擊應(yīng)力水平遠(yuǎn)離夯錘逐漸減小，垂直往深逐漸減小。

2)由圖5可知:每擊夯沉量的大小與單擊夯擊能有關(guān)，即單擊夯擊能越高，夯沉量也就越大。對(duì)夯擊能2 000 kN·m，在第1擊作用下，夯沉量148.19 mm，實(shí)驗(yàn)室物理模擬結(jié)果為180 mm;對(duì)夯擊能3 000 kN·m，在第1擊作用下，夯沉量為181.65 mm，物理模擬結(jié)果為200 mm;對(duì)夯擊能4 000 kN·m，在第1擊作用下，夯沉量為209.07 mm，物理模擬結(jié)果為215 mm。這表明數(shù)值模擬結(jié)果基本與室內(nèi)模型試驗(yàn)的煤矸石地基變形規(guī)律相吻合。

3)由圖6可知:在強(qiáng)夯沖擊荷載作用下，煤矸石地基的干密度有了較大的增長(zhǎng)，增長(zhǎng)幅度隨單擊夯擊能的增大而增大，且同一夯擊能作用下，干密度的增長(zhǎng)幅度隨深度的增加而逐漸減小，近似按負(fù)冪指數(shù)規(guī)律變化。強(qiáng)夯數(shù)值模擬結(jié)果表明，模擬結(jié)果與物理模擬結(jié)果規(guī)律基本相同。

4)由圖7可知:在強(qiáng)夯沖擊荷載作用下，和矸石地基產(chǎn)生的豎向位移相比，煤矸石地基產(chǎn)生的側(cè)向位移很小，這說明強(qiáng)夯主要加固豎向，水平方向的加固范圍較小。由于對(duì)稱性，在夯錘中心線上，沒有側(cè)向位移，側(cè)向位移隨距夯錘中心水平距離的變化而變化。

5)由圖8和圖9可知:煤矸石地基的承載力隨著夯擊能的增大而增大。強(qiáng)夯前，承載力為150 kPa，強(qiáng)夯后，夯擊能2 000 kN·m的承載力為200 kPa，夯擊能3 000 kN·m的承載力為250 kPa，夯擊能4 000 kN·m的承載力為300 kPa。而實(shí)驗(yàn)室物理模擬的結(jié)果為:強(qiáng)夯前，承載力為100 kPa;強(qiáng)夯后，夯擊能為2 000 kN·m的承載力為250 kPa，夯擊能為3 000 kN·m的承載力為310 kPa，夯擊能為4 000 kN·m的承載力為380 kPa。這說明數(shù)值模擬與物理模擬的試驗(yàn)結(jié)果定性的變化趨勢(shì)比較一致，而定量的數(shù)據(jù)大小有一定差異。

3 主要結(jié)論及建議

本文建立了強(qiáng)夯法的數(shù)值模型并用ANSYS進(jìn)行了模擬計(jì)算。其結(jié)果基本與室內(nèi)模型試驗(yàn)的煤矸石地基變形規(guī)律相吻合，說明數(shù)值模擬可為強(qiáng)夯施工設(shè)計(jì)提供參考。主要結(jié)論如下:

1)煤矸石地基在夯錘作用下，在夯錘下淺部豎向沖擊應(yīng)力、位移等峰值都很高，隨著深度的加深呈指數(shù)形式衰減，因此強(qiáng)夯加固在淺層效果較明顯。和矸石地基產(chǎn)生的豎向位移相比，矸石地基產(chǎn)生的側(cè)向位移很小;和矸石地基產(chǎn)生的豎向動(dòng)應(yīng)力相比，矸石地基產(chǎn)生的側(cè)向動(dòng)應(yīng)力很小。從強(qiáng)夯沖擊荷載作用下豎向位移和側(cè)向位移的對(duì)比可看出，強(qiáng)夯主要加固豎向，水平方向的加固范圍不大。

2)強(qiáng)夯沖擊應(yīng)力、夯沉量空間分布特征是集中于以夯錘軸線為中心的橢球形體范圍內(nèi)，沖擊應(yīng)力、夯沉量水平遠(yuǎn)離夯錘逐漸減小，垂直往深逐漸減小，近似按負(fù)冪指數(shù)規(guī)律衰減，因此對(duì)夯坑下煤矸石的加固效果最好。

3)夯后煤矸石地基的承載力隨著夯擊能的增大而增大。

本文模型邊界處理較為簡(jiǎn)單，沒有考慮地基的分層等，需進(jìn)一步完善。

［1］ 張佳璐．強(qiáng)夯法在地基處理工程中的應(yīng)用［J］．鐵道建筑，2009(6):88-90．

［2］ 張清峰．強(qiáng)夯法在煤矸石地基加固中的應(yīng)用研究［D］．北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2004．

［3］ 鄭曉，劉勝群．強(qiáng)夯法處理軟弱地基工程實(shí)例分析［J］．鐵道建筑，2008(4):59-60．

［4］ 劉松玉，邱鈺，童立元，等．煤矸石的強(qiáng)度特征試驗(yàn)研究［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25(1):199-205．

［5］ 劉松玉，童立元，邱鈺，等．煤矸石顆粒破碎及其對(duì)工程力學(xué)特性影響研究［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2005，27(5):505-510．

［6］ 陳潔，李堯臣，周順華．強(qiáng)夯法加固地基的數(shù)值模擬［J］．上海鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)，2000(12):1-7．

［7］ 黃菊華，周金枝．強(qiáng)夯作用下土體動(dòng)力特性的數(shù)值分析［J］．湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007(8):91-93．

［8］ 蔣鵬，李榮強(qiáng)，孔德坊．強(qiáng)夯大變形沖擊碰撞數(shù)值分析［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2000，22(2):222-226．

［9］ 朱繼永，許光泉．強(qiáng)夯有效加固范圍的數(shù)值模擬［J］．煤田地質(zhì)與勘探，2001(4):39-43．

［10］ 吳銘炳，王鐘琦．強(qiáng)夯機(jī)理的數(shù)值分析［J］．工程勘察，1989(3):1-5．